CC BY
20
УДК 621.9.022.2
Машиностроение и машиноведение
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЗУБЬЕВ СБОРНОЙ ДИСКОВОЙ ФРЕЗЫ С КОНСТРУКТИВНОЙ РАДИАЛЬНОЙ ПОДАЧЕЙ
Рассмотрен вопрос обработки РК-профилей с помощью сборной фрезы, оснащенной сменными многогранными пластинами с конструктивной радиальной подачей. Приведен расчет высоты отклонения от номинального профиля в радиальном направлении при обработке вала и определена зависимость отклонения от угла расположения пластины.
Рассмотрен вопрос разработки метода расчета числа сменных многогранных пластин фрезы с конструктивной подачей и определения их положения, исходя из условия постоянства величин максимальных отклонений обработанного профиля. Предложен алгоритм расчета углов расположения сменных многогранных пластин.
Представлены результаты расчета для обработки РК-профильного вала радиусом R = 40 мм и эксцентриситетом е = 3,4 мм при различных радиусах фрезы и квалитетов точности.
Применение представленного метода расчета положения сменных многогранных пластин позволяет выровнять отклонения от номинального профиля в радиальном направлении при обработке детали с РК-профилем сборной фрезой. Определены дальнейшие пути исследования износа сменных многогранных пластин для получения работоспособной конструкции данной фрезы
Ключевые слова: РК - профиль, фреза, математическая модель, формообразование, отклонения профиля, сменная многогранная пластина
© 2017 В.В. Куц, В.В. Пономарев
РК-профили как альтернативные соединения не получили должного распространения в основном из-за трудностей получения поверхности деталей в данном соединении. Несмотря на множество существующих методов обработки РК-профилей [1-5], обработка таких сложных поверхностей остается трудоемкой и нетехнологичной, особенно для протяженных, нежестких валов.
Введение
Рис. 1. Схема обработки длинного вала с РК-профилем фрезой с конструктивной радиальной подачей
Методика исследования
Расчет данной величины может быть выполнен следующим образом, рис.2 [7-9].
Цель исследования
Обрабатываемая поверхность
В работе [6] предложен вариант обработки длинных валов с применением специального инструмента - сборной дисковой фрезы с конструктивной радиальной подачей, которой сообщают осевую подачу, рис. 1. Данный способ позволяет обрабатывать детали с протяженными участками РК-профиля, например, таких как штанги буровых установок, передающие значительный крутящий момент.
1. Определим момент времени контакта точки режущей кромки ^й сменной многогранной пластиной (СМП) фрезы с деталью путем уравнения (точка А, см. рис.
Рис. 2. Схема расчета геометрической формы гребешка
2.
Куц Вадим Васильевич - ЮЗГУ, д-р техн. наук, доцент, е-тай: kuc-vadim@yandex.ru
Пономарев Василий Владимирович - ЮЗГУ, ст. преподаватель, е-тай: ponomarev@ascon.ru
где 0в([Л,sk) - производная поверхности резания образованной режущей кромкой к-й СМП по параметру профиля производящей поверхности фрезы;
(?л, sk) - производная поверхности
резания образованной режущей кромкой к-й СМП по параметру времени;
к0 - единичный орт, направление которого
совпадает с положительным направлением оси 20 системы координат детали;
ък - величина длины дуги режущей кромки СМП, определяющей точку контакта с производящей поверхностью фрезы.
2. Определим по методике, приведенной в [7], матрицу установки Л„ системы координат секущей плоскости на основе векторов
, Sk ), 0 ('л, sk), k0, где ° кл, sk) -производная поверхности резания по параметру вращения фрезы (главному движению) в точке
поверхности с координатами tл и sk; 0($А, 8к ) -
радиус-вектор, определяющий точку на поверхности резания с координатами tл и
3. Определим момент времени ^ контакта k+1 СМП с обрабатываемой деталью путем решения системы уравнений
1 )-[й ^ , ^+1 )х ko
°е (tв, sk+1,
°е (tв, sk+l
(tв, sk+1
)х ^
= 0;
(2)
и • ЛГЩ^=0,
где 0е^в, sk+1) - производная
поверхности резания образованной режущей кромкой k+1-й СМП по параметру профиля производящей поверхности;
, sk+1) - производная поверхности
резания образованной режущей кромкой k+1 -й СМП по параметру времени.
^ - единичный орт, направление
которого совпадает с положительным направлением оси системы координат
секущей плоскости.
4. Определяем моменты времени tC и когда режущая кромка ^й СМП и k+1 -й СМП пересекаются в секущей плоскости W, путем решения системы уравнений относительно
параметров tc, ^с, £, s(k+1)с
К • А • 0(с, ) = 0;
^ ■ Лш ' 0(/с, ^+1 с ) = 0;
4 •[о (tc, ^с)- 0 (tC, ^с)] = 0;
Л • ,skc)- ,^+1 )с)] = 0.
5. Определим матрицу Лг установки радиальной секущей плоскости, проходящей через ось 20 и точку С (см. рис. 3), на основе векторов.
кХ.
Рис. 3. Схема расчета высоты отклонения от номинального профиля в радиальном направлении
Г =
0 0
К , ^)
1
kr =
г0
1г0
(4)
4 - Qk (tC , SkC ) То - ° , ^ ) 0 0
6. Находим точку пересечения оси Хг системы координат секущей плоскости г с номинальной поверхностью детали путем решения относительно параметрического угла профиля вала (ег) уравнения
где
4 • Лг • 4 (е, 7)=0,
2 = k0 • 0к (tC, ) .
(5)
(6)
7. Определим величину А^ максимального отклонения обработанного ^й и k+1-й СМП участка профильного вала от номинального значения как
А * =
Аг ■ Ок,^)-|Го(вг,z). (7)
Результаты исследования
На рис. 4 представлен результат расчета величин А* для РК-профильного вала с радиусом R = 40 мм и эксцентриситетом е = 3,4 мм, фрезой с радиальной конструктивной подачей радиусом Rf = 200 мм и числом зубьев 25, расположенных с равномерным угловым шагом.
О 0,5 1 1.5 2 е.вм
Рис. 4. График изменения высоты отклонения профиля в радиальном направлении при обработке фрезой с параметрами Rf = 200, R = 40, К = 25
Из графика видно, что величина А* не одинакова на различных участках профиля, что может усложнить обработку на последующих чистовых операциях.
Для обеспечения постоянства величины А* целесообразно СМП фрезы располагать с неравномерным шагом [9-11].
Если величину А* представить как функцию
А * = fk ^, в*, Ав *+1)
(8)
зависящую от среднего радиуса фрезы, текущего положения *-й СМП и углового шага *+1-й СМП, то с применением алгоритма, представленного на рис. 5 можно определить число зубьев фрезы и величины угловых положений СМП, при которых будет выполняться условие
А1=А2=... = Аа,<ГАг (9)
Начало: К: ДЭЕ: в
к=0 ле]=о: е 1=0
Д^-у-Дв, к=к-1
Решить уравнение
ле„
(Конец: [01,Д0,.},Лг= 1,К
Рис. 5. Алгоритм расчета углов расположения СМП
С применением данного алгоритма для вала R = 40 и е = 3,4 был выполнен расчет числа зубьев фрезы при различном значении ТАГ, соответствующем определенному квалитету точности (по ГОСТ 24643-81 для нормальной относительной геометрической точности), и различных радиусах фрезы, результат которого представлен в таблице.
Расчетное количество пластин СМП в зависимости от среднего радиуса фрезы и квалитета точности
ТАГ, мкм /1Тп
Rf, 13.8ДТ8 22.2ЯТ9 36ДТ10 57/1Т11 100/1Т12
мм
200 40 32 25 20 15
150 41 32 25 20 15
100 41 33 26 21 16
50 42 33 26 21 16
На рис. 6 представлен результат расчета в виде зависимости углового шага СМП от углового положения предыдущей СМП при радиусе фрезы Я/ = 200 и различных квалитетах точности.
48м,г
30 «0 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Рис. 6. Зависимость углового параметра размещения СМП от квалитета точности при радиусе фрезы Я/ = 200
Выводы
Таким образом, применив данный метод расчета положения СМП, можно получить выравнивание отклонений от номинального профиля в радиальном направлении при обработке детали с РК-профилем сборной фрезой. Однако для получения работоспособной конструкции данной фрезы, требуются дальнейшие исследования процесса износа СМП.
Литература
1. Куц В.В. Структурный синтез специализированных металлорежущих систем для обработки РК - профильных валов / В.В. Куц, Ю.А. Максименко // Известия Юго-Западного государственного университета - 2012. - №6(45). - С.65-70.
2. Методология структурно - параметрического синтеза металлорежущих систем /А.Г. Ивахненко, В.В. Куц, О.Ю. Еренков, А.В. Олейник, М.Ю. Сарилов.
Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре
государственный технический университет, 2015. - 282 с.
3. Ивахненко А.Г. Структурно-параметрический синтез технологических систем / А.Г. Ивахненко, В.В. Куц. -Курск: Курск. гос. техн. ун-т, 2010. - 153 с.
4. Куц В.В. Способы обработки профильных валов фрезами с радиальной конструктивной подачей / В.В. Куц, Ю.А. Мальнева, А.А. Горохов // Проблемы и достижения в инновационных материалах и технологиях машиностроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. -Курск, 2015. - С. 156-158.
5. Куц В.В. Синтез производящих поверхностей фрез - протяжек для обработки валов с равноосным контуром / В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. № 8. С. 42-48.
6. Куц В.В. Построение модели формообразования длинных валов с РК-профилем сборной дисковой фрезой / В.В. Куц, В.В. Пономарев // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2017. - № 2(322). - С.110-115.
7. Лашнев С.И. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами: монография / С.И. Лашнев, А.Н. Борисов, С.Г.
Емельянов. - Курск: Курский государственный технический университет, 1997. - 391 с.
8. Емельянов С.Г. Корректировка положений сменных многогранных пластин при проектировании сборных дисковых фрез для обработки шеек коленчатых валов / С.Г. Емельянов, В.В. Куц // СТИН. 2000. №2. - С. 12-15.
9. Емельянов С.Г. Определение размеров остаточных слоев при фрезеровании сборными дисковыми фрезами / С.Г. Емельянов, А.А. Горохов, В.В. Куц // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: I Всерос. науч.-техн. конф. Нижний Новгород, 1999. С. 15-18.
10. Куц В.В. Расчет величин искажения профиля обрабатываемой фасонной поверхности при разработке CAD\CAM - системы сборных фасонных фрез / В.В. Куц // Автоматизация и современные технологии. 2004. №11. -C.5-7.
11. Емельянов С.Г. Моделирование процесса обработки шейки коленчатого вала сборной дисковой фрезой, оснащенной сменными многогранными пластинами / С.Г. Емельянов, В.В. Куц // Техника машиностроения. 1999. №2. - С. 21-25.
Юго-Западный государственный университет, г. Курск
METHOD FOR DETERMINING THE POSITION OF THE TEETH OF THE INTERLOCKING SIDE CUTTER WITH THE CONSTRUCTIVE RADIAL FEED
V.V. Kuts1, V.V. Ponomarev2
'Full Doctor, Associate Professor, Southwest State University, Kursk, Russian Federation e-mail: kuc-vadim@yandex.ru 2Assistant Professor, Southwest State University, Kursk, Russian Federation e-mail: ponomarev@ascon.ru
The problem of processing equiaxial contour profiles with an interlocking side cutter equipped with replaceable polyhedral plates with constructive radial feed is considered. Calculation of the height of the deviation from the nominal profile in the radial direction is given for the shaft processing and the dependence of the deviation on the angle of the plate is determined.
The issue of developing a method for calculating the number of replaceable polyhedral cutter plates with constructive feed and determining their position is considered, with due account to the condition of constancy of the values of the maximum deviations of the processed profile. An algorithm for calculating the angles of the location of replaceable polyhedral plates is proposed.
The results of calculations are presented for processing of the equiaxial contour profile shaft of radius R = 40 mm and eccentricity e = 3.4 mm for different cutter radii and accuracy grades.
The application of the presented method of calculating the position of the replaceable polyhedral plates makes it possible to equalize the deviations from the nominal profile in the radial direction when machining the workpiece with the equiaxial contour profile by the interlocking side cutter. Further ways of studying the wear of replaceable polyhedral plates have been determined in order to obtain an efficient design for this cutter
Key words: equiaxial contour profile, interlocking side cutter, mathematical model, shaping, profile deviations, replaceable polyhedral plate
References
1. Kuts V.V., Maksimenko Yu.A. "Structural synthesis of specialized metal-cutting systems for processing RK-profile rolls", News of the South-Western State University, 2012, no. 6 (45), pp. 65-70.
2. Ivakhnenko A.G., Kuts V.V., Yerenkov O.Yu., Oleinik A.V., Sarilov M.Yu. "Methodology of structural - parametric synthesis of metal - cutting systems" ("Metodologija strukturno - parametricheskogo sinteza metallorezhushhih sistem"), Komsomolsk-on-Amur State Technical University, Komsomolsk-on-Amur, 2015, 282 p.
3. Ivakhnenko A.G., Kuts V.V. "Structurally-parametric synthesis of technological systems" ("Strukturno-parametricheskij sintez tehnologicheskih sistem"), Kursk. state. tech. un-t. Kursk, 2010, 153 p.
4. Kuts V.V., Malneva Yu.A., Gorokhov A.A. "Methods of processing profile shafts with milling cutters with radial constructive feed", Problems and achievements in innovative materials and technologies of mechanical engineering materials of the International scientific and technical conference, 2015, pp. 156-158.
5. Kuts V.V., Ivakhnenko A.G., Stroublev M.L. "Synthesis of producing surfaces of milling cutters for machining shafts with an equiaxial contour", Proceedings of the Tula State University, Technical science, 2012, no. 8, pp. 42-48.
6. Kuts V.V., Ponomarev V.V. "Construction of a model for the formation of long shafts with a PK profile by a prefabricated disk milling cutter", Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology, 2017, no. 2 (322), pp. 110-115.
7. Lashnev S.I., Borisov A.N., Emelyanov S.G. Geometrical theory of surface shaping by cutting tools: monograph ("Geometricheskaja teorija formirovanija poverhnostej rezhushhimi instrumentami: monografija"), Kursk, Kursk State Technical University, 1997, 391 p.
8. Emelyanov S.G., Kuts V.V. "Adjustment of the positions of replaceable polyhedral plates in the design of prefabricated disc milling cutters for processing the crankshaft necks", STIN, 2000, no. 2, pp. 12-15.
9. Emelyanov S.G., Gorokhov A.A., Kuts V.V. "Determination of the dimensions of the residual layers when milling with disc milling cutters", Computer technologies in science, design and production I All-Russian Scientific and Technical Conference, 1999, pp. 15-18.
10. Kuts V.V. "Calculation of the distortion values of the profile of the contoured contoured surface when developing the CAD \ CAM - system of prefabricated shaped cutters", Automation and modern technologies, 2004, no. 11, pp. 5-7.
11. Emelyanov S.G., Kuts V.V. "Modeling of the processing of the crankshaft neck by a prefabricated disk milling cutter equipped with replaceable polyhedral plates", Engineering, 1999, no. 2. pp. 21-25.
