МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

DOI 10.36622/VSTU.2022.18.6.015 УДК 004.942, 519.248

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ А.С. Костюков

Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: разработку различных электронных устройств невозможно представить в современном мире без использования полупроводниковых элементов. Данные элементы обладают рядом неоспоримых преимуществ и наиболее востребованы в современной электронной промышленности. В связи со всем вышеперечисленным остро встает вопрос о тестировании и определении показателей надежности полупроводниковых элементов с целью отсеивания бракованных компонентов. На сегодняшний день существует несколько способов определения надежности данных элементов. Представлен один из таких методов определения надежности, основанный на статистических алгоритмах расчета. На основе показанного метода была разработана новая усовершенствованная методика определения надежности. В частности, в новой методике учитываются первоначальные данные статистической выборки, а также включен в расчет ряд дополнительных показателей. Представлены результаты расчетов показателей надежности микроконтроллеров семейства ATmega как по новому способу определения, так и по старой методике расчета. По полученным результатам было произведено сравнение с эталонными значениями, взятыми из конструкторской документации на устройства. В результате данного сравнения было выявлено, что разработанная методика определения надежности позволяет получать значения комплексных коэффициентов с погрешностью в ± 10 % в сравнении с эталонными значениями

Ключевые слова: надежность, полупроводниковый элемент, ATmega, время безотказной работы

Введение

В конструкции современных радиоэлектронных устройств различного назначения большое распространение получили полупроводниковые элементы (диоды, транзисторы, интегральные микросхемы, микроконтроллеры, микропроцессоры и т.п.). Как и любые электронные элементы, данный класс компонентов подвержен отказам и поломкам, в связи с этим в промышленном производстве остро стоит вопрос о тестировании и определении их работоспособности. На сегодняшний день существует несколько способов определения надежности данных элементов, наиболее распространенным из которых является апостериорный анализ надежности. Данный метод относится к способу определения параметрической надежности, и основан на применении статистических алгоритмов с использованием в качестве начальных данных для расчетов широкую числовую выборку [1]. Рассмотрим наиболее часто используемый алгоритм определения работоспособности, который относится к данному методу.

Используемый метод определения работоспособности

Основной особенностью представленного алгоритма является использование статистической выборки начальных данных, которые обычно получают с определенной серии устройств (элементов), путем их испытания наработки на отказ. Конкретнее в выбранном алгоритме рассматриваются следующие параметры надежности.

Коэффициент влияния относительной погрешности /-го элемента:

Bi =

Уном'доп \ хтрО/

Ах[

Xi

(1)

где Ау/уном - относительное изменение выходного параметра, Ах;/х; - относительное изменение 1-го параметра, Ахгр/хгрном - относительное изменение граничного параметра при изменении исследуемого параметра на величину Ах;/х;, хгро - относительное изменение граничного параметра.

Коэффициент влияния относительно погрешности питающего напряжения

© Костюков А.С., 2022

Вт,

(—)

^Ун°м' доп

и,

(2)

питгр.о

где и„

- относительное изменение питаю-

*-питгр.о

щего напряжения.

Уравнение относительной погрешности выходного параметра электронного средства, в котором учитываются все вышепредставлен-ные коэффициенты для каждого отдельного случая

Ду = у в —

У ¿-1 1 xi у t=i '

Дхг

(3)

Математическое ожидание коэффициента старения выходного параметра электронного средства

11

M(C) = YjBi^M(Cgi),

t=i

(4)

где M (Cgi)- математическое ожидание коэффициента старения /-элемента.

Половина поля допуска коэффициента старения /-элемента

S (С) = v

\

п 1=1

(5)

где 8(Сд{)- половина поля допуска коэффициента старения /-элемента, V - коэффициент гарантированной надежности обеспечения допусков.

Предельное значение коэффициента старения выходного параметра

Спр = !М(С) ± ШС).

Время наработки на отказ

(6)

ДУ D

--От,

Д Un,

Дг =

(7)

пр

где

Д Un,

■ - отношение относительного из-

менения выходного и входного напряжении. Допуск на старение

Дст=М(у) ±5(Дт) =СпР ДТ, (8)

Ду) У

где М(Ау/у)ст - математическое ожидание допуска на старение, 5((Ау/у) - половина поля

допуска на старение, Дт - время наработки на отказ.

Величина производственного допуска с учетом допуска на старение

ДКпр | = |М1

прзад

|Дс

(9)

где 1ДК1прзад - заданный по техническим условиям производственный допуск.

Представленная методика определения коэффициентов надёжности в настоящий момент используется в промышленном производстве, например, она рассматривается в работах [2,3]. Особенностью представленного метода определения надежности является нахождение граничного параметра и области безотказной работы, связанной с ним, выход характеристик исследуемого устройства за пределы данной области является критичным. Главным недостатком данного способа является необходимость использования большой выборки начальных данных, полученных с помощью макетов или уже готовых устройств. Из-за этого для реализации расчета по данному способу требуется большое количество времени и ресурсов, а также наличие квалифицированного персонала, что делает очень тру-дозатратным представленный метод определения надежности.

В ходе многочисленных проведенных исследований на основе показанной методики была выведена новая более усовершенствованная форма, подробнее о которой изложено ниже в статье.

Разработанный метод определения работоспособности

Как и ранее в рассматриваемой методике необходимо первоначально определить статистическую выборку, далее находится среднее арифметическое значение показателей, а также максимальное и минимальное значения выборки. Автором предложено рассчитывать коэффициент влияния относительной погрешности (1) другим способом, нежели в ранее рассматриваемом методе. Теперь он является общим показателем для всей выборки в целом, а не как в ранее рассматриваемой методике одиночным коэффициентом для отдельного случая.

В =

C^max ^min) %пот (3,3%тах ^min) 2,4Х^

(10)

где хтах - максимальное значение выборки, хт1П - минимальное значение выборки, хпот - среднее арифметическое значение выборки.

Коэффициент влияния относительной погрешности питающего напряжения (2) приведен к следующему виду

Ври —

(х„

Х-П

г)

^рИ • хпот

(11)

где ир1{ - напряжение питания изучаемого устройства.

Автором предложено внедрить в методику расчета ряд дополнительных параметров для повышения точности данных. А именно, в методику был введен коэффициент работоспособности, он же коэффициент вероятности безотказной работы устройства

п — г

р —

п

(12)

где г - количество измерений, результаты которых выходят за приделы ранее установленных допусков, п - общие количество измерений.

Был веден параметр времени безотказной работы

Ь(п + (п — г)) То = 0,0072 т ' (13)

где £ - время измерений.

Выведен дополнительно коэффициент старения устройства

„ _ 7200((3,3хта1 хт1п) 2,4хпот)

С; =-Т~х-■ (14)

Внедрение представленных параметров надежности позволяет расширить область исследований, а также увеличить точность оценки надежности исследуемого изделия, благодаря использованию дополнительных данных.

Уравнение относительной погрешности выходного параметра (3) доработано до вида

^ = 2(хтах — хт1п) 2 (15)

%пот

Математическое ожидание коэффициента старения выходного параметра (4) было заме-

нено на систематическую составляющую суммарной погрешности

М(С) —

((^тах ^потп) ' О

((3,3х.

тах п

ъ

1=1

г) 2,4^пот) • ^

(16)

Вместо половины поля допуска коэффициента старения (5) учитывается случайная составляющая погрешности

а(С) —

(%тах %пот

_(3-3*тах 2 4х -1

^нот)

п • (п - -1)

,(17)

где ¿с£: - коэффициент Стьюдента.

Предельное значение коэффициента старения (6) преобразовано к виду

Спр — М(С) ± а(С).

(18)

Допуск на старение (8) теперь рассчитывается как

ДС, —

С • £ 3600 ■

(19)

Время наработки на отказ (7) было решено привести к виду

ДЬ —

С^тах %тт)

Х-п

(М(С) ± а(С)) ■

(20)

В качестве начальных данных для определения надежности используются вольтам-перные характеристики исследуемого устройства или элемента, которые, в свою очередь, можно получить непосредственно с самого прибора (элемента). Помимо вольтамперных характеристик также необходимо учитывать время, которое было затрачено на проведение измерений, напряжение питания исследуемого устройства, а также коэффициент Стьюдента.

Для лучшего понимания представленной выше методики на рисунке приведен подробный алгоритм для полноценной и правильной реализации решения методики определения

надежности полупроводниковых элементов и устройств.

Алгоритм разработанной методики Пример анализа надежности

Для выявления более точного метода определения надежности необходимо произвести сравнительный анализ данных, полученных в результате расчетов по представленным методикам. Для более грамотного сравнительного анализа в статье будут приведены результаты только тех параметров и коэффициентов, которые присутствуют в обоих методах, а именно:

- коэффициент влияния относительной погрешности;

- коэффициент влияния относительной погрешности питающего напряжения;

- относительная погрешность выходного параметра;

Комплексные показатели надежности

- предельное значение коэффициента старения;

- допуск на старение;

- время наработки на отказ.

В качестве исследуемых устройств были выбраны микроконтроллеры семейства ATmega, а именно ATmega328P, ATmega2560, ATmega16U2, ATmega32u4 и ATmega168.

Данные приборы были выбраны в связи с тем, что являются наиболее распространенными микросхемами, используемыми в производстве электронной аппаратуры, в частности, подобные микроконтроллеры применяются в различных микрокомпьютерах и платах управления, например Ардуино или Плис. Как следствие, найти техническую документацию на представленные устройства с необходимыми параметрами не представляет особого труда, что, в свою очередь, позволит сравнить полученные результаты расчета надежности с эталонными значениями, указанными в технической документации.

Результаты исследования комплексных показателей надежности, полученных в результате расчетов по приведенным ранее формулам, представлены ниже в таблице. Данные эталонных значений для исследуемых устройств взяты из [4].

микроконтроллеров семейства ATmega

ATmega328P

ATmega2560

ATmega16U2

ATmega32u4

ATmega168

Старая методика

Коэффициент влияния относительной погрешности (В)_

0,7794

0,195

0,91

0,233

0,205

Коэффициент влияния относительной погрешности питающего напряжения (В)

0,065

0,057

0,052

0,111

0,032

Относительная погрешность выходного параметра (В)

1,168

1,029

0,93

1,998

0,577

Предельное значение коэффициента старения

1,08

3,8

3,7

6,2

2,1

Допуск на старение

0,0271

0,0046

0,0046

0,0072

0,00322

Время наработки на отказ (ч)

1381900

1088000

1667000

1877570

1087960

Новая методика

Коэффициент влияния относительной погрешности (В)

0,853

0,234

1,051

0,282

0,191

Коэффициент влияния относительной погрешности питающего напряжения (В)

0.071

0,059

0,057

0,121

0 041

Продолжение таблицы

Относительная погрешность вы- 1,221 1,111 1,028 2,113 0,591

ходного параметра (В)

Предельное значение коэффици- 1,121 3,951 3,911 7,121 2,251

ента старения

Допуск на старение 0,029 0,0051 0,049 0,0075 0,0038

Время наработки на отказ (ч) 1405381 1181645 1681612 1900516 1191512

Эталонные значения

Коэффициент влияния относи- 0,9 0,2 1 0,3 0,2

тельной погрешности (В)

Коэффициент влияния относи- 0,07 0,06 0,06 0,12 0,04

тельной погрешности питающего

напряжения (В)

Относительная погрешность вы- 1,3 1,1 1,1 2,2 0,6

ходного параметра (В)

Предельное значение коэффици- 1,2 4 4 7 2,3

ента старения

Допуск на старение 0,03 0,005 0,005 0,008 0,004

Время наработки на отказ (ч) 1400000 1200000 1700000 1900000 1200000

Анализируя данные из таблицы, можно заметить, что результаты расчета надежности в зависимости от исследуемого микроконтроллера незначительно разнятся.

Проверяя данные, можно заметить закономерность в отношении полученных результатов. Так, значения, полученные в результате расчета по новой методике определения надежности, незначительно разнятся с эталонными значениями, взятыми из технической документации. Из этого можно прийти к выводу, что разработанная методика позволяет рассчитывать довольно точные показатели надежности с погрешностью в ±10 %. В современной науке данное соотношение считается неплохим результатом метрологической погрешности.

Данные показатели достигаются благодаря учитыванию первоначальных данных статистической выборки в виде среднеарифметического значения, минимального и максимального значения выборки. А также внедрению в методику расчета дополнительных параметров, таких как вероятность безотказной работы, коэффициента старения, времени безотказной работы. Также в новой методике учитываются значения одного из важнейших статистических критериев - коэффициента Стью-дента.

Исходя из приведенных данных, можно сделать заключение о том, что разработанную методику для определения надежности полу-

проводниковых элементов можно рекомендовать к использованию на технических производствах.

Заключение

В результате проведенного научного исследования были рассмотрены современные способы определения надежности полупроводниковых элементов и устройств. В частности, в статье представлена методика определения надежности, которая относится к определению параметрической надежности и основана на применении статистических данных. На основе представленного способа была разработана новая методика определения надежности полупроводниковых элементов, которая, как и прошлая версия, учитывает применение статистических алгоритмов.

В новую разработанную методику был внесен ряд значительных изменений. В частности, при расчете коэффициентов надежности учитываются первоначальные данные статистической выборки. Также в методику были введены дополнительные параметры. Данные изменения позволили повысить точность рассчитываемых показателей.

В конце представлены результаты расчетов параметров надежности, как по новой разработанной методике, так и по старому способу определения. В качестве исследуемых объектов были выбраны микроконтроллеры се-

мейства ATmega. Данный выбор был обусловлен распространенностью представленных микроконтроллеров и наличия на них в свободном доступе конструкторской документации. По полученным результатам расчета было произведено сравнение с эталонными значениями, взятыми из конструкторской документации на устройства.

В результате проведенных исследований было выявлено, что погрешность расчетов надежности, согласно новой разработанной методике, составляет ± 10 % в сравнении с эталонными значениями, что является нормальной погрешностью в метрологических измерениях. Из полученных результатов исследования было сделано заключение, что разработанную методику определения надежности полупроводниковых элементов и устройств можно рекомендовать к использованию на промышленных предприятиях.

Литература

1. Чернышев А.А. Основы надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. М.: Радио и связь, 1988. 256 с.

2. Федоров В.К., Сергеев Н.П., Кондрашин А.А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств / под ред. В.К. Федотова. М.: Техно-сфера, 2005. 205 с.

3. Глудкин О.П. Методы и устройства испытаний РЭС и ЭВС. М.: Высш. шк., 1991. 336 с.

4. 8-bit AVR Microcontroller with 4/8/16/32K Bytes IN-System Programmable Flash. ATMEL, 2010. 32 c.

5. Костюков А.С., Башкиров А.В., Никитин Л.Н. Усовершенствование методики проведения граничных и матричных испытаний // Проблемы обеспечения надёжности и качества приборов, устройств и систем: сб. науч. тр. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2019. С. 27 - 35.

6. Бардин В.М., Пьязин Д.К., Брагин А.В. К вопросу о методологии оценки надежности силовых полупроводниковых приборов // Силовая электроника. 2018. №6. С. 46 - 48.

7. Methods for analyzing the reliability of mounting microelectronic radio components / A.S. Kostyukov, A.V. Bashkirov, V.V. Glotov, N.V. Astakhov, A.S. Demikhova // Journal of Physics: Conference Series. "International Conference on IT in Business and Industry, ITBI 2021". 2021. 2032 (1), статья № 012115.

8. Статистические методы определения надежности / А.А. Затонский, Д.Р. Елкин, А.С. Костюков, Э.Э. Каграманов, В.С. Стёпин // Надежность и качество: тр. междунар. симпозиума. Пенза: Пензенский государственный университет, 2021. Т. 2. С. 155-156.

9. Костюков А.С., Башкиров А.В. Программная система для определения надежности радиоэлектронных устройств // Научная опора Воронежской области: сб. тр. победителей конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов ВГТУ по приоритетным направлениям развития науки и технологий. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2021. С. 183-185.

10. Comparative analysis of software products for virtual simulation of electrical circuits / A.V. Bashkirov, V.V. Glotov, A.S. Kostyukov, A.B. Antilikatorov, Y.S. Balashov // International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment: Mechanical Engineering and Materials Science (ICMTMTE 2020). 2020. Vol. 329. р. 03018-03021

Поступила 28.10.2022; принята к публикации 13.12.2022 Информация об авторах

Костюков Александр Сергеевич - ассистент кафедры конструирования и производства радиоаппаратуры, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: stalkerklon@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5711-9059

METHOD FOR DETERMINING THE PARAMETRIC RELIABILITY OF SEMICONDUCTOR DEVICES

A.S. Kostyukov Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: in the modern world, development of various electronic devices cannot be imagined without the use of semiconductor elements. These elements have a number of undeniable advantages, and are most in demand in the modern electronics industry. In connection with all of the above, the question of testing and determining the reliability indicators of semiconductor elements is acute in order to screen out defective components. To date, there are several ways to determine the reliability of these elements. The article presents one of such methods for determining reliability, based on statistical calculation algorithms. Based on the method shown, I developed a new improved method for determining reliability. In particular, the new methodology takes into account the initial data of the statistical sample, and also includes a number of additional indicators in the calculation. At the end of the article, I give the results of calculations of the reliability indicators of microcontrollers of the ATmega family, both according to the new method of determination, and according to the old calculation method. Based on the results obtained, I made a comparison with the reference values taken from the design documentation for the devices. As a

result of this comparison, I revealed that the developed method for determining the reliability allows obtaining the values of

complex coefficients with an error of ± 10% in comparison with the reference values.

Key words: reliability, semiconductor element, ATmega, uptime

References

1. Chernyshev A.A. "Fundamentals of the reliability of semiconductor devices and integrated circuits" ("Osnovy nadezhnosti poluprovodnikovykh priborov i integral'nykh mikroskhem"), Moscow: Radio I svyaz', 1988, 256 p.

2. Fedorov V.K., Sergeev N.P., Kondrashin A.A. "Control and testing in the design and production of radio electronic equipment" ("Kontrol' i ispytaniya v proyektirovanii i proizvodstve radioelektronnykh sredstv"), Moscow: Tekhnosfera, 2005, 205 p.

3. Gludkin O.P. "Methods and devices for testing RES and EVS" ("Metody i ustroystva ispytaniy RES i EVS"), Moscow: Vysshaya shkola, 1991, 336 p.

4. "8-bit AVR Microcontroller with 4/8/16/32K Bytes IN-System Programmable Flash", ATMEL, 2010, 32 p.

5. Kostyukov A.S., Bashkirov A.V., Nikitin L.N. "Improvement of the methodology for carrying out boundary and matrix tests", Collection of articles: Problems of Ensuring the Reliability and Quality of Devices and Systems (Problemy obespecheniya nadozhnosti i kachestvapriborov, ustroystv i sistem: sb. nauch. tr.), Voronezh State Technical University, 2019, pp. 27-35.

6. Bardin V.M., Pyazin D.K., Bragin A.V. "On the question of the methodology for assessing the reliability of power semiconductor devices", Power Electronics (Silovaya elektronika), 2018, no. 6, pp. 46-48.

7. Kostyukov A.S., Bashkirov A.V., Glotov V.V., Astakhov N.V., Demikhova A.S. "Methods for analyzing the reliability of mounting microelectronic radio components", Journal of Physics: Conference Series. "International Conference on IT in Business and Industry, ITBI2021", 2021, no. 2032 (1), article no. 012115.

8. Zatonskiy A.A., Elkin D.R., Kostyukov A.S., Kagramanov E.E., Stepin V.S. "Statistical methods for determining reliability", Proc. of Int. Symposium: Reliability and Quality (Nadezhnost' i kachestvo), Penza State University, 2021, vol. 2, pp. 155-156.

9. Kostyukov A.S., Bashkirov A.V. "Software system for determining the reliability of radio electronic devices", Scientific Support of the Voronezh Region: Coll. ofpapers of the winners of the competition of research works of students and graduate students of VSTU in priority areas of science and technology development (Nauchnaya opora Voronezhskoy oblasti: sb. tr. pobediteley konkursa nauchno-issledovatel'skikh rabot studentov i aspirantov VGTU po prioritetnym napravleniyam razvitiya nauki i tekhnologiy), Voronezh State Technical University, 2021, pp. 183-185.

10. Bashkirov A.V., Glotov V.V., Kostyukov A.S., Antilikatorov A.B., Balashov Yu.S. "Comparative analysis of software products for vir-tual simulation of electrical circuit", Int. Conf. on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment: Mechanical Engineering and Materials Science (ICMTMTE 2020), 2020, vol. 329, p. 03018-03021

Submitted 28.10.2022; revised 13.12.2022 Information about the author

Aleksandr S. Kostyukov, assistant, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), e-mail: stalkerklon@mail.ru, ORCID https://orcid.org/0000-0002- 5711-9059