АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИСПЫТАНИЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАСЧЁТА НАДЁЖНОСТИ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 004.942, 519.248

АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИСПЫТАНИЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАСЧЁТА НАДЁЖНОСТИ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

© 2018 А.С. Костюков, И.С. Бобылкин, Л.Н. Никитин, А.А. Пирогов Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: испытания изделий на надёжность являются одним из важнейших этапов производства любой техники. Без этого показателя невозможно иметь полного представления о правильности изготовления изделия, т.к. во время производства возможны неверные технические действия, которые оказывают негативное влияние на устройство. Для выявления таких действий и выполняют испытания на надёжность. В настоящее время существуют несколько способов определения надёжности, которые используются массово в производстве. Самыми распространенными считаются априорный и апостериорный анализ надёжности, а также метод граничных и матричных испытаний. На последнем способе анализа необходимо остановиться отдельно и пояснить его подробнее. Это связано с тем, что метод определения надёжности с помощью граничных и матричных испытаний является маловостребованным в связи с их трудоёмкостью. Сам метод состоит из двух испытаний, а именно: граничного и матричного, начальные данные для обоих испытаний находятся по одной и той же методике, но характеристики, полученные в ходе расчёта по этим испытаниям, отличаются. Кратко изложены особенности каждого из методов определения надёжности, раскрыты достоинства и недостатки способов анализа. Представлено сравнение данных методов, из которого можно сделать вывод о том, какой метод определения надёжности является наиболее актуальным, точным и достаточным в тех или иных условиях определения надёжности

Ключевые слова: граничные испытания, матричные испытания, матрица испытаний

Введение

Исследования на надежность являются важной частью проектирования электронных средств (ЭС). В настоящие время существуют несколько наиболее распространенных способов определения надёжности ЭС [1]:

- априорный анализ надежности, основанный на расчёте вероятности отказа РЭС по уже известным данным;

- апостериорный анализ надёжности - он же исследование надёжности с помощью статистических данных, данный способ предполагает исследование уже готового изделия, которое поставлено на серийное производство;

- метод граничных и матричных испытаний [1].

Цель данной статьи - сравнить эти методы между собой и выяснить их достоинства и недостатки, а также определить, в каких условиях какой из способов определения надёжности будет наиболее эффективным.

В настоящее время для первоначального расчёта надежности ЭС, которое только начали проектировать, используют априорный анализ надежности. Данный вид анализа рассчитывается при помощи различных математических распределений, например, распределение Вейбула, Рейля, Гамма-распределения, Треугольное распределение и

т.п. Самым распространенным видом расчётов, которые используются для априорного анализа надёжности, является экспоненциальное распределение [1].

Для любого вида априорного анализа начальными данными для расчёта будут являться уже известные характеристики вероятности безотказной работы Р, или же время наработки на отказ Тср, или же интенсивность отказов X и т.п. элементов, из которых состоит разрабатываемое устройство. В зависимости от схемы устройства данные значения либо группируют, либо суммируют, а потом находят необходимые коэффициенты, по которым и определяют надёжность ЭС.

Достоинства априорного анализа заключаются в том, что можно оценить надёжность ЭС ещё на стадии проектирования изделия и при необходимости внести соответствующие изменения, даже без использования подобного образца и серии устройств.

Недостатки анализа заключаются в том, что для проведения данного расчёта необходимы уже известные характеристики вероятности безотказной работы Р или времени наработки на отказ Тср радиоэлементов, из которых состоит ЭС. Если этих значений нет или же в ЭС используется элементная база нового образца, то априорный

анализ невозможно использовать для расчёта надёжности устройства.

Другим распространенным способом исследования надежности [1] является апостериорный анализ надёжности. Расчёт поданному виду анализа состоит в том, что первоначальными данными для расчёта являются данные, полученные статистическим путём из экспериментов с выборкой ЭС.

Точность данного анализа за счёт статистических данных очень высока. Но в связи с тем, что требуется обрабатывать большое количество статических данных, его трудоёмкость возрастает.

К недостаткам данного способа анализа относится то, что для его реализации необходимо специальное оборудование, квалифицированные специалисты и большое количество времени на проведение самих испытаний и обработки полученных данных.

Апостериорный анализ надёжности хорошо проводить на ЭС, которые уже выпускают в больших сериях для их модернизации, выявления отказов и, как следствие, повышения надёжности.

Также существует ещё один метод исследования надёжности, а именно, метод граничных и матричных испытаний, который совмещает в себе как элементы априорного, так и апостериорного анализов. Данный способ представляет собой два вида испытаний: граничные и матричные [1].

С помощью граничных испытаний можно определить область безотказной работы ЭС, предсказать место и время появления постепенного отказа элементов ЭС, а также можно сравнить запас надёжности элементов ЭС.

В матричных испытаниях происходит определение вероятности безотказной работы Р устройства, по которой можно определить и другие параметры надёжности, такие как время наработки на отказ Тср, интенсивность отказов X и т.п. Как следствие - оценить общую надёжность ЭС как в априорном, так и апостериорном анализе. Также в матричных испытаниях можно определить коэффициент гарантированной надёжности устройства.

Суть испытаний заключается в следующем: есть опытный образец ЭС, с которого снимают выходные характеристики (например, выходное напряжение сигнала), после чего из этих данных составляется матрица, по которой происходит расчёт

необходимых коэффициентов по граничным или матричным испытаниям.

Достоинства метода заключаются в том, что данный метод очень гибок, в нём можно определить много параметров, по которым оценивается надежность ЭС. Данный факт говорит о высокой точности метода. Благодаря граничным испытаниям можно оценивать надёжность радиоэлементов РЭС, особенно это актуально для военной и космической техники, а также если устройство используется как новейшая элементная база, на которую в настоящее время нет данных о надёжности. В отличие от апостериорного анализа, для граничных и матричных испытаний хватает единичного экземпляра ЭС, а не целой серии для проведения испытаний, что позволяет существенно экономить ресурсы при разработке новейшей радиотехники [2].

К недостаткам анализа можно отнести большую трудоёмкость, необходимость квалифицированного персонала, а также наличие специального оборудования для проведения исследований.

Все вышеперечисленные достоинства и недостатки методов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Сравнение методов анализов надёжности

Название Достоин- Недостатки Вывод

ства

Априор- Можно Необходимы Данный

ный оценить уже способ

анализ надёж- известные расчёта

ность ЭС характерис- надёжности

ещё на тики, хорошо

стадии радиоэле- использовать

проекти- ментов, из для

рования которых предвари-

изделия состоит ЭС тельного

анализа

надёжности

проектиру-

емого

устройства

Апосте- Высокая Необходимо Данный

риорный точность специальное способ

анализ метода оборудова- расчёта

ние и ква- надёжности

лифициро- хорошо

ванные использовать

специалисты, для

большая модерниза-

трудоёмкость ции изделий,

проведения которые

исследования выпущены в

массовое

производство

Продолжение табл. 1

Метод Данный Необходимо Данный способ

грани- метод специальное расчёта

чных и возмож- оборудование надёжности

матри- но и хорошо

чных исполь- квалифициро- использовать

испы- зовать ванные для

таний для специалисты, предваритель-

опреде- большая ного анализа

ления трудоёмкость надёжности

многих проведения проектируемо-

характе- исследования го устройства

ристик

надеж-

ности,

высокая

точность

полу-

ченных

данных

Анализируя табл. 1, можно прийти к выводу, что метод граничных и матричных испытаний при всех своих недостатках является универсальным методом определения надёжности, его можно использовать как на стадии проектирования ЭС, так и для дальнейшей модернизации и повышения надёжности конструкции.

Первый эксперимент по определению надёжности

В качестве эксперимента произведём анализ надёжности амплитудного детектора (АД) по априорному анализу, а именно с помощью экспоненциального распределения и с помощью метода матричных испытаний, полученные значения сравним и сделаем вывод.

Определим надёжность АД по экспоненциальному распределению

амплитудного детектора, схема которого представлена на рисунке.

Рис. 1. Схема электрическая принципиальная амплитудного детектора

Согласно этой схеме выход из строя одного из элементов приводит к выходу из строя всего устройства, поэтому для расчёта воспользуемся последовательной схемой [2].

Интенсивность отказа всего изделия рассчитывается согласно формуле (1):

А1 = N • Аш + N • Л^р + N • А1СЭЛ + N • А1УТ + N • А1уо + N • Ас + + N • АЮт (1)

• МДМ + N • Ьтр + N • Лщай

где N - количество элементов; А^ -интенсивность отказа всего изделия; А-интенсивность отказа резисторов; Аскер -интенсивность отказа керамических

конденсаторов; Асэл - интенсивность отказа электролитических конденсаторов; А^т -интенсивность отказа транзисторов; -

интенсивность отказа диодов; А^в -интенсивность отказа светодиодов; Ащ -интенсивность отказа переключателей; Аст -интенсивность отказа стабилитронов; А^дм -интенсивность отказа диодного моста; А^р -интенсивность отказа трансформаторов; А1Пай -интенсивность отказа пайки.

Интенсивность отказов радиоэлементов приведена в табл. 2 [2]:

Таблица 2

Интенсивность отказа радиоэлементов для

_АД_

Название Количество Интенсивность

шт. отказа 40"6часов

Резисторы 6 0,03

Конденсаторы (керамические) 3 0,1

Конденсаторы (электролитические) 1 0,035

Транзисторы 2 0,5

Диоды 1 0,2

Светодиоды 1 0,8

Переключатели 1 0,7

Стабилитроны 1 0,5

Диодные мосты 1 0,816

Трансформаторы 1 1,04

Пайка 45 0,004

Рассчитаем интенсивность отказа всего изделия:

А1 = 6- 0,03 + 3 • 0,1 + 1 • 0,035 + 2 • 0,5 + 0,2 + 0,8 + 0,7 + 0,5 +0,816 + 1,04 + 45 • 0,004 = 5,751 • 10"6.

Время наработки на отказ рассчитывается согласно формуле (2):

ТСр = £ (2)

Рассчитаем время наработки на отказ:

— = 0,174 • 10б = 1,74 • 105

Т =-

ср 1,3985-10

Теперь произведём расчет по методу матричных испытаний, для этого было проведено исследование, а именно: 45 измерений выходных параметров АД. Измерения проводились каждые 5 мин, общее время работы амплитудного детектора за время исследования составило 3,75 часов, из 45 снятых характеристик 8 выходят за допустимые нормы, из полученных данных была составлена матрица испытаний, которая представлена ниже.

'<Ш 0.13 0.15 0.16 0.17 0.19 0 14 0.15 0.16^

0.15 0.Г 0.14 0.17 0.16 0.14 0 13 0.17 0.16

0.15 0.13 0.14 0.15 0.16 0.14 0 15 0.17 0.П

0.15 0.13 0.15 0.16 0.14 0 12 0 15 0.16 0.П

0.13 0.13 0.12 0.15 0.14 0.15 0.13 0.14 0.15 у

Произведём расчёт безотказной работы АД [3]:

Рис. 2. Матрица испытаний

вероятности

Р =

R-Q

(3)

где R - общее число измерений; Q-характеристики, которые выходят за допустимые нормы.

Подставив соответствующие значения, получаем:

45-8

р = = 0,82.

45

Далее произведём расчёт общей интенсивности отказов амплитудного детектора:

Х =

2 Я

где ^бщ- общее число измерений. Соответственно получаем:

(4)

X =

(45 +(45-8))-3,75

= 5,2 • 10"6.

Далее рассчитаем время наработки на отказ согласно формуле (2):

Т=

х г.п

ср 5,2-10"6

— = 1,92 • 105.

Составим таблицу для сравнения полученных данных.

Таблица 3

Сравнение полученных данных расчёта АД

Экспоненциаль- Метод

ное матричных

распределение испытании

Вероятность безотказной 0,82

работы Р

Интенсивность 5,751 •Ю"6 5,2 •Ю"6

отказов X

Время

наработки на 1,74 • 105 1,92 • 105

отказ Тср

Анализируя результаты, приведенные в табл. 3, можно сделать вывод, что определение надёжности с помощью метода матричных испытаний показывает более точный результат, чем метод расчета надёжности по экспоненциальному распределению, если сравнивать оба метода относительно времени наработки на отказ.

Второй эксперимент по определению надёжности

Проведём повторный эксперимент для конкретизации полученных выше данных, для этого определим надёжность другого устройства. В качестве подопытного образца был выбран преобразователь напряжения (ПН), схема электрическая принципиальная которого представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема электрическая принципиальная преобразователя напряжения

Определим надёжность ПН по экспоненциальному распределению, согласно данной схеме выход из строя одного из элементов приводит к выходу из строя всего устройства, поэтому для расчёта надёжности воспользуемся последовательной схемой

расчета. Для этого сначала рассчитаем интенсивность отказов всего изделия согласно

формуле

Ai = N • AiR + N • AÎc + N • Ai7r + N • AiVD + N^AiCB + N- Яге™ + N

• Л-ÎM + ^ • ^ÎTp + ^ • ^Пай ,

(5)

элементов; Я;

где N - количество интенсивность отказа всего изделия; AiR -интенсивность отказа резисторов; Ас -интенсивность отказа конденсаторов; AiVT -интенсивность отказа транзисторов; AiVD -интенсивность отказа диодов; А^В -интенсивность отказа светодиодов; Аст -интенсивность отказа стабилизаторов напряжения; Ам - интенсивность отказа микросхемы; А^р - интенсивность отказа трансформаторов; АШай - интенсивность отказа пайки.

Интенсивность отказов радиоэлементов приведена в табл. 4.

Таблица 4

Интенсивность отказа радиоэлементов для ПН

Название Количество Интенсивность

шт. отказа Я[0_6часов

Резисторы 20 0,03

Конденсаторы 6 0,035

Транзисторы 9 0,5

Диоды 1 0,2

Светодиоды 1 0,8

Стабилизаторы 1 0,5

напряжения

Микросхемы 1 0,21

Трансформаторы 1 1,04

Пайка 99 0,004

проводились каждые 5 мин, общее время работы устройства за время исследования составило 3,75 часов, из 45 снятых характеристик 13 выходят за допустимые нормы, из полученных данных была составлена матрица испытаний, которая представлена ниже.

24 24 24 24 25 24 24 24 25

24 24 24 25 26 24 22 23 24

24 24 25 26 24 22 232424

24 25 26 24 23 24 24 24 24

24 24 24 24 24 24 24 24 24у

Рис. 4. Матрица испытаний

Произведём расчёт вероятности безотказной работы согласно формуле (3):

45-13

Р = 0,711.

45 ,

Теперь рассчитаем общую интенсивность отказов (4):

А =

2-13

(45 +(45-13))-3,75

= 9,004 • 10_6.

В конце произведём расчёт времени наработки на отказ по формуле (2):

Т =

х m

— = 1,11 • 105.

ср 9,004-Ю-6

Из полученных данных составим таблицу для сравнения.

Рассчитаем интенсивность отказов всего изделия:

А{ = 20 • 0,03 + 6 • 0,035 + 9 • 0,5 + 0,2 + 2 • 0,8 + 0,5 +0,21 + 1,04 + 99 • 0,004 = 9,256 • 10"6.

Время наработки на отказ будет рассчитано согласно формуле (2):

Т=

х m

— = 0,108 • 106 = 1,08 • 10ь.

ср 9,256-10_6

Далее, как в предыдущем опыте, рассчитаем надёжность устройства с помощь матричного метода. Для этого был проведён опыт, а именно: произведено 45 измерений выходных параметров ПН, измерения

Таблица 5 Сравнение полученных данных расчёта ПН

Экспоненциаль- Метод

ное матричных

распределение испытании

Вероятность безотказной 0,711

работы Р

Интенсивность 9,256-10"6 9,004-10"6

отказов X

Время

наработки на 1,08- 10s 1,11 • 105

отказ Тср

Анализируя табл. 3 и 5, можно прийти к выводу, что определение надёжности с помощью метода матричных испытаний показывает более точный результат, чем метод расчета надёжности по экспоненциальному

распределению, если сравнивать оба метода относительно времени наработки на отказ Тср. Данное утверждение подтверждается как при определении надёжности амплитудного детектора, так и при определении надёжности преобразователя напряжения.

Это связанно с тем, что расчёт надёжности с помощью матричного метода испытаний основан на статистических данных, снятых с самого исследуемого устройства, что в значительной степени повышает точность проведённых расчётов, но, в свою очередь, это же обстоятельство повышает трудоемкость метода, если сравнивать его с экспоненциальным распределением, в котором можно в кратчайшие сроки произвести все необходимые расчёты по имеющимся методическим данным.

Заключение

Как видно из анализа расчёта устройств, метод граничных и матричных испытаний является перспективным способом

исследования надёжности. Он обладает гибкостью и объемным охватом исследований характеристики надёжности, а также необходимой точностью полученных данных. Данный способ определения надёжности устройств является особенно актуальным для военной, воздушной и космической отраслей, т.к. благодаря нему можно оценивать

надёжность ЭС еще на стадии проектирования, с учётом даже введения новейшей элементной базы, которая довольно часто специально разрабатывается для узкоспециализированных проектов в данных отраслях, что, в свою очередь, позволяет существенно экономить время и ресурсы на разработку техники специального назначения.

Литература

1. Матвеевский В.Р. Надёжность технических систем: учеб. пособие. М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2002. 113 с.

2. Кравченко Е.Г. Надёжность технических систем в машиностроении: учеб. пособие. Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО «КнАГТУ», 2014. 126 с.

3. Никитин Л.Н. Испытания, контроль и диагностика радиоэлектронной аппаратуры. Воронеж: ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет", 2009. 252 с.

4. Костюков А.С., Помигуев Н.Н., Никитин Л.Н. Моделирование граничных испытаний с помощью ЭВМ // Физико-математическое моделирование систем: материалы XVII Междунар. семинара. Воронеж, 2017. Ч. 2. С. 100 -104.

5. Костюков А.С., Помигуев Н.Н., Никитин Л.Н. Матричные испытания в системе МаШСАБ // Физико-математическое моделирование систем: материалы XVII Междунар. семинара. Воронеж, 2017. Ч. 2. С. 105 - 109.

6. Хачатрян С.А. Выбор оптимального способа повышения надёжности невосстанавливаемых объектов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 12. Ч. 5. С. 785 - 787.

7. Полютов Ю.А., Хомич Л.В. Новые подходы к анализу надёжности транспортных машин // Фундаментальные исследования. 2004. № 6. С. 70 - 72.

Поступила 03.04.2018; принята к публикации 11.05.2018 Информация об авторах

Костюков Александр Сергеевич - бакалавр, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г.

Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: stalkerklon@mail.ru

Бобылкин Игорь Сергеевич - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026,

Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: bobylkin@bk.ru

Никитин Леонид Николаевич - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет

(394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: leonid-nikit@yandex. ru

Пирогов Александр Александрович - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет

(394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: pirogov. alx@gmail. com

ANALYSIS OF STATISTICAL METHODS OF TESTS AND OPTIMIZATION OF CALCULATION OF RELIABILITY AT THE PRODUCTION OF ELECTRONIC DEVICES

А.С. Kostyukov, I.S. Bobylkin, L.N. Nikitin, A.A. Pirogov Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: testing products for reliability is one of the most important stages in the production of any equipment. Without this characteristic, it is impossible to have a complete idea about the correctness of the product manufacture. During production, incorrect technical actions are possible which have a negative effect on the device. To identify such actions, tests for reliability are performed. At present, there are several ways to determine the reliability that are used massively in production. The most common are the a priori and a posteriori reliability analysis, as well as the method of boundary and

matrix tests. The last method of analysis should be considered separately and explained in more detail. This is due to the fact that the method of determining reliability by means of boundary and matrix tests is of little use due to their laboriousness. The method itself consists of two tests, namely the boundary and matrix tests, the initial data for both tests are the same, but the characteristics obtained during the calculation for these tests differ. The features of each of the methods for determining reliability are briefly described, the advantages and disadvantages of the methods of analysis are revealed. The following is a comparison of these methods, from which it can be concluded which method of determining reliability is most relevant, accurate and sufficient under certain conditions for determining reliability

Key words: boundary tests, matrix tests, test matrix

References

1. Matveevskiy V.R. "Reliability of technical systems: manual" ("Nadozhnost' tekhnicheskikh sistem: ucheb. posobie"), Moscow, Moscow State Institute of Electronics and Mathematics, 2002, 113 p.

2. Kravchenko E.G. "Reliability of technical systems in mechanical engineering: manual" ("Nadozhnost' tekhnicheskikh sistem v mashinostroyenii: ucheb. posobie"), Komsomol'sk-na-Amure, KnASTU, 2014, 126 p.

3. Nikitin L.N. "Tests, control and diagnostics of radio-electronic equipment" ("Ispytaniya, kontrol' i diagnostika radioelektronnoy apparatury"), Voronezh, Voronezh State Technical University, 2009, 252 p.

4. Kostyukov A.S., Pomiguev N.N., Nikitin L.N. "Modeling of boundary tests by means of a computer", Proc. of the XVII International Workshop "Physics-mathematical modeling of .systems. Part 2" (Fiziko-matematicheskoe modelirovanie sistem: materialyXVIImezhdunar. seminara. Ch. 2), Voronezh, 2017, pp. 100-104.

5. Kostyukov A.S. Pomiguev N.N., Nikitin L.N. "Matrix tests in the MathCAD/AS system", Proc. of the XVII International Workshop "Physics-mathematical modeling of systems. Part 2" (Fiziko-matematicheskoe modelirovanie sistem: materialy XVII mezhdunar. seminara. Ch. 2), Voronezh, 2017, pp. 105-109.

6. Khachatryan S.A. "The choice of the optimal way to increase the reliability of non-renewable objects", International Journal of Applied and Fundamental Research (Mezhdunarodnyy zhurnal prikladnykh i fundamental'nykh issledovaniy), 2016, no. 12 (part 5), pp. 785-787.

7. Polyutov Yu.A., Khomich L.V. "New approaches to reliability analysis of transport vehicles", Fundamental Research (Fundamental'nye issledovaniya), 2004, no. 6, pp. 70-72.

Submitted 03.04.2018; revised 11.05.2018

Information about the authors

Aleksander S. Kostyukov, MA, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: stalkerklon@mail.ru

Igor' S. Bobylkin, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: bobylkin@bk.ru

Leonid N. Nikitin, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: leonid-nikit@yandex.ru

Aleksander A. Pirogov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: pirogov.alx@gmail.com