МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВОКРУГ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Содномдорж Дарь; Бат-Эрдэнэ Баяр; Баттулга Мунхбаатар

Метод определения низкочастотного электромагнитного поля вокруг линий электропередачи

Д. Содномдорж, Б. Бат-Эрдэнэ, М. Баттулга

Монгольский Государственный Университет Науки и Технологии, Энергетический Институт

Аннотация. Одним из видов загрязнения окружающей среды является электромагнитное загрязнение. Основными источниками электромагнитного загрязнения являются силовые электрические оборудований. В наших измерениях и исследованиях величина электромагнитного поля вблизи трансформаторных подстанций и воздушных линий электропередачи с неизолированным проводом была в 2-5 раз выше чем у другого электрооборудования с изолированным проводом, такие как электордвигатели, генераторы и другие. В настоящей времени существуют достаточно многие теоретические математические аппараты для определения значений электрических и магнитных полей, но они представляют собой сложные формулы, решения которых довольно сложны. Кроме того, измерительные приборы, предназначенные для определения напряженности электрического и магнитного поля конкретной точки, широко используются на практике, но в нашей стране таких измерительных приборов не так много. Из-за этих обстоятельства вознизает трудность определения напряженности электрического и магнитного поля в любое время и в требуемой точке окружающей среды энергетических объектов, и не можем сделать постоянный контроль электромагнитного состояния вокруг данного объекта. Основываясь на этих условиях и требованиях, мы разработали простую методологию расчета для определения напряженности электрического и магнитного поля в конкретной точке с использованием основных параметров и геометрических размеров линий электропередачи и опоры. В данной статье рассматриваются теоретические основы разработанной методологии и математического аппарата.

Ключевые слова: энергетические объекты, линии электропередач, электромагнитное загрязнение, электрические и магнитные поля

Введение

В связи с переходом от кочевой цивилизации к городскую цивилизацию город Улан-Батор стал густонаселенный, и ее потребление электроэнергии возросло. В результате этого увеличения увеличилась мощность выработки электроэнергии, увеличилась длина

высоковольтных линий электропередачи, которая охватывает населенный пункт, что является основой для увеличения электромагнитного загрязнения окружающей среды.

Международные ученые исследовали влияние электромагнитных полей на окружающую среду в отношении здоровья человека. Эти исследования показывают, что электрические и магнитные поля оказывают существенное неблагоприятное воздействие на здоровье человека.

В 2010 году Международная комиссия по защите от неионизирующего излучения (ЮМКР) выпустила директиву. Эти руководящие принципы устанавливают уровень безопасности для электромагнитных полей с частотой 50 Гц в общественных местах следующим образом: [1, 2]

• Напряженность электрического поля, E < 5 кВ/м,

• Напряженность магнитного поля, H < 100 А/м,

• Индуктивность магнитного поля, B < 200мкТ.

Уровень безопасности на рабочем месте:

• Напряженность электрического поля, E < 10кВ/м,

• Напряженность магнитного поля, H < 800А/м,

• Индуктивность магнитного поля, B < 100 кТ.

Однако в каждой стране существуют стандарты, которые по-разному определяют эти значении в зависимости от особенности природы свой страны.

Основная часть

Электрическое поле, создаваемое /'-ом проводом Я; и его зеркальным изображением Я/ в точке, расположенной на расстоянии г от /-го провода ЛЭП, с частотой f = 50 Гц, определяется следующем выражением [3]: г- ^ л ^

2П£% (1)

^ (Г) = о-Ш-Т ' (1')

2пе0(2 к1-г)

где: qi - эквивалентный электрический заряд /-го

провода; е0 = 8.85 • 10-12 Ф/м - электрическая

постоянная воздуха; й -расстояние от земли до

провода, м.

Напряженность в данной г точке выражается как векторная сумма обоих напряженности. Так как алгебрическая сумма имеет следующий вид:

)аммная инженерия 1 1

(2)

.г + 2h, — г.

R: R': 4hf 2cosip --± + -± — -;r±; , (12)

Если интегрируем этого выражения на интервале [а; 2к1 — а], то разность потенциалов в точке г будет равна:

2hj-a

Ul 2п£0 j

1 1

г 2h — г.

dr

(3)

где: 2а - диаметр провода, мм.

После математического преобразования выражение (3) имеет следующий вид: а,- 2к: — а

и,=—1п—5-, (4)

ле0 а

Используя (4), находим ёмкостьное сопротивление ЛЭП относительную с земли:

41 _ Л£0

(5)

Ct--^ -

Ui

In

2hi — a' a

Учитывая, что высота провода от земли во много раз превышает его радиус К » а, выражение имеет следующий вид:

_ Л£0 = '

in2h±' а

(6)

Здесь мы рассматриваем только однофазный провод трехфазной системы, а сумма всех электрических полей определяется как геометрическая сумма электрических полей, создаваемых каждым проводом:

Е - ^(Et + Е0 ,

(7)

где: Е1 - электрическое поле, создаваемое /-ым проводам; Е'- электрическое поле, создаваемое зеркальным изображением /-го провода: N -количество фаз.

Электрическое поле на земле /-го провода определяется следующим образом [5]:

о](1-1)120°

14 1 /Г» '

4i

Ci • иф • е

2n£0Ri

(8)

где: Rí = ^(х — !1)2 + (К — г0)2; г0 - высота точки наблюдения, м. Подстановка выражения (6) в выражение (8) имеет следующий вид:

Е =

иф • ej(i-1)120°

ln2hL^(x — di)2 + (hi—z0)2

(9)

Электрическое поля зеркального выражения

определяется аналогично:

щ -

иф • ej(i-1)120°

ln2h^(x — di)2 + (hi+z0)2

(10)

где: ! - расстояние между провода и опоры, м.

Найдем модуль вектора напряженности электрического поля в заданной точке помощью теоремы косинуса:

% + Е'1_

= ^(Ё)2+(Ё[)2+2Ё1Ё~С0^ф, (11)

где: - уголь между векторами Е1 и Е':

Щ Rí

Геометрическая сумма (7) определяется на основе взаимного положения и особенностей формы проводов, соответствующих данной ЛЭП и опоры. Здесь, подставив формулы (9) и (10) в формулы (11), получим:

Е = 1Е1 + Е'1 =

и • еШ-1)120°

in2h а

N

1 1

Щ+W2

+

2 (13

—1 cos\

)

Расчет напряженности магнитного поля многопроводной линии начинается с выбора положительного направления токов в проводнике. Поскольку в их зеркале токи проводников противоположны в каждый момент времени, удобно выбирать положительные направления токов в противоположном направлении, и расчет напряженности магнитного поля в этом случае ничем не отличается от расчета при постоянной токе [4].

Напряженности магнитного поля провода и их зеркального изображения определяются аналогичны (9) и (10):

] • е](1-1)120° Н =--у,

н -

2nj(x — diy + (hi—z0)2'

J • ej(i-1)120°

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2nJ(x — di)2 + (hi + z0)2

Y,

(14)

(15)

где: y - ~(cosa1 — cosa2) - коэффициент, учитывающий конечную длину проводника;

R, R'i

а = агсЬа— ; а = агсЬа--—,

1 г ¿ 2 I — ¡г ¿

где: - расстояние от оси опоры до точки наблюдения, м.

Модуль вектора магнитного поля: Н = 1и1 + Н'1 =

I • е'(1-1)120° ¡1 1 2 (16

2п

М

1 1 Щ + ТЩу2

+

wi

Здесь 2 cos ^ определяется по формулу (12).

Суммарная напряженность электрического поля однофазного провода и его зеркального изображения представляет собой:

lEt + E'l- J (Ed2 + (ED2 + 2E[Ei cos ф ,

подставляя в месте 2 cos формула (12) и находя значения Ei, Е[ по (9), (10), получаем: [6]

Еъ--

Uit • еМ-1)12°° а

(17

(x — dc)2 + z2

(x — di)4 + 2(x — di)2(h2 + z20) + (h2

N

Выполним расчет для ЛЭП 110 и 35 кВ по полученной формуле (17). Тип опоры ЛЭП с напряжением 35 кВ - У-35-1 (рис 1).

а

1=1

)

Рис 1. Тип опоры У-35-1

Геометрические размеры опоры: й1 = = 10 м, й2 = 13 м, = = 2.8 м, = 3.5 м. Что касается марк фазного провода АС-35/6.2, то радиус провода а = 8,4 мм. График результатов расчета напряженности электрического поля в точках наблюдения на высоте г0 = 0,1,2,4 метра от поверхности и х = 0,1,2,3,4,5,10,15,20, 50 м от центра опоры, показанный на рис. 2.

1050 4 Е В/м

0 м

1 м

2 м 4 м

250 -

0,8

0,7 -| A/м 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Ч

0 м

1 м

2 м 4 м

X, м

10

20

30

40

50

Рис 3. График напряженности магнитного поля ЛЭП 35 кВ

Тип опоры ЛЭП с напряжением 110 кВ - У-110-1+9. Геометрические размеры опоры: й1 = й3 = 19.5 м, й2 = 23.5 м, = = 3.5 м, = 5 м Марк провода АС-120/19 и радиус провода а = 15.2 мм. График результатов расчета напряженности электрического поля в точках наблюдения на высоте г0 = 0,1,2,4 метра от поверхности и х = 0,1,2,3,4,5,10,15,20, 50 м от центра опоры, показанный на рис. 4.

1400 1200 1000 800 600

400

E, B/м

0 м

1 м •—2 м •—4 м

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50

Рис. 4. 110 кВ-ын ЦДАШ-ын цахилгаан орны XYчлэгийн график

Результат расчетов напряженности магнитного поля ЛЭП 110 кВ по формулу (18) показан на рис 5.

Рис. 2. График напряженности электрического поля ЛЭП 35 кВ

Подставляя значения , Д', 2 шз^ в формулу (16) для расчета напряженности магнитного поля ЛЭП, он примет вид:

/ • (£-1)120°

Н

¿2

N

(х - dO2 + z02

.(18

(х - + 2(х - di)2(ft2 + Zo2) + (ft2

В этой (18) формуле мы помещаем параметры ЛЭП 35 кВ, производим расчеты для конкретного значения тока и видим результат на рис. 3.

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

H, A/м

10

20

30

0 м

1 м

2 м 4 м

40

50

Рис. 5. 110 кВ-ын ЦДАШ-ын соронзон орны XYчлэгийн график

0

X, м

0

5

л

)

0

Значения расчетов по (17) и (18) для ЛЭП 110 и 35 кВ отличались на ± 5% от значений измерений.

Заключение

1. Величина электромагнитного поля вблизи трансформаторных подстанций и воздушных линий электропередачи с неизолированным проводом была в 2-5 раз выше чем у другого электрооборудования с изолированным проводом, такие как электордвигатели, генераторы и другие.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Поэтому необходимо разработать простой метод расчета для расчета напряженности ЭМП этих объектов и регулярно определять и контролировать напряженность электрического и магнитного поля в требуемых точках.

3. Погрешность разработанного метода составляет ± 5%, и ито подтверждает правильность разработанной методологии.

Литература

[1] Hossam-Eldin, A.Farag, I. Madi, and H. Karawia, 2010, "Extremely Low Frequency Magnetic Field Survey in Indoor Distribution Substation in Egypt", UPEC2010, paper no. G4-2_92.

[2] Anastasia S. Safigianni,, Christina G. Tsompanidou,2009, "Electric- and Magnetic-Field Measurements in an Outdoor Electric Power Substation", IEEE Transactions on power delivery, vol. 24, No. 1.

[3] Маслов М.Ю. Численный анализ электромагнитной обстановки в офисном помещении. // Вестник СОНИИР №1, 2004. - с.162 - 168.

[4] Нипольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. - 544 с.

[5] Довбыш В.Н., Маслов М.Ю., Сподобаев Ю.М. Д58. Электромагнитная безопасность элементов энергетических систем: Монография / В.Н.

Довбыш, М.Ю. Маслов, Ю.М. Сподобаев. -Самара, ООО «ИПК Содружество», 2009. - 198 с. [6] M.Battulga "Study of electromagnetic field at power energy facilities and public service centers", thesis, Ulaanbaatar, Mongolia, 2020. - 135 p.

Содномдорж Дарь, Действительный член Академии Наук Монголии. Академик, д.т.н., профессор. Профессор кафедры "Электроэнергетики" Энергетического Института Монгольского Государственного Университета Науки и Технологии e-mail:

sodnomd@must.edu.mn tel: +976-99062174

Бат-Эрдэнэ Баяр, к.т.н., асс.профессор. Заведующий кафедрой "Электротехники" Энергетического Института Монгольского Государственного Университета Науки и Технологии

e-mail: bat erd@must.edu.mn tel: +976-99118276

Баттулга Мунхбаатар, к.т.н Старший преподователь кафедры "Электротехники" Энергетического Института Монгольского Государственного Университета Науки и Технологии

e-mail: battulga@must.edu.mn tel: +976-88009522 Статья поступила 18.01.2020.

Method for Determining the Low-Frequency Electromagnetic Field

Around Power Lines

D.Sodnomdorzh, B. Bat-Erdene, M. Battulga Mongolian State University of Science and Technology, Energy Institute

References

[1] Hossam -Eldin, A. Farag, I. Madi, and H. Karawia, 2010, "Extremely Low Frequency Magnetic Field Survey in Indoor Distribution Substation in Egypt", UPEC2010, paper no. G4-2_92.

[2] Anastasia S. Safigianni, Christina G. Tsompanidou,2009, " Electric- and Magnetic-Field Measurements in an Outdoor Electric Power Substation", IEEE Transactions on power delivery, vol. 24, No. 1

[3] Maslov M.YU. Chislennyy analiz elektromagnitnoy obstanovki v ofisnom pomeshchenii. // Vestnik SONIIR №1, 2004. - s.162 - 168.

[4] Nipol'skiy V.V., Nikol'skaya T.I. Elektrodinamika i rasprostraneniye radiovoln. 3-ye izd., pererab. i dop. -M.: Nauka, 1989. - 544 s.

[5] Dovbysh V.N., Maslov M.YU., Spodobayev YU.M. D58. Elektromagnitnaya bezopasnost' elementov energeticheskikh sistem: Monografiya / V.N. Dovbysh, M.YU. Maslov, YU.M. Spodobayev. -Samara, OOO «IPK Sodruzhestvo», 2009. - 198 s.

[6] M.Battulga "Study of electromagnetic field at power energy facilities and public service centers", thesis, Ulaanbaatar, Mongolia, 2020. - 135 p.

Dari Sodnomdorj, Member of the Academy Sciences of Mongolia. Academician, doctor (Sc.D.), professor. Professor of the Department "Electrical Engineering" of the Power Engineering School of Mongolian University of Science and Technology e-mail:

sodnomd@must.edu.mn tel: +976-99062174

2020, №1(31) http: //www.j urnal.nips.ru

Bat-Erdene Bayar, Doctor (Ph.D.)., ass. Professor. Head of the Department "Electro technique" of the Power Engineering School of Mongolian University of Science and Technology e-mail: bat erd@must.edu.mn tel: +976-99118276

Battulga Munkhbaatar,

Doctor (Ph.D.)., Lecturer of the Department "Electro technique" of the Power Engineering School of Mongolian University of Science and Technology

e-mail: battulga@must.edu.mn tel: +976-88009522

The paper has been received on 18/01/2020.

Текст научной работы на тему «МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВОКРУГ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ»