Метод обнаружения явления буксования в тяговом электровозе Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.33 Вильнин Александр Даниилович,

директор центра информационных технологий, Томский государственный архитектурно-строительный университет, e-mail: va771@mail.ru

Кладиев Сергей Николаевич, к. т. н., доцент кафедры электропривода и электрооборудования, Энергетический институт Национальный исследовательский Томский политехнический университет,

e-mail: kladiev@tpu.ru Пякилля Борис Иванович, магистрант кафедры интегрированных компьютерных систем управления, Институт кибернетики, Национальный исследовательский Томский политехнический университет,

e-mail: pakillaboris@gmail. com

МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ ЯВЛЕНИЯ БУКСОВАНИЯ В ТЯГОВОМ ЭЛЕКТРОВОЗЕ

A.D. Vilnin, S.N. Kladiev, B.I. Pyakillya

WHEEL SET SLIPPAGE IN ELECTRIC LOCOMOTIVE DETERMINATION METHOD

Аннотация. В работе предложен метод косвенного обнаружения буксования колесной пары на основе использования особой фильтрующей схемы, позволяющей оценивать временные характеристики электровоза, связанные с буксованием.

Ключевые слова: рудничный электровоз, система управления движением, частотно-регулируемый электропривод, фильтрация, буксование, многомассовая модель подвижного состава.

Abstract. The method of wheel set slippage indirect determination on the base of filtering scheme, which allows appreciating the time response slippage characteristics, is proposed.

Keywords: mine electric locomotive, motion control system, variable frequency drive, backlash, slippage, multimass model of mobile composition.

Введение

При движении тягового электровоза, часто при трогании и подъеме по наклонной плоскости, возникает эффект буксования, т. е. увеличении скорости скольжения - разности между линейной скоростью колесной пары и электровоза. Данная проблема приводит к повышенным энергетическим затратам и увеличению времени разгона и торможения подвижного состава. Также ситуация осложняется тем, что для управления приводом колёсной пары (КП) электровоза при наличии буксования необходимо обнаружить и количественно измерить данный эффект, что не всегда возможно. Для непосредственного обнаружения эффекта буксования необходимо измерять скорость движения оси КП и линейную окружную скорость колеса относительно оси вращения. И если последнюю скорость легко определить, зная радиус колеса и угловую частоту вращения частотно-регулируемого электропривода КП с векторным управлением, то измерить линейную ско-

рость оси КП относительно неподвижной системы (рельсового пути) не представляется возможным. Поэтому косвенное обнаружение буксования КП тягового электровоза весьма актуально.

Математическое описание метода

Рассмотрим математическую модель тягового электровоза, описанную нами ранее в работе [1, 2]. Используя второй закон Ньютона для вращательного движения [3], косвенно определим момент сопротивления одной из колесных пар (КП)

M = M - Js,

(1)

где М3 - задающий момент, J - момент инерции КП, г - угловое ускорение колеса. Эта величина и будет нами использоваться в дальнейшем для определения эффекта буксования. В основе предложенного метода используются два вида фильтров: полосовой фильтр и фильтр низких частот, каждый из которых выполняет роль «наблюдателя» избыточной скорости скольжения [4], отсевающего всю ненужную информацию и выдающего только необходимую. Математически метод можно описать следующим образом: пусть при МЛ Ф 0 добавим к математической модели испытательный сигнал вида

/ (?) = Ляп(©0, (2)

где амплитуду А можно принять равной единице, после этого функция избыточной скорости скольжения для первой колесной пары будет иметь вид

T R

U1(t) = (|Мз + A sin(fflt) - M1dt)--¥эв, (3)

где Я - радиус колеса, Уэв - линейная скорость электровоза. Момент же первой КП, записанный в зависимости от скольжения [5], имеет вид

о

Современные технологии. Транспорт. Энергетика. Строительство _Экономика и управление_

М (?) = мз - & =

Ф о(1 - ехр(

- 2и1(?)

и

))

тЯ

(4)

где ф - коэффициент сцепления, т - масса электровоза, кп - передаточный коэффициент механической передачи (редуктора). Данная величина является входным сигналом для полосового фильтра (ПФ), имеющего передаточную функцию

Кр

Кф (р)=— ,

р + ар + Ь

(5)

где р - комплексная переменная, К - коэффициент усиления фильтра.

Реакция фильтра приближенно будет описываться функцией вида

I

И(?) = (? - х)га(х)ёх:

I

I (

2ФтЯЖЦ (? -т) ,- 2и (?-т)чч

0 1 exp(-^-))

Ки 0

ж

и

(6)

^К^РС-?^ + К exP(- Р2 щ

2 р + а 2 р2 + а

где р, р - корни характеристического полинома ПФ, а, Ь - параметры фильтра. По данному выражению наблюдается явная зависимость между выходом фильтра и величиной скольжения: при повышении скольжения значение выходного сигнала стремится к нулю, в противном случае выходной сигнал увеличивается. Т. к. полосовой фильтр выдает сложное колебательное поведение из-за выделения собственно частоты /(?), то для выявления лучшей качественной картины мы использовали фильтр низких частот (ФНЧ). Его передаточная функция имеет вид

Кфнч (р) = Т^-, (7)

Ю„

р +1

Рис. 1. Функциональная схема фильтрации

Результаты моделирования

Основным доказательством работы метода, если явные аналитические зависимости получить

ш

невозможно или достаточно тяжело, является анализ результатов моделирования в программной среде 8тиНпк Ма1;ЬаЬ, выраженных в графической форме. Ниже представлен график зависимости выходной величины ^ (?) ПФ от времени.

В момент времени 0,45 секунды наблюдается выброс значения выходного сигнала ПФ.

Далее на всех рисунках присутствуют графики Ъх (?), как реакции фильтра низкой частоты (ФНЧ) на входное воздействие ^ (?), которое, в свою очередь, является выходом ПФ.

Рис. 2. Зависимость от времени выходной координаты полосового фильтра ^ )

Рис. 3. Графики зависимости от времени выхода ФНЧ и функции скольжения КП - и (? ),И (?) при разгоне тягового электровоза

Также представлены графики зависимостей от времени функции скольжения и выходной величины ФНЧ и (?),И (?) при наличии на входе сначала возрастающего (рис. 3 - режим разгона), а затем убывающего задающего момента (рис. 4 -режим торможения).

где га с - частота среза фильтра.

На рис. 1 представлена структурная схема фильтрации сигнала М1 (?).

Рис. 4. Графики зависимости от времени выхода ФНЧ и функции скольжения КП - и (?),И (?) при торможении тягового электровоза

Так как форму задающего воздействия (момента) можно приблизительно описать как

0

0

Mз (t) = Mmx - Mmx exp(-kt),

(8)

где к - коэффициент, отвечающий за скорость возрастания функции; Мтах - максимально возможное значение задающего сигнала; г - время, то есть возможность проверить поведение скольжения при различных параметрах входного сигнала. Представленные ниже зависимости, в особенности на рис. 3 и 5, показывают прямо пропорциональную зависимость между скоростью роста за-ёМ3 (?)

дающего сигнала -;- и величиной скольже-

dt

ния U (t) .

Рис. 5. Вид задающего сигнала момента на вход электропривода КП при различных значениях показателя экспоненты к

Рис. 6. Выход фильтра низких частот Ъх (г) при различных значениях показателя экспоненты к

Рис. 7. Величина скольжения и (0 при различных значениях показателя экспоненты к

На рис. 5 изображены графики задающих воздействий момента электропривода КП при различном показателе экспоненты, скорость возрастания данных сигналов напрямую определяет поведение функции скольжения. Также изменение поведения входных сигналов оказывает влияние на реакцию полосового фильтра, а именно небольшое значение показателя экспоненты в зада-

шшт

ющем сигнале уменьшает абсолютную величину

(г)

& '

Это, в свою очередь, прямо пропорционально влияет на функцию скольжения, уменьшая её

йих (г)

dt

наоборот

dhx (t)

и-.

dt

. Для большего показателя экспоненты все

düx (t)

происходит увеличение

dt

Выводы

Предложен способ управления процессом автоматического косвенного обнаружения начала буксования колесной пары электровоза в реальном масштабе времени, для реализации которого введена схема фильтрации сигнала, пропорционального моменту электропривода колесной пары, при отработке гармонической составляющей сигнала задания момента.

Разработан алгоритм вычисления буксования, позволяющий формировать управляющие воздействия на электропривод колесной пары для обеспечения оптимального переходного процесса разгона-торможения по критерию максимальной тяги.

Работа выполнена в рамках Госзаказа «Наука» № 7.2826.2011.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кладиев С. Н., Вильнин А. Д., Пякилля Б. И. Модель электромеханической системы подвижного состава рудничного электровоза // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. Вып. 1 (37). С. 65-68.

2. Вильнин А. Д., Кладиев С. Н. Структура тягового электропривода рудничного электровоза // Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании : сб. науч. тр. Одесса, 2011. Т. 2. С. 80-85.

3. Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики : в 2-х т. Т. II. Динамика. М. : Наука. ГРФМЛ, 1979. 544 с.

4. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов : пер. с англ. / Под ред. С. Я. Шаца. М. : Связь, 1979. 416 с.

5. Кутовой Ю. Н. Повышение тяговых свойств рудничного электровоза средствами электропривода : дис. ... канд. техн. наук // Харьков, 1984.