CC BY
27
УДК 621.33 Кладиев Сергей Николаевич,
к. т. н., доцент кафедры электропривода и электрооборудования Томского политехнического университета,
e-mail: kladiev@tpu.ru Вильнин Александр Даниилович, заведующий лабораторией «Системы управления и консалтинг» Научно-технического центра «Инновационные технологии и инженерный консалтинг» Томского политехнического университета,
e-mail: va771@mail.ru Пякилля Борис Иванович, магистрант Томского политехнического университета
e-mail: pakillaboris@gmail. com
МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА РУДНИЧНОГО ЭЛЕКТРОВОЗА
S.N. Kladiev, A.D. Vilnin, B.I. Pyakillya
THE ELECTROMECHANICAL MODEL OF MINE ELECTRIC LOCOMOTIVE WITH MOBILE COMPOSITION
Аннотация. Предложена модель электромеханической системы рудничного электровоза с подвижным составом. В структуре модели учтены механическая составляющая и система управления движением на базе частотно-регулируемого электропривода. Имитационное моделирование режимов работы подвижного состава позволяет уменьшить затраты на трудоёмкие и дорогостоящие натурные испытания в процессе оптимизации системы управления движением средствами тягового электропривода.
Ключевые слова: рудничный электровоз, система управления движением, частотно-регулируемый электропривод, люфт, буксование, многомассовая модель подвижного состава.
Abstract. The electromechanical model of mine electric locomotive with mobile composition is proposed. The model includes a mechanical part and a control system with variable frequency. Simulation modeling of regimes permits to get a benefit - decreasing costs of the expensive full-scale tests in the course of the motion control system optimization with a help of an electric drive traction.
Keywords: mine electric locomotive, motion control system, variable frequency drive, backlash, slippage, multimass model of mobile composition.
Введение
Электровозный транспорт широко используется для транспортировки сыпучих грузов на шахтах и рудниках. Однако до сих пор подавляющее большинство электровозов с питанием от контактной сети или от аккумуляторов, применяемых в горнодобывающей промышленности, используют в качестве тяговых электрических машин двигатели постоянного тока последовательного возбуждения из-за благоприятных регулировочных характеристик, при этом имеющие известные не-
достатки, обусловленные низкой надежностью конструкции щеточно-коллекторного узла и возможностью искрения, что недопустимо во взрывоопасной атмосфере. В настоящее время начался этап массового внедрения асинхронного тягового электропривода (ЭП) с векторным управлением. Этот факт создает предпосылки для создания рудничных электровозов с асинхронным тяговым ЭП [1].
Современная теория асинхронного электропривода предоставляет математический аппарат, который с высокой точностью позволяет рассчитывать параметры и режимы работы тяговых электроприводов, поэтому для оптимизации разработки эффективных систем управления ими необходимо применять методы имитационного моделирования. Начальный этап создания системы управления движением тягового рудничного электропривода с асинхронным двигателем требует разработки адекватной математической и имитационных моделей, что позволит избежать грубых ошибок и сократить время разработки на следующем этапе натурных исследований режимов работы. В математической модели необходимо учесть:
- ограничение по коэффициенту сцепления колесных пар;
- наличие упругого крепления рамы электровоза к буксам колесных пар и, как следствие, наличие крутильного момента относительно центра массы локомотива при реализации тяги;
- наличие люфта и упругости в сцепных устройствах вагонеток, что приводит к необходимости рассматривать состав как механическую систему с распределенными параметрами.
Известно, что ранее предпринимались попытки исследования влияния этих факторов на динамику электромеханической системы подвиж-
ного состава по отдельности, но учета их совокупного влияния не производилось [2, 3].
Разработка и описание модели электровоза
Подвижной состав представляет собой электромеханическую систему, поведение которой можно с известной степенью приближения описать системой линейных дифференциальных и алгебраических уравнений, причем эти уравнения образуют две подсистемы: одна описывает электромеханическую часть, состоящую собственно из тяговых электроприводов двух колесных пар рудничного электровоза, другая - механическую часть электровоза совместно с подвижным составом. Взаимное влияние этих частей с силовым воздействием на сцепное устройство электровоза и процессы прямого и обратного преобразования энергии, проходящие в электромеханическом преобразователе электропривода, необходимо учесть при имитационном моделировании. Кроме того, в модели механической части электровоза нужно учитывать эффект буксования колёс, что является важным свойством работы состава.
Все вышеперечисленные рекомендации были учтены при разработке имитационной модели и реализованы с помощью модуля 8тиПпк программного пакета Ма1ЬаЬ.
Электрическая часть электровоза включает в себя два преобразователя частоты с векторным управлением и два асинхронных тяговых электродвигателя, приводящие во вращение независимо первую и вторую колесные пары (КП). Системы уравнений, описывающие движение переменных математической модели каждого двигателя, получены в предположении, что проекции вектора по-токосцепления ротора на оси подвижной системы
У »
У =
координат х, у приняты: и описываются системой уравнений (1) [4, 6].
П = 0
к
г = (и + Ь1 и г + — У )
1
1 х
к '' Тг, *• Я(1+Т р
г = (и - ь 1 и г - р ик у )
1 1 к 1 п Я Я
т
--1—к Я г ;
(1 + Т р) Я
1
Я(1 + Т ,р)
(1)
3
М = - р к У г
2 п Я Я ■
и =ри + к Я ——
к п Я Я У
где и , и - составляющие напряжения источника тока по осям х и у;
г , г - составляющие тока статора по оси х и у;
ик - частота вращения подвижной системы координат х, у;
а - частота вращения ротора; р - число пар полюсов;
п
Т , Т - постоянные времени ротора и статора;
Я 1
Ь1 - индуктивность статора.
Механическая часть модели учтена как многомассовая система, состоящая из масс первой и второй колесных пар (КП), а также масс локомотива и вагонов. Эти массы взаимосвязаны за счет упругих связей в конструкции подвижного состава и режима буксования колесных пар относительно рельсового пути. Система уравнений, описывающих динамику механической части, представлена ниже [3]:
(2)
АV = V - V ;
г к эв
Р = ф^)Р;
сц г
М = ЯР ;
г сц
1 т
V =-1 ((I Р ) - Р - тш g 8ш(а))Л;
эв тэв г = 1 сц' "
р Р 2ЬГЛ , л
Р = (— —— Р )ео8(а);
1 2 I п
и = V Я,
г к
I
где г = 1...т , п = 1...1 (т - количество колесных пар, I - количество вагонов);
А - избыточная скорость скольжения 7-й
г
КП;
V - величина линейной скорости на ободе
к г
колеса (7 - номер КП);
V - величина линейной скорости электро-
эв
воза;
Р - сила сцепления 7-й колесной пары;
сц г
к
— - отношение высоты сцепки от головки
рельса к расстоянию между осями КП;
ф(АV) - коэффициент сцепления; тэв - масса локомотива; и - угловая частота вращения КП;
М - момент КП;
Р - сила «-го вагона;
п
Р - вес локомотива; а - угол наклона пути.
Компьютерная имитационная модель электромеханической системы электровоза с питанием
¥
Я
Я
Системный анализ. Математика. Механика и машиностроение
инверторов от сети постоянного тока разработана в соответствии с математической моделью (1), (2).
Модель имеет иерархическую структуру: на верхнем уровне (электрическом) расположены блоки, отвечающие за работу электроприводов КП; источник трехфазного тока; задатчики скорости электроприводов КП. На нижнем уровне (механическом) находятся блоки, моделирующие динамику состава с учетом эффекта буксования и «люфта» в сцепках между вагонами.
На рис. 1 представлено изображение модели электрической части электровоза.
Задатчик №1
зад1
Контактная
+
сеть постоянного_ тока
Задатчик №2
зад2
Sp ЭП1 Tm а —->•
+
ЭП2
+ а
Sp Tm
Механическая часть
M,
M,
Рис. 1. Блок электрической части тягового электропривода
ш
На рисунке приняты следующие обозначе-
ния:
ш , ш - угловые скорости первой и вто-
1 2
рой колесных пар;
Sp - вход блока для задания скорости;
Tm - вход блока для задания величины моменты нагрузки.
Вид смоделированной в Simulink механической части представлен на рис. 2.
Далее подробно рассмотрим блок, моделирующий динамику вагона и его связь с локомотивом. Внутренний вид блока представлен на рис. 3.
Входными величинами для этого блока являются:
Vn-1 - линейная скорость предыдущего объекта (локомотива/вагона);
Vn - линейная скорость n-го вагона;
Fn - сила, действующая со стороны n-го вагона на предыдущий объект;
Fn+1 - сила, действующая со стороны следующего вагона.
Выходной величиной является Vn - линейная скорость текущего вагона.
Моделирование эффекта «люфт» в сцепке вагонов реализовано с помощью звена «Dead Zone», после которого происходит вычисление силы, под воздействием которой движется вагон. Влияние силы трения, а также силы со стороны
и-)
<p(AV )
Я
m g
2
sin(a
Wagons
F„
<у
-) AVr
<p(AV )
-OH
X F 1 сц1
o-
X 1 1 сц2
Рис. 2. Блок механической части тягового электропривода
M,
M,
Wagonl V V n — 1 n F F , n n + 1 Wagon2 n —1 n FF n n +1
Рис. 3. Внутренний вид блока Wagons
R
R
n—1
m
2
Я
R
а
2
к2
2
R
V
n— 1 ,
V(-)
СЧ
1 D(x)
p
Рис. 4. Внутренняя структура блока Wagonl
других вагонов реализовано с помощью элементов сравнения. На основании всех учтенных сил происходит вычисление фактической скорости движения вагона, которая в дальнейшем передается на вход блока следующего вагона.
Смоделированные аналитические соотношения составляют систему уравнений [5]:
V = — J (F - F - F )dt;
n ^^ n d n + 1
F = F sign(V );
d d n
F = kD(Jedt) + bpD(Jsdt),
где
нов;
s = (V„_! — V) - разность скоростей ваго-
Р - величина силы сухого трения;
Ь - коэффициент вязкого трения;
к - коэффициент жесткости пружины;
т - масса вагона с грузом;
Б(х) - оператор люфта.
Внутренний вид структуры звена Wagon1 представлен на рис. 4.
Выводы
Разработана компьютерная модель электромеханической системы электровоза с подвижным составом, структура которой позволяет учитывать все основные нелинейные эффекты типа «люфт» в сцепных устройствах и буксование колёсных пар, а также сухое и вязкое трение в них.
Модель позволяет синтезировать алгоритмы оптимального управления тяговыми электроприводами передней и задней колёсных пар рудничного электровоза, реализующие такие возможности, как:
- оптимальное управление тягой электровоза с точки зрения реализации максимальной тяги и исключения режимов буксования колёс в условиях плоского движения подвижного состава на подъёмах и спусках при изменяемом профиле пути;
- автоматическое ограничение скорости состава при поворотах для исключения возможности
схода колесных пар с рельсового пути при учете неровностей и отклонения от идеального расположения;
- компенсация механических колебаний, вызванных наличием упругих связей в сцепных устройствах между вагонами подвижного состава, за счет электромеханического их демпфирования средствами частотно-регулируемых электроприводов.
В последующем планируется использовать результаты исследования для анализа режимов работы рудничного электровоза на контактную сеть 250 В.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Козаченко В. Ф. Перспективные типы тяговых электроприводов // Тр. VII Междунар. (XVIII Всерос.) конф. по автоматизированному электроприводу АЭП-2012. Иваново, 2012. С.16-22.
2. Жеребкин Б. В. Система векторного управления тяговым электроприводом рудничного электровоза с использованием аппарата нечеткой логики : дис. ... канд. техн. наук. СПб, 2005.
3. Кутовой Ю.Н. Повышение тяговых свойств рудничного электровоза средствами электропривода : дис. ... канд. техн. наук. Харьков, 1984.
4. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0 : учеб. пособие. СПб. : КОРОНА принт, 2001. 320 с.
5. Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики : учеб. пособие : в 2-х т. Т. II : Динамика. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. 544 с.
6. Nguyen Phung Quang et al. Vector Control of Three-Phase AC Machines: System development in practice. Berlin: Springer, 2011.
