CC BY
47
Борисов К.Ю.
Институт инженерной физики, г. Серпухов
МЕТОД КОРРЕКЦИИ БАЙТОВЫХ ОШИБОК УСТРОЙСТВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С АДДИТИВНЫМ ФОРМИРОВАНИЕМ ВЕКТОРА ОШИБКИ
Для получения кодового расстояния, позволяющего обеспечить исправление байтовых ошибок кратности b в двоичном наборе, содержащем k=b2b информационных символов, используем r=b+log2(b2b)контрольных разрядов. Обозначим вторую часть контрольных разрядов буквойд= log2(b2b).
Для каждого блока информации выберем свою совокупность проверок, используя 21эматриц кодирования информации размерности bxq.
Каждой матрице присвоим свой номер, равномерно выбирая значения чисел измножества {0, 1, 2 ........ b2b}. Номер матрицы формируется проверкой на четность строк сформированных матриц. Например, для b=3 имеем восемь матриц,для которых выбраны номера: 0, 1,2,3, 6,12, 13, 21:
№13 №2 №3 №6
0110 1100 1010 0000
1111 0000 0000 1010
Х= 0011 Z = 0110 A= 1000 C= 1111
0000 0011 1111 0101
0011 0110 0101 0110
№1 №12 №0 №12
0000 0000 000 0 001 1
1100 1001 000 0 110 0
Е = 0000 F= 1111 G= 000 0 H= 100 1
0110 1100 000 0 011 0
1001 1010 000 0 111 1
Значения контрольных разрядов формируются сложением по mod2 элементов строк матриц, имеющих единичные значения, которые затем объединяются по mod2.
Для рассматриваемого примера значения второй части контрольных разрядов формируется проверка-
ми:
r2g=XlФх2ФхзФClФcзФelФe2ФflФhlФh2; rзg=XзФz2ФzзФalФclФc2ФcзФflФf2ФfзФhl;
В общем случае при кодировании информации предлагаемым методом формируется кодовый набор: Ук=х1 х2.... хь, у1 у . уь,.., Z1Zz.... Zb х1 х2.... хь1Г11Г21.rq1
у1 у
УЬ2
ф...
Z1Z . zbw
r
1 r 2 ... rq
Результат сложения по mod2 переданных значений контрольных разрядов
и контрольных
разрядов
,ry , сформированных относительно полученных информационных разрядов даст значение
синдрома ошибки, включающего две части:
S =
S1
м
s 2 .....Sb
S1
V V
Sf Sg
Первая часть синдрома ошибки-8£ определяет вектор ошибки (ошибочные разряды в блоке информации),а значение второй части синдрома ошибки Sg определяет номер ошибочного блока (байта) инфор-
rl=X2ФхзФZlФz2ФalФaзФhз
r4g=ZзФalФa2ФaзФс2Фe2ФeзФflФf2Фh2Фhз;
r5У=XзФz2ФzзФa2Фc2ФcзФeзФflФfзФhlФh2Фhз.
2 2 2 r1 r 2 ....rq
V w w w
r1 r 2 ....rq
r1 r 2 ... Гь
g
r
r
r
1
S
....s
q
мации.
Стратегия декодирования заключается на следующих положениях:
1. Sf = 0;Sg=0. Ошибок нет.
2. Sf =0;Sg^0.Произошла ошибка в контрольных разрядах или не корректируемая ошибка в двух байтах информации.
3. Sf^0; Sg^0 (Sg =0).Произошла ошибка в информационных байтах (водном байте- корректируемая, в двух-обнаруживаемая).
В таблице1 представлены значения синдромов ошибок для рассматриваемого примера.
Значения синдромов для кода (24,8) Таблица 1
Значение первой части синдрома ошибок Значения проверок второй части синд рома ошибок
X Z A с E F G H
100 01000 10000 10110 01100 01001 01111 00000 01101
010 11000 10101 00011 00111 01110 00110 00000 01011
001 10101 00111 10010 01101 00010 00101 00000 10011
110 10000 00101 10101 01011 00011 01001 00000 00110
101 11101 10111 00100 00001 01011 01010 00000 11110
011 01101 00010 10001 01010 01000 00011 00000 11000
111 00101 00010 00111 00110 00001 01100 00000 10101
ЛИТЕРАТУРА
1. Щербаков Н.С. Достоверность работы цифровых устройств.- М: Машиностроение, 1989. - 224 с.
