CC BY
53
УДК 531.756
МЕТОД КОНТРОЛЯ ПЛОТНОСТИ ЖИДКИХ СРЕД ПО СПЕКТРАЛЬНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ОТРАЖЕННЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ
© 2014 А.В. Солнцева, Б.В. Скворцов, С.А. Борминский
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)
Поступила в редакцию 25.11.2014
В статье рассмотрен метод контроля плотности жидкой среды, находящейся в емкости резервуарного парка. Метод основан на спектральном анализе зондирующего и отраженного от контролируемой среды акустических импульсов.
Ключевые слова: акустический импульс, спектральная плотность, отражение, жидкая среда.
Плотность является одним из важных показателей, характеризующих качества веществ, в том числе и жидких сред. Контроль плотности является актуальной задачей для многих отраслей промышленности, включая нефтеперерабатывающую, пищевую, химическую, медицинскую, лакокрасочную и другие, где по плотности могут судить о качестве исходного сырья, правильности проведения технологических процессов и других процедурах. Известно большое количество методов контроля плотности, отвечающих различным технологическим требованиям. Различные свойства жидких сред могут контролироваться импульсными методами, такие исследования широко известны [1, 2, 3].
Предлагается устройство для акустических измерений, позволяющее производить комплексный контроль плотности жидкой среды в резервуаре и уровня его наполнения посредством использования одного акустического датчика. На рис. 1 представлена структурная схема данного устройства, которое устанавливается в полости резервуара. Устройство состоит из волновода 1, размещенного в горизонтальной плоскости распространения импульса (параллельно дну резервуара) и волновода 2, размещенного в вертикальной плоскости распространения импульсов (перпендикулярно дну резервуара). В полость волновода 1 устанавливается акустический датчик (пьезоэлектрический преобразователь) 3, который является одновременно излучателем и приемником сигналов. На стыке открытых кон-
Солнцева Александра Валерьевна, аспирант кафедры электротехники. E-mail: [email protected] Скворцов Борис Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электротехника», научный руководитель НИЛ «Аналитические приборы и системы». E-mail: [email protected].
Борминский Сергей Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника». E-mail: [email protected].
цов волноводов 1 и 2 устанавливается зеркальная пластина 4 для отражения импульсов из горизонтальной плоскости распространения в вертикальную и обратно. Между открытым концом волновода 1 и отражающей пластиной 4 существует технологическое отверстие, предназначенное для свободного хода продукта в полости волноводов. Генератор 5 выдает зондирующие импульсы на акустический датчик 3, вернувшийся отраженный сигнал принимается также датчиком 3 и передается в устройства 6 и 7 для определения времени распространения импульса в полости волноводов, а также проведения спектрального анализа. Устройство позволяет:
- осуществлять комплексные измерения уровня и плотности жидких сред, находящихся в резервуаре,
- устранить проблему получения неточных данных при наличии пены на поверхности продукта,
- уменьшить возможность загрязнения датчика,
- учесть влияние "мёртвой" зоны акустического датчика.
Предлагается использовать для контроля плотности отражающей поверхности метод импульсного акустического зондирования. Сущность импульсного зондирования состоит в следующем. Посредством применения акустического датчика в направлении контролируемой среды излучается зондирующий импульср(0,£), (точка излучения принимается за начало координат). Дойдя до границы раздела сред, при этой пройдя расстояние Н, импульс искажается за счет свойств среды распространения (среда I) и преобразуется в импульс Этот импульс частично отражается от поверхности раздела, частично преломляется, проходя в контролируемую среду (среда II), таким образом, разделяясь на два импульса: и р2(И$). Эти импульсы, искаженные по форме и амплитуде относитель-
2 ^^
II среда I1 1 1 1 1 1 1 1 1, 1
\ I среда I1
и------4---/
Ы-п— '
Рис. 1. Конструкция устройства для акустического контроля: 1, 2 - волноводы, 3 - акустический датчик, 4 - зеркальная пластина, 5 - генератор зондирующих импульсов, 6 - блок измерения времени, 7 - блок спектрального анализа
но зондирующего импульса, несут в себе информацию свойствах контролируемого продукта, в том числе и плотности.
В рамках математического моделирования процедуры контроля плотности приняты следующие допущения.
1. Контролируемая отражающая среда однородна, изотропна и стационарна с точки зрения электрических параметров.
2. Среда линейна и пассивна с точки зрения электромагнитных свойств.
3. Распространение акустических сигналов происходитв полости одномерного волновода, то есть энергия в нем (вектор Пойтинга) распространяется вдоль одной координаты 2.
Зондирующий импульс любой формы р(0,£) представляет собой сгусток энергии, возбуждающий вокруг себя набор колебаний разных частот, комплексный амплитудный спектр которых определяется преобразованием Фурье [2]:
<Х>
5(0,)ф)= | р(0,I)<
(1)
В работах [4, 5] на основе теоретических положений, изложенных в [1-3] показана общая математическая модель распространения импульсов в однородных стационарных средах. Спектральная плотность отраженного от контролируемой среды сигнала, прошедшего расстояние 2Н (от точки излучения до границы сред и обратно), 5(2Н) определяется по выражению:
5 ( 2 Н, 6) = К (6 5 ( 0, уб) е - у 2 46 где К(]щ) - коэффициент отражения,
к (6=66 (1 -)26)
с 2рс
(3)
- волновой вектор среды, где с - фазовая скорость звука,
г плотность среды,
4 С - С
3 СС 'V
(4)
- диссипативный коэффициент, где к, 2, х, СР ,Су - динамическая вязкость, вторая вязкость и коэффициент теплопроводности среды, удельные теплоемкости среды в изобарном и изохор-ном процессах соответственно.
Коэффициент отражения определится как [3]:
Ц^) = 6 ^ - zI(J6)
ZII(j6) + ZI(J6)
где = •
2 3
Р2С3
2 3
Рп си
р1Сп - УЬ16
Рп сп - уЬп66
(5)
(6)
ZI, zц - акустические импедансы контактирующих сред,
С^, СII, Р1, Рц, Ь1, Ьц - скорости звука, плотности и диссипативные коэффициенты контактирующих сред.
Скорости звука с, сп в средах могут быть представлены как полиномиальные зависимости от плотности и в общем виде определяться выражением:
= Я р) = £ ак рк
(7)
Данные о плотности отражающей поверхно-
7
6
3
5
С
0
сти заключены в выражении для акустического импеданса среды в соответствие с (6). Преобразуя (5), получим выражение:
К(р) +1 1 - К(р) (8)
Если не учитывать поглощение сред (Ъ=0), тогда (8) примет вид:
сп Рп = с1 Р1
К +1 1 - К
1.2( Рп)Рп = и Р!)Р1
б1(2н,]р) + е2^)Н
Б(0,]р) _
-^-¡РН Б1(2Н,р) . (9)
е
Б(0,]сэ)
При учете поглощения сред для расчета зависимости плотности среды II, получим, что выражение (9) имеет вид:
,.2с1Р1-]ъ1,
2 2 2 сиРи _ с1
с2Р Б(0,р)
+е
сиРи --ъа° с1 Р1 --Ъ1° _ Б/Ш-ю)
е тр)
.(10)
Рассмотрев скорость звука как функцию плот-
ности, имеем:
(Л( Рп))2Р2п . ШРп))2Р11 - ¡Ъ11°
= Шп^Р2! тр)
Р1>Р1 -зъ1 Н
Б1(2Н,р) + е1р(РРИ
ШР1))2Р1 - -Ъ* Б1(2Н^р)
е--
Б(0,р)
.(11)
Б(0,]ю) = А(0р)е^(0р),
(12)
Б(2Н , -о ) = А(2Н р )е]ф(2Нр ).(13) Выразив отношение спектральных плотностей Б(0,]о) и Б(2Н,)ю) из выражения (2), (12), (13), получим выражения:
Б(2Н,р) = К( р )е~ *'(р)2Н
(14)
Выражаем из (2) коэффициент отражения К0о), а также с учетом (7) представляя скорости звука как функции плотности р1),/2(р11), получим:
Б(2Н,р) = А(2Н,о)е]ф(2Нр> Б(0,р) ~ А(0р )е]ф(0р ) . (15) Приравняв выражения (14) и (15), получим:
А(2Н,о) ^ ( д( 2Н р-д 0,С)» = К( р^-^Р^Н (16)
А(0,о) 1 и у| ^ ;
При рассмотрении случая, не учитывающего поглощения сред, в выражении (16) отношение модулей спектральных плотностей зондирующе-
А(2Н,о)
го и отраженного сигналов —;-— и модуля
А(0,о)
коэффициента отражения |К( )| определяют действительные части спектральных плотностей, а показатели степени е - их мнимые части. Поскольку комплексные числа равны в том случае, если равны их действительные и мнимые части, получим выражение, определяющее модуль комплексного коэффициента отражение через отношение модулей спектральных плотностей зондирующего и отраженного импульсов:
А(2Нр)
= \К(]о)\ , (17)
А(0р)
Тогда согласно (16) и (17) получим выражение, определяющее зависимость плотности отражающей среды от отношения модулей спектральных плотностей контролируемых сигналов без учета поглощения сред:
с11 Ри = с1р1
А(2Н р) А(0р)
+1
1 -
А(2Н р) А(0р)
К (р)\+1
=с1р1 ^^ -(18)
Полученные выражения включают в себя спектральные плотности Б(0,]со) и Б(2Н,)ю), которые являются комплексными числами. Для дальнейшего анализа удобно с учетом формулы Эйлера представить их в показательной форме следующим образом:
Если представить скорости звука в средах как функции плотности, выражение (18) примет вид:
\К (ф)\ +1
¡2(р11 р = ¡1(р1 )р11-КЩ • (19)
При известных параметрах среды I, правая часть выражения (19) сводится к действительному числу, а левая будет представлять полином степени (к+1), где /2(Рц) определяется в соответствие с (7). В простейшем случае, когда
- линейная зависи-
¡2( РП) = а1 'Ри + а0
мость с коэффициентами а0, а1, выражение (19)
будет представлять собой квадратное уравнение относительно Рц. В таком случае выражение для плотности контролируемого продукта сп из (19) определится как:
Ри ^ 5
4
3
циклогексан_ _инде н
*\K(oj)\
0 0.33 0.66 1.00
Рис. 2. График зависимости плотности отражающей среды от модуля комплексного коэффициента отражения
-a0 +
Pll =-
ao2 + 4a- IM )pi
K И+1
1 -| K (o)\
2a1
та, находящегося над уровнем подтоварной воды в резервуаре. Также метод может быть применен для решения задач химической промышленнос-(20) ти, связанных с работой с многофазными растворами и другими жидкими средами.
Пример расчета зависимости плотностей отражающих сред от отношения модулей спектральных плотностей зондирующего и отраженного импульсов представлен на рис. 2. Показаны три варианта зависимостей для различных сред распространения зондирующих импульсов: пентан (с=0,6263 кг/м3), циклогексан (с=0,8109 кг/м3), инден (с=0,9638 кг/м3).
Выражения (1) - (20) определяют общую методику контроля плотности жидких сред в резер-вуарных парках. На практике, данная методика наиболее эффективна применима, когда плотности контролируемых сред р1, ри соизмеримы, тогда коэффициент отражения зондирующего импульса есть значение из интервала (0,1). Пример такого случая, измерение плотности продук-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов / Г.В.Глебович, А.В.Андриянов, Ю.В.Введенский. М.: Радио и связь, 1984. 256 с.
2. Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов // Успехи физических наук. 1976. Т.118. №2. С.339-366.
3. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.
4. Солнцева А.В. Математическое описание импульсных сигналов, отраженных от границы раздела сред / / Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции "XII Королевские чтения". 2013. С.136.
5. Скворцов Б.В., Лезин И.А., Солнцева А.В. Математическое моделирование и расчет распространения направленных импульсов в однородных поглощающих средах // Известия Самарского научного центра РАН. 2011. Т.13. №6. С.41-47.
METHOD CONTROLLING DENSITY OF LIQUID MEDIUM BASED ON SPECTRAL CHARACTERISTICS OF REFLECTED ACOUSTIC IMPULSES
© 2014 A.V. Solntseva, B.V. Skvortsov, S.A. Borminsky
Samara State Aerospace University named after Academician S.P. Korolyov (National Research University)
The article describes a control method of liquid medium density in a pool of tanks. Method is based on spectral analysis of information about impulses sounding and reflected from liquid medium. Keywords: acoustic impulse, spectral density, reflection, liquid medium
Alexandra Solntseva, Graduate Student at the of Electrical Engineering Department. E-mail: [email protected] Boris Skvortsov, Doctor of Technical Sciences, Professor at the Electrical Engineering Department, Scientific Supervisor of Scientific Research Laboratory "Analytical Devices and Systems". E-mail: [email protected]
Sergey Borminsky, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Electrical Engineering Department. E-mail: [email protected]
2
1
