CC BY
88
Метод контроля качества пьезоэлектрических преобразователей
В.К. Доля, В.Л. Земляков, С.Н. Ключников Южный федеральный университет, Ростов н/Д, Россия
Аннотация: В статье получены соотношения для определения чувствительности пьезообразователя. Предложен эффективный метод контроля чувствительности по электрическим измерениям.
Ключевые слова: пьезопреобразователь, чувствительность, электрические измерения
При серийном выпуске пьезопреобразователей различного назначения, как правило, проводится контроль их соответствия определенным требованиям[1]. Измеряют с электрической стороны его емкость, частоту резонанса, эффективный коэффициент электромеханической связи, добротность. В статье приводятся результаты, которые позволяют повысить информативность контроля пьезопреобразователей за счет определения с электрической стороны их итоговой чувствительности.
Предлагаемый метод контроля чувствительности является дальнейшим развитием методов определения пьезомодуля материала через параметры элементов эквивалентной электрической схемы пьезоэлемента [2-6].
Обоснование метода проведем на примере пьезоакселерометра (датчика вибраций), который имеет монолитную конструкцию и обособленный резонанс.
Рассмотрим пьезоакселерометр, состоящий из элементов: основание, пьезоэлемент и инерционная масса. Известно[7], что эта конструкция может быть представлены в виде эффективных масс т0, т^ (основания и инерционной, соответственно), упругости К и сопротивления потерь г. В принятых обозначениях механическая схема пьезоакселерометра показана на рис. 1(а - ускорение, действующее на вход пьезоакселерометра).
—о к "Ч
I-^-1
т0 с - ■ т1
Рис. 1. Механическая схема виброприемника, состоящего из основания,
Запишем уравнения электромеханического преобразования для пьезоэлемента, выбрав в качество переменных напряжение и на его электрической стороне и скорость ¥=шх (ы - частота, х - изменение размера пьезоэлемента) на механической стороне[8]:
где I- ток на электрической стороне, сила на механическом входе, С0 - емкость пьезоэлементапри ¥= 0, С=1/К- эффективная гибкость пьезоэлемента,
N — ^.пС0, - коэффициент электромеханического преобразования.
При возбуждении пьезоакселерометрана частоте ы со стороны основания ускорением а и силой ^ для пьезоэлементавыполняются следующие граничные условия:
пьезоэлемента и инерционного элемента
I = )шСои + ЫУ,
(1)
Т Г ^ ^ I
V = —к\
^ = тьаь = F -ш0а , (2)
где - ускорение инерционной массы.
Из уравнений (1) с учетом (2) получаем систему уравнений, описывающую пьезоакселерометр как электромеханический четырехполюсник, на механическом и электрическом входах которого действуютРиа, [/и/соответственно:
ыи =
+ г
а — а,-
ЩЩ,
Ыи = (— + г) ^ + т0а - F ,
(3)
I = ]й)Сои + N
а — а^
Если использовать идеальный электромеханический трансформатор с коэффициентом трансформации^, получаем эквивалентную электромеханическую (рис. 2, а)схему пьезоакселерометра. Используя известные из электротехники формулы пересчета сопротивлений из одной обмотки трансформатора в другую, получим электрическую схему пьезоакселерометра (рис. 2, б).Приняты следующие обозначения:
Са = СЫ2,И = г/Ы2, ¿¿=т;/М2, Ь0=т0/Ы2,
где Сй, И, ¿¿, Ь0- электрические аналоги соответствующих механических величин С, г, т.1, т0 [9].
са к
а
о
Рис. 2. Эквивалентная электромеханическая (а) и электрическая (б) схемы
пьезоакселерометра
Из анализа эквивалентной схемы следует, что для чувствительности (коэффициента преобразования) пьезоакселерометра, справедливо следующее соотношение:
= © = ' (4)
и>С0гЛ 1+в2 V2
ю ю0
гдеу =---,
Ю0 ю
д _ Шо]Щ _ ц<Л добротность преобразователя,
2 С^+С0
^о — —--- резонансная частота пьезоакселерометра при его
возбуждении с механической стороны. Рабочий диапазон частот ш пьезоакселерометров, как правило, выбирается из условия ш « ш0. В этом случае чувствительность на низких частотах определяется формулой:
_ _ т^й (5)
7о щс0+сау (5)
Таким образом, для определения чувствительности у0 пьезоакселерометров известной конструкции необходимо измерить величиныС0, Са и N. Последнее возможно в результате того, что на электрический вход пьезоакселерометра подается напряжение вида и(1) = исо8(ш-рЬ + ср), а механический вход не подвергается возбуждению. Эквивалентная схема для этого случая представлена на рис.3.
Рис. 3. Реализация измерений
N
Пусть в момент времени Ь — 0 возбуждение прекращается и переключатель П переводится в положение "2".
Ток через сопротивление Яв «-) определяется соотношением
шрС0
/(£) = 10 + р) е~5t, (6)
где 6 — <кр/20-декремент затухания,
в- механическая добротность преобразователя;
/0, ф- начальная амплитудаи фаза свободных затухающих колебаний. В силу условия непрерывности (равенстве токов в последовательной цепи Я,Ь,С, в момент отключения и в начальный момент свободных колебаний) имеем:
у = 0, /(0 . (7)
Или при ^ 0 /0 ^ и/И.
Таким образом, измеряя амплитуду тока через сопротивление Яв сразу после отключения возбуждающего напряжения, можно определить величину Я:
Я = р(8)
1о
Принимая во внимание, что
^ _ Щр! _ Щрт1т0 (9)
получаем соотношение, определяющее коэффициент трансформации:
Ы= I ш/т1т° (10)
Используя для в выражение^ = 1 /шрИСй, получаем
N
В соответствии с законом Кирхгофа ток I, протекающий на входе пьезоакселерометра при его возбуждении, представляет собой сумму тока через емкость С0 и тока в последовательной Я,Ь,Сцепи то есть
' = ^("рСо)2 + £. (12) Последнее соотношение с учетом (8) позволяет определить С0
с0 = (13)
Решив совместно (5), (9), (11), (13) получаем
ишр
^ МС0 + Сд
1 + 6
\
'о
(14)
гдеП- амплитуда напряжения радиоимпульса возбуждения, I- амплитуда тока возбуждения преобразователя, /0 - амплитуда тока в начале переходного процесса, в- механическая добротность.
Постоянная КУ, входящая формулу (14),зависит только от величин т0 ит.1, которые в условиях серийного производства у всех пьезоакселерометров равны. Это позволяет, однократно измерив КУ на одном из пьезоакселерометров например, с помощью вибростенда путем прямого измерения у0 и последующего вычисления КУ из уравнения (14),использовать эту величину в качестве постоянной для всей последующей партии.
Таким образом, метод контроля пьезоэлектрических преобразователей по величине чувствительности заключается в том, что в преобразователе возбуждают механические колебания путем подачи на его электроды радиоимпульса известной амплитуды с прямоугольной огибающей и частотой заполнения, равной частоте его механического резонанса, измеряют амплитуду тока возбуждения, возбуждение прерывают, в момент равенства
нулю мгновенного значения напряжения на электродах преобразователя, электроды замыкают и измеряют амплитуду тока в начале переходного процесса, измеряют величину механической добротностипо скорости затухания переходного процесса, а величину чувствительности преобразователя определяют по формуле (14).
Компьютерное моделирование метода проводилось в Ма^аЬ+ЗтиНпк. Структурная схема устройства для моделирования приведена в [10].
Аппаратная реализация метода.
Структурная схема устройства, реализующаяметод, показана на рис. 4 и содержит генератор 1 синусоидальных сигналов, соединенный с частотомером 2 и через ключ 3 с усилителем мощности 4. К выходу усилителя подключены последовательно соединенные пьезопреобразователь 5 и резистор 6. На рисункетакже показаны коммутатор 7, измерительный блок 8 и блок 9 управления.
1 ' 1
\ 1
2 1 з 4 7 8 -е 9
с t
Рис. 4. Структурная схема устройства Метод осуществляют следующим образом.
Возбуждают пьезопреобразователь 5 радиоимпульсом с прямоугольной огибающей. Для этого по команде с блока 9 управления включают генератор 1 и ключ 3. Измеряют амплитуду радиоимпульса и. Для этого подают на
вход блока 8 сигнал с выхода усилителя 4 через коммутатор 7. Затем обрывают радиоимпульс в момент, соответствующий равенству нулю напряжения на преобразователе (ср — п/2). Для этого, по команде с блока 9 изменяют длительность радиоимпульса и фиксируютс помощью блока 8 фазу напряжения на преобразователе. При выполнении условия ф = л/2 (переход напряжения через 0) блок 9 выдает сигнал, запирающий ключ 3, и возбуждение преобразователя прекращается.
Далее устанавливают частоту заполнения радиоимпульса шр. Для этого
1
на вход блока 8 через коммутатор 7 подают сигнал с резистора 6 (Ив «-),
пропорциональный току короткого замыкания. В блоке 8 проводится определение амплитуды тока /0 в начале переходного процесса. По команде с блока 9 в генераторе 1 происходит изменение частоты генерируемых колебаний, и процедура измерения величины/0 повторяется. В момент, когда зафиксирован максимум 10, изменение частоты сигнала в генераторе 1 прекращается.
Для измерения частоты сигнал с частотомера 2 подается в блок 8. 3атем измеряют амплитуду тока I ,протекающего через преобразователь во время действия радиоимпульса, и амплитуду тока 10 в начале переходного процесс, возникающего после прекращения действия радиоимпульса.
Для определения механической добротности преобразователя в с помощью блока 8 измеряют скорость затухания переходного процесса.
Значение постоянной КУ для партии испытуемых преобразователей измеряется заранее и заносится в память блока 8.
В соответствии с формулой (14) определяют чувствительность у пьезоакселерометра и делают вывод о его качестве.
Литература
1. Земляков В. Л. Методы и средства измерений в пьезоэлектрическом приборостроении: монография. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2009. 180 с. (Пьезоэлектрическое приборостроение. Т. 5).
2. V.L. Zemlyakov Methods for Determination of the Piezoelectric Coefficient of Piezoceramic Materials in Terms of Parameters of an Equivalent Circuit of a Piezoelement // Piezoelectric and Related Materials: Investigations and Applications. Pub. Date: 2012 2nd Quarter, рр. 117-142.
3. Zemlyakov V.L., Klyuchnikov S. N. Determination of the parameters of piezoceramic elements from amplitude measurements// Measurement Techniques. 2010. V. 53. N 4. P. 301.
4. Земляков В. Л., Толмачев С. А. Диагностика пьезокерамического элемента по активной составляющей проводимости // Инженерный вестник Дона. 2013. № 2.URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1780.
5. Земляков В. Л., Ключников С. Н. Упрощенное определение параметров пьезоматериалов на образцах элементов в форме диска. Инженерный вестник Дона. - 2012. №3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/1038.
6. Земляков В. Л. Методы и средства технической диагностики пьезокерамических элементов // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. № 10. С. 61-65.
7. Янчич В.В. Пьезоэлектрические виброизмерительные преобразователи (акселерометры): монография. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2010. 304 с. (Пьезоэлектрическое приборостроение т. 7).
8. Аронов Б.С. Электромеханические преобразователи из пьезоэлектрической керамики. Л.: Энергоатомиздат. 1990. 272 с.
9. Пьезокерамические преобразователи: Справочник / под ред. С.И. Пугачева. Л.: Судостроение, 1984. 356с.
10. Земляков В. Л. Компьютерное моделирование измерительных средств для контроля пьезомодуля // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Технические науки. 2010. № 1. С. 42-44.
References
1. Zemlyakov V. L. Metody i sredstva izmereniy v p'ezoelektricheskom priborostroenii: monografiya [Measurements Methods and Means in Piezoelectric Device-making]. Rostov on Don. YuFU. 2009. 180 p. (P'ezoelektricheskoe priborostroenie. T. 5).
2. Zemlyakov V.L. Piezoelectrics and Related Materials: Investigations and Applications. 2012 2nd Quarter, pp. 117-142.
3. Zemlyakov V.L., Klyuchnikov S. N. Measurement Techniques. 2010. V. 53. № 4. p. 301.
4. Zemlyakov V. L., Tolmachev S.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013. № 2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1780.
5. Zemlyakov V. L., Klyuchnikov S. N. Inzenernyj vestnik Dona (Rus),2012. №3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/1038
6. Zemlyakov V. L. Izv. vuzov. Priborostroenie. 2010. № 10. pp. 61-65.
7. Yanchich V.V. P'ezoelektricheskie vibroizmeritel'nye preobrazovateli (akselerometry): monografiya [Piezoelectric vibration-measuring converters (accelerometers)]. Rostov on Don. YuFU. 2010. 304 p. (P'ezoelektricheskoe priborostroenie. T. 5).
8. Aronov B.S. Elektromekhanicheskie preobrazovateli iz p'ezoelektri-cheskoy keramiki [Electromechanical converters from piezoelectric ceramics]. L.: Energoatomizdat. 1990. 272 p.
9. P'ezokeramicheskie preobrazovateli: Spravochnik [Piesoceramic transformers. Reference manual]. Under S.I. Pugachev edition. L.:Sudostroenie, 1984. 356 p.
10. Zemlyakov V. L. Izv. vuzov. Sev.-Kav. region. Tekhnicheskie nauki. 2010. № 1. pp. 42-44.
