CC BY
169
УДК 621.315
НОВЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И ПЬЕЗОМАТЕРИАЛОВ
Н.М. Иванов, В.Л. Земляков, Ю.К. Милославский
Южный федеральный университет, Ростов н/Д, Россия,
E - mail: [email protected]
В настоящее время в пьезоэлектрическом приборостроении широко применяют методы испытаний в динамическом режиме. Эти методы основаны на измерении частотной характеристики проводимости в области резонанса.
В основе построения новых средств измерения параметров пьезокерамических элементов и пьезоматериалов, разрабатываемых в НКТБ «Пьезоприбор» Южного федерального университета, лежит цифровой принцип построения аппаратуры с возбуждением пьезоэлемента (пьезопреобразователя) широкополосным сигналом с равномерным спектром в резонансной области частот. В качестве такого сигнала, как правило, используется ЛЧМ-импульс.
Измеряется частотная зависимость проводимости пьезоэлемента в заданной области частот в окрестности резонанса, по которой определяются частоты резонанса и антирезонанса, сопротивление на резонансе, добротность и параметры эквивалентной схемы пьезоэлемента. Для заданного набора типоразмеров пьезоэлементов вычисляются электрофизические параметры пьезоматериала.
В низкочастотном режиме измеряется проводимость пьезоэлемента на заданной частоте (100 Гц или 1000 Гц), по которой рассчитываются статическая ёмкость пьезоэлемента и тангенс угла диэлектрических потерь.
Результаты измерений используются как для исследования пьезоматериалов и измерения их электрофизических характеристик, так и
для оперативного контроля соответствия параметров пьезоэлементов заданным требованиям в процессе их производства.
При выполнении контроля однотипных элементов производится статистическая обработка результатов измерений и её протоколирование.
Укрупнённая структурная схема средств измерений, приведена на рис. 1. Рассмотрим в общих чертах порядок её функционирования.
Рис. 1. - Структурная схема средства измерений
На рис. 1: Я0 - нагрузочный резистор с точно известным
сопротивлением г, 2 - исследуемый образец. Входное напряжение и подаётся на цепочку последовательно соединённых элементов Я0 и 2, а выходное напряжение и снимается с образца.
Цифровой измерительный сигнал, т.е. иет, формируется компьютером и
поступает из запоминающего устройства (ОЗУ) в ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь), где преобразуется в аналоговый сигнал. Этот аналоговый сигнал, кусочно-постоянный из-за особенностей работы ЦАП, содержит паразитные спектральные составляющие, которые отсекаются фильтром нижних частот (ФНЧ). Отфильтрованный сигнал подаётся на вход измерительной схемы. С выходов АЦП через буферное запоминающее устройство цифровые сигналы поступают в память компьютера, где и обрабатываются в соответствии с предписанным алгоритмом.
Если на вход измерительной схемы подаётся гармоническое напряжение с частотой / и комплексной амплитудой^(f), а Z(f) - импеданс образца на этой частоте, то комплексная амплитуда выходного напряжения записывается в виде
ивМ) = и,1г ^ (/ )/[г + Z (/)] = и„(/)/(,-¥ (/)+1) (1)
где У (/ )= 1Z (/) - полная, т.е. комплексная проводимость образца. Решая это уравнение относительно У (/), получим:
У (/ )=1 Г Цгг) ■ 1
Г Vивых(/)
(2)
Для возбуждения образца в заданной полосе частот используем импульсный сигнал с линейной частотной модуляцией вида
/ ч Г - - - 1
(і)= Aчт2М —0 + —----0і , (3)
V
'О +
О 2Т
где А - амплитуда сигнала, — - начальная частота, — - конечная частота, Т - длительность сигнала. При этом ширина спектра сигнала А/ * / - /. Если — = —0, то сигнал s(t) переходит в обычный радиоимпульс.
Отсчёты сигнала (3) формируются компьютером программно по следующей формуле:
ф] = Лзіп2^ Г / +// «1, (4)
1 ^ V"0 2(М -1) } ’ (
где ^ - частота дискретизации, «є [0, N -1], и после преобразования в аналоговый сигнал подаются на измерительную схему. Напряжения их ( ) и ивых (>), поступают на вход двухканального аналого-цифрового преобразователя (АЦП), и , далее, через буферное запоминающее устройство, в управляющую ЭВМ, где подвергаются дискретному преобразованию Фурье с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. В результате
получаются два комплексных массива длиной 1 + Ы/ 2 каждый, соответствующие значениям ио (- ) и и (-) на частотах
/ [к ] = кЕа/Ы, к є [0, Ы/2]. Значения комплексной проводимости в полосе частот от 0 до ^ /2 рассчитываются непосредственно по формуле (2).
Из приведенного выше следует, что порядок работы средства измерений может быть следующим. Задаются верхняя и нижняя границы полосы частот возбуждающего сигнала, т.е. полосы, в которой измеряется частотная характеристика проводимости. Частота дискретизации при этом выбирается автоматически по крайней мере вдвое большей верхней границы заданной полосы частот. Компьютер формирует цифровой ЛЧМ-сигнал, который преобразуется в аналоговый входной сигнал, проходя через АЦП и ФНЧ. Входной и выходной сигналы преобразуются в цифровые, поступают в компьютер и преобразуются алгоритмом БПФ в отсчёты дискретного спектра. Выбираются все спектральные отсчёты в заданной полосе частот, которые и подставляются в формулу для расчета проводимости. В результате сразу получается частотная зависимость комплексной проводимости в заданной полосе частот.
Новые средства измерений реализуют широкий набор методов определения параметров пьезоэлементов и пьезоматериалов.
Основным для реализации выбран метод «резонанса-антирезонанса», который подробно описан в литературе [1, 2], регламентирован стандартом [3]. В соответствии с этим методом измеряют частотную зависимость модуля проводимости, определяют максимальное и минимальное значения модуля проводимости проводят расчет по определенным формулам.
Итоговый расчет, например, пьезомодуля для образца в форме стержня проводится по формуле
^31 = к31 ^зз^п 1 , (5)
где йз\ - пьезомодуль, е3з - диэлектрическая проницаемость, определяемая
по измерениям на низкой частоте емкости Ст пьезоэлемента известных размеров (I - толщина, w - ширина, I - длина):
„т ___!_ гт
®33 _ м • I > (6)
5^ - компонента упругой податливости, определяемая формулой, в которую помимо длины входят плотность пьезоматериала р и частота резонанса /р:
с^Е 1
11 “ р(2/ )2 , (7)
£31 - коэффициент электромеханической связи материала, который при известных частотах резонанса и антирезонанса/а определяется формулой
Г Л /а - /рЛ
2 /р
(8)
Другой метод основан на измерении частотной зависимости активной составляющей проводимости G(w), определении ширины резонансной кривой на уровне половинной мощности Дю и проводимости на частоте резонанса G(юр). В литературе, например, [4, 5], применительно к
определению пьезомодуля его называют GBW-метод. Например, для определения пьезомодуля на образце в форме стержня используется формула
^1 = рР2 0(юр )Дю. (9)
Новыми средствами измерений также реализуется группа методов, применимых для определения параметров пьезоматериалов на различных образцах пьезоэлементов, в частности, определения пьезомодуля [6-8].
В основе этих методов лежит тот факт, что любой метод определения емкости или индуктивности динамической ветви эквивалентной электрической схемы пьезоэлемента является методом определения
пьезомодуля. В частности реализуются:
1. метод, основанный на определении динамической емкости эквивалентной электрической схемы путем решения оптимизационной задачи [9];
2. метод, основанный на измерении частоты максимума и ширины резонансной кривой модуля проводимости на уровне половинной мощности (0,7 от максимального значения), отличающийся тем, что не требует для своей реализации значения частоты антирезонанса и позволяет определять, например, пьезомодуль пьезокерамического материала по измерениям модуля проводимости только в области механического резонанса [10];
3. метод, основанный на измерении частот максимума и минимума модуля проводимости ПКЭ и значений проводимости на этих частотах, отличающийся тем, что позволяет учитывать механические потери в пьезокерамическом материале и исследовать ПКЭ и пьезопреобразователи с невысокой добротностью [11].
Например, метод, основанный на определении динамической емкости С эквивалентной электрической схемы, позволяет определить пьезомодуль материала на образце в форме стержня по формуле
А2 — П___СЕ С
Аз1 — 8 11 С. (10)
При небольших программных доработках возможна также реализация методов определения параметров пьезоэлементов и пьезоматериалов, которые описаны в работах [12, 13].
Для иллюстрации возможностей новых средств измерения параметров пьезокерамических элементов и пьезоматериалов приведем пример реализации экспериментальных исследований.
На рис. 2 приведен вид экрана монитора после проведения измерений для пьезоэлемента в форме стержня известных размеров.
Рис. 2. - Вид экрана монитора после проведения всех измерений для образца
в форме стержня
Черная линия (1) соответствует модулю проводимости, красная линия
(2) активная, а синяя линия (3) реактивная составляющие проводимости.
Определив по результатам измерений емкость на низкой частоте (Ct), частоты резонанса и антирезонанса (частоты максимума и минимума модуля проводимости, обозначенные на экранной форме как Fres, Fares), ширину резонансной кривой на уровне половинной мощности (Полоса), и динамическую емкость эквивалентной электрической схемы Cd, проведем расчет пьезомодуля материала на образце пьезоэлемента в форме стержня по формулам (5-10).
Метод «резонанса-антирезонанса»
k321 = 0,114, г3т3 = 18,12•10“9, SE = 15,07•10“12,
d32 = 0,114• 18,12•10“9 • 15,07-10_12 = 31267-10_24, d31 = 176,8-10_12
ОБЖ-метод
9,4 • 90 • 10~3 • 7300 • 15,07 • 15,07 • 10~24 8 • 8
1,58 • 10“3 • 6,28 • 0,134 • 103 = 29138,
аз1 = 170,7 • 10 “12
Метод определения пьезомодуля по динамической емкости
<1\х = 2,42 • 1040 • 120 • 10"12 = 29040 • 10"24,
^31 = 170,4 -10_12
Представленные выше численные значения величин:
[</„ ]=Кл / Н, [гт ]= ф / м, [^‘Е ]=м2/Н.
Из приведенных в работе данных становится ясным, насколько применение цифровой аппаратуры упрощает измерительные устройства. Благодаря цифровой обработке сигналов громоздкие и дорогие аналоговые генераторы, измерители частот и разностей фаз заменяются алгоритмами, которые сравнительно просто и очень быстро решают на компьютере поставленные задачи.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы», государственный контракт № 14.527.12.0016.
ЛИТЕРАТУРА
1. Акопьян В. А., Соловьев А. Н., Шевцов С. Н. Методы и алгоритм определения полного набора совместимых материальных констант пьезокерамических материалов. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. 144 с.
2. IRE Standards on Piezoelectric Crystals: measurements of piezoelectric ceramics // Proc. IRE. 1961. V. 49. Р. 1161-1169.
3. ОСТ 11 0444-87. Материалы пьезокерамические. Технические условия. М.: Электростандарт, 1987. - 141 с.
4. Пезокерамические преобразователи: Справочник. / Под ред.
С.И.Пугачева. Л.: Судостроение, 1984. 256 с.
5. Hollang R., Eernisse E. Accurate measurement of coefficient in ferroelectric ceramic // IEEE transact. оп sonics and ultrasonics, 1969. V. SU-16. № 4. P. 173-181.
6. Земляков В. Л. Методы и средства измерений в пьезоэлектрическом приборостроении: монография. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2009. 180 с. (Пьезоэлектрическое приборостроение. Т. 5).
7. V.L. Zemlyakov Methods for Determination of the Piezoelectric Coefficient of Piezoceramic Materials in Terms of Parameters of an Equivalent Circuit of a Piezoelement // Piezoelectrics and Related Materials: Investigations and Applications. Pub. Date: 2012 2nd Quarter, р. 117-142.
8. Zemlyakov V.V., Zemlyakov V.L. A new approach to measuring the piezomodulus of a piezoceramic material under dynamic conditions // Measurement Techniques. 2002. V. 45. N 4. P. 421.
9. Иванов Н.М., Кондаков Е.В., Милославский Ю.К. Цифровая аппаратура и алгоритмы оперативного измерения параметров изделий пьезотехники // Известия ЮФУ. Технические науки. 2005. № 2. С. 7883.
10. Земляков В. Л. Простой метод определения пьезмодуля // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 2. С. 147-151.
11. Земляков В. Л. Определение пьезомодуля на образцах пьезокерамических элементов с невысокой добротностью // Метрология (приложение к журналу Измерительная техника). 2010. №
1. С. 30 - 33.
12. Ключников С.Н. Метод определения добротности резонансных систем по амплитудным измерениям и его аппаратная реализация на базе ЬЛВУШ’^ [Электронный ресурс] // Инженерный вестник Дона. 2011. №4. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/521.
13. Земляков В. Л., Ключников С. Н. Определение пьезомодуля материала пьезокерамического элемента. [Электронный ресурс]. // Инженерный вестник Дона. 2012. № 2. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/803.
