CC BY
13
Метод конечных элементов модели тонкостенного профиля с полками
объемного фасонного элемента
Е.Е. Устименко, С.В. Скачков Донской Государственный Технический Университет
Аннотация: Рассматривается исследование в области проектирования стержневых конструкций ферм из тонкостенных стержней, а именно предварительный анализ методом конечных элементов модели тонкостенного профиля с полками объемного фасонного элемента. Достижение при анализе модели соответствующих целей испытания. Определение погрешности измерений и результатов, полученных при расчете. Выполнение корректировки модели. В данной работе по результатам расчета приняты места крепления тензорезистора вблизи от фасонного элемента. Были введены в расчетную модель ограничения перемещений для уточнения результатов между расчетами и результатами эксперимента. Получены результаты исследования профилей. Ключевые слова: стержневые конструкции, тонкостенный профиль, метод конечных элементов.
Результаты теоретических и экспериментальных измерений Результаты расчетов конструкций из тонкостенных профилей методом конечных элементов надлежит проверить, проведя исследования в определенном порядке. Чтобы установить направление действия напряжений в профиле, необходимо построить и выполнить предварительный анализ методом конечных элементов модели (рис.1). Это позволит безошибочно выбрать места крепления тензорезисторов и достичь при анализе модели соответствующих целей испытаний.
Рисунок 1. Модель тонкостенного профиля с полками объемного фасонного элемента
После проведения натурных испытаний и выполнения измерений напряжений в контрольных точках определяется погрешность измерений и результатов, полученных при расчете. Далее следует установить причины, повлекшие за собой несоответствие этих данных. После этого необходимо выполнить корректировку модели.
При разработке плана испытаний необходимо иметь в виду возможность появления дополнительных работ по корректировке расчетной схемы исследуемой конструкции. Дело в том, что при расчете методом конечных элементов на отдельные стержни задаются конкретные однонаправленные нагрузки. Определить величину усилия и направления этих усилий в стержне, кроме основных, которые будут возникать в стержне, заранее затруднительно, так как это зависит от множества факторов.
Значения в элементах могут изменяться из-за перемещения ригеля и фактического перераспределения усилий в стержнях конструкций. При анализе работы элемента с помощью МКЭ определяется место на профиле, наиболее подверженное деформациям. Это место вблизи фасонного элемента, так как при работе тонкостенного элемента открытого сечения возникают крутильные и изгибные деформации. В модели необходимо точно определить места закрепления элементов, тип и точки приложения нагрузки и установить ограничения перемещений при их необходимости [1-3].
Проанализируем работу двух элементов испытываемой конструкции, у которых при максимальной расчетной нагрузке усилия составляют 35 кН с разными знаками, следовательно, один элемент сжат, другой растянут.
Для предварительного анализа работы элементов и определения мест крепления тензорезисторов построена модель тонкостенного профиля и с закреплением с фасонными элементами с помощью болтов [4], [5].
Рассмотрев работу тонкостенного профиля, определяем, что при растяжении и сжатии в элементах появляется разнонаправленные напряжения, что отражено на векторном графике напряжений (рис. 2 б) (рис. 3 б).
На графиках указаны напряжения на поверхности элемента при растяжении и сжатии (рис. 2 а) (рис. 3 а). Значения осевых напряжений на поверхности профиля могут быть искажены из-за возникающих дополнительных деформаций, связанных с кручением и изгибом профиля.
Рисунок 2 Графические результаты статического расчета тонкостенного профиля на сжатие: а - график напряжений; б - векторный график напряжений.
а
б
Рисунок 3 Графические результаты статического расчета тонкостенного профиля на растяжение: а - график напряжений; б -векторный график напряжений.
Проанализировав работу тонкостенных профилей с помощью МКЭ на растяжение и сжатие, делаем вывод, что места крепления тензорезисторов следует принять вблизи от фасонного элемента [6]. В этих зонах чаще всего происходят разрушения, что подтверждает ряд исследований разных авторов
[7], [8], [9].
В таблице 1 даны напряжения в контрольных точках, полученные при предварительном расчете и эксперименте. Из таблицы видно, что расчетные данные и экспериментальные значительно отличаются друг от друга. Анализ данного несоответствия показывает, что схема подключения тензорезисторов
измеряет однонаправленные деформации сжатия или растяжения и не учитывает деформации изгиба. По сути, измеряются в чистом виде деформации растяжения и сжатия. При предварительном составлении модели в состав общего напряжения входили общие напряжения и напряжения от изгиба.
В расчетную модель методом конечных элементов были введены ограничения перемещений, чтобы исключить дополнительные напряжения от изгиба. [10]. В результате внесенных уточнений разница между расчетами и результатами эксперимента не превышает 6% (рис. 4 а, б).
а
Рисунок 4. Графические результаты уточненного статического расчета тонкостенного профиля: а - на растяжение; б - на сжатие.
Таблица 1 Результаты исследований НДС профилей
Тип исследования Напряжения
Растяжение, МПа Сжатие, Мпа
Предварительная модель МКЭ 184 152
Эксперимент 107 108 90 87
Уточненная модель МКЭ 102 88
Выводы.
1. Разработан метод предварительного анализа, который позволяет более точно оценивать напряженно-деформированное состояние элементов металлоконструкций методом конечных элементов.
2. Полученные данные натурных испытаний показали разницу 6% с данными метода предварительного анализа, что является высокой точностью.
Литература
1. Осокин А. В. Развитие метода конечных элементов для расчета систем, включающих тонкостенные стержни открытого профиля / дисс. на сосик. учен. степ. к.т.н. Спец.: 05.23.17. М., 2010. 134 с.
2. Li Z., Adany S. and Schafer, B.W. Modal identification for shell finite element models of thin-walled members in nonlinear collapse analysis // ThinWalled Structures, Volume 67, June 2013, pp. 15-24.
3. The finite element method for thin-walled members-applications / Sarawit А. Т, Kim Y., Bakker M. С M., Pekoz T. // Proceedings of the 3rd ICTWS. 2001. Pp. 437-448.
4. Пат. 2329359 РФ. Болтовое соединение тонкостенных элементов / Кузнецов И. Л., Вишневский В. А., Тухватуллин А. А. // Бюл. - 2008. - №20.
5. Лалин В.В., Рыбаков В.А., Морозов С.А. Исследование конечных элементов для расчёта тонкостенных стержневых систем // Инженерно-строительный журнал. - 2012 - №1. - С. 53-73.
6. Устименко Е.Е., Скачков С.В. Использование тензодатчиков при определении напряженно-деформированного состояния шарнирно-стержневой рамы // Инженерный вестник Дона, 2019, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2019/5834.
7. Семенов А.С. Ферма из холодногнутых профилей повышенной жёсткости с болтовыми соединениями: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Семенов Александр Сергеевич.- Воронеж, 2009 - 21 с.
8. Тарасов, А.В. Экспериментально-теоретические исследования рамных конструкций из стальных холодногнутых профилей: автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.23.01/Тарасов Алексей Владимирович. - Томск, 2013 -
22 с.
9. Любавская И.В. Напряженно-деформированное состояние рамной конструкции из стальных гнутых профилей: автореф. дис. .канд.техн.наук:05.23.01/Любавская Ирина Владимировна. -Липецк, 2018 -
23 с.
10. Смазнов Д. Н. Конечно-элементное моделирование работы жестких вставок тонкостенных холодноформованных стальных профилей // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2011. № 67. С. 101-113.
References
1. Osokin A. V. Razvitie metoda konechnyx elementov dlya rascheta sistem, vklyuchayushhix tonkostennye sterzhni otkrytogo profilya [Development
of the finite element method for calculating systems including thin-walled open profile rods]. Diss. na sosik. uchen. step. k.t.n. Specz: 05.23.17. M., 2010. 134 p.
2. Li Z., Adany S. and Schafer, B.W. ThinWalled Structures, Volume 67, June 2013, pp. 15-24.
3. Sarawit А. ^ Kim Y., Bakker M. С M., Pekoz T. Proceedings of the 3rd ICTWS. 2001. Pp. 437-448.
4. Pat. 2329359 RF. Boltovoe soedinenie tonkostennyx elementov. [Bolted connection of thin-walled elements]. Kuzneczov I.L., Vishnevskij V.A., Tuxvatullin A.A. Byul. 2008. №20.
5. Lalin V.V., Rybakov V.A., Morozov S.A. Inzenerno-stroitelnyj zhurnal. 2012. №1. pp. 53-73.
6 Ustimenko E.E., Skachkov S.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2019, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2019/5834.
7. Semenov A.S. Ferma iz xolodnognutyx profilej povyshennoj zhyostkosti s boltovy mi soedineniyami [Farm from cold-formed profiles of increased rigidity with bolted joints]: avtoref. dis. ...kand. texn. nauk: 05.23.01. Semenov Aleksandr Sergeevich. Voronezh, 2009. 21 p.
8. Tarasov, A.V. Eksperimentafno-teoreticheskie issledovaniya ramnyx konstrukcij iz stalnyx xolodnognutyx profilej [Experimental and theoretical studies of frame structures made of cold-formed steel profiles]: avtoref. dis. ... kand. texn. nauk: 05.23.01/Tarasov Aleksej Vladimirovich. Tomsk, 2013. 22 p.
9. Lyubavskaya I.V. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie ramnoj konstrukcii iz stal'nyh gnutyh profilej [Stress-strain state of the frame structure of steel bent profiles]: avtoref.dis. ... kand.tekhn.nauk:05.23.01/Lyubavskaya Irina Vladimirovna.-Lipeck, 2018. 23 p.
10. Smaznov D. N. Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Finite element
modeling of rigid inserts of thin-walled cold-formed steel profiles], 2011. № 67. pp. 101-113.
