CC BY
55
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 662.753; 377.3.630.1
М. Я. Кордон, В. М. Ананьев, Н. Н. Вершинин, А. А. Заонегин
МЕТОД КОМПЛЕКСНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПРЯМОГО ОКИСЛЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ КИСЛОРОДОМ ВОЗДУХА
Аннотация. Актуальность и цели. Потребность в создании малотоннажных установок для получения метанола, отвечающего требованиям технического, технологического, экологического и экономического характера с учетом современного уровня теоретических исследований и практических результатов, ряд вопросов технологического характера требуют дополнительных исследований, направленных на совершенствование технологического процесса окисления метансодержащих газов кислородом воздуха. Целью работы является разработка и обоснование возможности применения методики гармоничного состояния системы, соответствующей классической «золотой пропорции», на основе системного анализа технологического процесса. Материалы и методы. Метод комплексной оптимизации процесса прямого окисления углеводородов кислородом воздуха основан на применении свойств «золотой» геометрической прогрессии и «золотой пропорции» чисел ряда Фибоначчи путем представления геометрических характеристик реактора и параметров технологического процесса в виде комплексов (симплексов) иерархической структуры, обладающей динамической симметрией, которой свойственно увеличение или уменьшение симплексов, выраженных «золотой пропорцией». Результаты. Проверка теоретической разработки проводилась на реакторе, геометрические характеристики которого соответствовали «золотой пропорции». В качестве рабочей смеси использовался метан и воздух. Давление в реакторе составляло 5 МПа, а температура в зоне реакции 450 °С. Максимальный выход метанола 669 г/м3 получен за счет пропущенного через реактор метана при составе смеси ^4 в об. %, равном 0,397, что не-
О2
значительно отличается от «золотой пропорции», равной 0,382. Отношение давления и температуры соответствует оптимальным значениям.
Ключевые слова: «золотая пропорция», метан (метанол), селективность, реактор, «гармония математики», конверсия.
M. Ya. Kordon, V. M. Anan'ev, N. N. Vershinin, A. A. Zaonegin
METHOD OF COMPLEX OPTIMIZATION OF THE PROCESS OF DIRECT OXIDATION OF HYDROCARBONS BY ATMOSPHERIC OXYGEN
Abstract. Background. Need for creation of low-tonnage installations for receiving the methanol which is meeting technical, technological, ecological and economic
requirements taking into account the modern level of theoretical research and practical results, a number of technological problems demand additional research directed towards the improvement of technological process of oxidation of methane-containing gases by atmospheric oxygen. The purpose of the work is to develop and justify the possibility of application of the technique of harmonious condition of the system corresponding to the classical "gold proportion", on the basis of the system analysis of the technological process. Materials and methods. The method of complex optimization of process of direct oxidation of hydrocarbons by atmospheric oxygen is based on the use of properties of a "gold" geometrical progression and "a gold proportion" numbers of Fibonacci series by submission of geometrical characteristics of the reactor and parameters of the technological process in the form of complexes (simplexes) of hierarchical structure possessing dynamic symmetry which pertain the increase or reduction simplexes, expressed by "a gold proportion". Results. Checking of theoretical development was carried out on the reactor which geometrical characteristics corresponded to "a gold proportion". Methane and air were used as a working mix. Pressure in the reactor was 5 MPas, and temperature in a zone of reaction - 450 °C. The maximum exit of methanol of 669 g/m3 was obtained as the methane passed through the methanol reactor with ^4 structure,
О2
with % of 0,397, that slightly differs from "a gold proportion" equaling to 0,382. The relations of pressure and temperature correspond to optimum values.
Key words: "Golden proportion", methane (methanol), selectivity, reactor, harmony of mathematics, conversion.
Введение
В настоящее время рядом российских и зарубежных ученых проведены глубокие исследования физико-химических процессов, протекающих в реакторе окисления углеводородов кислородом, в том числе и кислородом воздуха.
При решении такой задачи возникают определенные трудности даже при наличии исчерпывающих сведений об условиях протекания физикохимических процессов и условий функционирования технологической системы.
Это подтверждает принципиальную возможность и необходимость системного комплексного подхода к решению задачи оптимизации, в частности, технологии окисления углеводородов (метана) кислородом воздуха.
Эффективность оптимизации процесса прямого окисления метана кислородом воздуха связана с математической сложностью рассматриваемой задачи и соответствием математической модели возможной точности конечных результатов.
Причем такая модель в целом может стать настолько сложной и громоздкой, что потребует неоправданно больших затрат машинного времени. Предлагаемый метод комплексной оптимизации позволяет на стадии проектирования существенно сократить математические операции расчета параметров и характеристик реактора, обеспечивающих оптимальный режим функционирования технологического процесса окисления метана кислородом воздуха, а также упростить процедуру планировании и проведения экспериментов, которые в любом случае необходимы для подтверждения достоверности результатов исследования.
1. Актуальность и цель решаемой задачи
На протяжении многих лет ряд авторов [1-9] указывал на потенциальную возможность получения метанола путем прямого окисления метана и его гомологов кислородом воздуха.
Возврат к этой технологии обусловлен необходимостью решения ряда проблем технического, технологического, экономического и экологического характера, основные из которых связаны с условиями добычи газообразных и жидких углеводородов, их переработкой и доставкой потребителям, а также с совершенствованием процессов оптимизации технологической системы окисления углеводородов кислородом воздуха.
Во-первых, необходимость решения проблемы заключается в том, что основная добыча газообразных и жидких углеводородов существенно перемещается в отдаленные регионы с суровыми климатическими условиями, где экологически наиболее выгодно и экономически целесообразно получение метанола прямым окислением метана кислородом воздуха.
Во-вторых, перспективы и особенности практического применения прямого окисления углеводородов, по данным В. С. Арутюнова [1], обладают неоспоримым преимуществом с позиции технологической простоты, а также «...возможности высокой степени автоматизации и эффективного использования источников углеводородных газов практически любого состава и объема», что подтверждается результатами, полученными опытным путем.
В-третьих, несмотря на большой вклад российских и зарубежных ученых в разработку процессов прямого окисления метана кислородом воздуха, ряд вопросов, связанных с «нелинейным характером процесса окисления, в том числе и температурный гистерезис скорости реакции, требуют дальнейшего глубокого изучении» [1].
В-четвертых, при определенных условиях протекания разветвлено-цепной реакции в реакторе появляется возможность создания стационарного технологического процесса. В работе [1] показано, что повышение давления переводит реакцию из медленного цепного в значительно быстрый, но тем не менее почти стационарный разветвлено цепной режим.
Для решения этих вопросов необходимо проведение экспериментальных исследований с минимальными техническими и экономическими затратами.
Целью исследования является разработка комплексной оптимизации процесса прямого окисления метана кислородом воздуха на основе системного анализа известных теоретических и экспериментальных работ и «закона структурной гармонии системы» [10, 11], путем установления связей между натуральными числовыми соотношениями геометрических, технологических и параметрических компонент, соответствующих гармонии всей системы и «золотого сечения» компонент в виде иррациональных чисел Фибоначчи -Люка, на основе следующих соотношений золотой р-пропорции, обладающей свойствами:
— мультипликативным свойством, выраженным в виде
Фпр = ф р х фП_1 ; (1)
—аддитивным свойством:
Ф”р = Ф'р-' + Ф рр—', (2)
где п = 0, ±1, ±2, ±3,...; р = 0; 1; 2; 3; Фр - золотая р-пропорция; р = 1 соответствует обобщенному золотому сечению.
«Гармония технологических систем представляет соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое» [12].
Применение методологии гармонии технологических систем и классической «золотой» пропорции характеристик и параметров представляет возможность реализации ее элементов для решения вопросов оптимизации процессов окисления углеводородов.
2. Постановка и метод решения задачи
Решение поставленной задачи основано на системном анализе внутренней структуры исследуемой системы, составе ее компонентов и характере связей между внутренними и внешними компонентами с доминантной компонентой и ее связи с экономической компонентой.
На основе системного анализа установлены основные геометрические характеристики, технологические и параметрические элементы технологического процесса, необходимые для оптимизации системы.
Функциональную зависимость технологического процесса прямого окисления углеводородов (метана) кислородом воздуха можно представить в виде
ВМ = /(( / Жрр,рвых ,Твх ,Тр, Твых, тр, иг, Qсм ), (3)
где ВМ - выход метанола с одного метра кубического метана, пропущенного через реактор за один проход, г/м3; S - внутренняя поверхность реактора, м2; Ж - внутренний объем реактора, м3; S / Ж - геометрическая характеристика реактора; рр - давление в реакторе, при котором обеспечивается максимальный выход метанола [4, 12], остается постоянным и в любой точке объема реактора составляет 5 МПа; рвых - давление на выходе реактора, МПа; Твх, Тр, Твых - температуры на входе, в рабочей зоне и на выходе реактора соответственно, К; тр - время протекания реакции окисления, с; 0см - расход газовой смеси через реактор, м3/с.
Связь между целыми числами параметров технологического процесса и иррациональными числами Фибоначчи - Люка найдем в виде следующих технологических и параметрических компонент в виде безразмерных комплексов (симплексов).
Комплекс, определяющий связь геометрических (5/Ж) характеристик
реактора с кинетическими параметрами процесса в реакторе (г, Тр ) и технологической компонентой на входе в реактор СН4 / О2 .
Воспользуемся удельными выходами метанола в расчете на единицу объема Жр и внутренней поверхности реактора 5р в виде отношений, выраженных через технологические характеристики:
Ь = Ь* / Ьв = ^ I = Г - + -1 I = ^ = Г - + -1, (4)
р * ь Жр рз ^ й I) рз Жр ^ й I) у ’
где I р3 = 1 см - линейный определяющий размер.
Расчет по зависимости (4) представлен на рис. 1 в виде I = /(I / й).
СМ
70
50
30
10
— - 0,618 W
^35°24'
1 3 5 7 9 11 С/с!
Рис. 1. Зависимость I = / (/ й)
Выразим технологические и параметрические компоненты в виде
SCH3OH - f
fSl.^p .СН4 . .Твх . Л
K Wp тг О2 Рвых Тр Твых у
(5)
где Sch3oh - доминантная компонента. Определяется в эксперименте с учетом, что в отношении (Вм )оп/ (Вм )max знаменатель представляет теоретически возможное значение выхода метанола; (Вм )max —1428 г • с • м3 СН4 ;
СН4 б й
-о-----------объемное относительное содержание метана и кислорода в исходном
смеси (технологический симплекс второго типа); SCh он — —^ м)---------селек-
(Вм)
max
тивность окисления метана в метанол, представляет отношение действительного выхода метанола к максимальному - теоретически возможной величине.
Гармония технологического процесса основана на внешних и внутренних компонентах с учетом иерархии их связи и влияния каждого компонента на ускорение или замедление процессов, протекающих в реакторе.
Технологический процесс окисления метана кислородом воздуха (в виде иерархической структуры) обладает динамической симметрией, которой свойственно увеличение или уменьшение компонентов, выраженных «золотой пропорцией», соответствующей возрастающему или убывающему ряду геометрической прогрессии, в виде чисел Фибоначчи - Люка [8].
В частности, имеют место «золотые пропорции»:
- для убывающего ряда геометрической прогрессии:
Р_1 = 1 и Ф-1 = 0,618, а £_2 = Ф-2 = 0,382, п = 0,-1, -2, -3,...,
- для возрастающего ряда:
^ = 1 и Ф1 = 1,618, а ^2 = Ф2 = 2,618, п = 0,1,2,3,...,
причем
1Ф2 = 1/2,618 = 0,382; (-1 ) = 0,6182 = 0,382.
Используя мультипликативное свойство «золотых пропорций», выразим компоненты функциональной зависимости (4) через парные «золотые пропорции» в следующей иерархической последовательности:
1. Между входной компонентой и комплексной компонентой гармония выражается в виде
(Ф-1)2 = | 4 + - |= 0,618• 0,618 = 0,382 = СнГ/оГ. (6)
^ й I) тг
2. Между входной и выходной р^1 рвых компонентами гармония вы-
-2 1
ражается в виде Ф = Ф X Ф или
фСн;/о2 = (Сн44/о2) • р р /рвых = 0,383 1,618 = 0,618. (7)
3. Между компонентами рр/рвых и Твх/Тр = 0,618:
ФСН4/о2 = (СН4 / С2) • рР / рвых •Твх /Тр = 0,618 • 0,618 = 0,382 (8)
4. Между входной Твх/ Тр и выходной Твых/Тр компонентами, определяющими селективность окисления метана в метанол:
ФСН4/О2 = (СН4/О2) • рР / рвых •Твх /ТР =
= 0,382• ТР /Твых = 0,382.1,618 = 0,618. (9)
Выражения (6)-(9) можно записать в виде
= (0,618)2 1,618 = 0,618 • 0,618 = 0,382 1,618 = 0,618. (10)
Выражение (10) является необходимым условием оптимизации технологического процесса прямого окисления метана кислородом воздуха.
В выражении (6) определяются отношение тр /тг, скорость газов иг при известных (заданных) геометрических характеристиках реактора (диаметре й и длине I), расходе газовой смеси, давлении и температуре в реакторе по формуле
4 • Q• (Тр / Т>)
(11)
ъ-й (рр /р0)
Время движения элемента газовой смеси тг и время реакции Тр в ре-
акторе определяется из выражения
тг = 0,618тр.
(12)
Выражение (5) представляет собой «математическую гармонию» «золотых пропорций», технологических и параметрических компонент, выраженных в иррациональных числах Фибоначчи - Люка.
Множество факторов (компонент), определяющих работу реактора, можно представить в виде структурного объекта экспериментального исследования (рис. 2).
Я
о,
I I
CH4 pv T p
w\T O2 Аых Tv T ВЫХ
'сн.он
Рис. 2. Структурное представление объекта исследования
Представленная структурная схема объекта исследования (рис. 2) позволяет проводить процедуру планирования эксперимента путем выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения задачи оптимизации технологического процесса прямого окисления метана кислородом воздуха.
Основными управляемыми переменными компонентами, которые можно считать взаимно независимыми и контролируемыми, являются: соотношение метана и кислорода воздуха в смеси СН 4/ О 2 и ее расход; параметрические компоненты Твх / Тр , Тр / Твых и Рр/Рвых .
В качестве неуправляемой компоненты выступает комплекс характери-
5
стик и параметров — • иг - Тр .
Выходной целевой функцией является доминантная компонента 5СН30Н.
Неконтролируемые возмущения 8г- - независимые величины подчиняются нормальному распределению с параметрами М (в) = 0 и оВ = еош1 для каждой фиксированной комбинации уровней.
Проверка достоверности применения методологии «математики гармонии» и «золотого сечения» апробирована на экспериментальных данных, проведенных авторами на реакторе, с геометрическими характеристиками:
I = 82 см, й = 6,7 см, и основными параметрами: Тр = 450 °С, Рр = 5 МПа ,
бсм = 0,5-10-3 м3/с .
Результаты экспериментов, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты обработки опытных данных
См 350 343 342 240 221 418 387 392 391 396 432
CH4 %, об. 85,2 83,3 76,2 69,0 62,2 40,0 35,2 30,5 16,2 11,4 7,1
О2 %, об. 3,7 4,2 5,3 7,5 8,2 9,0 10,0 10,3 14,0 15,8 17,9
СН4 О2 23,03 19,83 14,38 9,20 7,59 4,44 3,52 3,42 1,157 0,722 0,397
Вм, гІм3 20 23 31 35 37 85 95 101 211 323 669
Анализ результатов показывает, что при СН4/О2 = 7,1/17,9 = 0,397 получилась величина, близкая к «золотому соотношению», которое равно 0,382.
Оптимальное давление на выходе реактора при рр = 5 МПа в оптимальном режиме должно быть 3МПа. Оптимальная температура на выходе реактора при Тр = 450 °С составляет
Твых = ТР /1,618 = 450/1,618 = 278 °С.
Это косвенно подтверждает, что при малых значениях конверсии метана, удельный выход метанола возрастает за счет возрастания концентрации метилпероксидных радикалов СН3ОО* при «температурах ниже 600 °С, образующихся путем окисления метильных радикалов СН3* с О2» [1]:
СН3 * +О2 ^ СН3ОО *. (13)
При температурах ниже 600 °С, особенно при повышенных давлениях (например, 5 МПа), равновесие в реакции (13) сильно смещается вправо, что дает начало к значительному образованию метанола по реакции [1]:
СН3ОО*+ С^ОО*^ СН3ОН+ СН2О. (14)
Эта реакция по времени кратковременна из-за взаимодействия их между собой и интенсивного обрыва цепей.
Представленные реакции (13) и (14) характерны для условий большого содержания метана в исходной смеси относительно кислорода.
При малом содержании СН4 в исходной смеси требуется проведение дополнительных экспериментальных исследований, подтверждающих полученные результаты (табл. 1).
Отсутствие единого, общепризнанного критерия оптимальности (эффективности) предопределяет проблему если не в плане разработки нового, то в плане выбора среди множества критериев наиболее подходящего для данной установки [13].
Идея комплексной оптимизации всей технологической системы заключается в совместном допустимом изменении первоначальной совокупности значений комплекса взаимосвязанных компонент в направлении, которое дает снижение значения критерия экономической эффективности до минимума.
В частности, сумма доминантной компоненты и экономической (критерия экономической эффективности) равна единице, т.е.
SCH3OH-+ Кэ = ^ (15)
где S OH- = 0,618 - критерий выхода целевого продукта; Кэ - критерий
CH3OH
экономической эффективности, равный 0,382.
Выражение (15) является достаточным условием оптимизации технологической системы прямого окисления метана кислородом воздуха.
Заключение
Выражение технологических характеристик и параметров технологического процесса в виде «золотых пропорций», объединенных на принципах «гармонии» и «золотого сечения», позволяет решить задачу оптимизации технологического процесса окисления метана кислородом воздуха на стадии разработки проектных решений, включающих технологические характеристики, связанные с расходом газохимической смеси, энергетическими характеристиками технологической схемы, физико-химическими характеристиками процесса, обусловленных выбором наиболее эффективного соотношения СН4
компонентов -=—, давления, температуры, скорости и теплоты.
О2
Результаты теоретической разработки подтверждены экспериментальными данными авторов, а также исследованиями отечественных и зарубежных ученых.
Разработанный метод, включающий методологию формирования комплексного подхода известных авторов [13-15] с целью реализации модели в любом технологическом процессе, в сочетании с методологией гармоничного состояния системы, соответствующей классической «золотой пропорции», является простым по содержанию и универсальным по практическому решению различных задач оптимизации технологических процессов, в частности, при выполнении процедуры планирования эксперимента.
Список литературы
1. Арутюнов, В. С. Перспективные технологии на основе парциального окисления углеводородных газов I В. С. Арутюнов ; Институт химической физики им. Н. Н. Семенова. - М., 2009. - 30 с.
2. Арутюнов, В. С. Окислительная конверсия метана I В. С. Арутюнов, О. В. Крылов. - М. : Наука, 1998. - 361 с.
3. Арутюнов, В. С. Окислительная конверсия метана I В. С. Арутюнов,
О. В. Крылов II Успехи химии. - 2005. - Т. 74, № 12. - С. 1216-1245.
4. Homogeneous Gas - Phase Oxidation of Methane Using Oxiden as Oxident in an Annular Reactor I Gary A. Foulds, Brian F Gray, Sarah A. Miller, and G Stewart Walker II Jnd. Eng.Chem. Res. - 1993. - Vol. 32. - Р. 780-787.
5. Arperntinier, Ph. The Contribution of homogeneous reactions in catalytic oxidation process: Safety and Selectivity aspects / Ph. Arperntinier, F. Cavani, F. Trifiro // Catal. Today. - 2005. - Vol. 99. - P. 15-22.
6. Zamansky, V. M. Gas phase reactors of hydrogen peroxide and hydrogen peroxide/methanol mixtures with air pollutants / V. M. Zamansky, Ho Los, P. M. Maly, W. R. Seeker // 26-th Symposium International On Combustion. - Combustion Insti-tute,1996. - P. 125-132.
7. Lunsford, J. H. Methane conversion / J. H. Lunsford. - Amsterdam : Elsevier,
1988. - p. 339.
8. Gesser, H. D. Proc. Sump. On Methane Activation Intern. Cheam / H. D. Gesser, N. R. Hunter, L. A. Morton // Congress on Pacific Basis Soc. - Honolulu, 1989. - P. 23.
9. Кордон, М. Я. Концепция оптимизации прямого окисления метаносодержащих газов кислородом воздуха / М. Я. Кордон, В. М. Ананьев, Е. О. Гравшенкова, В. В. Кустиневич, Т. К. Семченко, И. А. Ивлева // Надежность и качество : тр. Междунар. симпоз. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. - Т. 2. - С. 177-179.
10. Стахов, А. П. Роль «золотого сечения» и «математики гармонии» в преодолении «стратегических ошибок» в развитии математики / Стахов А. П. ; Академия Тринитаризма. - М., 2008. - Эл № 77-6567, публ. 14688, 12.01.2008.
11. Ясинский, С. Л. Основы унификации элементарной математики для инжене-ров-исследователей и место в ней «золотого сечения» / С. Л. Ясинский. - СПб., 2006. - 124 с.
12. Коновалов, А. А. Оптимальные соотношения компонентов экогеосистем и их характеристик / А. А. Коновалов ; ИПОС СО РАН. - Тюмень, 2010. - 65 с.
13. Лукин, В. Д. Циклические адсорбционные процессы. Теория и расчеты / В. Д. Лукин, А. В. Новосельский. - Л. : Химия, 1989 - 215 с.
14. Кащеев, П. А. Формирование комплексного подхода к разработке прецизионных аналого-цифровых преобразователей для информационно-измерительных систем ракетно-космической техники / П. А. Кащеев, Ю. Л. Кузнецов, К. Ю. Писка-ев, Ю. А. Цуриков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2012. - № 1 (21). - С. 151-160.
15. Тарасов, Е. А. Математическая модель как основа компьютерного эксперимента для технологического агрегата с рекуперативным гидроприводом / Е. А. Тарасов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 2 (18). - С. 120-131.
References
1. Arutyunov V. S. Perspektivnye tekhnologii na osnove partsial’nogo okisleniya uglevo-dorodnykh gazov [Perspective technologies on the basis of partial oxidation of hydrocarbon gases]. Institut khimicheskoy fiziki im. N. N. Semenova. Moscow, 2009, 30 p.
2. Arutyunov V. S., Krylov O. V. Okislitel’naya konversiya metana [Oxidative converse of methanol]. Moscow: Nauka, 1998, 361 p.
3. Arutyunov V. S., Krylov O. V. Uspekhi khimii [Progress of chemistry]. 2005, vol. 74, no. 12, pp. 1216-1245.
4. Gary A. Foulds, Brian F Gray, Sarah A. Miller, and G. Stewart Walker Jnd. Eng.Chem. Res. 1993, vol. 32, pp. 780-787.
5. Arperntinier Ph., Cavani F., Trifiro F. Catal. Today. 2005, vol. 99, pp. 15-22.
6. Zamansky V. M., Ho Los, Maly P. M., Seeker W. R. 26-th Symposium International On Combustion. Combustion Institute,1996, pp. 125-132.
7. Lunsford J. H. Methane conversion. Amsterdam: Elsevier, 1988, p. 339.
8. Gesser, H. D., Hunter N. R., Morton L. A. Congress on Pacific Basis Soc. Honolulu,
1989, p. 23.
9. Kordon M. Ya., Anan'ev V. M., Gravshenkova E. O., Kustinevich V. V., Semchenko T. K., Ivleva I. A. Nadezhnost’ i kachestvo: tr. Mezhdunar. simpoz. [Reliability and quality: proceedings of the International symposium]. Penza: Izd-vo PGU, 2011, vol. 2, pp. 177-179.
10. Stakhov A. P. Rol’ «zolotogo secheniya» i «matematiki garmonii» v preodolenii «stra-tegicheskikh oshibok» v razvitii matematiki [The importance of “the golden proportion” and “mathematical harmony” in overcoming “strategic errors” in development of mathematics]. Akademiya Trinitarizma. Moscow, 2008, El № 77-6567, published on 14688, 12.01.2008.
11. Yasinskiy S. L. Osnovy unifkatsii elementarnoy matematiki dlya inzhenerov-issledovateley i mesto v ney «zolotogo secheniya» [Fundamentals of unification of elementary mathematics for engineers-researchers and the part of “the golden proportion” in it]. Saint Petersburg, 2006, 124 p.
12. Konovalov A. A. Optimal’nye sootnosheniya komponentov ekogeosistem i ikh kharak-teristik [Optimall correlation of ecogeosystem components and characteristics thereof]. IPOS SO RAN. Tyumen, 2010, 65 p.
13. Lukin V. D., Novosel'skiy A. V. Tsiklicheskie adsorbtsionnye protsessy. Teoriya i raschety [Cyclic adsorptive processes. Theory and calculations]. Leningrad: Khimiya,
1989, 215 p.
14. Kashcheev P. A., Kuznetsov Yu. L., Piskaev K. Yu., Tsurikov Yu. A. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Engineering sciences]. 2012, no. 1 (21), pp. 151-160.
15. Tarasov E. A. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Engineering sciences]. 2011, no. 2 (18), pp. 120-131.
Кордон Михаил Яковлевич
кандидат технических наук, профессор, кафедра техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: ot@pnzgu.ru
Ананьев Владимир Михайлович
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, кафедра техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: ot@pnzgu.ru
Вершинин Николай Николаевич
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная,40)
E-mail: ot@pnzgu.ru
Kordon Mikhail Yakovlevich Candidate of engineering sciences, professor, sub-department of technosphere safety, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Anan'ev Vladimir Mikhaylovich Candidate of engineering sciences, senior staff scientist, sub-department of technosphere safety, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Vershinin Nikolay Nikolaevich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department of technosphere safety, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Заонегин Антон Александрович
ведущий инженер, кафедра техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная,40)
E-mail: ot@pnzgu.ru
УДК 662.753; 377.3.630.1 Кордон, М. Я.
Метод комплексной оптимизации процесса прямого окисления углеводородов кислородом воздуха / М. Я. Кордон, В. М. Ананьев, Н. Н. Вершинин, А. А. Заонегин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2013. - № 4 (28). - С. 128-139.
Zaonegin Anton Aleksandrovich Leading engineer, sub-department of technosphere safety, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
