Метод компактного представления вектора значимых компонент трансформант Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

числами, полученными для межкадровых апертур с ограничением на локальное приращение между элементами.

2. На основе полученной модели оценки информативности доказано, что:

- за счет выявления локальных свойств межкадровых апертур Р-кадров достигается дополнительное сокращение избыточности изображений без потери информации. Количество устраняемой избыточности обусловлено наличием в Р-кадрах статистических и структурно-комбинаторных закономерностей, и будет тем больше, чем меньше значения высоты апертуры и приращения относительно общего динамического диапазона;

- минимальное количество избыточности, устраняемое относительно исходного представления элементов межкадровой апертуры, изменяется от 27 до 97% в зависимости от ее длины и значения приращения.

Научная новизна полученного результата заключается в том, что: получила дальнейшее развитие структурно-комбинаторная модель оценки информативности последовательности предсказанных кадров для технологии обработки видеопотока. Отличия состоят в том, что последовательности Р-кадров представляются биадическими числами, формируемыми для межкадровых апертурных последовательностей с учетом ограничения на локальное приращение между их элементами. Это позволяет проводить блочную обработку последовательности Р-кадров и повышать степень сжатия без внесения искажений.

Список литературы: 1. Олифер В.Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. / В.Г. Олифер, Н.А. Олифер. СПб.: Питер, 2006. 958 с. 2. Миано Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии: учебное пособие / Дж. Миано; пер. с англ. М. : Триумф, 2003. 336 с. 3. СэломонД. Сжатие данных, изображений и звука / Д. Сэломон. М: Техносфера, 2004. 368 с. 4. Баранник В.В. Структурно-комбинаторное представление данных в АСУ / В.В. Баранник, Ю.В. С-тасев, Н.А. Королева. Х.: ХУПС, 2009. 252 с. 5. Акимов Р.И. Технология кодирования пакетов предсказанных кадров в инфокоммуникационных системах // Сучасна спеціальна техніка. 2012. N° 4. С. 17 - 18.

Поступила в редколлегию 18.01.2013 Акимов Руслан Иванович, соискатель Киевского Национального авиационного университета. Научные интересы: обработка видеоинформации и безопасность инфокоммуника-ционных систем. Адрес: Украина, Киев, пр. Космонавта Комарова, 1.

Хаханова Анна Владимировна, канд. техн. наук, доц. кафедры АПВТ ХНУРЭ. Научные интересы: сжатие и восстановление двоичных данных. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 70-21-326. E-mail: anna_hahan@mail.ru.

УДК 629.391

В.В. БАРАННИК, В.Н. КРИВОНОС, А.В. ХАХАНОВА

МЕТОД КОМПАКТНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕКТОРА ЗНАЧИМЫХ КОМПОНЕНТ ТРАНСФОРМАНТ

Обосновывается модель описания значимых компонент на основе позиционных чисел с неравными соседними элементами. Излагаются базовые этапы позиционного кодирования для сокращения суммарных затрат на представление значимых компонент. Описывается кодирование низкочастотной компоненты с применением статистического кола. Доказывается возможность дополнительного увеличения степени сжатия видеоданных за счет сокращения структурной избыточности в векторах значимых компонент трансформант. Ключевые слова: трансформанта, значимые компоненты, динамический диапазон, компонента, сжатие.

Введение

Возросшее потребление видеоинформационных ресурсов при развитии современных технологий диктует необходимость обеспечивать соответствующие требования по достоверности, доступности и целостности видеоинформации. Одним из таких требований является кодирование источников видеоинформации. Из результатов проведенных исследований различных систем компрессии видно, что наибольшая эффективность обработки

40

обеспечивается для предварительно трансформированных изображений. Тем не менее, устранение избыточности в трансформантах проводится в основном за счет учета психовизуальных и статистических закономерностей. В результате этого получается ограниченный уровень компрессии, что приводит к таким последствиям как: потеря части информации, несвоевременная её доставка по запросу пользователя, ухудшение качества реконструированного изображения. Это нарушает условия обеспечения заданной целостности информации и доступности к ней. Нарастает несоответствие категориям информационной безопасности (рис. 1). Отсюда, цель исследований посвящена разработке метода кодирования значимых компонент сегментированных изображений, обеспечивающего повышение доступности и целостности видеоинформации для заданного уровня достоверности.

Рис. 1. Схема влияния характеристик степени компрессии на категории информационной безопасности

1. Описание общей структуры метода обработки видеоизображений

Чтобы добиться наибольшей эффективности при обработке изображений, необходимо исходное изображение предварительно преобразовать (трансформировать). В результате этого образуется форма, которая обладает полезными свойствами, удобными для последующего сокращения различных видов избыточности [1].

Технология сжатия изображений на основе их трансформирования реализована в таком формате как JPEG. Одним из основных этапов работы является дискретное косинусное преобразование (ДКП), которое применяют не ко всему изображению, а к отдельным блокам размера 8х8 пикселей [2]. Это позволяет получить представление, для которого: в правом верхнем углу сосредотачивается низкочастотная компонента, называемая "коэффициент DC”. Все остальные компоненты называются "коэффициентами АС". Следующий этап работы алгоритма - квантование коэффициентов ДКП. На этом этапе происходит отбрасывание незначительной части информации, а именно, элемент трансформанты коэффициентов ДКП делится на специальное число, называемое коэффициентами квантования. В результате этого получившееся значение округляется до ближайшего целого [3]. Затем к двумерному массиву компонент трансформанты применяется линеаризация, т.е. формируется одномерный вектор с помощью “зигзаг"-сканирования. В сформированном одномерном векторе Ym компонент вначале получаем низкочастотную компоненту yi, после чего из оставшихся компонент предлагается образовать два вектора: первый Ym-1 - вектор значимых компонент, второй Gm— - вектор масштабирующих компонент, т.е. Ym ={DC;Ym-1;Gm-1}.

Это позволяет сократить количество повторяющихся коэффициентов трансформанты ДКП. Поэтому Gm-1 предлагается называть вектором масштабирующих компонент, которые определяют количество повторов значимых компонент, т.е. задают их масштаб в частотном пространстве.

В результате вектор Ym заменяется совокупностью пар {y;,g;}, гдеу; - значение і-й значимой компоненты развёрнутой трансформанты, gi - количество компонент, имеющих одинаковое значение (рис.2).

41

Трансформанта (t-1)

Трансформанта t Т

Разность DC компонент

Вектор значимых компонент Y _i

г

линеаризация

Вектор масштабирующих компонент G і VJ m_1 ґ ►

Статистический

Рис. 2. Структурная схема предлагаемого метода обработки трансформанты В процессе сжатия первая низкочастотная значимая компонента у1 в векторе компонент Ym и остальные компоненты кодируются по-разному. Это позволяет: снизить динамический диапазон компонент вектора Ym _1 ; учесть закономерности для DC коэффициентов соседних трансформант, а именно, их корреляцию.

2. Кодирование низкочастотной компоненты трансформанты Низкочастотная компонента кодируется отдельно от остальных значимых компонент. Она представляется в виде разности значений текущей компоненты DC(t) и компоненты DC(t-1) предыдущей соседней трансформанты, а именно: ADC (t) = DC(t) _ DC(t _ 1) , где ADC (t) - значение разницы компонент DC (t) и DC (t _ 1) ; DC (t) - значение низкочастотной компоненты для текущей t-й трансформанты; DC (t _ 1) - значение компоненты для предыдущей (t _ 1) -й трансформанты. Это позволяет для кодирования значений DC компонент использовать меньшее число бит.

Поскольку при переходе от одной трансформанты к следующей низкочастотная компонента изменяется незначительно, то разрядность разности между соседними компонентами DC будет меньше разрядности исходных компонент DC, т.е. ADC (t) < DC(t). Следовательно, l(ADC (t ))< l(DC (t)), где l(ADC (t)) - длина двоичного представления разности ADC (t) соседних компонент; l(DC (t)) - длина двоичного представления исходных DC (t)

компонент. Низкочастотные компоненты DC кодируются двумя частями (рис.3), что

задаётся следующей формулой: [ADC (t)]2 =[l; ]2 U [d; ]2 , где [ADC(t)]2 - двоичная запись значения разницы ADC (t) компоненты; [l; ]2 - двоичная запись основного кода; [d; ]2 -двоичная запись дополнительного кода.

Основной код - это статистический код длиной равной l; бит, обладающий свойством префиксности, записанный в двоичном виде [li ^ . Основной код [l; ]2 и его длина l строятся за два этапа.

Первый этап. Определяется категория li di i , соответствующая диапазону значения

[li ]2 [di]2

Основной код Дополнительный код

С ' J

разности ADC(t). Для этого используется табл.1.

Рис. 3. Структура кода низкочастотной компоненты

42

Таблица 1

Категории кодирования коэффициентов

Диапазон значений компонент DC Коды разрядности (категория) для разности компонент DC

Отрицательный диапазон Положительный диапазон 1 = 0,16

— 21 +1,...,—21—1 21—1 21 — 1 ^ 5 • • • А 1

В табл.1 приняты следующие обозначения: —21 +1,.., -21 1 - отрицательный диапазон значения компонент DC, соответствующий 1-й категории; 21-1,..,21 — 1 - положительный диапазон значения компонент DC, соответствующий 1-й категории; 1 - номер категории;

1 = 0,16 - значение категории от 0 до 16 бит.

Второй этап. На основе определения категории 1 с учетом данных табл. 2 осуществляется выбор соответствующего статистического кода [l ]2 . Так как основной код ]2

указывает только на порядок разности, то вводится дополнительный код [ф ]2, уточняющий категорию до точного значения разности.

Таблица 2

Стандартные коды для низкочастотных компонент

Категория кодирования коэффициентов DC Двоичный код (основной код) Длина дополнительного кода Длина кода значения разности коэффициента ADC (t)

1 [li ]2 di l(ADC (t))

0 010 0 3

1 011 1 4

2 100 2 5

3 00 3 5

4 101 4 7

5 110 5 8

6 1110 6 10

7 11110 7 12

8 111110 8 14

9 1111110 9 16

А 11111110 10 18

В 111111110 11 20

Дополнительный код [ф ]2 - это количество 61 дополнительных бит, которые формиру-

ются из младших разрядов значения разности ADC(t), записанных в двоичном виде. Если значение разности ADC(t) находится в одном из диапазонов, то

ADC (t )

—21

1,.., —21—1,21—1,..,21 — 1

Первый случай, когда ADC (t) находится в отрицательном диапазоне z = 1:

ADC(t)є[—21 +1,.., —21—1",

то от дополнительного кода [d1 ]2 значения разности ADC(t) необходимо отнять 1.

43

[d і =[di ]2 -1-

Второй случай, когда ADC (t) находится в положительном диапазоне z = 0:

ADC (t)<

■»i-1

--,2і -1

, z = 0- Тогда дополнительный код [di ]2 остаётся без измене-

ний, где z - знак разности низкочастотной компоненты; z = 1 - отрицательный знак; z = 0

- положительный знак; [di ] -1 - значение дополнительного кода в двоичном виде.

С учётом этого длина всего кода компоненты ADC(t) определяется как: l(ADC(t)) = li + di, где li - длина двоичного кода; di - длина дополнительного кода, определяемая из младших разрядов значения разности [ADC (t )]2 .

Кодирование DC компоненты происходит отдельно от остальных значимых компонент, это позволяет снизить динамический диапазон вектора Ym-1 и учесть закономерности для DC коэффициентов соседних трансформант.

3. Описание значимых компонент трансформанты оценка их

информативности

Отличительная особенность процесса устранения избыточности в компонентной структуре трансформанты состоит в учете: концентрации основной энергии исходного сигнала в низкочастотных компонентах, (и наоборот, информация о мелких деталях формируется в высокочастотных компонентах трансформанты дискретного косинусного преобразования, значения которых зачастую близки к нулю); наличия компонент трансформанты с нулевыми значениями. Для такого варианта трансформанта из двумерной растягивается по диагональному зигзагу в одномерную структуру. После этого формируется совокупность пар {yа, 1 а }, где уа, 1 а - соответственно значение а -й значимой компоненты развернутой трансформанты и количество компонент, имеющих одинаковое значение. После n2

компонент трансформанты заменяются m парами {уа, 1 а }, где а = 1, m . В результате выявления значимых компонент трансформант создается возможность для устранения структурной избыточности.

Для трансформант в рамках их описания на основе структурного подхода последовательности Ym значимых компонент присущи следующие закономерности:

1) соседние компоненты у^ и у^+1 (где £ = 1,m ) имеют различные значения, т.е.

у^ Ф у£+1, £, = 1,m ; (1)

2) если рассмотреть вектор Ym-1, полученный в результате исключения из вектора Ym низкочастотной компоненты уь то для значимых компонент будет выполняться закономерность относительно ограниченного динамического диапазона, т.е.

уmin — — уmax . (2)

Здесь разница между величиной верхнего уровня у^х и величиной нижнего уровня у^п диапазона величин у] на интервале 2 — j — m будет меньше, чем динамический диапазон

для вектора Ym .

Вектор Ym-1, для компонент которого выполняются условия у2 — w(y)2 = у^х - ymin +1;

у] — wMj = у max - Уmin , j = 3,m, так, что в общем случае w(y)j ф w^v, j Ф v и j, v = 2,m , называется позиционным числом с неравными соседними элементами (ПЧНСЭ) и с системой оснований Wty) = {w(y)j} . Для такого подхода относительно представления последовательности значимых компонент оценка информативности сводится к определению количества допустимых ПЧНСЭ. В общем случае для позиционной системы со смешанными

основаниями количество допустимых чисел равно 44

П w(^j . Следовательно, с учетом

соотношений для величин оснований w(y)j получим следующее выражения для определе-

m m2

ния количества Vl(iy) допустимых ПЧНСЭ: %Т =П w(y)j = (Утах -Утіп +l)(w(y)j)m- .

j = 2

Данное выражение учитывает: неизменность оснований для элементов вектора Ym-i; неравенство соседних компонент вектора Ym-i. Максимальное количество Djm-i разрядов, затрачиваемое на представление вектора Ym-i значимых компонент трансформанты, вычисляется по формуле

Dm- =[1og2Vm(-))] + 1 = [1og2(ymax -ymin +1)w(y)m"2] + 1 =

= [1og2(ymax - ymin +1) + (m - 2)1og2w(y)] + 1 ,

где ymin и ymax - величина нижнего и верхнего уровня динамического диапазона; w (y)m 2

- динамический диапазон; m - 2 - длина числа.

Отсюда среднее количество Dm— двоичных разрядов, приходящееся на один элемент

„г =T7(y) [1og2(ymax -ymin +1) + (m -2)1og2w(y)] +1 „

вектора Ym-1, будет равно D m-1 =-2—max----min--------------2-------. Тогда ми-

m -1

нимальное количество Smin избыточности в случае представления компоненты трансформанты как отдельной величины относительно ее представления как элемента вектора

Ym-1, т.е. как элемента позиционного числа с неравными соседними элементами оценивается на основе выражения

S(y)

Smin

8 - D'(y)

-----m-1 х 100%

8

(1 - [ 1og2(ymax ymin +1)

( [ 8(m -1)

1og2w(h) 8(m -1)

])100%

Поскольку выполняется неравенство 1og2(ymax - ymin) < 8, то минимальное количество

-(y)

(y)

избыточности Smin будет отличным от нулевого уровня, т.е. Smin > 0% [4].

Значит, можно заключить, что в результате представления вектора значимых компо-

нент позиционным числом с неравными соседними элементами достигается сокращение избыточности относительно случая обработки отдельных компонент. Снижение избыточности достигается в результате учета структурно-комбинаторных закономерностей в векторе значимых компонент трансформанты, которые проявляются в том, что: для векто-

ра Ym-1 проявляется ограниченность динамического диапазона как снизу, так и сверху (условие (2)); выполняется ограничение на неравенство между соседними компонентами (условие (1)).

4. Позиционное кодирование значимых компонент трансформанты с

неравными соседними элементами

По определению позиционное число с неравными соседними элементами образуется на основе вектора значимых компонент трансформанты.

Формирование кодового описания предлагается осуществлять на базе построения кодовых конструкций для позиционных чисел. Вывод выражения для кодирования ПЧНСЭ осуществляется в два этапа:

1) первый этап заключается в определении значения кода вектора с учетом ограниченности динамического диапазона трансформанты (исключая низкочастотную компоненту);

2) на втором этапе выводятся выражения для получения кода позиционного числа с учетом ограничения на равенство соседних компонент вектора Ym-1.

Здесь AV(y)j определяется как количество допустимых последовательностей, предшествующих вектору AY(m - j). Величина AV(y)j вычисляется по следующей формуле:

45

Yj(w(y)- l)(m J 1}

AV(y)j

^ yj-i< yj; yj (w(y) - 1)(m - j-1)

[^ y j—i > yj,

Av(yj= yj—1),

где yj (w(y) — 1)(m j 1) - суммарное количество последовательностей (длиной, равной ^j), для всех элементов которых, кроме j -го, выполняются ограничения на динамический диапазон и на неравенство соседних элементов; AV(yj = yj—1) определяет количество запрещенных последовательностей, составленных из A,j элементов, предшествующих кодируемой последовательности AY(m — j).

Введем вспомогательную величину Иj, равную

= Jyj, ^ yj < yj—1;

j [yj— 1 ^ yj > yj—1.

(3)

В результате этого соотношение для кода E(y)u вектора значимых компонент трансформанты примет вид

m

E(y)u = ЕИ j(w(y) — 1)(m—j—1) (4)

j=2

По условию кодирования значимых компонент для второй компоненты должно выполняться два условия: на значения компонент, предшествующих элементу y2, не накладываются ограничения относительно нулевого элемента, т.е. не должно выполняться неравенство yj—1 <yj; обеспечивается выполнение неравенства y0 = w(y) > y2 . Поэтому для компоненты y2 в качестве предшествующей y0 выбирается значение w(y), равное динамическому диапазону вектора Ym—1, т.е.

У о = w(y). (5)

Таким образом, соотношения (3) - (5) позволяют определить кодовое значение для вектора значимых компонент трансформанты (исключая низкочастотную компоненту), представляющее собой позиционное число с неравными соседними элементами.

В этом случае в результате исключения последовательностей, содержащих равные соседние компоненты, устраняется структурная избыточность без внесения искажений. При этом устранение избыточности обеспечивается даже в тех случаях, когда динамический диапазон высокочастотных компонент трансформанты стремится к динамическому диапазону низкочастотной компоненты, т.е. yj ^ У1.

Заключение

1. Обоснован подход для построения технологии компрессии изображений с использованием предварительного трансформирования, базирующийся на:

1) формировании двух составляющих трансформанты, а именно: вектора значимых компонент и вектора масштабирующих составляющих. Это позволяет: адаптироваться к структуре трансформанты, учитывая различную концентрацию высокочастотных компонент в сегменте изображения и различный уровень фактора квантизации; выявлять дополнительные структурные закономерности в трансформантах сегментированного изображения;

2) кодировании низкочастотной компоненты трансформанты как статистический код в дифференциальном пространстве. Это позволяет: устранить статистическую избыточность, обусловленную коррелированностью соседних сегментов; устранить энтропийную избыточность, вызванную наличием неравномерности распределения низкочастотных

компонент; распараллелить кодирование; снизить динамический диапазон в векторе Ym ;

46

3) описании вектора значимых компонент трансформанты в виде элементов позиционных чисел с неравными соседними элементами. Это позволяет адаптироваться к свойствам линеаризированных трансформант благодаря учету: неравенства значений соседних компонент; ограниченности динамического диапазона компонент трансформанты.

2. Сжатие фрагментов изображений достигается в результате:

1) исключения статистической избыточности, обусловленной учетом интегрированных корреляционных зависимостей;

2) снижения психовизуальной избыточности за счет проведения нелинейной квантизации трансформанты;

3) сокращения структурной избыточности, обусловленной: выявлением масштабирующих составляющих трансформанты; выявлением закономерностей для вектора значимых компонент, а именно: исключения избыточного количества позиционных чисел, которые содержат равные соседние элементы; учета ограниченности и неравномерности динамических диапазонов элементов.

Список литературы: 1. GonzalesR.C. Digital image processing / R.C. Gonzales, R.E. Woods. Prentice Inc. Upper Saddle River, New Jersey 2002. 779 p. 2. Миано Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии.М.: Изд-во Триумф, 2003. 336 с. 3. СэломонД. Сжатие данных, изображений и звука.М.: Техносфера, 2004. 368с. 4.БаранникВ.В. Метод сжатия изображений на основе неравновесного позиционного кодирования битовых плоскостей /В.В. Баранник, Н.К. Гулак, Н. А.Королева / /Радіоелектронні і комп’ютерні системи. Х.: ХНАУ “ХАІ”, 2009. Вип. 1. С. 55- 61.

Поступила в редколлегию 25.01.2013

Баранник Владимир Викторович, д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры Харьковского университета Воздушных Сил. Научные интересы: кодирование и защита информации для передачи в телекоммуникационных системах. Е-mail: barannik_v_v@mail.ru.

Кривонос Владимир Николаевич, инженер Харьковского университета Воздушных Сил. Научные интересы: кодирование и защита информации для передачи в телекоммуникационных системах. Е-mail: k.v.n-26@mail.ru.

Хаханова Анна Владимировна, канд. техн. наук, доц. кафедры АПВТ ХНУРЭ. Научные интересы: сжатие и восстановление двоичных данных. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 70-21-326. E-mail: anna_hahan@mail.ru.

УДК 621.39

О.К.БАСАРАБ

ФОРМУВАННЯ КОМПЛЕКСНОГО ЙМОВІРНІСНОГО ПОКАЗНИКА ЕФЕКТИВНОСТІ ОПЕРАТИВНО-СЛУЖБОВИХ ДІЙ ДЕРЖАВНОЇ ПРИКОРДОННОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ В ЗАЛЕЖНОСТІ ВІД ФУНКЦІОНУВАННЯ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМ

Описується комплексний ймовірний показник ефективності оперативно-службових дій Державної прикордонної служби України від функціонування телекомунікаційних систем. Показується його аналітична залежність. Ключові слова: інформаційно-телекомунікаційних система, показник ефективності, Державна прикордонна служба України, база даних.

Вступ

Сучасна охорона державного кордону неможлива без застосування інформаційних технологій. Відповідно, ефективність оперативно-службової діяльності (ОСД) Державної прикордонної служби України (ДПСУ) напряму залежить від ефективності функціонування інформаційно-телекомунікаційних систем (ІТС), які забезпечують автоматизацію зазначеної діяльності.

47