Метод измерения сильно поглощающих диэлектриков с применением согласующей неполярной жидкости Текст научной статьи по специальности «Физика»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СИЛЬНО ПОГЛОЩАЮЩИХ ДИЭЛЕКТРИКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СОГЛАСУЮЩЕЙ НЕПОЛЯРНОЙ ЖИДКОСТИ Касимова С.Р. Email: [email protected]

Касимовa Севда Расим гызы - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра электроники, факультет радиотехники и связи, Азербайджанский технический университет, г. Баку, Азербайджанская Республика

Аннотация: предложен метод измерения диэлектрических свойств сильно поглощающих жидких и твердых диэлектриков по отражению от них падающего электромагнитного излучения. В соответствии с этим методом в качестве возмущающего элемента в цепи измерения используется регулируемый по толщине плоский слой согласующей непоглощающей неполярной жидкости, расположенной на поверхности исследуемого вещества. Их практическое применение позволяет получать достоверную информацию о диэлектрических свойствах жидких объектов исследования, а на их основе об их молекулярном строении.

Ключевые слова: поглощающий диэлектрик, диэлектрическая проницаемость, диэлектрические потери, согласующая жидкость.

METHOD OF MEASUREMENT OF STRONGLY ABSORBING DIELECTRICS WITH APPLICATION OF THE CONSENTING

NONPOLAR LIQUID Kasimova S.R.

Kasimova Sevda Rasim - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, DEPARTMENT OF ELECTRONICS, FACULTY OF RADIO ENGINEERING AND COMMUNICATION, AZERBAIJAN TECHNICAL UNIVERSITY, BAKU, REPUBLIC OF AZERBAIJAN

Abstract: а method is proposed for measuring the dielectric properties of highly absorbing liquid and solid dielectrics by reflecting incident electromagnetic radiation from them. In accordance with this method, as a disturbing element in the measurement chain, a plane-thick, planar layer of a matching nonabsorbing non-polar liquid located on the surface of the test substance is used. Their practical application makes it possible to obtain reliable information about the dielectric properties of liquid research objects, and on their basis on their molecular structure. Keywords: absorbing dielectric, dielectric constant, dielectric losses, matching liquid.

УДК 621:3.035.222.7. :621.317.335.3

В работе [1] был предложен метод определения диэлектрических свойств поглощающих жидких и твердых диэлектриков на сверхвысоких частотах с применением в цепи измерения переменного трансформатора сопротивлений. В качестве его аналога в нем используется регулируемая по своему положению плоская четвертьволновая диэлектрическая пластина [2]. Такой метод, однако, применим только при одной строго определенной частоте измерения. В этой связи для устранения этого недостатка предложена иная модификация этого метода, которая приемлема в основном для измерения диэлектрических свойств поглощающих твердых веществ. В соответствие с этой модификацией метода, в нем в качестве возмущающего элемента в цепи измерения используется регулируемый по толщине плоский слой непоглощающей жидкости, расположенной у поверхности исследуемого вещества. В качестве согласующей жидкости допустимо использование неполярных не поглощающих жидкостей, например, бензола, гексана и др. [3].

Рассмотрим отражение электромагнитного излучения от данной слоистой системы и определим функциональную связь между искомыми значениями диэлектрической проницаемости е', диэлектрическими потерями е" исследуемого вещества и коэффициентом преломления волны щ и толщины согласующей жидкости [4]. Если толщина слоя исследуемого вещества обеспечивает полное гашение проникающего в него электромагнитного излучения, то комплексное значение коэффициента отражения волны определится уравнением:

7 - 7

р = ; (1)

7 + 7

7вх + 70

2 =2 7 + (уд/) (2)

ВХ 17 + I)'

Здесь 20, 21=20/и1, 2=2о/и(1-1у) - соответственно волновые сопротивле-ния вакуума, согласующей жидкости и исследуемого вещества; 7^2^/1 -постоянная распространения волны в согласующей жидкости.

Коэффициенты преломления п и гашения х волны измеряемого вещества связаны с диэлектрическими коэффициентами уравнениями:

8' = П\1 - у2) ; 8" = 2П2у ; (3)

где у = х/п - фактор диэлектрических потерь.

Из уравнений (1) и (2) следует, что входное сопротивление и модуль коэффициента отражения волны рассматриваемой слоистой системы будут равны

_ n + ayn +ian

вх 0 n (n + i(an - yn)) ' P \

P - Q

(4)

P + Q

где P = a2 [n2(1 + y2) + n4 J+ 2aynnx(1 - n2) + n2n\ (1 + y2) + n2;

Q = 2nnf(1 + a2); a = tg2%X ; x = l/^. = X/n длина волны в согласующей жидкости.

Толщина слоя согласующей жидкости 1э определяется из следующего уравнения:

I 1 2 y•nn

=--arctg——^-(5)

\ 4п sn? - n2(1 + y2) ()

ZBX = MЭZ0, где величина МЭ определяется из соотношения:

» n

мэ =~i-й\; (6)

n (n - ynb )

где b = ctg2к1э / ^.

Из совместного решения уравнений (5) и (6) имеем, что:

y = ^(n -1/Мэ Xn 2мэ - n) . (7)

n

Так как р = (^ -1) /(^ +1), то из сравнения этого выражения с уравнением (1) следует,

что в экстремальных точках функции р( l) величина МЭ определяется одним из соотношений:

м=L -

Из совместного рассмотрения уравнений (1) и (4) следует, что экстремальные значения рЭ реализуются при положениях регулируемой пластины 1Э < тУ4, где m - порядковый номер экстремума рЭ.

л т 1э

Д =---э . (9)

4 Л

В результате решения уравнений (6) и (7) с учетом принятого обозначения (9) следует, что значения nmax и nmm соответственно в точках максимумов и минимумов функции р(1) равны:

\Мэ

лтхх = 1/мэ ; vmn =j1/m . (10)

Во избежание появления двузначности в результатах расчета n, y, а, следовательно, е', е" исследуемого вещества ограничимся использованием экспериментально измеряемых значений nmax и А. Решим совместно уравнения (4) и (5) с учетом принятых обозначений. В результате получим следующие уравнения:

«2(1 + y2) - П2 = 2ynxn • Ctg4лД ; (11)

П2(1 + y2) + n2 = nnl (ß + 1/ß) . (12)

где ß = Мэ.

Из совместного решения уравнений (11) и (12) следует, что значения коэффициентов преломления волны n и фактора диэлектрических потерь y вещества связаны с

измеряемыми величинами Цтах и Д следующими уравнениями:

y = 0,5(ß- 1/ß)- sin4^ ; (13) 2n,

n =-1— ; (14)

A - 2 yB

где A = (ß +1/ß); B = ctg 4лД.

; +

т-г „ ' „ "

При определении п, у, 8 , 8 исследуемого вещества, наряду с измеряе-мыми параметрами птах и Д зависимостей р(1) могут быть при необходимости (например, с целью корректировки получаемых результатов) использована величина По, соответствующая значению коэффициента стоячей волны в случае, когда толщина согласующей жидкости 1 = 0. Величина п0 связана с искомыми значениями п, у следующими уравнениями, вытекающими из выражений (1) при условии 1 = 0:

п2 (1 + у2 )+1 = п(ло +1/Ло). (15)

Тогда, если в качестве измеряемых параметров используются значения п0 и Д, то из совместного решения уравнений (11) и (15) следует, что:

_ BC y = 2(т;2 + B2)

T

B2+1 - 4 T12 + B 2 - T

B2 C2B2 2

(16)

г , 1 т п +1 п1 -1 где С = Ло + —, Тх = > Т2 = .

Ло 2п1 2п1

При найденном значении у величина п определяется из следующих уравнений:

п 2 +1

п =-1- (17)

С - 2пхуБ

Если в качестве измеряемых параметров используются значения п0 и пшах , то из совместного решения уравнений (11) и (14) следует, что:

п = П\ - ; у = ; (18)

п1А - С п

Определяемые по уравнениям (13), (14), (16)-(18) величины пи у используются для вычисления искомых значений е' и е".

Список литературы /References

1. Poley J.Ph. The Computation of the Complex Dielectric Constant from Microwave Impedance Measurements.//Appl.Sci.Res., 1955. V. B4.

2. Касимов Р.М. Вариационный метод измерения диэлектрических постоянных полярных жидкостей на СВЧ. // Измерительная техника, 1970. № 10. С. 48-49.

3. Касимов Р.М.Методика измерения диэлектрических коэффициентов полярных жидкостей по отражению электромагнитных волн от регулируемого слоя жидкости. // Метрология, 1987. № 7. С. 45-51.

4. Каджар Ч.О., Касимова С.Р. Измерение диэлектрических коэффициентов полярных жидкостей по отражению микроволн при наличии трансформатора сопротивлений. // Известия АН Азербайджана, 2001. Т. 20. № 5. С. 29-32.