CC BY
12УДК 621.317
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ1
В. С. Мелентьев, А. О. Лычев
Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Рассматривается новый метод измерения интегральных характеристик, основанный на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно основного, и сравнении мгновенных значений основного и дополнительных сигналов. Приводится схема системы, реализующей метод.
Ключевые слова: интегральные характеристики, мгновенные значения сигналов, фазосдвигающий блок, дополнительные сигналы, сравнение сигналов.
В настоящее время распространение получили методы измерения интегральных характеристик гармонических сигналов (ИХГС) по отдельным мгновенным значениям. Существенное сокращение времени измерения обеспечивают методы, основанные на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно входного сигнала, и определении ИХГС по мгновенным значениям входного и дополнительных сигналов [1].
Одним из существенных недостатков информационно-измерительных систем (ИИС) [2, 3], реализующих данные методы, является частотная погрешность фазосдвигающих блоков (ФСБ). В результате этого при изменении частоты входного сигнала ФСБ производят сдвиг сигнала на угол, отличный от п/2.
Данный недостаток устраняется в разработанном авторами методе измерения ИХГС, в котором используется формирование двух дополнительных сигналов, сдвинутых на одинаковый (в общем случае произвольный) угол, и сравнение их мгновенных значений.
Метод заключается в сравнении основного и дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых по фазе на углы Да и 2Да. Причем в момент равенства мгновенных значений основного и сдвинутого относительно него на 2Да дополнительного сигнала напряжения измеряют мгновенное значение сигнала напряжения, сдвинутого относительно основного сигнала на угол Да. В этот же момент времени измеряется мгновенное значение дополнительного сигнала тока, сдвинутого относительно основного сигнала на Да. В момент равенства мгновенных значений основного и сдвинутого относительно него на 2Да дополнительного сигнала тока измеряют мгновенное значение сигнала тока, сдвинутого относительно основного сигнала на угол Да. ИХГС определяются по измеренным мгновенным значениям сигналов напряжения и тока.
Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 11-08-00039-а).
Владимир Сергеевич Мелентьев (д.т.н., проф.), зав. кафедрой, каф. информационноизмерительной техники.
Александр Олегович Лычев, аспирант, каф. информационно-измерительной техники.
Для входных сигналов напряжения u^t ) = Um sin ot и тока (t ) = Im sin (ot + ф) и дополнительных сигналов u2 (t ) = Um sin (ot + Aa), u3 (t ) = Um sin (ot + 2Aa) и i2 (t) = Im sin (o t + Aa + ф), i3 (t) = Im sin (o t + 2 Aa + ф) выражения для мгновенных значений сигналов в соответствующие моменты времени имеют вид
lí(t)
ии=им
Un = и 3!;
U21 = —Um;
^1 = —Imco^;
I12 = I32;
I22 = ± , где Um, Im - амплитудные значения напряжения и тока; ф - угол сдвига фаз между сигналами напряжения и тока; ю - угловая частота.
В момент времени ti, когда мгновенное значение основного сигнала напряжения Un = Um sin oAt1 (где At1 - интервал времени между переходом сигнала u1(t) через ноль до момента времени ^), а мгновенные значения первого и второго дополнительных
U,
и
ко
12 ^32
Г I22
*11
U11 = U 31 =
ux(t) и2( И,(/)
У ;
у' * * V и \\ ч- t '••V Х Ш)
.У ¿r * \ * **ч ' \\ И \ ч .
ХУ
I V w\ \\ Лч' ^ N ° 4 §/ >
Р и с. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод
сигналов будут равны U21 = Um sin(oAt1 + Aa) и U31 = Um sin(oAt1 + 2Aa).
Равенство мгновенных значений сигналов Un = U31 выполняется в том случае, если oAt1 + 2Aa = oAt1 (Aa Ф 0), то есть когда 2Aa = 2 + 2%k - 2oAt1
или
oAt1 = ~(2k +1)- Aa , где k = 0, 1. Отсюда U21 = Um sin 2(2k +1)
Среднеквадратическое значение (СКЗ) напряжения равно
lU 211
= ±U„
U
СКЗ
(1)
В момент времени мгновенное значение дополнительного сигнала тока ¡2 {()
будет равно 121 = Im sin(oAt1 + Aa + ф) = Im sin
2 (2k + 1) + ф
= —Im cos Ф .
В момент времени t2 , когда I12 = I32 , по аналогии с сигналом напряжения мгновенные значения основного и дополнительного сигналов будут равны I12 = Im sin(oAt2 + ф); I22 = Im sin(oAt2 + Aa + ф) и I32 = Im sin(oAt2 + 2Aa + ф) (где At2 - интервал времени между переходом сигнала ^(t) через ноль до момента времени t2 ).
Равенство мгновенных значений сигналов I12 = I32 выполняется в том случае, если o At2 + 2 Aa + ф = o At2 + ф, то есть когда 2Aa = 2 + 2%k - 2o At2 - 2ф или
Активная и реактивная мощности определяются следующими выражениями:
Если в момент времени ^ мгновенное значение тока ^ = 0, то это означает, что ф = ±л/2.
В этом случае определение угла сдвига фаз производится следующим образом.
Если измерение мгновенного значения напряжения и2\ произошло раньше, чем мгновенного значения тока 122, и знаки одинаковые, т. е. sign(U21) = sign( 122), то ф = -л/2. Если измерение и21 произошло раньше, чем 122, и знаки разные, то ф = л/2, т. е. ф = sign(U21)sign( 122)(-л/2). Если измерение мгновенного значения тока 122 произошло раньше, чем мгновенного значения напряжения ^1, и знаки одинаковые, то ф = л/2 . Если измерение Iг1 произошло раньше, чем и21, и знаки разные, то ф = -л/2, т. е. ф = sign(U21)sign( 122)л/2 .
При углах сдвига фаз между сигналами напряжения и тока ф>а рассматриваемый метод обеспечивает время измерения + Л^, где Л^ = ф/ ю ; Дtн -
промежуток времени с момента начала измерения до момента равенства основного и сдвинутого относительно него на 2Ла дополнительного сигнала напряжения.
Схема ИИС, реализующей метод, представлена на рис. 2.
ИИС содержит: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ППТ, четыре фазосдвигающих блока ФСБ1 - ФСБ4, осуществляющие сдвиг сигналов на угол Да, два сравнивающих устройства СУ1 и СУ2, два аналого-цифровых преобразователя АЦП1 и АЦП2, контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД.
В момент времени 11 (рис. 1), когда сигналы напряжения и^) и иъ () будут равны, срабатывает сравнивающее устройство СУ1, на выходе которого формируется импульс, поступающий на вход прерывания КНТ. Контроллер запускает АЦП1, на входе которого в это время действует сигнал напряжения ^1, равный амплитудному значению входного напряжения. Аналого-цифровой преобразователь преобразует этот сигнал в код, который записывается в оперативную память КНТ. Одновременно с помощью АЦП2 производится преобразование в код мгновенного значения сигнала, пропорционального мгновенному значению тока 121.
В момент времени ¿2 (рис. 1), когда сигналы напряжения, пропорциональные сигналам тока ¡1 (:) и (), будут равны, срабатывает сравнивающее устройство СУ2, на выходе которого формируется импульс, поступающий на вход прерывания КНТ. Контроллер запускает АЦП2, на входе которого в это время действует сигнал напряжения, пропорциональный мгновенному значению 122 и амплитудному значению входного сигнала тока. Аналого-цифровой преобразователь преобразует этот
р _ и 21121 .
2 ’
(3)
сигнал в код, который записывается в оперативную память КНТ.
В КНТ производятся вычисления в соответствии с выражениями (1)-(4).
ШУ
Р и с. 2. ИИС интегральных характеристик гармонических сигналов
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мелентьев В.С., Батищев В.И. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов. - М.: Физматлит, 2011. - 240 с.
2. Мелентьев В.С., Рудаков Д.В. Методы измерения интегральных характеристик гармонических сигналов, основанные на сравнении ортогональных составляющих сигналов // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: межвуз. сборник. - Вып. 1. - Бийск: Изд-во Алтайского гос. техн. ун-та им. И.И. Ползунова, 2011. - С. 129131.
3. Мелентьев В.С., Кожевникова Е.Г. Методы измерения интегральных характеристик на основе запоминания и сравнения мгновенных значений периодических сигналов // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - Самара: СамГТУ. - № 2(30). - 2011. - С. 65-70.
Статья поступила в редакцию 12 сентября 2011 г.
THE MEASURING METHOD OF INTEGRAL CHARACTERISTICS ON THE BASIS OF INSTANT VALUES COMPARE OF HARMONIOUS SIGNALS DISTRIBUTED IN THE SPACE
V.S. Melentiev, A.O. Lychev
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
The new measuring method of the integral characteristics, based on formation of the additional phase difference signals and comparison of instant values of the basic and additional signals is considered. The circuit of the system realizing a method is resulted.
Keywords: integral characteristics, instant values of the signals, the phase-shifting block, additional signals, comparison of signals.
Vladimir S. Melentiev (Dr. Sci. (Techn.)), Professor. Alexander O. Lychev, Postgraduate student.
