CC BY
59
УДК 681.2:536.6
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА ЧЕРНОТЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ В СИСТЕМЕ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ
Надежда Анатольевна Вихарева
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: milana-maria@mail.ru
Виктор Яковлевич Черепанов
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: cherepanov73@mail.ru
Рассмотрена возможность использования закономерностей теплообмена двух плоскопараллельных изотермических поверхностей для измерений их коэффициента черноты. Проведена оценка чувствительности и погрешности такого метода измерений.
Ключевые слова: метод измерений, интегральный полусферический коэффициент черноты, радиационный теплообмен, плотность теплового потока, погрешность измерений.
METHOD OF THE EMISSIVITY SURFACES MEASURING IN THE SYSTEM OF TWO PARALLEL PLANES
Nadegda A. Vikhareva
Siberian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., candidate of technical sciences, assistant professor of the Department of metrology and optical technology, tel. (383)361-07-45, e-mail: milana-maria@mail.ru
Victor Ya. Cherepanov
Siberian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., doctor of technical sciences, professor of the department of metrology and optical technology, tel. (383)361-07-45, e-mail: cherepanov73@mail.ru
The possibility of heat transfer laws using of two plane-parallel isothermal surfaces for measurement of its black coefficient. The evaluation of the sensitivity and precision of this measurement method are described.
Key words: the method of measurement, the coefficient of the integral hemispherical emis-sivity, radiation heat transfer, heat flux density, the measurement error.
Для решения многих задач энергосбережения становятся все более востребованными надежные данные по коэффициенту черноты поверхности теплоэнергетических объектов. От значений этого коэффициента зависит интенсивность радиационного теплообмена объектов с окружающей средой, доля которого от суммарного теплообмена, даже вблизи комнатных температур, может достигать десятков процентов и становится преобладающей при высоких температурах и при теплообмене в условиях вакуума.
Единственным надёжным способом определения значений коэффициента черноты являются его измерения на образцах конкретных материалов и покрытий. Измерения интегрального полусферического коэффициента черноты (в дальнейшем - коэффициента черноты) обычно основаны на законах теплообмена двух тел, имеющих разные температуры. Интенсивность теплообмена (плотность теплового потока) в этом случае зависит от коэффициентов 81 и г2 черноты их поверхности и разности четвертой степени значений Т1 и Т2 абсолютной температуры этих тел [1]. При этом приведённый (эффективный) коэффициент 812 черноты обычно является сложной комбинацией коэффициентов 81 и е2 черноты, зависящей от формы и взаимного расположения тел. Наиболее надежные результаты обеспечивает калориметрический метод измерений [2-5], использующий систему тел, в которой одно тело находится внутри другого тела (оболочки).
Недостатком такого метода является то, что он может быть реализован только в виде достаточно сложных и громоздких измерительных установок, содержащих вакуумную систему, устройства охлаждения и термостатирования, а также средства точных измерений плотности теплового потока и температуры поверхности. Поэтому такие установки не предназначены для широкого применения в испытательных и измерительных лабораториях в качестве мобильных измерительных приборов. В связи с этим актуальна задача создания более простых методов и средств оперативных и точных измерений этого востребованного свойства материалов и покрытий.
Для решения этой задачи представляет интерес разработка метода измерений, основанного на использовании параллельного расположения плоских теп-лообменных поверхностей двух тел, для которого теоретически установленная зависимость коэффициента 812 от значений 81И е2имеет вид (1)
гл £о
£12 =-—-■ (1)
В этом случае суммарная плотность д12 теплового потока в воздушном зазоре между поверхностями определяется известным из теории теплообмена соотношением
<712 = <7а + Че- (2)
Здесь - плотность кондуктивного теплового потока, обусловленная теплопроводностью X воздушного слоя толщиной И в зазоре, которую можно рассчитать по формуле
Я(Г2 - го
Плотность д8 радиационного теплового потока в зазоре, входящую в (2), можно определить по формуле
Че = ¿12*(?} - Т}) = 2А. (4)
Отсюда следует соотношение для определения приведенного коэффициента 812 черноты:
Че <712 - Чх ^
«12 = — =
А А
Если тела имеют разные покрытия (8^82), то искомый коэффициент 81 черноты одного из тел, как следует из (1), равен
Ел =
1 + Чъ - У,
-1
(6)
Уравнение косвенных измерений для нахождения значений 81, с учётом (1), имеет вид
Ел =
1+%712-<гя)~1/£2
-1
(7)
Входящую в (7) величину А можно считать постоянной, если поддерживать в процессе измерений неизменными заданные значения Т1 и Т2. Значение А можно рассчитать по (4), используя результаты измерений температуры Т1 и Т2
о 2 4
с учётом того, что постоянная Стефана-Больцмана а равна 5,67-10" Вт/(м •К ). Плотность д12 суммарного теплового потока в зазоре можно измерить с помощью контактных датчиков, расположенных на внутренней стороне теплооб-менных поверхностей покрытий. Плотность теплового потока также можно считать постоянной, если неизменны значения А и толщины И воздушного зазора. Постоянная плотность теплового потока д соответствует значению д12 при отсутствии радиационного теплового потока в зазоре (д8 = 0). Поэтому её можно определить экспериментально путём измерений покрытий с близким к нулю коэффициентом черноты.
Если тела имеют одинаковое покрытие (81 = 82), то искомый коэффициент 81 черноты каждого из тел равен
£г = 2
1 + 1/(
12
-1
(8)
При этом уравнение измерений для нахождения значений 81 принимает, с учётом (1), вид
£1 = 2
1+%712-<7Л)
-1
(9)
Однако использовать напрямую формулы 7 и 9 в качестве уравнений измерений коэффициента черноты затруднительно по ряду причин. Во-первых, соотношение (1) строго выполняется только для случая, когда у одной из поверхностей коэффициент черноты равен 1,0. При его значении, равном 0,95, погрешность измерений достигает 5%, а при значении 0,9 - 10%. Во-вторых, формула (3) получена для двух бесконечных плоскопараллельных поверхностей. Такое усло-
вие можно выполнить лишь приближённо. В-третьих, для константы А, входящей в уравнения (7) и (9), необходимы не только её постоянство, но и достоверное определение её значений, основанное на точных измерениях температуры поверхности покрытий, входящей в формулы (7) и (9),в четвертой степени. Кроме этого, из-за отсутствия надёжных данных по теплопроводности X воздушного зазора влияние кондуктивной составляющей теплового потока можно определить только экспериментально. Поэтому абсолютные измерения, основанные на уравнениях (7) и (9), хотя и возможны, но их реализация затруднена по указанным причинам.
Поэтому предпочтительнее использовать относительные измерения, основанные на предварительно установленной градуировочной зависимости значений плотности д8= д12-дх теплового потока в зазоре от коэффициента е^ерноты, которую можно определить с помощью стандартных образцов (СО) поверхности с известными коэффициентами черноты. На рис. 1 приведены такие зависимости, рассчитанные по соотношениям, следующим из (7) и (9) для Т1 = 290 К и Т2 = 310 К. Когда е^ е2, зависимость имеет вид
ЕлА
Видно, что она близка к линейной, особенно для е2^1, когда выполняется ус-ловие:1/81>> 1/е2 -1. При этом изменение 81на 1% приводит к возрастанию де на 1%. Для случая, когда е1 = е2, зависимость приобретает вид кривой
ЕлА
В области малых значений е1 (2>> е1) она близка к линейной. При больших значенияхе1 чувствительность д8 кизменениюе1 на 1% заметно возрастает и достигает 2 %.
Таким образом, можно сделать вывод, что для построения градуировочной зависимости (10) достаточно использовать два СО, а для зависимости (11) -три. Однако во втором случае (е1=е2) чувствительность метода в области больших значений коэффициента черноты в два раза выше. При этом еще исключается влияние неопределенности и нестабильности значений е2 на характер гра-дуировочной зависимости. Поэтому этот вариант метода является предпочтительным и особенно для случая измерений больших значений коэффициента черноты.
Погрешность измерений при осуществлении рассмотренного метода определяется, главным образом, нестабильностью и невоспроизводимостью задаваемых значений Т1 и Т2 температуры (1%), погрешностью определения плотности радиационного теплового потока (2%), а также неопределённостью значений коэффициента черноты образцов, использованных для построения градуировочной зависимости (2%). Квадратичное суммирование этих составляю-
щих погрешности с коэффициентом 1,4 даёт достаточное для практических целей значение суммарной погрешности метода, равное 3,5.
Рис. 1. Теоретические зависимости де = /(ех) для Т1 = 290 К и Т2 = 310 К
Рассмотренный метод может быть реализован в виде компактного мобильного прибора, позволяющего проводить точные измерения коэффициента черноты покрытий в широком диапазоне температур.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: справочное пособие. - М.: Энергоатомиздат. - 1990. - 367 с.
2. Излучательные свойства твердых материалов / справочник под ред. А. Е. Шейндли-на. - М.: Энергия. - 1974. - 472 с.
3. Черепанов В. Я. Относительные измерения интегральной излучательной способности материалов модуляционным методом // Измерительная техника. - 1981. - № 5. - С. 36.
4. Мисяченко И. И., Черепанов В. Я. Измерительная установка для исследования и аттестации стандартных образцов излучательных свойств / Вопросы авиационной науки и техники. Авиационные материалы. Оптико-физические свойства материалов // науч.-тех. сб. -М.: ВИАМ, 1989. - С. 44-49.
5. Черепанов В. Я. Разработка методов и средств метрологического обеспечения измерений коэффициентов теплового излучения материалов // ГЕО-Сибирь-2005. Науч. конгр. : сб. материалов в 7 т. (Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г.). - Новосибирск: СГГА, 2005. Т. 6. -С. 176-181.
© Н. А. Вихарева, В. Я. Черепанов, 2015
