CC BY
63
РАДИАЦИОННО-КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ РЕПЕРНЫХ ТОЧЕК
Надежда Анатольевна Вихарева
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
Виктор Яковлевич Черепанов
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
Рассмотрена возможность экспериментального уточнения значений реперных точек температурной шкалы с использованием адиабатического теплового излучателя.
Ключевые слова: единица температуры, температурная шкала, реперная точка, абсолютно черное тело, радиационно-калориметрический метод.
A RADIATION-COLORIMETRIC METHOD DEFINITIONS THERMODYNAMIC TEMPERATURE REFERENCE POINTS
Nadegda A. Vikhareva
Siberian state geodetic academy, 630108, Novosibirsk, Plakhotnogo St., 10, cand. tech. sci, senior teacher of Metrology and Technology of Optical Production, tel. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
Victor Ya. Cherepanov
Siberian state geodetic academy, 630108, Novosibirsk, Plakhotny St., 10, Dr.Sci.Tech., professor of Metrology and Technology of Optical Production, tel. (383)361-07-45, e-mail: [email protected]
The possibility of experimental refinement of the reference points of the temperature scale using adiabatic heat emitter.
Key words: unit of temperature, temperature scale, reference point, the absolutely black body, a radiation-colorimetric method.
В настоящее время под эгидой Международного комитета по мерам и весам ведутся работы по подготовке новых определений четырех основных единиц Международной системы СИ (килограмма, ампера, кельвина и моля) через универсальные физические константы. Основная цель таких переопределений - устранить зависимость основных единиц от свойств какого-либо конкретного образца, материала или изделия.
Для нового определения кельвина предлагается использовать фиксированное значение постоянной Больцмана, которая связывает эту единицу с единицей энергии. Это позволит уйти от фиксации значения, приписанного в настоящее время температуре тройной точке воды, которое в
действительности зависит от технологии изготовления и использования сосудов, в которых реализуется эта главная реперная точка температурной шкалы. Поэтому сейчас ведётся активное уточнение константы Больцмана, в результате которого последует принятие новой Международной температурной шкалы, основанной на уточнённых значениях температуры реперных точек.
В данной работе проанализирована возможность уточнения этих значений методом радиационной калориметрии. Подобный метод ранее [1-3] было предложено использовать для уточнения постоянной Больцмана. Он основан на законе Стефана-Больцмана, устанавливающего связь плотности радиационного теплового потока у а , испускаемого абсолютно черным
телом (АЧТ), с его термодинамической температурой Та .
Уравнение измерений температуры излучающей полости имеет при этом
вид
Принципиальная схема реализации метода приведена на рис. 1. Излучатель 1 в виде модели АЧТ снабжен электрическим нагревателем 2. Полость излучателя снабжена отверстием 3 с площадью £ поперечного сечения. Излучатель покрыт эффективной экранно-вакуумной теплоизоляцией 4. Внешняя поверхность теплоизоляции контактирует с оболочкой 5, помещенной в среду чистого вещества 6, находящегося при температуре Тл фазового перехода одной из реперных точек температурной шкалы. Излучение полости модели АЧТ в виде теплового потока плотностью q направлено через отверстие 3 в другую полость 7, температура То которой значительно ниже. Излучающая и поглощающая полости находятся в вакууме.
При выключенном нагревателе температура излучающей полости ниже температуры Тл реперной точки. Регулируя мощность нагревателя, можно подобрать такое её значение Ра , при котором наступит равенство значений
температуры Та излучающей полости и температуры реперной точки. Уравнение баланса тепловых потоков для излучателя в этом случае имеет вид [4]:
Яа = ~ Г04).
(1)
(2)
где 0^х У'рУ^ДрЛт,/',,/^ - остаточный тепловой поток между излучателем и оболочкой; Х\, ^2 - значения теплопроводности теплоизоляции, а также теплопроводности токоподводящих и измерительных проводников; ^, ^2 -площади поверхности излучателя и оболочки; С а - полная теплоемкость излучателя, (П'а /(1т - скорость изменения его температуры.
Рис. 1. Принципиальная схема реализации
радиационно-калориметрического метода:
1 - излучатель; 2 - электрический нагреватель; 3 - отверстие; 4 -теплоизоляция; 5 -оболочка; 6 - чистое вещество; 7- поглощающая полость
Как принято в адиабатической калориметрии [5], тепловой поток 0^
сводится к минимуму благодаря тому, что температура Та поддерживается
максимально близкой к значению температуры Тл оболочки путем подбора мощности нагревателя. В этом случае второе слагаемое в правой части уравнения (3) определяет степень соблюдения условия адиабатичности, а третье - условия стационарности теплового режима излучателя.
Остаточный тепловой поток Од между излучателем и оболочкой, когда
ЛТ - ТА - Тк —» 0, является суммой теплового потока ()^ по теплоизоляции
излучателя и теплового потока по измерительным и токоподводящим
проводникам: ()л = ^ , где
= Е1ДГЯ1/<2; 0я2 = Р2ДГЛ2М (4)
Здесь ^, й - эффективная площадь и толщина теплоизоляции между
излучателем и оболочкой; ^2 , I -полная площадь сечения и длина проводников.
Если задать значения Ра мощности нагревателя и погрешности ЛТ поддержания равенства температуры излучателя и оболочки, то относительная погрешность 5Р определения мощности, обусловленная неидеальной адиабатизацией, будет равна
Для экранно-вакуумной изоляции Х\ =3-10 5 Вт/(м-К) при АТ = 0,25 мК, = 0,15 Вт, ^ = МО"2 м2, с1 = МО-2 м, Л,2 = 50 Вт/(м-К), ^2 =0,1 мм2, / = 0,1 м искомое значение погрешности составляет 0,13* 10_6.
Другим важным, но часто не принимаемым во внимание требованием к моделям АЧТ является условие стационарности их температуры, соблюдение которого особенно необходимо при использовании теплового излучателя с адиабатической оболочкой. Влияние этого фактора на точность измерений потока излучения Цд можно оценить, привлекая данные по теплоемкости
С а излучателя и скорости V изменения (дрейфа) его температуры. Как следует из соотношения (3), второе слагаемое в его правой части отображает тепловой поток (2У, обусловленный изменением температуры излучателя:
&=с>
(6)
Требование стационарности ограничивает значение (2У по сравнению с Ра , например (2у < 1-10~6 Ра ■ Из этого условия при Ра = 0,15 Вт и, например, Са = 40 Дж/К, Qv = 1,5-10"7 Вт следует, что дрейф температуры должен составлять около 1 мкК/ч. Это очень жесткое требование к стабилизации температуры. Однако для температуры фазовых переходов его можно выполнить. Для высокотемпературных реперных точек значения Ра становятся существенно больше и, соответственно, требования к стационарности ослабляются.
При выполнении условий адиабатичности и стационарности, как следует
из (3), радиационный тепловой поток Qs, выходящий из полости АЧТ, равен мощности нагревателя: Qs-qAS-PA , откуда цА=РА/8 . Поэтому для нахождения значения дА весьма важен вопрос о максимально возможной точности измерений площади 5 выходного отверстия излучателя. В
соответствии с [6] вторичный эталон единицы длины обеспечивает определение диаметра отверстий с абсолютной погрешностью, не превышающей Л — мкм, где Б - диаметр, выраженный в метрах.
Если О = 0,02 м, то Л = 0,018 мкм. Это соответствует относительной
п
погрешности измерений диаметра, равной 9-10' . При этом относительная погрешность 8$ определения площади отверстия составит 1,8 -10'6.
При проведении измерений желательно, чтобы температура полости То была значительно ниже Та , например, имела температуру кипения гелия. В этом случае плотность теплового потока дА будет больше, что повысит точность ее измерений, а требования к точности и стабильности значения Т0 будут не столь жесткими и достаточными для введения соответствующей поправки. Действительно, как следует из (2), при Та ~ 300 К, То - 4 К поправка на температуру То составит всего лишь 3,2-10"8 и ей можно пренебречь.
В этом случае значение возможной относительной погрешности определения термодинамической температуры реперных точек при фиксированном значении постоянной Стефана-Больцмана можно оценить по формуле:
Ат = Та$т
= 1,4Гл[0,25(5р2 + й52)]1/2. (7)
При полученных значениях погрешности (8Р= 2,25-10'7, 8$= 1,8* 10”6) из (7) следует оценка погрешности, например, для ТА = 300 К, равная 0,38 мК.Это значение не превышает желаемый результат, составляющий для реперной точки галлия ± 0,5 мК.
Следует отметить, что приведенные выше результаты получены в представлении излучателя в виде АЧТ. При этом не учитывается важнейший источник погрешности, связанный с неопределенностью действительного значения его Расчет е излучателя при температуре плавления галлия для диаметра выходного отверстия 20 мм, дает значение 0,999929 [7]. Однако подтвердить эти цифры экспериментально, к сожалению, невозможно.
Следует отметить, что рассматриваемый вариант радиационно-калориметрического метода на основе адиабатического излучателя позволяет также проводить измерения его коэффициента черноты [8,9] е, который находят обычно расчетным путем на основе математических моделей по данным о неоднородности температурного поля излучающей полости и находить оптимальную геометрию полости излучателя экспериментально.
Таким образом, проведенный анализ подтверждает принципиальную возможность уточнения или определения термодинамической температуры методом радиационной калориметрии. Однако при его реализации могут
возникнуть технологические, материаловедческие и другие проблемы, которые могут исчерпать полученный запас точности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Куинн T. Температура. - М.: Мир, 1985.
2. Курбатова Н. А., Симонова Г. В., Черепанова В. Я. Анализ возможности экспериментального уточнения константы Больцмана радиационно-калориметрическим методом // Измерительная техника - 2011. - № 10. - С. 21-24.
3. Kurbatova N. A Simonova G. V., Cherepanov V. Ya. Analysis of the possibility of an experimental refinement of Bolitzmann’s constant by a radiation-calorimetric method // Measurement Techniques. Springer Link. - 2012, Volume 54, No 10. - P. 9-14.
4. Черепанов В. Я. Адиабатический метод формирования и измерения тепловых потоков в эталонах физических величин // ГЕО-Сибирь-2006. Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 24-28 апреля 2006 г.). - Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 4, ч. 2. - С. 201-206.
5. West E. D. Heat exchange in adiabatic calorimeters // J. Res. NBS., 1963. V. 67 A. N 4. - Р. 331-341.
6. МИ 2060-90. ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений длины в диапазоне Ы0-6... 50 м и длин волн в диапазоне 0,2 ... 50 мкм.
7. Sapritsky V. I., Prokhorov A. V. Calculation of the effective emissivities of specular-diffuse cavities by the Monte Carlo method // Metrologia, 1992. V. 29. - P. 9-14.
8. Черепанов В. Я. Разработка методов и средств метрологического обеспечения измерений коэффициентов теплового излучения материалов // ГЕ0-Сибирь-2005. Науч. конгр. : сб. материалов в 7 т. (Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г.). - Новосибирск: СГГА, 2005.
Т. 6. - С. 176-181.
9. Курбатова Н. А., Черепанов В. Я. Установка для поверки датчиков теплового потока // АПЭП-2010. Материалы международной конференции «Актуальные вопросы электронного приборостроения»: сб. материалов - Новосибирск: НГТУ, 2010. - С. 31-34.
© Н. А. Вихарева, В. Я. Черепанов, 2014
