Метод формирования отклика антенны Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

us

RESEARCH

ТЕХНОЛОГИИ

МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ОТКЛИКА АНТЕННЫ

Павликов С.Н.,

Морской государственный университет имени Г.И. Невельского, psnl953@mail.ru Убанкин Е.И., Морской государственный университет имени Г.И. Невельского, uei@inbox.ru Веселова С.С.,

Морской государственный университет имени Г.И. Невельского, veselova@msun.ru

Ключевые слова:

пространственно-временная обработка, частота дискретизации, вычислительные затраты, преобразование Фурье, комплексная огибающая, эффективность.

АННОТАЦИЯ

Цель исследования состоит в повышении эффективности радиосистемы за счет снижения вычислительных затрат пространственной фильтрации, что позволяет повысить быстродействие и существенно снизить требуемый объем памяти при цифровой реализации системы пространственно-временной обработки широкополосных сигналов.

Методология: формирования отклика антенны на основе теории пространственной фильтрации с использованием аппарата комплексной огибающей широкополосного сигнала предлагаемой формы.

Результаты: Известно, что для повышения эффективности систем телекоммуникаций требуется решение ряда оптимизационных противоречивых задач. С одной стороны для повышения пропускной способности, помехозащищенности, помехоустойчивости, скрытности необходимо увеличение ширины спектра сигналов, а с другой стороны требуется обеспечить пространственную селекцию. Применение широкополосных сигналов в телекоммуникационных системах особенно актуально для систем, установленных на маневренных скоростных объектах, но это сопряжено со значительным увеличением вычислительных затрат при цифровой реализации, что приводит к усложнению аппаратуры. Важнейшим направлением развития систем обработки информации является применение сложных широкополосных сигналов.

Как известно, комплексная огибающая имеет смысл лишь для узкополосных сигналов, тем самым, ограничивая область применимости. Избежать этих ограничений позволяет мультипликативный подход, основой которого служит эквивалентность аддитивных и мультипликативных сигналов и изоморфизм между аддитивными и мультипликативными преобразованиями.

В результаты исследований разработан метод получения отклика антенны, основанный на мультипликативном подходе, который позволяет решить задачу формирования характеристики направленности с применением комплексной огибающей. Данная задача является одной из актуальной в области телекоммуникаций. Предлагаемый метод основан на применении оператора формирования комплексной огибающей, что обеспечивает сокращение вычислительных затрат (чем выше частота сигнала, тем существеннее выигрыш) и упрощает требования к объему памяти системы пространственно-временной обработки.

Мультипликативный подход определения модуля комплекснозначной передаточной характеристики позволяет реализовать преимущества низкочастотного представления входного процесса для формирования отклика пространственно-временной обработки широкополосного сигнала предлагаемой формы. Достигается значительное повышение быстродействия и существенное снижение к требуемому объему памяти при цифровой реализации формирования отклика антенны для широкополосных сигналов.

TECHNOLOGIES

US

RESEARCH

На сегодняшний день, одной из актуальных проблем является трудоёмкость вычислительных затрат при аппаратурной реализации пространственных фильтров. Так число элементарных операций типа суммирования или сдвига достигает сотен миллионов, а порою и миллиардов в секунду. Такие скорости находятся на пределе возможностей современной элементной базы, поэтому следует уделять серьёзное внимание оптимизации систем обработки. При анализе процесса стремятся к его низкочастотному представлению [1]. В основу пространственно-временной обработки информации, как известно, положена гипотеза, что в дальней зоне (Фраунгофера) фронт сигнала от точечного источника становится плоским, т.е. в момент компенсации задержки тон может быть представлен в виде [2]:

y(t, x) = S

.(Mo) с

где (х о ) - скалярное произведение векторов

(Х, Со) = Х1^10 + Х2^20 + Хз£

3Ъ30 .

x

- вектор координат;

0 - единичный вектор направления распространения сигнала;

С - скорость распространения энергии в среде.

t-т +

Действительно, соотношение

(x,Zo)

с

= 0

является

нормальным уравнением плоскости в координатном пространстве X = ( Хх , Х2 , Х3 ) . Фронт плоской волны по

7

определению перпендикулярен вектору 0 . Комплексная огибающая принятой реализации описывается выражением [1]:

Г ( ( у \\\ „ * (х

„О

Y(t) = y(t, x) • exp

V

t -

C

.

Выполнив преобразование Фурье по пространственным координатам получим:

Fx {Y(t)} = ~ М) • exp( jWot) • JjJ" exp

jo

(x,Zo)

с

= (2n)3 • ~(М) • exp(j^t) S

exp(jkx)dx =

(1)

где F{•} - оператор преобразования Фурье; к - вектор пространственных частот (волновой вектор).

Анализ выражения (1) показывает, что носители плоских сигналов в переменных ( к , ш) расположены на кони-

ческой поверхности С =

2п

где

ft

волновое

число, равное к

длине

волнового

вектора,

= ^ ki + k2

2 + k3

X - длина волны. Учитывая дисперсионное соотношение к = ■ а так же б(а1) = -—-• бполучаем окончательно

^ №)} = (2^)3 • ~(„) • ехр(]„о() • у—, 3(С, - Со)

1„01 (2)

7

где 1 - вектор компенсации при пространственной фильтрации.

При этом 5-функция имеет смысл, если

Z =Zo

вырезается линия, проходящая через начало координат,

7

лежащая на образующей конуса и заданная вектором 0 . Геометрия этих условий представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Носитель плоской волны в частотном пространстве ( к ,ю0)

Для выделения компонент спектра плоского сигнала необходимо выбрать передаточную характеристику фильтра, равную единице для точек, совпадающих с носителем спектра сигнала и равную нулю во всех остальных случаях. Заметим, что носителем спектра комплексной гармоники

/

y(t, Мo,Co, x) = exp(-Mot)• exp

- JM

(x ,Zo)N

с

т.е

t

к

www.h-es.ru

high tech in earth space research

9

HiS

RESEARCH

ТЕХНОЛОГИИ

в области (к ,ю0) является точка, полученная пересечением плоскости ю = ю0 и образующей конуса, заданной век-

7

тором ' 0 . Следует отметить, что пространственные размеры антенны имеют конечные значения, и объём обрабатываемой реализации также ограничен. Данное условие записывается в виде произведения сигнала и пространственно-временного окна Ж(—, *) . Осуществляя перебор по волно-

к к -®оЛх „

вому вектору при условии к — ———, отклик устройства формирования характеристики направленности (УФХН) на плоский сигнал можно записать:

S (t,Z,Zo) = F -1 \ ~ И • exp( ja01) • W

'^Zi -Zo)'

G =

W

C

(Z-Zo)

V

GG

exp

G

ln

G

A

При мультипликативном

У м (*, -) — У(1п *, -),

подходе,

плоский сигнал запишется:

Vi

У м (t> X ) = S

ln t -

(X ,Zo)

C

а комплексная огибающая, следовательно:

г / /

( - ,Со)

Ум (t) = Ум (t, X) • eXP

J&О

ln t -

C

Таким образом выражение (2) примет следующий

вид:

Р-х {Гм (*)} — (2л)3 ■ ~м (") • ехР(Л*о 1п *) -г— - Со),

Г о|

а выражение для характеристики направленности соответственно:

G м =

Если положить, что плоский сигнал имеет вид 5-функции, то с учётом F{5(t)} = 1, отклик УФХН на указанный сигнал будем называть импульсной характеристикой:

и(*,са0)—р 4 [с (с, -Со )|

Если рассмотреть импульсную характеристику Ь,(Х, С,, ^о ) в области временных частот, получим (по

определению) комплекснозначную передаточную характеристику. Модуль комплекснозначной передаточной характеристики называется характеристикой направленности:

W.,

ОоО^ -

C

Z -Zo)

Как уже отмечалось, форма характеристики направленности зависит от эффективной площади апертуры Аи несущей частоты сигнала /, и для антенны с плоской апертурой коэффициент концентрации определяется формулой [3]:

/2

KK (f) = -

C2

а квадрат модуля - энергетической диаграммой направленности.

Важнейшим направлением развития систем обработки информации является применение сложных широкополосных сигналов. Как известно, комплексная огибающая имеет смысл лишь для узкополосных сигналов, тем самым, ограничивая область применимости данного метода. Избежать этих ограничений позволяет мультипликативный подход, основой которого служит эквивалентность адди-

0 . . 5 (1п *) тивных и мультипликативных сигналов 5 (*) ^ —--- и

изоморфизм между аддитивными и мультипликативными преобразованиями

Исходя из этого, в УФХН для частотно модулированных сигналов необходимо включить коммутатор элементов апертуры по закону, компенсирующему изменение текущей частоты сигнала, т.е. при увеличении /, обеспечивать пропорциональное уменьшение А . Мультипликативный подход позволяет эффективно решить задачу формирования характеристики направленности с применением комплексной огибающей, т.е. существенно снизить требуемый объём вычислительных затрат и памяти УФХН. Известно, что частота дискретизации входного сигнала должна быть вдвое выше верхней частоты его спектра [4]. В тоже время вся информация о входном сигнале содержится в его комплексной огибающей, наибольшая частота которой значительно меньше несущей частоты. Это позволяет сократить вычислительные затраты. Так, например, алгоритм БПФ требует проведения числа вычислений, пропорционально

п1о%п, где п - объем выборки [5]. Для оценки ' снижения вычислительных затрат воспользуемся тем, что частота

/ г \

дискретизации уменьшилась в

2' f

J о

+1

раз [1, 5], тогда

выигрыш составит

когда

п=-

2 • f

lOg2n

log2

2 • f

- +1

log2n

w

w

w

TECHNOLOGIES

US

RESEARCH

METHOD OF FORMATION OF THE RESPONSE OF THE AERIAL

Pavlikov S., Maritime State University named after Admiral G.I. Nevelskoy, psn1953@mail.ru

Ubankin E., Maritime State University named after Admiral G.I. Nevelskoy, uei@inbox.ru

Veselova S., Maritime State University named after Admiral G.I. Nevelskoy, veselova@msun.ru

Keywords: existential processing, frequency of digitization, computing expenses, complex bending around signals, efficiency. Abstract

The research objective consisted in increase of efficiency of radiosystem at the expense of decrease in computing expenses of a spatial filtration. Methodology: formations of the response of the aerial on the basis of the theory of a spatial filtration. Results: The increase in efficiency of systems of telecommunications needing the decision inconsistent problems. On the one hand for increase in throughput are necessary increase for width of a spectrum of signals, and on the other hand - to provide a spatial choice. Application of broadband signals in telecommunication systems especially on maneuverable high-speed objects considerably are by computing expenses who led to complication of equipment. In results of researches the method of formation of the answer of the aerial, bas on multiplicate, supposed to lower volume of the requirement of computing expenses and memory of realiz the device. A problem - one from difficult in the field of telecommunications. A method of the offer - bas on application of the operator of a complex of ben round a signal what probably to reduce computing expenses and to lower requirements to the size of memory. Conclusions:The method, allow to realize advantage of low-frequency representation to formation of the target answer. The approach of multiplicate, allow to apply a complex ben around broadband signals. References:

1. Najt U.S., Pridem R.G., Kei S.M. Digital processing of signals in hydroacoustic systems // IEEE. - 1977. - Volume. 65. - 11.

2. Saprikin В.A., Rokotov S.P. The theory of hydroacoustics and digital processing of signals. - Part 2. - Leningrad: VMIRE, 1991.

3. Burdik V.S. Analysis of hydroacoustic systems. - Leningrad: Shipbuilding, 1988.

4. Kotelnikov В.А. About throughput of "ether" and a wire in telecommunication. - Materials on a radio communication to All-Union congress concerning technical reconstruction of communication. All-Union committee., 1933.

5. Gold B., Reider C. Digital processing of signals - Moscow: Sov. Radio, 1973.

6. Samoilov L.K. Electronic management of characteristics of an orientation of aerials. - Leningrad: Shipbuilding, 1987.

7. The certificate on useful model 14677, Russia. The device of digital formation of the response of the reception aerial / Pavlikov S.N., Ubankin E.I., Bogdanov V.S., Kolenchenko I.A. - №22, 2000.

где f - верхняя частота спектра входного сигнала; w - верхняя частота спектра комплексной огибающей входного сигнала.

Однако известно, что оператор формирования комплексной огибающей в общем случае не коммутирует с оператором задержки, при этом последняя, то есть задержка является основным оператором формирования отклика (характеристики направленности) антенны. Физически это означает, что конечный результат будет разным, если сначала сформировать комплексную огибающую, а затем выполнить операцию его сдвига, или сначала выполнить операцию его сдвига, а затем сформировать его комплексную огибающую [2]. Это свойство некоммутативности операций формирования комплексной огибающей не позволяло использовать её для формирования отклика антенны. Поэтому операторы вычисления комплексной огибающей не нашли применение, о чем свидетельствует Самойлов Л.К. в своей монографии [6]. Представленный метод формирования отклика пространственно-временной обработки реализован в устройстве [7].

Таким образом, предложенный метод определения модуля комплекснозначной передаточной характеристики позволяет реализовать преимущества низкочастотного представления входного процесса для формирования отклика пространственно-временной обработки. Мультипликативный подход позволяет применить аппарат формирования комплексной огибающей для широкополосных сигналов.

Литература

1. Найт У.С., Придэм Р.Г., Кей С.М. Цифровая обработка сигналов в гидролокационных системах// ТИИЭР. - 1977. -Т. 65. - № 11.

2. Сапрыкин В.А., Рокотов С.П. Теория гидроакустики и цифровая обработка сигналов. - Ч 2. - Л.: ВВМУРЭ, 1991. -416 с.

3. Бурдик В.С. Анализ гидроакустических систем. - Л.: Судостроение, 1988. - 392 с.

4. Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи. - В. кн.: Материалы по радиосвязи к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции связи. Всесоюзный энергетический комитет., 1933.

5. Гольд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов / Под ред. Трахтмана А.М.. - М.: Сов. Радио, 1973. - 204 с.

6. Самойлов Л.К. Электронное управление характеристиками направленности антенн. - Л.: Судостроение, 1987. -280 с.

7. Свидетельство на полезную модель 14677, Россия. Устройство цифрового формирования отклика приемной антенны / Павликов С.Н., Убанкин Е.И., Богданов В.С., Ко-ленченко И.А. - Бюл. изобр. 2000, № 22.

www.h-es.ru

high tech in earth space research