CC BY
9
УДК 004.94
Литюк Л.В.
канд. техн. наук, доцент ЮФУ, г. Таганрог, РФ
МЕТОД ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СТАТИСТИК И ГЕНЕРИРОВАНИЕ «БЕЛОГО» ШУМА НА ЭВМ
Аннотация
При статистическом моделирования информационных систем модель реализации случайного процесса на выходе линейного тракта приемника в виде последовательности случайных величин, позволяет обеспечить требуемые характеристики моделируемых процессов задаваясь только их корреляционными или спектральными характеристиками.
Процедуру определения уровней порогов С для заданных вероятностей ложной тревоги (ЛТ) Р целесообразно применять метод экстремальных статистик позволяющих сократить количество производимых испытаний в 10 - 100 раз.
Как известно, эффективность РЛС различного назначения может быть определена на основе использования различных критериев [1 - 4]. При этом оптимизацию обнаружителя можно провести по ряду показателей качества, такие как вероятность пропуска сигнала, вероятность ЛТ, требуемая чувствительность системы и пороговые сигналы, определяемые через характеристики обнаружения.
При статистическом моделировании событий имеющих малую вероятность, например, определение
вероятностей ЛТ, имеющих величины порядка Р = 10 3 —10 5, методика их вычисления путем непосредственного применения метода Монте-Карло приводит к значительным затратам машинного времени.
Как показано в [5], минимально необходимое число повторений опыта = 10/Р, что при
малых значениях Р приводит к чрезвычайно большим затратам машинного времени.
Выходом из этого положения является применение метода экстремальных статистик. Сущность этого методы состоит в следующем. Пусть Ж(у) и Р(V) - плотность вероятности и интегральная
I
функция распределения случайной величины V , а Ж (у) - производная от Ж (у) . Если для больших
правый «хвост» распределения принадлежит к экспоненциальному классу и представляется в виде
Если же для больших отрицательных значений V справедливо соотношение
Ключевые слова
Информационные системы, статистические методы моделирования
положительных значений V справедливо соотношение [5]
р(у) = 1 — exp[-aп (v )].
1
n
W (v)F (v) = -W ' (v)lw(v),
то к экспоненциальному классу принадлежит левый «хвост»
распределения.
В этом случае он представим в виде
П
Вероятность ложной тревоги Р = Р(с) можно определить из формулы
р(с) = 1ехр[-ап {с )], (1)
п
где П - число выборочных значений случайной величины V на входе порогового устройства, использованных для вычисления параметров ап и Цп ; С - величина, определяющая уровень порога, при котором обеспечивается заданная вероятность ложной тревоги
Метод оценки параметров ап и Цп основан на первом предельном распределении Гумбеля.
Процедура определения этих величин состоит в следующем. Вырабатывается N = шп значений случайной величины V на выходе устройства обнаружения (на входе порогового устройства). Числовая последовательность {V} разбивается на Ш групп по п чисел в каждой группе. Во всех группах определяются максимальные значения
V1 V1 V1 лШ лШ л,ш
Далее находятся среднее и дисперсия максимальных значений
Ш -I ш
т 1
т IV
^ m ^ т
Ч [ Vax ] = - Z V max' m2 [ vmax ] = ~ Z v2
_ ________ _ _______J _ max'
m ~ m~
1=1 i=1
"2 [] = a2^ = m [^ ] - m21 v
[ vmax ] = °тах = ш2 [ vmax ] - Ш1 [ vmax ] • И, наконец, определяются оценки экстремальных параметров
ап =лА/б°тах ' Цп = ш1^тах]-0,5772/К- (2)
Тогда расчет уровня порога С для заданных вероятностей ЛТ Р с учетом (1) и (2) производится согласно выражения С = Цп — 1п[пР(С)]/а^ .
Как показано в [5], процедура, основанная на экстремальных статистиках, дает возможность
достаточно точно получить величины порогов с для вероятностей ЛТ Р = 10 4, 10 5 при N = 104 ,
что принципиально невозможно при прямом использовании метода Монте-Карло. Тем самым удается сократить число повторений опыта в 10 - 100 раз.
Теоретический выбор значений ш и п , обеспечивающих при заданном N = шп наибольшую точность получаемых результатов, затруднителен. Поэтому на практике указанные величины определяются эмпирически.
Для генерирования шумов на ЭВМ обычно используется в качестве задающего генератора датчик случайных чисел X , распределенных по равномерному закону в пределах [0, 1]. Плотность распределения случайных чисел на этом интервале будет Ж(х) = 1. Тогда математическое ожидание этих случайных величин
1
= 0,5, (3)
1 x2 x......
0 ' 2
mx = | xW (x)dx
а, дисперсия равна
1 x2
x
0 " 2
mx = | xW (x)dx = —
0 1
= 0,5, (4)
0
Dx = J (x - mx )2 W(x)dx = J (x - 0,5)2 dx =
0 0 1 1 1 = J x 2dx - J xdx + 0,25J dx =
3 1 2
x x
У - т
1
+ 0,25x1 = —. 10 12
x
0 0 0 0 0 Генерирование «белого» шума может осуществляться либо по способу обратной функции, либо путем использования сходимости сумм независимых величин к нормальному распределению в силу центральной предельной теоремы [6 - 11].
Пусть требуется получить реализацию «белого» шума с параметрами [0, 1] и пусть используется способ, основанный на сходимости сумм независимых величин. Тогда каждое независимое число, принадлежащее гауссовскому распределению, может быть получено путем суммирования двенадцати
12
независимых чисел, имеющих равномерный закон распределения, т.е. Vj = ^^ Xj .
j=1
12 , 12
Поскольку mv = ^^ mx , Dv = ^^ D. , то с учетом (3) и (4) получаем нормальный закон
j=1 j=1
распределения с параметрами [6, 1]. Для получения нормального распределения с параметрами [0, 1] из
12
каждого полученного числа V j нужно вычесть число шесть Vj = Vj — 6 = ^^ Xj — 6 .
j=1
При использовании метода комплексной огибающей требуется генерация двух квадратурных реализаций «белого» шума с параметрами [0, 1] которые независимы друг от друга 12 ,, 12 Hj = VRe j = ^^ Xr6 j — 6, Hj = Vjm j = ^^ Xjm j — 6 и которые могут в дальнейшем использоваться j=1 j=1 либо непосредственно, либо для формирования коррелированной помехи с заданной функцией корреляции. Список использованной литературы:
1. Гуткин Л.С. Проектирование радиосистем и радиоустройств. М.: Радио и связь, 1086. 288 с.
2. Апорович А.Ф. Проектирование радиотехнических систем. Минск: Высшая школа, 1988. 221 с.
3. Конторов Д.С., Голубев-Новожилов Ю.С. Введение в радиолокационную системотехнику. М.: Сов. радио, 1971. 367 с.
4. Литюк Л.В. О некоторых особенностях определения потенциальной эффективности РЭС. // Московская студенческая научно-техническая конференция «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве». Тезисы докладов. М.: 1997. С. 94-95.
5. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов. радио, 1973. 456 с.
6. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. 512 с.
7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В 3-х кн. М.: Сов. радио, Кн. 1., 1974. 752 с.; Кн.2., 1975. 392 с.; Кн. 3., 1976. 288 с.
8. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. / Пер. с англ.; Под ред. А.М. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973. 368 с.
9. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. / Пер. с англ.; Под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир, 1978. 848 с.
10. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 328 с.
- 36
~ 1П ~
11. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов радио, 1971. 400 с.
© Литюк Л.В., 2020
УДК 004.738.5
Никишин М. Б.
канд. пед. наук, доцент ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»,
г. Саранск, РФ Лошкарев Я. В.
магистрант, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва», г. Саранск, РФ
ПОВЕДЕНЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ КАК ВАЖНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ПРОЦЕССА ПОИСКОВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ САЙТА
Аннотация
В статье рассматриваются особенности поведенческих факторов, их информационное наполнение, а также роль в процессе поисковой оптимизации сайта.
Ключевые слова:
поведенческие факторы, оптимизация сайта, поисковая оптимизация, SEO.
Стремительное развитие сетевых информационных технологий, а также существенное увеличение объемов документации, размещенной в сети Интернет, привело к появлению поисковых систем. Постоянное изменение и улучшение алгоритмов, заложенных в основу этих систем, обеспечило более высокие исходные требования к веб-ресурсам. Процесс сбора и анализа информации о сайте стал важным этапом на пути к решению проблемы формирования поисковой выдачи.
На фоне таких изменений значительное место в процессе оптимизации сайта заняли поведенческие факторы, которые существовали ранее, но играли не столь важную роль в силу особенностей работы поисковых роботов.
Search Engines Optimization или поисковая оптимизация - это совокупность мероприятий внутренней и внешней оптимизации, ориентированных на повышение позиций сайта в результатах поисковой выдачи по конкретным пользовательским запросам. Целью данных мероприятий является увеличение объема сетевого трафика и числа потенциальных клиентов. Отказ от использования технологий оптимизации, в свою очередь, может отрицательно сказаться на популярности веб-сайта.
В настоящий момент существуют три метода продвижения сайта:
1. Воздействие на внутренние факторы;
2. Воздействие на внешние факторы;
3. Воздействие на поведенческие факторы.
В свою очередь внешние и внутренние факторы включают в себя как обработку статистических данных, полученных за определенный период времени, так и статичные показатели, содержащие только текущие значения.
Поведенческие факторы - факторы, которые обрабатывают информацию о посетителях веб-ресурса. Важную роль здесь играют такие параметры, как действия пользователей на основе результатов поисковой выдачи, время пребывания пользователя на сайте, показатель кликабельности (click-through rate) , глубина просмотра сайта, глубина прокрутки страницы, количество просмотров страниц и другие. Все эти действия также учитываются поисковиками в процессе формирования страниц поисковой выдачи.
~ 37 ~
