CC BY
34
УДК 681.5.015
В.П. Щокш, О.В. Щокша МЕТОД АНАЛ1ТИЧНОГО КОНСТРУЮВАННЯ АЛГОРИТМУ ФУНКЦ1ОНУВАННЯ Г1БРИДНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ З НЕЙРОНЕЧ1ТКИМИ ЕМУЛЯТОРАМИ I КОНТРОЛЕРАМИ
Вступ. Основш виробничi процеси прничо-металургшно! галузi е багаторiвневими, i поеднують технологи для яких ефективне застосування в системах автоматичного керування (САК) математичних моделей побудованих за класичними принципами в бшьшосп випадшв неможливе. Це зумовлено як властивостями технолопчних процесiв, таких як нелшшшсть, нестацiонарнiсть та багатофакторнiсть, так i проблемами вимiру основних параметрiв технологи i значно! кiлькостi зовнiшнiх збурюючих впливiв. Крiм того, поеднання нелшшних взаемозалежностей рiзноiнерцiйних об'ектiв керування, ускладнюють !х математичний опис.
Проблема та и зв'язок з науковими та практичними завданнями. Проведений аналiз сучасних метсдов та засобiв систем автоматизаци складних технологiчних процесiв [1] дозволяе зробити висновок: забезпечення в умовах ди параметричних збурень вiдповiдних динамiчних та статичних характеристик певного класу об'ектiв керування, можливе при застосуванш адаптивних систем керування, як1 використовують принципи штелектуальних технологiй [2,3]. Однак, результати дослiджень [1] умов виникнення коливальних складових в перехiдних процесах вихвдних координат систем нейрокерування, сввдчать, що наявнiсть осциляцiй в перехщних процесах призводить до порушення умов стшкосп системи за умови обмеження амплiтуд керуючих дiй. При цьому базуючись на визначенi обмеження сфери доцшьного застосування традицiйних систем нейрокерування [3] можна стверджувати, що вдосконалення принципiв адаптивного керування на пiдставi застосування моделей об'ектiв керування, в основу яких покладеш iнтелектуальнi технологи, е актуальною науковою проблемою.
Як доводять проведенi дослiдження [1, 4] кожна з iнтелектуальних технологiй мае позитивш i негативнi ознаки. Так, нейронш мереж! i генетичнi алгоритми дозволяють надати САК адаптивнi властивосп i знаходити нов! рiшення, як! не були закладеш в систему на еташ проектування. В той же час, даш технолог!! не дозволяють використовувати апрюрш експертш знання, а !х адаптацшна специфша не дозволяе застосовувати класичш методи анал!зу властивостей побудованих на !х основ! адаптивних систем керування, а це призводить до втрати стшкосп систем у процес функцюнування. Традицшш нечггш та експертш системи використовують явне представлення знань, яке наводиться у зручнш форм!, однак в даних системах ввдсутнш мехашзм автоматичного набуття знань. Указан! властивосп та проведений анал!з принцишв проектування ! результапв функцюнування традицшних ! штелектуальних систем керування [4] стимулюють до вдосконалення штелектуальних пбридних систем керування, як! використовують поеднання декшькох шформацшних технологш. Наприклад, в якосп базово! технологи при синтез! адаптивних систем керування можна використати нечпку лопку, а решту технологш розглядати, як надбудову, яка дозволяе проводити процес автоматично! адаптацп системи керування.
Вщповвдно до вищевикладеного, в статп вир!шуеться науково-техшчна задача пов'язана з розробкою методу аналггачного конструювання алгоритму функцюнування нейронечгтких елеменпв в структурах САК.
Розглянемо систему вщтворення вхвдно! функцп г (/) САК нелшшним об'ектом керування
х = /г (X 3(1)) + 8} (Х)и},' = 1, п; } = \ т , (1)
де х = (х1, х2,..., хп )Г - вектор змшних стану об'екту керування; я(х)- нелшшна функщя; /1 (•)-нелшшш неперервш функци, яш диференцшються; 8г (/) - зовшшне збурення; и} - сигнали керування, т - шльшсть керуючих вплив!в.
Функшя г(/) е еталонною траектор!ею для роз!мкнено! вщносно !! входу системи керування. Динамта поточних значень похибки може бути прийнята в якосп навчально! траекторп для нейронеч!ткого емулятора
еи (к) = и* (к) - и (к), к = , (2)
де и (к) - сигнал неч!ткого контролера, и (к) - еталонний сигнал.
За умови використання одного з вщомих метод!в дефазифшаци [2], сигнал неч!ткого емулятора або контролера може бути записаний в так1й форм!
и(к) = стТ^(х) ,
(3)
де С(Х) - функщя вхщних параметр1в; а - вектор параметр1в нечеткого елементу, який шдлягае настроюванню.
Вектор параметр1в неч1ткого елементу розраховуеться на еташ його параметричного синтезу, 1 тд час функцюнування системи, пропонуеться [3] визначати його складов! за умови пор1вняння еталонного 1 фактичного значения вихвдно! координати об'екта керування.
Припустимо, що нечеткий контролер апроксимуе еталонне значення сигналу керування, т.ч. буде виконуватись умова:
и (к) = аТС(Х), (4)
*
де а - вектор параметр1в неч1ткого контролера, котрий з похибкою е вщображае закон керування; С(Х) - функщя вхвдних параметр1в..
В якосп методу фазиф1кацп приймемо узагальнену гаусову функцш виду
т( х) = а = ехр
( / \2Ь \ х - с
(4)
де с, а, Ь - параметри центру, ширини та форми компонента вхвдного вектору для нечеткого правила висновку.
Вщповвдно до функцп (4) сигнал керування неч1ткого контролера визначаеться як функщя в1д змшних стану. У випадках, коли ввдсутпя можливють вим1ру даних параметр1в, сигнал керування може бути визначений зпдно з вектором похибки е = [е, е].
Аналетичне конструювання закону адаптацп параметрiв функцш приналежностi нечiтких контролерiв. В1дпов1дно з прямим методом Ляпунова [3] розглянемо спещальну функщю V (х1, х2 ,..., хп) , яка задана в простор! сташв з такими властивостями: функц1я неперервна разом з уйма власними похщними першого порядку в деякш ввдкритш обласет з початком координат; на початку координат функщя V(х1 ,х2,...,хп) приймае нульове значення; усередиш дано! обласп, функщя V(х1 , х2,..., хп) ввдмшна в1д нульового значення 1 е знаковизначеною.
З урахуванням визначено! мети керування еи (к) ^ 0, до складу функцп Ляпунова введемо доданок, який вм1щуе параметр адаптивного настроювання функцш приналежпосп нечеткого контролера а = f (с, а, Ь):
V = 1 ^2 + (' + 1) - ^ + 1) 02 , (5)
2 У(( +1) "
*
де в = а-а = р1зниця фактичного 1 еталонного значення параметра, що шдлягае настроюванню; у33 (t +1) - бажане значення вихщного сигналу; у(I +1) - фактичне значення вихвдного сигналу.
Повна похщна функцп Ляпунова мае вид:
V = х¥х¥ + в2 =х¥х¥ + ——-ав , (6)
у3 (t +1) - у( t +1)
де
^ ЗУ . А •
1=1 дхг 1=1
Розглянемо визначення закону адаптацп параметр1в нейронечетких контролер1в та емулятор1в пбридних САК, опис яких представимо нелшшним диференцшним р1внянням виду
Х( п) = /(Х, Х,..., х( п-1),£«) + я (х)и = /(x,d(t)) + я (х)и
> (8)
у = Х,
де х = (х1 ,х2,...,хп)т = (х,Х,...,х(п-1))Т еЯп - вектор стану об'екту керування; у- вихвдна змшна; и - сигнал керування; /(•) та я (•) - нелшшш неперервнодиференцшоваш функцп; - зовшшне збурення, яке не контролюеться.
З урахуванням узагальненого опису об'екга керування повна похвдна за часом ввд функци Ляпунова мае вид:
I/ = Y
ZdY . дт л ит |
-X + У -d +-1 -
. , dxг г ^ 1 л- I
г=1 1
y( t+1)
dY , dY
U YV
. , dx. Ti dd dxn
1=1 г 1=1 г n
V dxn j
П- d Y л d Y , ш
> -X +У-d +Y
, dxг , dS,
.г=1 г.=1 г
+ g (x)Z( x) j
(9)
-ad,
y-3 (t +1) - y (t +1) шсля спрощення, останнш вираз приймае вигляд:
I/ = -Y2 +
y (t +1) л . . dY
~ad + g (X)-YdZ(x)
y (t+1) - y(t+1)-
dx„
(10)
Похщна вщ функци Ляпунова дае змогу конгролюваги процес настроювання парамегр1в нейронечикого контролера a з метою забезпечення вимоги спйкосп замкнуто! системи
I < 0
(11)
Останне р1вняння дае змогу визначити параметри функцш приналежносп нейронечитсих емулятор1в i контролер1в за умови асимптотично! стшкосп системи:
a = g(x).
дх„
(12)
У разi використання похибки регулювання y (t +1) - y(t +1) , отримуемо загальну форму виразу для визначення параметрiв функцiй приналежностi зовшшнього нечiткого контролера при пiдтримцi умови стшкосп за критерiем Ляпунова
a = a,,.y3 (,+,, - y(t+В) (((t + - t+,))^e)
da
(13)
Структурний синтез самооргашзуючого нейронеч1ткого емулятора зворотноТ динам1ки об'екта керування. Для забезпечення апроксимаци оптимального закону керування з урахуванням змши оператора об'екта в широких межах, у структуру САК вводимо нейронечгткий емулятор зворотно! динам!ки об'екта. Емулятор реал!зуе зворотний оператор об'екта, який копшеться нечгтким контролером ! компенсуе оператор об'екта, в результат! вихвдний сигнал буде повторювати завдання !з заданою похибкою еи (к) . Даний контур додатково забезпечуе шдтримку адаптивних властивостей САК ! гарантовану стшшсть системи.
Настроювання емулятора проводиться шляхом змши параметр!в функцш приналежносп (Ь,с), ваг правил (w) ! модифтацп продукцшних правил (Bj) з урахуванням мшмуму критерш навчання J* = (еи (Ь,с,м,В"1,t)) . У результат! з моменту (0 [4] формуеться керуючий сигнал и'(к) , при якому У«)-
-L—>■ r (t) . 1нтервал (t0, t1 ) е циклом навчання i часом закiнчення переходного процесу в системi. У режимi функцiонування системи можуть бути видшеш цикли параметричного настроювання емулятора i контролера [4] tnH < t0 , що iнiцiалiзуються при змшах оператора об'екта керування (A ). Процес настроювання завершуеться при eu (к) = s , або y(k) = r(к) ± s при iдеальному керуючому впливi u(k)' = A~ r(к) , де s - верхня оцiнка модуля абсолютно! похибки; A - оператор об'екта керування.
Основний нечеткий контролер включаеться в зовнiшнiй контур САК i забезпечуе оптимальну траекторiею системи керування. З метою апроксимаци закону керування в контролерi враховуеться динамта поточних значень похибки САК (2). З шею метою в структуру включений емулятор, який виконуе функцюнальну вдентифшащю динамiчного стану об'екта в On-line режима
Переваги запропонованого адаптивного контуру в структурi гiбридно! САК: динашка поточних значень похибки сигналу керування враховуеться в нейронечiткому контролерi в режимi реального часу, завдяки аналiзу сигналу емулятора; сигнал керування забезпечуе виконання умови стiйкостi замкнуто! системи; обмеження на структуру i к1льк1сть продукцiйних правил емулятора не впливають на ефективнiсть роботи системи при варiацi! оператора об'екта в широких межах; скорочений час параметричного синтезу емулятора; знижеш вимоги до апаратного забезпечення системи.
1нтегральний функцюнал настроювання гiбридних САК. Рiвняння «вхщ-вихвд-стан» узагальненого динамiчного об'екту мае такий вигляд [3]:
+
dt
= Р (у(г), г (г), и(г ),в, г), г > 0
(14)
де Р (•) - деякий клас гладких функцiй; у(г) - вимiрювальна частина вектора стану; и (г) -«внутршне» векторне керування; в еПв - вектор параметрiв об'екту керування.
Оск1льки динамта поточних значень похибки еи (к), к = 1, N е навчальною траекторiею для параметрiв нейронечiткого емулятора еи (Ь, с, м, Б,t) , критерiем якостi ввдтворення еталонного сигналу може бути штегральний функцiонал виду
1 к
J(b,с,м>,Б1) =- I еи (Ь,с,м>,Б-1,t), k = 1,2,..., (15)
N0 т=к-Щ
де N0 - розмiр вибiрки.
* т , , , J'
Мета настроювання i керування об'ектом буде досягнута при значениях ^ = Ъ',с', м',Б , для яких з моменту г = г1 функцiонали J(Ь, с, м, Б1) та еи (Ь, с, м, БJ) прагнуть до мшшальних значень.
У структурi пбридно1 САК використано нейронечггкий емулятор, вихвд якого е керуючим впливом
и*(г) = /(Л*_т,£(*),г), (16)
З урахуванням (14) рiвияния «вхiд-вихiд-стан» об'екту керування представимо у виглядi:
'( у(г)
у (г) = Р (у(г), г (г), / (Л_ , С(х)), в, г), г > о
(17)
Рiвияния (17) у загальному випадку визначае динам^ настроювання гiбридних САК з штегральним функцiоналом J(Ь, с, м, Б1) ^ min .
Застосування нейромережевих емуляторiв у структурах гiбридних САК дозволяе забезпечити еталонний керуючий вплив, або його зовшшню корекцiю (4) з урахуванням умови стiйкостi системи (11) при Оп-Ипе настроюваннi параметрiв нейронечiткого контролера ст (м ) зпдно з класичним алгоритмом визначення корекцп синоптичних зв'язк1в - найскорший спуск:
дЕ
Кмп(t +1) = -у—- + аКмп(t) ,
дм
(18)
де Е - функцюнальна оцiнка якостi, яка тдлягае ттшзаци.
Динамiчний алгоритм самооргашзаци нечiткого блока емуляци. При застосуванш (5) до дефазифiкованого виходу (16) отримуемо модифiкацiю нечiткого висновку [2]:
Дана модель виводу Мамданi-Заде визначае неперервну функцiю дефазифжацп вхiдного вектора,
м
I
1=
м,-
Уо = / (х) = -
N
П ехр
1=1
ц
\2Ь{
I
П ехр
1=1
( (О л Х1- с1 )
2Ъ1
(19)
яка може бути реалiзована нечiткою нейронною мережею Ванга-Менделя [2]. Перший шар дано! чотиришарово! структури виконуе фазифiкацiю вхщного вектора, другий - агрегування значень активаци умови, третiй - агрегування М правил виводу й генерацш нормалiзованого сигналу, останнiй шар формуе вихiдний сигнал. При чому, параметричними е перший i третiй шари. У першому шарi задаються параметри функци фазифшаци (ск, ак, Ък ), у третьому - активуються ваги ум , якi iнтерпретуються як центр функци приналежиостi наслвдку нечiткого правила.
З метою надання гiбридним системам автоматичного керування адаптивних властивостей, вектор цен^в функци приналежиостi висновку к -го нечiткого правила v1, у2 , . . ум повинен настроюватись у процесi роботи. Ввдомий [2] адаптивний алгоритм настроювання нечикох мережi Ванга-Менделя мае суттевий недолiк - за умови включення координати навчального кортежу в граничну евклiдову вiдстань центра iснуючого кластера, коригування центрiв функци приналежиостi висновку к -го нечiткого правила проводиться простим додаванням ново1 координати центра до юнуючого значення, отриманого в попереднш
,=1
ггерацшнш процедура Дана процедура забезпечуе постшне збiльшення похибки в процес функцiонування динамiчноl системи, в той час як у статичному режимi зростання похибки не спостертаеться [4].
З метою аналогичного конструювання алгоритму навчання нечетко! нейронно! мереж Ванга-Менделя застосуемо алгоритм настроювання ваг (найскорший спуск) для третього прихованого шару нейронечетко! мереж^ рiвняння для визначення корекцп синаптичних зв'языв мае класичний вигляд
[3]:
Визначимо
дЕ
Wk (k) = wlk(k -1) . (20)
dwtk
дЕ
dk =, (21)
dnetk
netk=Z wkj .
(22)
j=1
У формулi (22) значення Oj е фазифiкованою вхiдною змiнною за умовою IF(xi ISAi) . Функщю вихiдного нейрона визначають [3] у виглядi
y(x) = f (netk) . (23)
При використанш ланцюгового правила отримаемо шаблон для корегування ваг:
w
:(t +1) = Wk (t)-hdk-П
j=1
1
^X C(k) ^' Xi Cj
1+
S)
V j
(24)
де
Sk = e(t +1) M^T У(х) (1 - У(х)) . dy( x)
(25)
Визначення оцшки Якобiану системи - може бути реалiзовано шляхом використання
dy( x)
нейронечiткого емулятора об'екта керування. Оскiльки ключовою iдеeю розробленого динамiчного алгоритму навчання нейронечiткого контролера е визначання градieнта критерiю навчання зпдно з оператором емулятора динамжи об'екта, пiд час проведення параметрично! оптимiзацi! замiсть фактично! похибки керування (e(t +1) ) використовуемо оцiнку похибки вiдтворення вхщно! функци ( r(t) ) у структурi узагальненого об'екта:
ey (t) = col(eyi (t),...,eyl (t),...,eyn(t)) = r(t) - y(t) . (26)
Структурний i алгоритмiчний синтез iдентифiкатора Якобiану системи. Введення в структуру системи вдентифшатора об'екта керування пояснюеться необхвдшстю адаптування параметрiв нейронечiткого контролера з метою мiнiмiзацi! функцiонала якостi. Вiдомi методи аналетичного конструювання оптимальних регуляторiв [3] розроблеш для об'eктiв, математичний опис яких вщомий i параметри не змшюються в процесi функцiонування системи. При цьому значно ускладнюеться алгоритм функцюнування пов'язаний з необхiднiстю попереднього ршення диференцiйних рiвнянь у часткових похвдних й обмеженням на об'екти з нелшшною статичною характеристикою.
У розробленому методi пропонуеться використати структуру з нейронечетким контролером, закон адаптаци параметрiв якого отриманий на пiдставi рiвняння (24). Однак у структурi рiвняння адаптивного параметричного синтезу контролера одшею зi складових е Якобiан системи, для структурно! оцiнки якого запропоновано використати нейронечеткий емулятор або щентифжатор оператора об'екта FNN2 (рис.1).
Рис.1. Базова структура щентифтатора оператора об'екга
Умовш позначення на рис.1: FNN2 - iдентифiкатор Якобiану системи; ВА - блок адаптаци. Алгоритм динамiчно! самооргашзаци нейронечiткого блока визначення Якобiану системи:
1°. При старп з першо! пари даних < х1, у1 > створюеться перший кортеж за атрибутами (с, м>, L ) вiдношення параметрiв кластерiв iз центром с1 = х1 . Приймаеться, що м>1 = у1 й потужнють множини
¿1 = 1 .
3°. Шсля зчитування к -о! навчально! пари < хк, ук > розраховуються вщсташ мгж вектором хк i вама iснуючими центрами ||хк -сг|| для I = 1,2,...,М .
Якщо ||Хк - ск 11 > г , то створюеться новий кортеж за атрибутами (с, м, L ) ввдношення. В даному
j (k) = yk, LM+1 (k) = 1. Параметри створених до цього raacrepiB не змiнюються,
„к Ч,
випадку см+i(k) = xk , wm
тобто wl(k) = wl(k-1) Lj(k) = Lj(k-1) для l = 1,2,...,M . Юльюсть кластерiв M збшьшуеться на одиницю (M ^ M +1 ), кардинальне число вiдношення на даному еташ не обмежуеться.
Якщо ||xk - | < r , то данi включаються в lk -й кластер, параметри якого уточнюються вiдповiдно до класичного адаптивного алгоритму самооргашзаци нечгтко! мережi Ванга-Менделя [2].
Результата iмiтацiйного моделювання пбридноТ системи керування з нейронечiтким емулятором i контролером за структурою Ванга-Менделя. Розроблена структура пбридно! САК, нестацiонарними об'ектами (рис.2) включае наступнi функцiональнi вузли: FNK - нейронечiткий контролер (fuzzy-neural controller), який функцiонуе на базi кот! продукцiйних правил i лопчного висновку нейронечiткого емулятора зворотно! динамiки об'екта; FNN1 - нейронечiткий емулятор зворотно! динамiки об'екта, який функцюнуе з урахуванням ефекту рiзнотемповостi рухiв [4]; DO - динамiчний об'ект керування з нелiнiйною структурою i зовнiшнiми збуреннями, що не контролюються; FNN2 - емулятор Якобiану системи, який функцюнуе на базi адаптивного алгоритму самооргашзаци нечiтко! нейромереж1 Ванга-Менделя; BA - блок адаптаци парамет^в продукцшних правил на базi умов забезпечення адаптацiйних властивостей системи, заданого закону керування та мiнiмiзацi! iнтегрального критерiю якостi керування.
Рис.2. Базова структура пбридно! САК з нейронечгтким емулятором i контролером
Алгоритм функцюнування розроблено! системи:
0°. При старп системи задаються так1 значення: гранична евклiдова ввдстань г мiж елементами входного вектору х та центром кластера с1к ^) ввдповщного кортежу за атрибутами (с, м, L) ввдношення параметрiв функцiй приналежностi, при якому вхiднi данi будуть належати вщповвдному терму; гранична похибка апроксимацi! е;
1°. Наступш кроки (1-2) вщносяться до настроювання емулятора зворотно! динамши i iдентифiкатора Якобiану системи, вiдношення яких е cluster =< c, w, L > та cluster _2=< c',w',L' > вiдповiдно.
Оскiльки система знаходиться в режимi параметричного настроювання, на виходi контролера формуеться сигнал згiдно з алгоритмом оптим!зацп функцiй приналежностi емулятора.
1.1. На основi першо! пари даних < x1, y1 > створюеться перший кортеж за атрибутами (c, w, L ) вiдношення cluster _ 2 =< c,w,L > параметрiв кластерiв з центром с1 = x1 . Приймаеться, що w1 = y1 й потужнiсть множини L1 = 1 .
1.2. Створюеться перший кортеж зпдно з атрибутами (c,w,L ) за вхiдними даними < y1,x1 > вiдношення cluster =< c, w, L > параметрiв кластерiв iз центром с1 = y1 . Приймаеться, що w1 = x1 й потужнiсть множини L = 1 .
2°. Шсля зчитування k -о! навчально! пари < xk,yk > та < yk,xk > (для емулятора зворотно! динамши) розраховуються ввдсташ мiж вектором вхвдним вектором i всiма шнуючими центрами для l = 1,2,...,M .
2.1. Якщо ||xk - с^ 11> r , то створюеться новий кортеж за атрибутами (c, w,L ) вiдношення. В даному випадку cM+1 (k) = xk , wM+1 (k) = yk , LM+1 (k) = 1 . Параметри створених до цього кластерiв не змiнюються, тобто wl(k) = wl(k-1) Ll(k) = Ll(k-1) для l = 1,2,...,M . Кшьшсть кластерiв M збшьшуеться на одиницю (M ^ M +1 ), кардинальне число вщношення на даному етапi не обмежуеться.
Якщо ||xk - | < r , то данi включаються в lk -й кластер, параметри якого уточнюються вщповщно з класичним адаптивним алгоритмом самоорганiзацi! нечiтко! мережi Ванга-Менделя [2].
2.2. Якщо ||yk -cj|> r , то створюеться новий кортеж за атрибутами (c, w,L ) ввдношення. В даному випадку cM+1 (k) = yk , wM+1 (k) = xk , LM+1 (k) = 1 . Параметри створених до цього кластерiв не змшюються, тобто wl(k) = wl(k-1) Ll(k) = Ll(k-1) для l = 1,2,...,M . Кшьшсть кластерiв M збiльшуеться на одиницю (M ^ M +1 ), кардинальне число вщношення на даному етапi не обмежуеться.
Якщо ||yk - cjJ < r , то даш включаються в lk -й кластер, параметри якого уточнюються вщповщно до класичного адаптивного алгоритму самооргашзаци нечiтко! мереж! Ванга-Менделя [2].
3°. У разi виконання умови завершення навчання [4] повторюеться крок 2.2., шакше система переводиться в режим on-line корегування параметрiв продукцшних правил зпдно з алгоритмом адаптацп нейронечiткого контролера з метою мiнiмiзацi! функцп мети [2]
t
F(w,\,t) = j|u(t)-y(s,x,t)|dt-(1 + ß\\0min , (27)
0
та квадратичного супроводжуючого функщонала якосп керування
t
J = |*г 2 +j2 (Yг )dt , (28)
to
де Y - довшьна однозначно диференцшована або кусково-неперервна функщя змшних стану об'екта керування з початковою умовою Y(0) = 0, u(t) - сигнал завдання; s - вектор параметр!в настроювання нечеткого контролера; x - вектор вхщних вплив!в; t,\0 - час перехщного процесу, задана i поточна стушнь затухання перехщного процесу регулювання; ß - масштабний коефщент.
4°. Паралельно з шщалзащею кроку 3, виконуеться видалення нешформативних ввдношень параметр!в кластер!в емулятора зворотно! динамши при використанш розробленого методу статистично! формал!заци функцш приналежносп нечетких емулятор!в i контролер!в на еташ структурного синтезу [1].
5°. Перев!ряеться сформований керуючий вплив за умови стшкосл системи (10, 11).
6°. Перев!ряеться умова завершення навчання [5], якщо IdS (t<r'T>) < Ies продовжуеться робочий режим роботи з On-line корегування параметр!в продукцшних правил, шакше система переводиться до режиму параметричного настроювання продукцшних правил (крок 2.2).
На рис.3 наведено !метацшну модель пбридно! структури (рис.2), яка розроблена в ПП Matlab.
Рис.3. 1мггацшна модель пбридно! САК з нейронечиким емулятором i контролером
Об'ект керування iмiтувався структурою з послщовного з'еднання шерцшно! ланки з постшною часу 0,05с., тдсилювача з Кп=2, та статичного нелшшного елемента у = М(а) , де ht(•) - функцiя гiперболiчний тангенс. З метою аналiзу роботи системи зi складним сигналом завдання на вход системи подано трикутний вид впливу. Вхiд i виход узагальнено! системи пов'язанi причинно-наслiдковим зв'язком, який для стацюнарного об'екта вщображають нелiнiйним рiзницевим рiвнянням к-го порядку:
Уг (0 = Л(Уг -1, Уг-2 X , Хг-1, Хг-2 0.
(29)
Переходш функци вхiдного та виходного сигналiв i дискретного iнтегрального показника якосп зображенi на рис.4.а та 4.б вiдповiдно.
Рис.4. Перехiднi функци входного та вихiдного сигналiв i дискретного штегрального показника
якостi
Процес параметричного настроювання бази продукцiйних правил завершуеться на 35с., пiсля чого вихщний сигнал системи повторюе вхiдний закон з штегральною похибкою 170 в.о. за 250с. функцюнування.
Аналiз адаптивних властивостей системи перевiрено на моделi (рис.2) з урахуванням 100-водсотково1 змши оператора об'екта керування на 150с. моделювання. Перехiднi функци входного та вихщного сигналiв i дискретного штегрального показника якосп зображеш на рис. 4.в та 4.г вщповщно.
Слд зазначити, що при нульовому значенш дискретного штегрального показника якосп вщбуваеться процес параметричного настроювання функцш приналежносп О структури продукцшних правил нечОткого
емулятора, отже, зменшення штегрального показника на рис.4.г тсля змши оператора об'екта не е показниковим при аналОзО ефективносп функцюнування системи.
Висновки. Результати Омгтацшних дослщжень розроблено! пбридно! САК дозволили зробити наступш висновки: запропонований метод побудови адаптивних систем керування дозволяе вирОшувати задачО керування, коли керуючий вплив входить нелшшно в опис об'екта в просторО сташв; запропонована система функцюнуе в умовах наявносп дешлькох керуючих впливОв; запропонований метод синтезу дозволяе синтезувати регулятори для об'екпв, з невщомим математичним описом; структура О алгоритм функцюнування розроблено! системи орОентований на функцюнування в умовах наявносп зовшшшх О внутршшх збурень, яш не шдлягають оперативному контролю; формування базових закошв керування може проводитись з урахуванням знань О навичок оперативного персоналу; алгоритм функцюнування системи забезпечуе гарантовану стОйкОсть системи керування; процес первинно! адаптацО! параметрОв регулятора проходить за два перОоди повторення вхОдного сигналу. При появО зовнОшнОх або внутрОшнОх збурень, системО необхщно 3-4 перюди для зменшення вихщно! похибки системи, що пояснюеться функцОональними особливостями технологО! нечОткого висновку. Значний час адаптацО! нечОтких систем дозволяе зробити висновок, що сферою ефективного застосування подОбних систем в структурах САК е зовнОшнОй контури.
Таким чином, розроблена структура О алгоритм оперативного навчання нечОткого емулятора дозволили вирОшити задачО пОдвищення ефективностО керування при забезпеченО гарантовано! стОйкостО, за умови, коли керуючий вплив входить нелшшно в опис об'екта в просторО сташв, а система функцюнуе з немодельованою динашкою об'екпв керування О зовшшшх збурень, яш не пвдлягають оперативному контролю.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Щокш В.П. Адаптивне керування агломерацшним комплексом на основО авторегресшних структур з регуляризащею: автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.07/ Вадим Петрович Щокш : ДВНЗ «КриворОзький нацюнальний ушверситет» - Кривий Ри : 2012. - 40с.
2. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 432 с.
3. Галушкин А. И. Теория нейронных сетей : учеб. пособие для вузов / Александр Иванович Галушкин ; под общ. ред. А. И. Галушкина. - М. : Изд-во ИПРЖР, 2000. - 416 с. : ил. - (Серия «Нейрокомпьютеры и их применение». - Кн. 1).
4. Щокш В.П. 1нтелектуальш системи керування: аналггачний синтез та методи дослщження / Вадим Петрович Щокш. - Кривий Рц- : ФОП Чернявський Д.О., 2010. - 264с.
ЩОК1Н Вадим Петрович, докт. техн. наук, професор, зав. кафедрою електропостачання та енергетичного менеджменту ДВНЗ «КриворОзький нацюнальний ушверситет».
НауковО Онтереси: розробка адаптивних систем автоматичного керування складними технологОчними процесами на основО використання нейромережевих структур та методОв нечОтко! лопки.
ЩОК1НА Ольга ВасилОвна, ст. викладач кафедри економОчно! шбернетики ДВНЗ «КриворОзький нацюнальний ушверситет».
НауковО Онтереси: розробка адаптивних систем автоматичного керування складними технологОчними процесами на основО використання нейромережевих структур та методОв нечОтко! лопки.
