CC BY
60
УДК 538.9, 53.09
Метастабильные состояния, релаксационные механизмы и разрушение жидкостей при интенсивных воздействиях
И.А. Банникова1, А.Н. Зубарева2, A.B. Уткин2, C.B. Уваров1, О.Б. Наймарк1
Экспериментально исследованы релаксационные свойства и разрушение глицерина, силиконового и трансформаторного масла, воды в условиях ударно-волнового нагружения. Установлены степенные зависимости откольной прочности от скорости деформации в волне разгрузки и степенные зависимости скорости деформации от амплитуды напряжений на фронте волны сжатия. Показано, что изменение температуры оказывает существенное влияние на откольную прочность глицерина вблизи точки фазового перехода. Степенные закономерности отражают автомодельную природу механизмов переноса импульса и разрушения жидкостей, наблюдаемых традиционно в твердых телах и обусловленных свойствами мезоскопических дефектов. Механизмы вязкоупругости связываются с существованием метастабильных состояний, следствием которых может являться коллективное поведение флук-туаций поля смещений (микросдвигов) в жидкостях, и с проявлениями вязкопластичности при высокоскоростном нагружении жидкостей.
Ключевые слова: откол в жидкости, неньютоновская жидкость, ударно-волновое нагружение, VISAR, степенные автомодельные зависимости
Metastable states, relaxation mechanisms, and failure of liquids under severe loading conditions
I.A. Bannikova1, A.N. Zubareva2, A.V. Utkin2, S.V. Uvarov1, and O.B. Naimark1
1 Institute of Continuous Media Mechanics UrB RAS, Perm, 614013, Russia 2 Institute of Problems of Chemical Physics RAS, Chernogolovka, 142432, Russia
The relaxation properties and failure of glycerol, silicone oil, transformer oil, and water have been studied experimentally under shock wave loading. The power-law strain rate dependences of the stress amplitude and spall strength were found for the compression and rarefaction fronts, respectively. It was shown that temperature has a strong influence on the spall strength of glycerol near the phase transformation temperature. The power laws reflect a self-similar nature of the momentum transfer and failure mechanisms of liquids that are conventionally observed in solids and governed by the mechanisms of defect-induced structural relaxation. The mechanisms of vis-coelasticity are related to the metastable states that may give rise to a collective behavior of displacement field fluctuations (microshearing) in liquids and thus provide a viscoplastic response of liquids under high strain rate loading.
Keywords: spall failure in liquid, non-Newtonian liquid, shock wave loading, VISAR, power laws, self-similarity
2
1 Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, 614013, Россия Институт проблем химической физики РАН, Черноголовка, 142432, Россия
1. Структурные механизмы релаксации жидкостей под действием ударно-волнового нагружения
тей. В связи с этим представляют интерес исследование жидкостей, подвергнутых ударно-волновому нагруже-нию, когда релаксационные свойства играют определяющую роль при формировании волнового профиля. Одно из первых экспериментальных исследований по определению вязкости конденсированных сред при ударно-волновом нагружении проведено А.Д. Сахаровым с сотрудниками [1,2] на основе косвенного измерения времен релаксации малых возмущений на фронте ударной волны и затем Л.М. Баркером [3] с использова-
Вопрос о структуре жидкостей и обусловленных ею механизмах структурной релаксации, включая разрушение, является предметом интенсивных исследований. Зависимость механических свойств от соотношения между релаксационными временами среды и характерными временами нагружения является не только свойством твердого тела, но справедлива также для жидкос-
© Банникова И-A., Зубарева A.H., Уткин A.B., Уваров C.B., Наймарк О.Б., 2016
нием допплеровской интерферометрии (система VISAR). Под вязкостью в данном случае следует понимать эффективную сдвиговую вязкость как величину пропорциональности между напряжением (Па) и скоростью деформации (1/с). Однако до настоящего времени не объяснен удивительный экспериментальный факт, установленный в [2] при ударно-волновом нагружении жидкостей и твердых тел (исследовались вода, ртуть, алюминий и свинец [2, 4]), когда для скоростей деформации ё = 105 с-1 значение вязкости приближалось к асимптотическому значению n = 103 Па • с. Необходимо при этом подчеркнуть, что исследованные среды, столь различные при нормальных условиях, обнаруживают близкую эффективную сдвиговую вязкость—жидкости при давлениях P ~ 8-10 ГПа, твердые материалы — в диапазоне давлений P ~ 40-50 ГПа, которые не обеспечивают переход в расплавленное состояние алюминия и свинца. Эти данные позволяют сделать вывод, что исследованные жидкости в диапазоне давлений P ~ 8-10ГПа имеют релаксационные времена т>ё-1 ~ ~ 10-5 с, отличающиеся на 6 порядков от молекулярных (диффузионных) времен релаксации, оценка которых может быть получена на основе формулы Эйнштейна TD = A 2/ 6 Dsd ~ 10-11 с, где А — расстояние между частицами; Dsd — коэффициент самодиффузии.
По-видимому, Я.И. Френкель первым обратил внимание на аналогию в механизмах течения жидкостей и твердых тел, отмечая [5], что «... рентгенограммы жидкостей сходны с рентгенограммами микрокристаллических тел, и их можно было бы интерпретировать в общих чертах, исходя из представления, что жидкость состоит из большого числа беспорядочно ориентированных кристалликов субмикроскопических размеров» и «... широко распространенное представление о том, что текучесть жидкостей обусловлена отсутствием упругости на сдвиг, т.е. равенством нулю модуля сдвига. ошибочно (за исключением, может быть, случая жидкого гелия II)». Эти положения подтверждаются измерениями сдвиговых модулей и релаксационных спектров при наложении осцилляций на сдвиговое течение простых жидкостей [6], когда эффекты сдвиговой упругости наблюдались при частотах 105 Гц. Присутствие длинновременной части спектра т ~10-5 с связывается в [6] с согласованным перемещением и переориентацией групп молекул, что сопряжено с существенно большими характерными временами. Согласованное перемещение групп молекул (подобное относительному проскальзыванию блоков или зерен в твердых телах) может быть реализовано вследствие зарождения мезоскопи-ческих дефектов, возникающих между этими группами молекул. Этот механизм движения не соответствует традиционно рассматриваемому для жидкостей (по аналогии с газами) диффузионному механизму переноса
импульса, но может играть решающую роль в развитии неустойчивостей в жидкостях [7, 8].
Неньютоновское поведение жидкостей при сдвиговом течении связывается в [9, 10] с неравновесными (вязкоупругими) эффектами сдвиговой и объемной (локальное изменение плотности) дисторсии, обусловленными структурой жидкости. Молекулярно-динамичес-кое моделирование механизмов переноса в простых жидкостях подтверждают результаты [11, 12] о существовании длинновременных составляющих релаксационного спектра. В [1,5, 13-15] отмечается аналогия механизмов переноса импульса (течения) конденсированных сред (твердых и жидких), различие в механическом поведении которых носит количественный, но не качественный характер, и определяется соотношением между релаксационными временами среды и характерными временами нагружения. Попытка объяснения природы вязкости твердых тел была предпринята в [1618] при изучении релаксационных явлений на фронте ударных волн, когда была установлена автомодельная структура фронта ударной волны, выражающаяся в степенной зависимости скорости деформации на фронте волны от ее амплитуды. При этом механизмы релаксации связываются в [7, 19] с существованием метаста-бильных состояний, следствием которых может являться коллективное поведение флуктуаций поля смещений (микросдвигов) [6, 20, 21] в жидкостях, аналогичное проявлениям вязкопластичности в твердых телах.
Состояния, возникающие в жидкостях при интенсивных воздействиях и, в частности, при отрицательных давлениях, являются метастабильными и разрушаются в результате возникновения новой фазы (пор). Подобное нарушение сплошности вещества происходит по механизму гомогенного либо гетерогенного зародышеобра-зования. При гомогенном зародышеобразовании в жидкостях могут реализовываться максимальные по амплитуде отрицательные давления, достигающие 0.1 ГПа, например при динамическом нагружении [22, 23].
Интересным представляется исследование влияния скорости деформации ё на характер разрушения жидкостей вблизи температуры плавления, поскольку в этих условиях релаксационные свойства жидкостей значительно изменяются с температурой. Примером могут служить данные для воды: при 20 °С откольная прочность не зависит от скорости деформирования [24], тогда как при 0.7 °С является практически линейной ее функцией [25].
2. Экспериментальное исследование релаксационных свойств жидкостей
Исследования проведены для технического глицерина (ГОСТ 6824-96), силиконового масла марки ВМ-1С и трансформаторного масла марки ТМ-1 и дис-
Таблица 1
Характеристики жидкостей (20 °С)
Ро, кг/м3 c0, м/с П, Па-с
Вода 1000 [26] 1481 [26] 0.0010015 (20 °С) [27]
Глицерин 1260 1796 1.37 (20 °С) 1.69 (18.5 °C) 5.42 (6.5 °C)
ВМ-1С 863 1392 0.176 (20 °С) 0.194 (18 °C)
ТМ-1 887 [27] 1390 [28] 0.189 (20 °С) [27]
тиллированной воды. В табл. 1 указаны физические свойства жидкостей. Плотность жидкостей (ВМ-1С, глицерин) вычислялась как отношение массы к заданному объему жидкости. Скорость звука в жидкостях была измерена с помощью ультразвукового датчика Ultrasonic Thickness Gauge A1208 на заданной толщине образца в 1 см. Значения коэффициента динамической вязкости образцов измерялись на ротационном вискозиметре Brookfield IV Pro. На рис. 1 показана степенная зависимость коэффициента динамической вязкости двух жидкостей от температуры. Вакуумное силиконовое масло отличается малым изменением коэффициента динамической вязкости при значительном изменении температуры и низким коэффициентом поверхностного натяжения (0.043 ± 0.003 Па • м), тогда как коэффициент динамической вязкости в глицерине существенно зависел от температуры и значение коэффициента поверхностного натяжения глицерина (0.070 ±0.004 Па-м) близко к значению для воды (0.074 ± 0.004 Па-м). Глицерин исследовался при начальной температуре 18.5 и 6.5 °С, т.е. равной либо ниже температуры плавления 18.5 °С. В табл. 1 также указаны коэффициенты динамической вязкости жидкостей (ВМ-1С, глицерин) при начальной температуре до плоского удара, вычисленные
0 10 20 ЗОГ, °С
Рис. 1. Изменение динамической вязкости в зависимости от температуры жидкостей ВМ-1С ( , ) и технического глицерина ( , ). Данные, полученные с помощью вискозиметра ( , ) и вычисленные по аппроксимационным зависимостям ( , )
по аппроксимационным формулам (рис. 1). При этих условиях наиболее ярко проявляются релаксационные свойства глицерина, причем время релаксации сопоставимо с характерным временем растяжения ~10-5 с, реализующимся в ударно-волновых экспериментах. В то же время температура проведения экспериментов с силиконовым и трансформаторным маслом (18.5 °С) значительно превышает температуру плавления масел, которая ниже -50 °С.
2.1. Плоское ударно-волновое нагружение методом взрывного генератора
Схема эксперимента представлена на рис. 2. Кювета с исследуемой жидкостью представляла собой металлическое кольцо 1 (отверстие для залива жидкости располагалось сверху) высотой X = 2-20 мм и диаметром от 50 мм. С одной стороны кольцо (кювета) ограничивалось пластиной 2 (ПММА, толщина 2 мм) с 7-микронной алюминиевой фольгой 3 в центре диаметром 16 мм, с другой — экраном 4 из ПММА (или Al) толщиной 2 мм. Плоская ударная волна в ослабителе 6 (толщина 20 мм и диаметр 120 мм) генерировалась конической взрывной линзой 7, 8 [13] и разгоняла тонкий алюминиевый ударник 5 (толщина 0.4 мм, диаметр 50 мм). База полета ударника 2 мм. При соударении тонкого ударника 5 с экраном 4 в исследуемой жидкости 9 распространялся импульс сжатия. Условия нагружения варьировались изменением толщины слоя жидкости (высотой кольца 1). Для регистрации скорости движения свободной поверхности (фольги) использовался интерферометр VISAR, эквивалентная схема, принцип работы и параметры которого описаны в работах [24, 26]. Лазерный луч отражался от алюминиевой фольги 3, отделяющей жидкость от воздуха. Геометрические размеры кюветы (диаметр много больше высоты) обеспечивали одномерные условия нагружения и исключали влияние боковой волны разгрузки в течение времени регистрации процесса.
4 5 6 7
1
Рис. 2. Схема эксперимента по исследованию релаксационных свойств жидкостей. VISAR — интерференционная система для регистрации профилей скорости свободной поверхности в жидкости
2.2. Импульсное нагружение жидкостей электрическим взрывом проводника
Волна сжатия в жидкости инициировалась при помощи электрического взрыва проводника [9, 29-33]. Установка электрического взрыва проводника включает в себя цилиндрическую взрывную камеру (диаметр 0.24 м, высота 0.085 м) с медным проводником (диаметр dw = = 0.1 мм, длина lw = 15 мм), который размещался вертикально в центре, систему накопительных конденсаторов (С0 = 0.044-0.440мкФ), источник высокого напряжения БП3-2Л (U0 = 5-15 кВ), разрядник и систему поджига разряда на проводник. Технические детали и принцип работы установки описаны в работе [31]. На внутренней боковой поверхности и дне кюветы установлен демпфирующий материал для предотвращения разрушения стенки кюветы волновым импульсом. В результате разряда (менее чем за 0.3 мкс) с емкостной батареи, заряженной от источника высокого напряжения, проводник испарялся, образуя цилиндрическую ударную волну в окружающей жидкости (дистиллированная вода). Плотность тока в проводнике достигала значений 10п-1012 А/м2. Интервал скорости деформации, в котором жидкости подвергались ударно-волновому нагружению, соответствовал на фронте волны разрежения 8 значениям -(1^5)-104 с-1 и на фронте волны сжатия 8 * — значениям ~105-107с-1, что сопоставимо с временами релаксации 10-5 с.
Скорость свободной поверхности измерялась методом допплеровской интерферометрии с использованием VISAR Martin Froeschner & Associates Optoelectronics FDVI Mark IV-3000 и Tektronix DPO 7254 Digital Phosphor Oscilloscope FD [9, 34], ниже по тексту «системой VISAR». Оптоволоконный датчик, представляющий собой трубку из ПММА с собирающей линзой внутри и натянутой пленкой на торце («зеркало-отражатель», материал — ПЭТФ с алюминиевым напылением, толщина 0.01 мм и диаметр 6 мм), устанавливался в жид-
кости на фиксируемом расстоянии X от места инициирования взрыва (рис. 3). Профили скорости регистрировались системой VISAR до нарушения плоскостности отражателя (характерный размер откольной пластины был в ~5 раз меньше диаметра отражателя). В экспериментах варьировалось расстояние X— от проводника до измерительного датчика, а величина запасенной энергии в конденсаторах — за счет изменения напряжения или количества конденсаторов в емкостной батарее. Четырехканальная запись сигналов, регистрируемых системой VISAR, позволила выделить две области с нарастающими колебательными импульсами, впервые упомянутыми в [9]. Природа первого отклика (рис. 4, I) связана с воздействием электромагнитного импульса на фольгу (зеркало) во время разряда на проводник. Второй отклик (рис. 4, II) в сигнале VISAR связан с выходом волны сжатия на поверхность зеркала. Время At, через которое появлялся второй отклик, линейным образом зависело от расстояния X(рис. 3), обратная величина тангенса угла наклона прямой, аппроксимирующей данные At(X), оказалась эквивалентной значению скорости звука D ~ c0, где D — скорость ударной волны. В воде D ~ 1470 м/с (20 °C) с относительной погрешностью 9 % [9], в глицерине D ~ 1920 м/с [33].
3. Релаксационные явления и прочность жидкостей при ударно-волновом воздействии
Полученные экспериментальные результаты в виде зависимости скорости свободной поверхности от времени для технического глицерина, силиконового масла ВМ-1С и трансформаторного масла ТМ-1 приведены на рис. 5, 6. На рис. 7 представлены экспериментально полученные профили скорости свободной поверхности в системе «вода - фольга - воздух» (рис. 3) на разных расстояниях X от места инициирования взрыва проводника. Профили скорости свободной поверхности, полу-
Рис. 3. Схема эксперимента по измерению скорости свободной поверхности системой VISAR. УВ—ударная волна, X¡ — расстояние от места инициирования взрыва до фольги. Оптоволокно: видимое пятно лазерного луча 0.2 мм
Рис. 4. Профиль, полученный после обработки четырех сигналов с VISAR: I — первый импульс; II — выход волны сжатия на свободную поверхность
Рис. 5. Профили скорости свободной поверхности, полученные в глицерине. Толщина слоя жидкости Х= 2 (1), 4 (2, 2'), 8 (3, 3'), 12 (4, 4'), 20 мм (5), волна сжатия в (5) образовалась в результате нагружения движущихся ослабителя, ударника и «экрана» как единого целого. Профили 1-5 получены при температуре глицерина 18.5 °С, профили 2\ 3\ 4 — при температуре 6.5 °С
ченные разными методами (взрывного генератора и электрического взрыва проводника), хорошо воспроизводились от опыта к опыту.
В экспериментах при ударно-волновом нагружении жидкостей взаимодействие падающей волны разрежения с ударной волной приводит к формированию треугольного импульса сжатия, выход которого на свободную поверхность вызывает скачкообразное увеличение скорости поверхности до величины V0 и последующее ее уменьшение. Вглубь жидкости распространялась центрированная волна разрежения, которая, взаимодействуя с падающей волной разрежения, приводила к возникновению отрицательных давлений и внутреннему разрыву — отколу [35]. В процессе разрушения растягивающие напряжения релаксировали к нулю, формируя волну сжатия, которая выходила на свободную поверхность в виде откольного импульса. Последующие колебания скорости обусловлены циркуляцией волн в от-кольном слое (рис. 5-7).
Отметим некоторые качественные особенности профилей для разных жидкостей. В экспериментах с вакуумным силиконовым маслом и трансформаторным маслом вид полученных профилей скорости свободной поверхности (рис. 6) несколько отличался от данных для глицерина и воды. Во-первых, это более крутой фронт откольного импульса у масел и воды. Поскольку крутизна фронта определяется кинетикой роста пор [3638], то можно утверждать, что скорость образования пор в глицерине меньше, чем в масле и воде. Следует также отметить, что амплитуда откольного импульса в силиконовом масле практически совпадает (рис. 6, а, кривая 5), а в отдельных случаях даже превышает
Рис. 6. Профили скорости свободной поверхности в силиконовом масле марки ВМ-1С при толщине слоя жидкости Х= = 1-2 (1), 2-4 (2), 3-8 (3), 4-8 (4), 5-12 мм (5) (а) и в трансформаторном масле марки ТМ-1 при Х= 1-4 (1) и 2-8 мм (2) (б)
амплитуду падающего импульса (рис. 6, а, кривая 3). Аналогичное поведение амплитуды откольного импульса наблюдалось в экспериментах с водой при возбужде-
Рис. 7. Профили скорости свободной поверхности в воде, полученные на разных расстояниях X от места инициирования взрыва проводника: 8 (1), 11 (2), 18 (3), 25 мм (4) (28 Дж)
Рис. 8. Значение откольной прочности жидкостей в зависимости от скорости деформации: 1 — глицерин (6.5 °С); 2 — глицерин (18.5 °С), экран из ПММА; 3 — глицерин (18.5 °С), экран А1; 4 — глицерин [26, 38]; 5 — силиконовое масло марки ВМ-1С (18 °С), экран из ПММА; 6 — трансформаторное масло марки ТМ-1, экран из ПММА
нии откольного импульса методом электровзрыва проводника в настоящей работе (рис. 7, кривая 1) и в работе [9], а также при нагружении воды плоским ударом методом взрывного генератора [24]. В работах [9, 24, 35, 37] показано, что подобные профили могут инициироваться инерционным расширением пузырей при смене знака давления [24, 35, 37-39]. Во-вторых, в силиконовом и трансформаторном масле практически на всех профилях скорости за фронтом откольного импульса наблюдаются колебания скорости, период которых значительно меньше времени циркуляции волн в откольной пластине. Вероятно, это обусловлено разрушением непосредственно в откольной пластине, приводящим к разделению ее на более тонкие откольные слои.
По данным профилей скорости свободной поверхности в глицерине величина отрицательных давлений Р8 определялась по разнице между максимальной скоростью свободной поверхности У0 и скоростью Утп, которая достигается в момент выхода откольного импульса на свободную поверхность (рис. 5): Р8 = 0.5р0с0 х х(У0 -Ут{п) [13], где р0 и с0 — плотность и скорость звука в жидкости при нулевом давлении (20 °С). Также анализ профилей скорости позволил определить значения амплитуды импульса сжатия как Р0 = 0.5р0с0¥0, вычислить скорость деформации на фронте волны сжатия в * и в разгрузочной части импульса 8, используя формулы работы [24].
Опыты с глицерином проведены при температуре 18.5 °С (рис. 5, 1-5)и 6.5 °С (рис. 5, 2-4), т.е. в окрестности (выше и ниже) точки плавления. Полученные профили скорости свободной поверхности позволили определить зависимость откольной прочности р от
скорости деформации в разгрузочной части импульса. Установлено, что откольная прочность Р8 глицерина растет с изменением скорости деформации 104-105 с-1: соответственно с 46 до 80 МПа при температуре 18.5 °С; с 92 до 118 МПа при температуре 6.5 °С. Аналогичная зависимость Р8(8), установленная ранее, для глицерина при температуре 19 °С ((1.5^20)-104 с-1) [37] и для воды [25] вблизи температуры замерзания (0.7 °С) в интервале (1.8^4.2) -104 с-1 объясняется в рамках теории гомогенного зародышеобразования [40], позднее развитой в работах [25, 35, 37, 39].
Снижение температуры глицерина с 18.5 до 6.5 °С привело к заметному уменьшению минимума скорости Утп (рис. 5, кривые 2', 3'и 4'), т.е. к увеличению откольной прочности Р8 в 1.5 раза (рис. 8). Похожая закономерность Р8(Г), полученная ранее на глицерине [40] в интервале температур от -53 до 77 °С и скоростях деформации 105 с-1, также объясняется в рамках теории гомогенного зародышеобразования [40].
Профили скорости свободной поверхности, полученные в воде, аналогичны представленным в работах [24, 25] для более высоких скоростей деформации, достигаемых с использованием взрывных генераторов в условиях плосковолнового нагружения. На диаграмму (рис. 9) нанесены значения откольной прочности Р8 воды (20 °С, (1^5)-104 с-1), полученные в настоящей работе и [9], и сопоставлены с результатами экспериментов работы [24] при больших скоростях деформации (2-14)-104 с-1 (~20 °С). Аппроксимация данных Р8( 8), полученная на всем интервале скоростей деформации, соответствует степенному закону с показателем ~0.3. Возможно, такая нелинейность р (8) для воды (при температурах выше температуры плавления) проявится сильнее при еще более низкой скорости де-
Рис. 9. Откольная прочность воды в условиях ударно-волнового нагружения: штрих-пунктирная линия — аппроксимация данных □ [9] (20 °С); пунктирная линия — О [24] (20 °С); сплошная линия — аппроксимация всех данных
10 100 Р0, МПа
1000
Р0, МПа
1000
Рис. 10. Скорость деформации в зависимости от амплитуды импульса сжатия: а — дистиллированная вода (ударно-волновое нагружение методом электрического взрыва проводника) [9]; б — глицерин технический (6.5 °С), экран из ПММА (1); глицерин технический (18.5 °С), экран из ПММА (2); глицерин технический (18.5 °С), экран А1 (3); силиконовое масло марки ВМ-1С (18 °С), экран из ПММА (4); трансформаторное масло марки ТМ-1 (5). Плоский удар методом взрывного генератора
формации ё. Такое поведение можно объяснить следующим образом: при высоких скоростях деформации порообразование определяется в основном процессом зародышеобразования [24], что приводит к слабой зависимости откольной прочности от скорости деформации. При меньших скоростях деформации определяющей является кинетика роста пор, которая зависит от вязкости и описывается уравнением, приведенным в работах [24, 41].
Откольная прочность Р8 в силиконовом и трансформаторном масле, в отличие от глицерина и воды, не зависит от скорости деформации ё (рис. 8, данные отмечены маркерами 5 и 6). Ранее аналогичный результат наблюдался в экспериментах с гексаном [38] (19 °С, (2-15) • 104 с-1), этиловым спиртом [42] (4.5-43.0)х х 104с-1) и водой [24] при 20 °С (2.7-14.0)-104 с-1). Подобная слабая зависимость отрицательных давлений от скорости деформации находит объяснение в рамках модели гомогенного зародышеобразования, если считать, что вязкость жидкости постоянна. Последнее предположение действительно справедливо в окрестности 20 °С (рис. 1).
На рис. 10 в логарифмических осях приведены зависимости скорости деформации ё * от амплитуды импульса сжатия Р0, полученные при анализе профилей скорости свободной поверхности для воды (рис. 7), глицерина (рис. 5), силиконового масла (рис. 6, а) и трансформаторного масла (рис. 6, б). В глицерине при снижении температуры с 18.5 до 6.5 °С амплитуда импульса сжатия уменьшилась незначительно: показатель степени в зависимости ё* ~ Р0в изменился со значения 1.5 до значения 1.1; в трансформаторном и силиконовом масле — 1.3 и 0.9 соответственно (~18 °С). Установлено, что для воды (20 °С) зависимость ё*(Р0) имеет
также степенной вид с показателем, равным 3.2, что оказалось близким к значениям, установленным для пластических волновых фронтов металлов [16].
4. Заключение
Наличие степенных зависимостей ё* ~ Р0в для жидкостей указывает на автомодельный характер профиля фронта волны сжатия. Впервые на автомодельность профилей волны сжатия при нагружении конденсированных сред обратили внимание в [3, 7, 17, 18]. Значения в <2 соответствуют степенному закону п(ё*), отражающему увеличение вязкости жидкостей с ростом скорости сдвиговой деформации ё*, как это было показано в работе для глицерина [32]. Значение показателя степени в зависимости вязкости от скорости сдвиговой деформации, полученное в [9] для воды (-0.375), отличается от значения, определенного в работе [12] (0.5), но близко к значению, установленному для твердых тел (-0.5) [16]. Эти результаты позволяют обосновать предположение о том, что в исследуемом диапазоне скоростей деформации (105-107 с-1) неньютоновское поведение может связываться с механизмами переноса импульса, характерными для пластического течения. Сте-
• * г»в
пенные закономерности ё ~ р в условиях ударно-волнового нагружения для воды и глицерина аналогичны пластическим волновым фронтам в твердых телах [7, 17] и отражают автомодельный характер переноса импульса в этом диапазоне интенсивностей нагружения. Это подтверждает предположение, что в жидкостях возможны метастабильные состояния, приводящие к «согласованному движению групп молекул», кинематически эквивалентные сдвиговым и объемным составляющим дисторсии. Коллективное поведение таких де-
фектов в полях упругих напряжений приводит к качественно новому типу метастабильности — структурно-скейлинговым переходам, приводящим к формированию коллективных мод дефектов, которым и соответствует длинновременная часть релаксационного спектра [7, 19]. В [43] показано, что подчинение нелинейной динамики конденсированных сред коллективным модам приводит к автомодельным (степенным) зависимостям вязкости и откольной прочности [9]. Представленные результаты позволяют обосновать предположение о природе зависимости откольной прочности от скорости деформации как следствия релаксационных механизмов с характерными временами, сопоставимыми с характерным временем растяжения ~10-5 c, реализующимся в ударно-волновых экспериментах.
Aвтopы признательны B.A. Сосикову (ИПХФ РAH) и A.B. Лебедеву (ИЫСС УрО РAH) за помощь в определении реологических свойств жидкостей, Ю.В. Баян-дину (ИЫСС УрО РAH) за консультации и написание части программного кода по определению скорости свободной поверхности и обсуждение результатов и B.A. Сосикову (ИПХФ РAH) за предоставление программы по расшифровке сигналов системы VISAR.
Исследования выполнены при поддержке РНФ, грант M 14-19-01173.
Литература
1. Caxapoв A.Д., Зайдель P.M., Muнeeв B.H., OлeйнuкA.Г. Экспериментальное исследование устойчивости ударных волн и механических свойств вещества при высоких давлениях и температурах // ДAH СССР. - 19б3. - T. 159. - M 5. - С. 1019-1022.
2. Muнeeв B.H., Зайдель P.M. Вязкость воды и ртути при ударном нагружении // ЖЭTФ. - 19б8. - T. 54. - M б. - С. 1б34-1б39.
3. Barker L.M. Behavior of Dense Media under High Dynamic Pressures. - New York: Gordon and Breach, 19б8. - 482 p.
4. Muнeeв B.H., Caвuнoв E.B. Вязкость и температура плавления алюминия, свинца и хлористого натрия при ударном сжатии // ЖЭTФ. - 19б7. - T. 52. - M 3. - С. б29-б3б.
5. ФренкельЯ.И. Кинетическая теория жидкостей. - Л.: Наука, 1975. -
592 с.
6. Базарон У.Б., Будаев O.P., Дерягин Б.B., Ламажапова Х.Д. О низкочастотной сдвиговой упругости жидкостей // ДAH СССР. -1990. - T. 315. - M 3. - С. 595-599.
7. Haймapк O.Б. Неустойчивости в конденсированных средах, обусловленные дефектами // Письма в ЖЭTФ. - 1998. - T. б7. - M 9. -С. 714-721.
8. Haймарк O.Б. Неравновесные структурные переходы как механизм
турбулентности // Письма в ЖTФ. - 1997. - T. 23. - M 13. -С. 8187.
9. Банникова ИЛ., Уваров C.B., Баяндин Ю.B., Haймapк O.Б. Экспериментальное исследование неньютоновских свойств воды в условиях электровзрывного нагружения // Письма в ЖГФ. - 2014. -T. 40. - M 17. - С. 87-93.
10. Evans D.J., Hanley H.J.M., Hess S. Non-Newtonian phenomena in simple fluids // Physics Today. - 1984. - V. 37. - No. 1. - P. 2б-33. -doi 10.10б3/1.291б042.
11. Yamada T., Kawasaki K. Nonlinear effects in the shear viscosity of a critical mixture // Prog. Theor. Phys. - 19б7. - V. 38. - No. 8. -Р. 1031-1051. - doi 10.1143/PTP.38.1031.
12. Kawasaki K., Gunton J.D. Theory of nonlinear transport processes: Nonlinear shear viscosity and normal stress effects // Phys. Rev. A. -1973. - V.8. - No. 4. - P. 2048-2064.
13. Канель Г.И., Разоренов C.B., Уткин A.B., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. - М.: Янус-К, 1996. - 248 c.
14. Канель Г.И., Фортов В.Е., Разоренов C.B. Ударные волны в физике конденсированного состояния // УФН. Обзор актуальных проблем. - 2007. - Т. 177. - № 8. - С. 709-830.
15. Rybakov A.P. Dynamical Fracture. Experimental Studying and Some Remarks. - Daugavpils: University Press, 1994. - 116 p.
16. Swegle J.W., Grady D.E. Shock viscosity and the prediction of shock wave rise times // J. Appl. Phys. - 1985. - V. 58. - No. 2. - P. 692701.
17. Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б. Экспериментальное и теоретическое исследование автомодельной структуры пластического фронта ударных волн в конденсированных средах // Физ. мезомех.-2004. - Т. 7. - Спец. вып. - Ч. I. - С. 305-308.
18. Баяндин Ю.В., Леонтьев B.A., Михайлов Е.В., Наймарк Д.О., Савиных A.C., Скакун С.Н. Экспериментальное исследование волновых фронтов и структурного скейлинга в меди после ударно-волнового нагружения // Физ. мезомех. - 2004. - Т.7. - № 2. -С. 59-63.
19. Naimark O.B. Defect Induced Transitions as Mechanisms of Plasticity and Failure in Multifield Continua // Advances in Multifield Theories of Continua with Substructure / Ed. by G. Capriz, P. Mariano. -Boston: Birkhauser, 2004. - P. 75-114.
20. Малинин В.Г., Малинина H.A. Структурно-аналитическая мезомеханика деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2005. -Т.8. - №5. - С. 31-45.
21. Наймарк О.Б. Структурно-скейлинговые переходы в твердых телах с дефектами и некоторые симметрийные аспекты теории поля // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 5. - С. 113-126.
22. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация // ЖЭТФ. - 1942. - Т. 12. - № 11/12. - С. 525-538.
23. Fisher J.C. The fracture of liquids // J. Appl. Phys. - 1948. - V. 19. -P. 1062-1067.
24. Богач A.A., Уткин А.В. Прочность воды при импульсном растяжении // ПМТФ. - 2000. - Т. 41. - № 4. - С. 198-205.
25. Сосиков B.A., Уткин A.В., Фортов В.Е. Особенности разрушения воды вблизи температуры замерзания при импульсном растяжении // ЖЭТФ. - 2008. - Т. 133. - № 5. - С. 1036-1041.
26. Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин A.В., Фортов В.Е. Экспериментальные профили ударных волн в конденсированных веществах. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 248 с.
27. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. - 721 с.
28. Цветаев С.К. Изоляция электрооборудования. Акустическая регистрация разрядных процессов // Новости электротехники. -2008. - Т. 49. - № 1. - С. 50-52.
29. Бурцев B.A., Калинин Н.В., Лучинский A.B. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. -М: Энергоиздат, 1990. - 217 с.
30. Орешкин В.И., Бакшт Р.Б., Лабецкий A.Ю., Русских A.r., Шиш-ловA.B., Левашов П.Р., Хищенко К.В., Глазырин И.В. Исследование проводимости металлов вблизи критической точки с помощью электрического взрыва микропроводников в воде // ЖТФ. -2004. - Т. 74. - № 7. - С. 38-43.
31. Банникова И.A., Наймарк О.Б., Уваров С.В. Разработка методики по исследованию релаксационных свойств жидкостей с использованием электровзрывной установки // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: Труды Межд. конф. XV Харитоновские тематические научные чтения, Саров, 18-22 марта, 2013. - Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ. - С. 745-750.
32. Uvarov S.V, Bannikova I.A., Naimark O.B. Pulse loading of glycerol by electric explosion of wire // J. Phys. Conf. Ser. Elbrus. - 2015. -V. 53. - P. 012034(1-4). - doi 10.1088/1742-6596/653/1/012034.
33. Банникова И.А. Автомодельность ударно-волновых фронтов конденсированных сред в диапазоне скоростей деформаций 105107 1/c // Сб. матер. XI Всерос. съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Казань, 20-24 августа 2015. - С. 322-325.
34. Банников М.В., Баяндин Ю.В., Ляпунова Е.А., Уваров C.B., Най-марк О.Б. Использование системы высокого разрешения VISAR для регистрации быстропротекающих процессов на ударно-волновых фронтах // Вестник Тамбовского университета. - 2010. -Т. 15.- №3. - С. 1014-1015.
35. Уткин А.В. Влияние начальной скорости разрушения на формирование откольного импульса // ПМТФ. - 1993. - Т. 34. - № 4. -С. 140-146.
36. Дремин А.Н., Канель Г.И., Колдунов С.А. Исследование откола в воде, этиловом спирте и плексигласе // Горение и взрыв: Матер. III Всемир. симп. по горению и взрыву. - М.: Наука, 1972. - 569 с.
37. Уткин А.В. Влияние кинетики разрушения материалов на амплитуду откольного импульса // ПМТФ. - 2011. - Т. 52. - 1. - С. 185193.
38. Уткин A.B., Сосиков В.А., Богач A.A. Импульсное растяжение гексана и глицерина при ударно-волновом воздействии // ПМТФ. -2003. - Т. 44. - № 2. - С. 27-33.
39. Игнатова О.Н., Раевский В.А., Целиков И.С. Единая динамическая модель роста и схлопывания пор в средах с прочностью // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны. Труды Межд. конф. XVII Харитоновские тематические научные чтения, Саров, 2015. - Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ. - С. 465-469.
40. Carlson G.A., Levine H.S. Dynamic tensile strength of glycerol // J. Appl. Phys. - 1975. - V. 46. - No. 4. - P. 1594-1601.
41. Каган Ю.М. О кинетике вскипания чистой жидкости // Журнал физической химии. - 1960. - Т. 34. - № 1. - С. 90-93.
42. Уткин A.B., Сосиков В.А. Импульсное растяжение этилового спирта при ударно-волновом воздействии // ПМТФ. - 2005. -Т. 46. - № 4. - С. 29-38.
43. Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и некоторые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 45-72.
Поступила в редакцию 07.12.2015 г., после переработки 19.04.2016 г
Сведения об авторах
Банникова Ирина Анатольевна, инж.-иссл. ИМСС УрО РАН, [email protected]
Зубарева Алла Николаевна, инж.-иссл. ИПХФ РАН, [email protected]
Уткин Александр Васильевич, к.ф.-м.н., снс, зав. лаб. ИПХФ РАН, [email protected]
Уваров Сергей Витальевич, к.ф.-м.н., снс ИМСС УрО РАН, [email protected]
Наймарк Олег Борисович, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. ИМСС УрО РАН, [email protected]
