CC BY
2
Секция
«ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ»
УДК 004.056
МЕРА КОРРЕКЦИИ И СЕКРЕТНОСТИ КВАНТОВОГО КАНАЛА СВЯЗИ
ПО ПРОТОКОЛУ BB84
В. С. Аверьянов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», д. 31
E-mail: averyanov124@mail.ru
В исследовании рассмотрен ряд вопросов по работе алгоритмов квантовых протоколов передачи данных, принятых за основу в построении наземных и космических систем связи. Проведено исследование основных принципов коррекции и усиления секретности ключевой битовой строки в протоколе BB84. Отмечены моменты сжатия ключей безопасности в его чистых и смешанных представлениях. В заключении сделан вывод о недостаточности мер по защищенности квантовых протоколов.
Ключевые слова: безопасность, коррекция, секретность, сжатый ключ, протокол
QUANTUM COMMUNICATION CHANNEL CORRECTION AND SECRECY MEASURE UNDER THE PROTOCOL BB84
V. S. Averyanov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: averyanov124@mail.ru
The study considered a number of issues on the work of algorithms of quantum data transfer protocols, adopted as a basis in the construction of ground and space communication systems. The basic principles of correction and enhancement of key bit string secrecy in the BB84 protocol have been investigated. The moments of compression of security keys in its clean and mixed representations are noted. The conclusion is that there are insufficient measures to protect quantum protocols.
Key words: security, correction, secrecy, compressed key, protocol
Введение. Современные системы связи условно делятся на две категории. Первая, где циркулируют практически общедоступные данные, не представляет особого интереса. Вторая - необходима для защиты различных тайн и сохранения высокого уровня конфиденциальности информации, является категорией с повышенными мерами готовности, что особенно важно в наше цифровое время. Как известно, одна из составляющих информационной безопасности - криптографические системы [1-5] в их классическом и квантовом представлениях. Рассматривать классические системы не имеет смысла, по причине их массовости описания. Квантовые интересны с позиции распределения секретных ключевых последовательностей через общедоступный канал связи. Именно
(Секция «Информационная безопасность»
общедоступность представляет существенную угрозу для всей криптографической системы ввиду пассивного либо активного вторжения со стороны третьих лиц. Секретность ключей в квантовой криптографии фундаментальна и гарантирована законами квантовой механики, среди них: теорема о запрете клонирования, условия неортогональности квантовых состояний и прочие. На сегодня одним из популярных является протокол ВВ84 [2, 6-8] в его однофотонном представлении, что позволяет определить длины конечных транслируемых ключевых последовательностей. Фундаментальность секретности основана на энтропийных соотношениях [3-4, 9] вероятностей неопределенности состояний, что должно исключать возможные атакующие сценарии и даже мысли о существующих методах воздействия на основной ключ безопасности. Но, атаки возможны на этапе формирования. Существующая уязвимость - различность состояний и представлений фотона, например ослабленное глауберово состояние. Помимо этого, этапы и формы кодирования в большинстве случаев предусматривают существенные потери на длинных маршрутах, позволяя злоумышленнику осуществлять поиск новых методов и подходов, для «подслушивания» и извлечения ценной информации.
Основная часть. Известные на сегодня квантовые протоколы передачи данных включают в себя этап согласования измерений базисов. Учитывая, что стадия «просеивания» битовой
последовательности отбрасывает порядка - измерений, формирование ключа безопасности
возможно лишь только после раскрытия оставшихся строк.
Примем Бд и Бв как битовые строки передающей и приемной стороны, тогда процедура согласования величины х представляет матрицу плотности , а вычисление её среднего
значение представлено как:
Ым = Тг{Щ^х] (1)
Соотношение (1) позволяет определить величину (согласование результатов
измерений базисов), где искомая х необходима для формирования основного ключа безопасности. Известно, что помимо легитимных пользователей в канале связи присутствует злоумышленник.
~ ГгЗ^М^ х} (2)
В выражении (2) безграничные вычислительные мощности позволяют злоумышленнику осуществить перехват и извлечь служебную информацию из классического канала
связи. К содержимому следует отнести процедуру коррекции ошибок, т.е. битовых строк Бд и БВ и усиление степени секретности основного ключа безопасности.
Фундаментально, квантовый протокол передачи данных секретен. С целью удовлетворения данного утверждения в настоящем случае, легитимные пользователи применяют тактику сжатия согласованных и отбракованных измерений по алгоритму «просеивания» несогласованных базисов, что позволяет ограничить злоумышленника в определении параметров коррекции ошибок и секретности основного ключа безопасности. К одному из базовых условий корректности битовых строк после процедуры согласования относится их равенство, с заданным параметром коррекции
(3)
Отсутствие взаимосвязи между процедурой согласования и возможности злоумышленника (2) выражены в виде тензорного произведения матриц плотности двух систем [5, 10, 11]:
= ® (4)
Тогда представлено как волновая функция, где её состояния являются
чистыми.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 2
Усиление секретности основного ключа безопасности достигается смешанным состоянием, где частичный след разность расстояний А между и A-fj^. Здесь flîji
матрица плотности злоумышленника. Тогда, согласно фундаментальности квантового протокола и выражения (4) расстояние А равно:
(5)
В выражении (5), исходя из условий расширенной классической энтропии Гиббса для квантовой механики расстояния между операторами двух систем равны:
|ML - ÄJl = Tr{\M1 - ÄjD = r^ÇWi-Mi)'} (6)
При выполнении равенства (6) квантовый протокол связи можно считать безусловно криптостойким.
Заключение. Весь информационный поток факторизован по двум направлениям. К первому относится информация, циркулирующая в квантовом канале связи, второе -классическое представление. Злоумышленник для перехвата информации из квантового канала, атакует транслируемые квантовые состояния. На стадии коррекции ошибок служебная информация передается через открытый классический канал и доступна нелегитимному пользователю в полном объеме. Сжатие ключей [4] способно повысить степень криптостойкости, но происходит после процедуры исправления ошибок и транслируется по открытому каналу связи, что нельзя считать безусловной защищенностью квантовых систем с КРК.
Библиографические ссылки
1. Аверьянов В.С., Карцан И.Н. Гибридный квантово-классический подход для защиты наземных линий связи // Южно-Сибирский научный вестник. 2019. Т. 4 (28). С. 264-269.
2. C. H. Bennett and G. Brassard, Quantum Cryptography: Public Key Distribution and Coin Tossing, Proc. of IEEE Int. Conf. on Comput. Sys. and Sign. Procès., Bangalore, India, December 1984, p. 175.
3. M. Tomamichel, C. C. Wen Lim, N. Gisin, and R. Renner, Nat. Comm. 3, 634 (2011).
4. J. L. Carter and M. N. Wegman, J. Comput. Sys. Sci. 18, 143 (1979).
5. Д. А. Кронберг, С. Н. Молотков, Письма в ЖЭТФ 100, 305 (2014).
6. Савельев Р.Н., Карцан И.Н. Основные методы выявления нарушения информационной безопасности по данным мониторинга наземного комплекса управления спутниковой сети // В сборнике: Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Сборник материалов VII Международной научно-практической конференции, посвященной Дню космонавтики: в 3 томах. Под общей редакцией Ю. Ю. Логинова. Красноярск, 2021. С. 405-408.
7. Аверьянов В.С., Карцан И.Н. Концепция цифровой безопасной производственной платформы // В книге: Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях (ИАМП-2020). Материалы XV Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием. 2020. С. 62-63.
8. Карцан И.Н., Ефремова С.В., Толстопятов М.И., Прохорович Г.А., Храпунова В.В. Сетевое приложение с защищенным протоколом передачи телеметрии // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2018618586, 16.07.2018. Заявка № 2018615365 от 25.05.2018.
9. Карцан Р.В., Карцан И.Н. Беспроводной канал передачи информации, и ее защита // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2015. Т. 1. № 11. С. 494-496.
10. Жукова Е.С., Карцан И.Н. Обеспечение конфиденциальности информации в центре управления полетами // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2009. № 3(24). С. 93-97.
11. Агеева Е.С., Карцан И.Н. Защищенный протокол для передачи данных в спутниковой связи // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2015. Т. 1. № 11. С. 68-70.
© Аверьянов В. С., 2022
