CC BY
37
УДК 548.4:534
МЕХАНИЗМЫ ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ БОЛЬШИХ ЛОКАЛЬНЫХ СДВИГОВ В БАЗИСНОЙ И ПИРАМИДАЛЬНОЙ СИСТЕМАХ СКОЛЬЖЕНИЯ В МОНОКРИСТАЛЛАХ ЦИНКА С ДИСЛОКАЦИЯМИ ЛЕСА
© М.Е. Босин, В.М. Русскин
Ключевые слова: базисное скольжение; деформация; сдвиг; упрочнение.
Исследовано явление повышенной локализации пластической деформации в монокристаллах цинка с дислокациями леса. Установлено, что причиной такой локализации является трансформация пирамидальных дислокацией леса, которая приводит к образованию больших сдвигов в базисной системе скольжения.
Исследовались монокристаллы цинка, выращенные из расплава методом направленной кристаллизации. Образцы имели форму прямоугольных параллелепипедов с размерами 4x20x20 мм. Дислокации леса в пирамидальной системе скольжения вводились в монокристаллы посредством программированного деформирования сжатием вдоль [2П0]. Плотность дислокаций леса при этом изменялась от исходной (ростовой) р/ ~ 103 см-2 до р/ ~ 107 см-2 и измерялась методами избирательного химического травления и просвечивающей электронной микроскопии. Деформация простым сдвигом в системе базисного скольжения (0001) [2ТТ0] проводилась со скоростью у = 10-4 с-1 при температуре 300 К.
Рис. 1. х150
Для прецизионного измерения деформации сдвига на боковую поверхность (0110) рабочей части образца наносилась углеродная сетка методом вакуумного напыления. На рис. 1 приведены форма и кристаллографическая ориентация образца. Видна углеродная сетка, ячейки которой имеют размеры 50x50 мкм, причем стороны ячеек ориентированы вдоль [2И0] и [0001]. На рис. 1 показана также металлографическая картина участка образца на плоскости (2И0) с полосами скольжения различного контраста и толщины, а также схема приложения нагрузки.
Рис. 2. 1 - р/ = 103 см 2; 2 - р/ = 107 см 2
Кривые деформационного упрочнения х(у) для кристаллов с различной плотностью дислокаций леса представлены на рис. 2. Видно, что увеличение плотности дислокаций леса приводит к количественному и качественному изменению вида кривых х(у). Для образцов с плотностью дислокаций леса 103 см-2 деформация характеризуется монотонной трехстадийной кривой деформационного упрочнения (кривая 1 на рис. 1). Увеличение р/ до 107 см-2 приводит к росту деформирующего напряжения (кривая 2 на рис. 1), при у > 10 % на кривой х(у) наблюдаются скачки нагрузки.
В образцах с р/ = 103 см-2 пластическая деформация характеризуется образованием тонких полос базисного скольжения, однородно распределенных в рабочей части образца вдоль направления [0001]. В образцах с р/ = 107 см-2 пластическая деформация протекает крайне неоднородно с образованием в пределах рабочей части образца локальных сдвигов. Следует отметить наличие корреляции скачков на кривой упрочнения (кривая 2 на рис. 2) и образования локальных сдвигов.
Как показывают полученные результаты, необходимой предпосылкой для образования и развития локальных сдвигов является наличие дислокаций леса с плотностью р/ = 106 см-2, которые являются не только барьерами для базисных дислокаций, но и их источниками в результате протекания реакции трансформации:
3
3‘
(1)
где две пирамидальные дислокации леса трансформируются в две базисные. Верхние индексы около векторов Бюргерса указывают плоскости залегания дислока-
1535
ций, нижние индексы - энергии дислокаций в относительных единицах. Реакция (1) энергетически выгодна, что подчеркивает вероятность ее протекания.
Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.
Bosin M.E., Russkin V.M. MECHANISMS OF FORMATION AND DEVELOPMENT OF THE BIG LOCAL SHEAR IN BASIC AND PYRAMIDAL SLIDING SYSTEMS IN MONOCRYSTALS OF ZINC CONTAINING DISLOCATION FOREST The phenomenon of the increased localization of plastic deformation in zinc monocrystals is investigated. It s deduced that the reason of this localization is due to transformation pyramidal dislocation forest which leads to formation of the big shear in basic system of sliding.
Key words: basic sliding; deformation; sliding; hardening.
1536
УДК 539.4
ВОЛНОВАЯ ДИНАМИКА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ
© Г.Ф. Сарафанов
Ключевые слова: дислокации; волны пластической деформации; поликристаллы; неустойчивость.
Предложена модель, в рамках которой исследуется волновая динамика пластической деформации в поликристаллах.
Механика деформирования кристаллических сплавов в некоторой области температур экспериментально обнаруживает особенности в виде «зубцов» на диаграммах деформации - е . Это явление, связанное с динамикой процесса деформации, в литературе называют эффектом Портевена-Ле Шателье [1,2].
По-видимому, впервые Н.Н. Давиденков [3] предложил использовать для анализа явлений нестабильности подход теории автоколебаний. В дальнейшем это направление получило свое развитие [4, 5] и др. В частности, Коттреллом [1] было обосновано, что для адекватного описания явления необходимо учитывать в динамике развития неустойчивого процесса пластической деформации особенности динамического старения сплава. В настоящей работе делается попытка дать возможное объяснение ПЛ-эффекту на основе распределенной автоволновой модели, которая в некотором смысле обобщает дискретную модель [4].
Рассмотрим поведение ансамбля дислокаций в полосе скольжения ширины L в рамках системы уравнений [6]. Выберем ось 0x в направлении заданной системы скольжения дислокаций. Пусть в полосе скольжения распределение дислокаций можно характеризовать их плотностями р+ (х, /) и р- (х, t), причем в равновесии р+ = р- = р0/2 . Обозначим через у(х, t) среднюю скорость дислокаций одного знака (например, положительных). Будем полагать, что отклонение плотности дислокаций от стационарного значения незначительно, тогда процесс пластической деформации в полосе сдвига в режиме активного нагружения можно описать следующей системой уравнений:
т*(—+V —) = Ь(т + тт1) - Г (у),
д дх
дт
т‘"‘ д 2е де ,
о/ ' “1Г+Т| И ‘Ьр"У-
^ = О*[е0 - ^ [ рУ(х, /)йх].
(1)
(2)
(3)
Уравнение (1) есть уравнение движения, где т -эффективная масса дислокации; т - сдвиговое напряжение в действующей системе скольжения; ти/ - поле внутренних напряжений от системы дислокационных зарядов; Г (у) - сила торможения на единицу длины
дислокации, обусловленная динамическим старением сплавов, имеющая N -образный вид [2]. Полагаем, что внутренние напряжения в системе скольжения в случае поликристалла целиком определяются взаимодействием дислокаций с границами зерен. Соответственно, уравнение (2) учитывает то обстоятельство, что наведенные на границах упругие поля (в соответствии континуальным пределом формулы Баллоу-Билби
тш/ = 2ххе ) релаксируют вследствие аккомодацион-
ных подстроек. Параметр у1 к а гОБ2 служит мерой упругой корреляции зерен (а к 1, О - размер зерна).
Уравнение (3) есть уравнение Гилмана-Джонстона для режима активного нагружения [7]. Здесь е 0 - заданная скорость пластической деформации в полосе скольжения; О* - эффективный модуль упругости, связанный с жесткостью системы «машина-образец»; Ьр - длина
зоны пластической деформации.
Анализ системы (1)-(3) показывает, что кроме однородного стационарного решения у0 = е 0/Ьр0, Ьт0 = Г(у0) другие виды решений появляются, если
функция имеет нелинейный N -образный характер, т. е. имеется участок с отрицательным трением. Такой вид зависимости силы торможения от скорости дислокации наблюдается в сплавах и обусловлен механизмами взаимодействия дислокаций с атомами растворенного вещества [2, 6].
Численное исследование системы (1)-(3) проводилось после приведения ее к безразмерному виду.
Анализ показывает, что динамика системы контролируется следующими безразмерными параметрами:
О Ьр0уг/0
К
11ЬР0/0уг Ь2 т
р шах
У а = 10/1а
(4)
где /0 = У/т /ЪХшах. Параметры К и уй характеризуют, соответственно, жесткость системы образец-машина, упругую корреляцию зерен и интенсивность пластической аккомодации.
ш
т
