CC BY
27
УДК 539.374
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1008-1011
МЕХАНИЗМЫ ЭФФЕКТА ПОДАВЛЕНИЯ ТОКОМ ПОЛОСООБРАЗОВАНИЯ И ПРЕРЫВИСТОЙ ДЕФОРМАЦИИ
© А.Е. Золотов, М.А. Желтов, А.А. Шибков, А.А. Денисов
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация,
e-mail: Shibkov@tsu.tmb.ru
Обсуждаются возможные механизмы явления подавления током прерывистой деформации в терминах возможного влияния тока на процессы преципитации и динамического деформационного старения, используемых для объяснения эффекта Портевена-Ле Шателье.
Ключевые слова: алюминиевые сплавы; прерывистая деформация; электропластический эффект.
Влияние электрического тока на деформационное поведение металлов проявляется, как известно, в электропластическом эффекте (ЭПЭ) - резком падении напряжения течения при пропускании через образец коротких, длительностью ~ 30-100 мкс, импульсов тока большой плотности ~ 1-10 кА/мм2 [1]. Во ' время пропускания импульсов тока на деформационной кривой появляются повторяющиеся скачки напряжения подобно скачкообразной деформации Портевена-Ле Шателье (ПЛШ), поэтому принято считать, что «электрический ток... вызывает скачкообразную деформацию металлов» [2]. В [3-4] обнаружен и экспериментально исследован феноменологически «обратный» эффект - подавление постоянным током низкой плотности (~10-60 А/мм2) скачкообразной деформации ПЛШ в алюминиевых сплавах АМг5, АМг6, 1420 и В95пч.
Обсудим механизмы обнаруженного явления подавления током прерывистой деформации. Оценим сначала вклад факторов, обычно рассматриваемых в электропластичности, таких как сила электронного «ветра», действующая на дислокации, пинч-эффект и т. д. Эффективное напряжение %ем!, действующее на дислокацию с вектором Бюргерса Ь со стороны потока электронов, связано с плотностью тока ] линейной зависимостью [5]:
х = Bj = C J
6W J ewJ '
nebe
(1)
где пе - концентрация электронов; е - элементарный
заряд; Ве - постоянная электронно-дислокационного взаимодействия, которая предполагается сопоставимой с электронной компонентой вязкого трения дислокаций [6]. Принимая для алюминия Ь = 0,286 нм, пе =
= 6,25 1022 см-3, В ~ 10~4 дин-с/см2 при 300 К [7],
получим Се„ и 3,5 -10~8 МПа/(А/см2). В области плотностей тока, в которой наблюдается эффект по-1008
давления прерывистой деформации ] и 10-60 А/мм2, это дает те№ и 30-200 Па, что на 5-6 порядков меньше амплитуды скачков напряжения и величины упрочнения током ~10 МПа.
Обсудим возможные механизмы влияния собственного магнитного поля тока на механическое поведение сплава. Отметим, что при импульсной электротоковой обработке механизм пондеромоторного действия импульсов тока обычно сводится к анализу вызванного пинч-эффектом упругих колебаний и их влияния на динамику дислокационного ансамбля [2]. В случае постоянного тока упругие колебания отсутствуют, а из-за низкой плотности тока абсолютная величина пинч-действия тока пренебрежимо мала. Действительно, пинч-эффект создает дополнительные напряжения растяжения а2 = 2vp , где р = Ц0МН2 / 2 - механическое давление на поверхность образца; V - коэффициент Пуассона; ц0 - магнитная постоянная; ц - магнитная проницаемость металла. Учитывая, что постоянный ток создает на поверхности плоского образца толщиной 8 магнитное поле Н = 8] /2 , получим квадратичную
зависимость между ст и плотностью тока J
ст.
= CpJ 2 , Cp = M-oMvS V4 ■
(2)
Подставляя типичные значения величин в данных экспериментах 8 = 0,5 мм, v и 0,3 , ц и 1,
ц0 = 4я-10~7 Гн/м и ] и 10-60 А/мм2, получим
Ср = 2,5 -10~8 МПа/(А/мм2)2 и а2 и 3-90 Па. Как и
ожидалось, из-за низкой плотности тока традиционные факторы электропластичности пренебрежимо малы; согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям их вклад в ЭПЭ становится заметным при плотностях тока ] > 105 А/мм2 [8].
Рассмотрим возможное влияние постоянного тока на преципитацию и прерывистое течение. Распределе-
ние плотности постоянного тока в металлическом проводнике с включениями определяется отношением электропроводностей включения <ст и матрицы ст0 : Х = а1/ст0 . На рис. 1а представлена картина распределения поля плотности тока вблизи сферического включения с более высоким удельным электросопротивлением, полученная компьютерным моделированием с помощью программы COMSOL Multiphysics 4.4. Очевидно, чем меньше электропроводность включения, тем сильнее линии тока будут концентрироваться вблизи поверхности включения.
Рис. 1. Схема изменения формы включения в ходе растворения током: а - начальная сферическая форма включения с электропроводностью ^ на порядок меньше электропроводности матрицы ст0 , стрелками отмечены направления диффузионных потоков в ходе растворения; б и в - включение в форме эллипсоида вращения и иглы соответственно
Изменение свободной энергии АФ в результате образования зародыша новой фазы с электропроводно-
стью, отличной от электропроводности матрицы (например, в данном случае это частицы вторичной Р (Al3Mg2)-фазы в стареющем сплаве системы Al-Mg), может быть записано в виде
АФ = АФ0 , АW = W0 -,
(3)
где АФ0 - изменение свободной энергии проводника без тока, связанное с образованием зародыша новой фазы; АW - изменение энергии магнитного поля постоянного тока, обусловленное изменением распределения поля плотности тока после образования зародыша новой фазы; W0 и W1 - энергии магнитного поля тока до и после образования зародыша. Согласно [9],
АW =
Цс^ГГ
8л Л
[ЩЫг') - Кг)Кг')]
|г - г'|
4¥ё¥',
(4)
где Ц и 1 - магнитная проницаемость, принимаемая одинаковой для включения и матрицы; ^(г) и Кг) -распределение плотности тока в проводнике до и после образования зародыша новой фазы соответственно.
В [10-11] разработана термодинамическая теория фазовых переходов первого рода в проводниках с током на основе анализа выражения (4) и показано, что в общем случае изменение энергии магнитного поля тока АW зависит от формы и размера зародыша, расстояния между зародышем и поверхностью проводника и соотношения электропроводностей материала зародыша и матрицы. В [11] получено выражение для АW в предположении, что расстояние от зародыша до внешней поверхности проводника значительно превышает размеры зародыша (формула (9) в [11]). В случае зародыша сферической формы это выражение может быть преобразовано к простому виду
АW = ^/(— V 2
2л 1 V I 2
(5)
где АУ - объем зародыша новой фазы; V - объем проводника; / - размер проводника в направлении электрического тока; АЬ = (Ц0Ц/2л)^/(АУ/V) -изменение индуктивности системы, связанное с изменением геометрии поля плотности тока вследствие образования зародыша с электропроводностью, отличной от электропроводности матрицы; а коэффициент Е, для сферического зародыша определяется выраже-
СТ0 -СТ1 стх + 2СТ0
1 -X
2 + Х '
(6)
Из формул (5) и (6) следует общий вывод о том, что если ст1 < ст0 , то АW > 0 и электрические токи будут стимулировать растворение включения, если наоборот ст: > ст0 , то А W < 0 и токи будут стимулировать рост новой фазы.
Как правило, в алюминиевых сплавах вторичная фаза имеет более высокое удельное сопротивление, чем матрица, поэтому электрические токи в стареющих сплавах на основе алюминия должны стимулировать растворение частиц вторичной фазы. Неучтенные в теории [10-11] такие факторы, как локальный джоулев разогрев, связанный с концентрацией плотности тока вблизи включения, возникновение термоупругих напряжений, будут способствовать процессу растворения.
Форма преципитата в ходе его растворения в проводнике с током может изменяться. Из анализа диффузионных потоков примесных ионов в неоднородном поле плотности тока вблизи включений следует, что в ходе растворения током форма включения будет меняться от сферической к форме, близкой к эллипсоиду вращения, и далее - к игле (рис. 1б и 1 г). Поэтому возмущения поля плотности тока будут уменьшаться, что вызовет дополнительно уменьшение скорости растворения, и оно может оказаться незавершенным с образованием структуры игл, параллельных току. Следует отметить, что измельчение структуры включений при электроимпульсной обработке хорошо известно из литературы [12].
Игольчатые преципитаты, ориентированные вдоль тока и, следовательно, вдоль оси растяжения более прозрачны, чем сферические частицы, к дислокациям, двигающимся в плоскостях максимальных касательных напряжений, которые в поликристаллических материалах составляют в среднем угол 54°44' к оси растяжения в условиях плоской пластической деформации [13]. Можно предположить, что этот случай соответствует частичному подавлению прерывистой деформации электрическим током.
В ходе растворения преципитатов электропроводность матрицы будет падать из-за роста концентрации примесных атомов, следовательно, будет уменьшаться X и термодинамический стимул растворения, т. е. ЬШ , поэтому будет падать и скорость растворения, которое может произойти не полностью за конечное время электрообработки сплава. Следовательно, можно ожидать, что электрические токи будут стимулировать растворение и/или измельчение структуры преципитатов. Таким образом, если преципитатная модель инверсного поведения критической деформации верна, то растворение током малых преципитатов должно привести к подавлению эффекта ПЛШ в температурно-скоростных условиях деформирования, соответствующих инверсному поведению критической деформации.
Другой базовой моделью прерывистого течения, как отмечалось, является модель, основанная на динамическом деформационном старении дислокаций, в которой условием прерывистой деформации рассматривается соизмеримость времени ожидания дислокации тШ и времени сегрегации примеси на дислокации , т. е. Хцт ~ . В однородном (без пеципитатов)
металлическом растворе, по которому протекает постоянный электрический ток, примесные ионы диффундируют в направлении электронного ветра, а ва-
кансии - во встречном направлении. В соответствии с вакансионным механизмом диффузии примесных ионов электрический ток будет ускорять диффузию этих ионов в направлении силы электронного ветра и уменьшать время их сегрегации на дислокациях и поэтому xw << xdjg-. В этом случае дислокации будут
двигаться с примесными атмосферами и, следовательно, напряжение течения будет увеличиваться, что может объяснить упрочнение током исследуемых сплавов.
В сплавах с высокой концентрацией вакансионных стоков (таких как зоны Гинье-Престона, границы зерен и пр.) диффузионная подвижность примесных атомов может быть сильно подавлена вследствие заметания избыточных деформационных вакансий в эти стоки и tw »%diß . В обоих случаях значения т f и tw
сильно различаются, и дислокационное движение будет макроскопически монотонным и прерывистое течение будет подавлено.
Подавление током прерывистой деформации исследуемых алюминиевых сплавов имеет большое практическое значение, поскольку связанное с прерывистой деформацией образование полос локализованной деформации вызывает преждевременную коррозию и внезапное разрушение. Представленные в настоящей работе, а также в [3-4] результаты могут служить основой для разработки технологии обработки металлов электрическим током, позволяющей улучшить эксплуатационные свойства и увеличить ресурс сплавов системы Al-Mg, используемых в авиакосмической отрасли и автопроме.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Троицкий О.А. // Письма в ЖЭТФ. 1969. Т. 10. С. 18.
2. Спицын В.И., Троицкий O.A. Электропластическая деформация металлов. М.: Наука, 1985. 161 с.
3. Shibkov A.A., Denisov A.A., Zheltov M.A. et al. // Mater. Sci. Eng. A. 2014. V. 610. P. 338.
4. Шибков А.А., Золотов А.Е., Желтов М.А., Денисов А.А., Гаса-новМ.Ф. // Кристаллография. 2015. Т. 60. С. 929.
5. MolotskiiM., Fleurov V. // Phys. Rev. B. 1995. V. 52. P. 15829.
6. Каганов М.И., Кравченко В.Я., Нацик В.Д. // УФН. 1973. Т. 3. С. 654.
7. Sprecher A.F., Mannan S.L., Conrad H. // Acta Metall. 1986. V. 34. P. 1145.
8. Фикс В.Б. // ЖЭТФ. 1981. Т. 80. С. 2313.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М. : Наука, 1982. 621 с.
10. Dolinsky Yu., Elperin T. // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. P. 14778.
11. Dolinsky Yu., Elperin T. // Phys. Rev. B. 1994. V. 50. P. 52.
12. WangX.L., Guo J.D., Wang Y.M. et al. // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 89. P. 061910.
13. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. 407 с.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 15-12-00035).
Поступила в редакцию 10 апреля 2016 г.
UDC 539.374
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1008-1011
MECHANISMS OF THE CURRENT-INDUCED SUPPRESSION OF THE BANDING AND SERRATION DEFORMATION
© A.E. Zolotov, M.A. Zheltov, A.A. Shibkov, A.A. Denisov
Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, e-mail: Shibkov@tsu.tmb.ru
Possible mechanisms of the phenomenon of current-induced suppression of band formation and jerky flow are discussed, basically in terms of possible influence of current on the processes of precipitation and dynamic strain aging, which are used to explain the Portevin-Le Chatelier effect. Key words: aluminum-magnesium alloy; serration deformation; electroplastic effect.
REFERENCES
1. Troitskiy O.A. Pis'ma v Zhurnal jeksperimental'noj i teoreticheskoj fiziki — JETP Letters, 1969, vol. 10, pp. 18.
2. Spitsyn V.I., Troitskiy O.A. Elektroplasticheskaya deformatsiya metallov. Moscow, Nauka Publ., 1985. 161 p.
3. Shibkov A.A., Denisov A.A., Zheltov M.A. et al. Mater. Sci. Eng. A, 2014, vol. 610, p. 338.
4. Shibkov A.A., Zolotov A.E., Zheltov M.A., Denisov A.A., Gasanov M.F. Kristallografiya - Crystallography Reports, 2015, vol. 60, p. 929.
5. Molotskii M., Fleurov V. Phys. Rev. B, 1995, vol. 52, p. 15829.
6. Kaganov M.I., Kravchenko V.Ya., Natsik V.D. Uspekhi fizicheskikh nauk - Physics-Uspekhi (Advances in Physical Sciences), 1973, vol. 3, p. 654.
7. Sprecher A.F., Mannan S.L., Conrad H. Acta Metall., 1986, vol. 34, p. 1145.
8. Fiks V.B. Zhurnal eksperimental'noy i teoreticheskoy fiziki - Journal of Experimental and Theoretical Physics, 1981, vol. 80, p. 2313.
9. Landau L.D., Lifshits E.M. Elektrodinamika sploshnykh sred. Moscow, Nauka Publ., 1982. 621 p.
10. Dolinsky Yu., Elperin T. Phys. Rev. B, 1993, vol. 47, p. 14778.
11. Dolinsky Yu., Elperin T. Phys. Rev. B, 1994, vol. 50, p. 52.
12. Wang X.L., Guo J.D., Wang Y.M. et al. Appl. Phys. Lett., 2006, vol. 89, p. 061910.
13. Khill R. Matematicheskaya teoriyaplastichnosti. Moscow, State Technical-Theoretical Literature Publ., 1956. 407 p. GRATITUDE: The work is fulfilled under financial support of Russian Scientific Fund (project no. 15-12-00035). Received 10 April 2016
Золотов Александр Евгеньевич, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и экспериментальной физики, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
Zolotov Aleksander Evgenevich, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Candidate of Technics, Associate Professor of Theoretical and Experimental Physics Department, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
Желтов Михаил Александрович, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры теоретической и экспериментальной физики, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
Zheltov Mikhail Aleksandrovich, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Associate Professor of Theoretical and Experimental Physics Department, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
Шибков Александр Анатольевич, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры теоретической и экспериментальной физики, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
Shibkov Aleksander Anatolevich, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Professor of Theoretical and Experimental Physics Department, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
Денисов Андрей Александрович, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, инженер кафедры теоретической и экспериментальной физики, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
Denisov Andrey Aleksandrovich, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Engineer of Theoretical and Experimental Physics Department, e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru
