CC BY
2
УДК 546.271; 53.621
В.В. Одшцов
МЕХАН13М ТЕПЛОПРОВ1ДНОСТ1ДОДЕКАБОРИД1В Р1ДК1СНОЗЕМЕЛБНИХ МЕТАЛ1В
У робот'1 експериментапьно визначен/ / теоретично розраховам на основ/ електроннш теори значения коефщют'ш теплопров1дност/ додекаборид1в
УВП, ТЬВП, НоВп, ТтВп, УЬВи, 1мВп, 2г Вп . Встановлено, що механизм теплопров/дност/ додекаборидних фаз обумовлений електронами та фононами. Фононна складова теплопров1дност'1 приблизно у 2 рази перевищус електронну, що с властивим для матер'ютв з сильными ковалентними зв 'язками м1ж атомами.
Вступ. Теплопровщжсть - це характеристика, що относиться до властивостей вищих борщив, яю найслабше вивченк Вщомосп про неУ для вищих боридт зводяться в основному до вим1рювань, проведених на гарячепресованих зразках [1,2] або зовам вшсутш.
Проблемним с I питания про ф1зичну природу теплопровщносп цього класу тугоплавких з'еднань. Уявляе штерес, що вщповщае за теплопровщшсть у додекаборидних фазах - електрони чи фонони, або т1 та ¡ниш, який внесок зазначених.
Зразки для вим1рювань коефщента теплопровщност1 одержували з однофазних додекаборид1в
УВ]2, Ду512 , НоВп , ТтВи , ЕгВи , 2гВп , отриманих методом боротерм1чного вщновлення за методикою, розробленою авторами робгг [3, 4], з наступним холодним брикетуванням синтезованих пороишв I спжанням у тиглях з дибориду циркотю в середовинн очищеного аргона в засипш з матер1алу, що спжався при температур! 0,8 Т пл. Отримаш зразки мали пористють 15-20%.
Вим1рювання теплопровщност1 проводились з використанням методу стацюнарного потоку[1], що оснований на вщомому ршнянш Фур'е для тепло переносу:
/
де А, - коефщент теплопереносу; АТ - рвниця температури на зразку; - поперечний перер1з
зразка; / - довжина зразка.
За нескладних розрахунюв отримуемо:
я <21 4Ш1 Вт ~ 5ДГ ~ л£>2ДГ' м-к' де / - струм у зразку, А; Ц - спад напруги на елемент1 нагршача м1ж зразками, В; / - середня вщстань м1ж термопарами на двох зразках, м; - середне значения д1амегр1в зразмв, м; АТ - сумарний град1ент температури.
Експериментальш даш приведенш на рис.1.
Встановлено, що коефщ1ент теплопровщност1 при юмнатнж темперетур1 становить 40, 29, 32, 38,
40,32,21 —— для додекаборидш УВ]2,ОуВ]2, НоВи , ЕгВп , ТтВп, 2гВп вщповщно. м ■ к
Вищ1 бориди - меташчш сполуки з достатньо великою провшнютю (Рис. 2.).
Питомий ошр додекаборидт при юмнатнш температур1 17, 14, 16, 17, 22 *10 -8 Ом м для додекаборщив УВП, ОуВи, НоВп, ЕгВп, ТтВп, ZrB]2 вщповщно.
ч
i
Л -
к.
4
-
»
5
о,г
о
О,* о}?_
о
Ii ! !
f4 Tm 8/ ?
—----L -с-- --<£—ErßfZ
° ' Hub,2
-- -а ГГ^ё —- .--Zrßfz
i ! 1 —Оц.........¡)y ßiz , YBfZ
4Û0 ООО SOD 1000
Рис. 1. Залежшсть коефщ1ент1в теплопровщност1 додекаборид1в метал1'в вщ температури
т°к
ß*f&A .M
fftCfiïvW&lR Щь
о чоо süo goo ?qo цю m /юо коо moo wo two 7; к ¡
У
Рис.2. Залежшсть електроопору додекаборид1в метал1в вщ температури
Таблиця 1
Коефкйенти теплопровщност1 додекаборид1в рщккноземельних метал i в, вщповщних рщк1сноземельних метал ¡в та деяких «клаеичних» метал i в
Борид YBn DyBn Но В]2 Er Вп ТтВп Zr Bn
Вт Л, м-к 40 32 38 40 32 21
Вщповщних метал íb 14 10 - 9,6 - 29,5
«Класичш» метали Си Al Fe Ni Mo Ti В
406 221 73 52 130 22 1,29
Якщо пор1вняти коеф1'щснти теплопровщност1, питомий oriip додекаборид1в та вщповщних ним
меташв 1 «класичних» метал1в (табл. 1), то можна до додекаборидних фаз як I до «класичних» метал1в застосовувати закон Вщемана-Франца-Лоренца
аТ
де X - коефодент теплопровщносп; <7 - провщшсть, Ом"' -м"'; Т-температура, К; Ь - число Лоренца,
п2
I = 2,37-Ю-8-г- [5].
К2
За цим законом розрахуемо коефниент теплопровщност1 додекаборидш \ пор1вняемо його з експериментальними значениями коефнцента теплопровщност1 додекаборид1в. Наслщки тако'У роботи наведет в таблищ 2.
Таблиця 2
Коефщ1€нти теплопровщносп додекаборид1в
Борид YBn DyBn HoBv ErBn TmBn ZrBn
Експериментальж Вт м ■ К 40 29 32 38 42 21
Розрахунков1 42 49 48,7 44 44 32
Отриманий пор1внялышй анал1з вказуе на достатньо близью для деяких додекаборид1в УВ]2, ЕгВп та ТтВп значения експериментальних та теоретично обрахованих величин коефвденлв теплопровщносп. Для деяких е cyrreBi розходження, що може бути пов'язане з невиконанням закону Вщемана-Франца-Лоренца або з ¡ншим значениям числа Лоренца для додекаборидних фаз, що
О В2
вщрпняеться вщ теоретичного 2 35 • 10--
К2
1 все ж можна певною Mipoio вважати, що для додекаборидних фаз закон Вщемана-Франца-Лоренца справедливий, i це пщтверджуе, що додекабориди рщюсноземельних метал1в металопод1бж сполуки.
Виникае питания про мехажзм теплопровщносп в додекаборидах металт типу UBn , що обумовлюе теплопровщжсть електрожв чи фоножв, бо загальновщомо для металт Я1аг = Ле + де
^заг ~ загальний коефщ1ент теплопровщносп; \g - електронна складова теплопровщносп; Хф -
фононна складова теплопровщносп.
У зв'язку з тим, що рух електрожв визначае питомий onip металт, то зпдно з електронною Teopieio метал1в, коефщ1ент теплопровщносп представляеться таким сжввщношенням:
/ I \2
л,=1
k
0,536-10'8-. [7]
Р
Р
Фононну складову можна визначити з виразу:
3^4 к3 Аав3 Аав'
К =-г' "1---5— = 3'6' —1— > И
ф Юл-3 h'N, у Т у Т
де А - молекулярна вага; а - перюд кристал1чноУ гратки; в - характеристична температура; Y - коефщ1ент Грюнайзена; Т - абсолютна температура.
Зазначеж сжввщношення дозволили розрахувати електронну i фононну складов! додекаборид1в рщюсноземельних метал1в. Наслщки розрахунюв представлен! в таблиц! 3.
Таблиця 3
Значения електронноУ i фононноУ складових коефииенту теплопровщно<гп додекаборщцв __рщк1еноземельних метал i в____
Борид р -КГ8 ,Ом ■ м - Вт Лекс > м ■ К Вт ^ розр' м-к 3 Вт м ■ к . Вт М-К Л,
YBn 17,0 40 36,0 12,0 24,0 2,6
тьвп 12,0 - 50,1 16,8 33,3 1,9
DyBn 14,4 29 42,4 14,0 28,4 2,1
НоВп 14,7 32 41,0 13,7 27,3 2,1
ЕгВп 16,1 38 37,9 12,5 25,4 2,0
ТтВп 17,0 40 36,0 11,9 24,1 2,0
YbBn 185,0 - 3,3 М 2,2 2,2
LuBn 13,6 - 45,0 14,9 30,1
ZrBn 22,0 21 27,3 9,2 18,1 2,0
3 таблиц! 3 видно, що фононна складова теплопровщносп у додекаборидних фаз приблизно у 2 рази перевищуе електронну. Цей факт пщгверджуе наявнють у цих сполук сильних ковалентних зв'язюв м1ж атомами.
Висновки. Експериментальш значения коефЫента теплопровщност1 додекаборид1в рщюсноземельних метал1в достатньо bhcokí i близью до вщповщних значень для «класичних» метал1в (Ca, Ni, Fe, Ti та íhují). Розрахован! чисельш величини коефпцента теплопровщност1 на ochobí електронноУ теорн метал i в (додекабориди металопод1бш сполуки) нракгично сшвпадають з експерименгально отриманими для бшьшосп додекаборидних фаз i теплопровщнють цих сполук обумовлена електронами i фононами. Важливим е той факт, що фононна складова коефщкнта теплопровщносп для додекаборщцв рщюсноземельних метал1в у 2 рази бшьше за електронну, що властиве для матер1алш з жорсткими ковалентними зв'язками Mim атомами в них.
Л1ТЕРАТУРА:
1. Львов С.Н., Немченко В.Ф., Падерно Ю.Б. Теплопроводность гексаборидов щелочно- и редкоземельных металов. // Порошковая металургия. - 10. - 1969. - С.55-58.
2. Binder F., Ein Beitrag zar Kentnis der rubischen hexaboride // Radex - Rundschav. - 1977. - p.52-71
3. Падерно Ю.Б., Одинцов B.B. Исследование условий получения и електрофизические свойства додекаборидов металов // VII Всесоюзнш симпозиум по физическим свойствам и электронному строению переходных металов, их сплавов и соединений. - Киев: ИМП АН Украины, 1969.-С. 113-1 14.
4. Падерно Ю.Б., Одинцов В.В. Получение додекаборидов металлов боротермическим восстановлением окислов металлов. В кн.: Металлотермические процесы в химии и металургии. - 1971. - С. 39-43.
5. Somerfeld A.Z. // Phys., - 47, 1928. - p. 1.
6. Физико-химические свойства элементов. Справочник. Под редакцией Самсонова Г.В. - Киев.: Наук, думка, 1965. - 505 с.
7. Вейсс Р. Физика твердого тела. - М.: Атомиздат, 1968. - 456 с.
8. Leibfried G., Schtoman. Hachr. Acad. Wiss in Gottingen, 4, 1954.
ОД1НЦОВ Валентин Володимирович - д.ф.-м.н., професор кафедри ф1зики Херсонського державного унтерситету.
HayKOBi ¡нтереси:
- загальна ф1зика, фЬика твердого тша.
