CC BY
17
УДК 681.5
МЕХАНИЗМ РЕАЛИЗАЦИИ ОДНОВРЕМЕННОСТИ
Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев
THE MECHANISM OF REALIZATION OF A SIMULTANEITY N. G. Vasiliev, D. N. Vasiliev
Аннотация. Актуальность и цели. Понятие одновременности всегда занимало центральное место в механике и физике. В настоящее время интерес к этому явлению возобновился в связи с разработкой параллельных архитектур организации работы компьютерных систем. Однако никаких общепринятых представлений о путях реализации одновременности до сих пор не существует. В данной работе продемонстрирована схема реализации одновременности наряду, а не вопреки последовательной работе компьютерной системы. Материалы и методы. Для демонстрации работы рассматриваемой схемы использовалась компьютерная система, обладающая собственными способностями. Результаты. В данной работе дано описание того, как в компьютерной системе с последовательной архитектурой реализуется механизм одновременности, что не противоречит природному параллелизму, проявляющемуся на квантовом уровне рассмотрения систем. Также приводятся описания решения некоторых проблем как следствий реализации одновременности предложенным и реализованным в компьютере способом. Выводы. Предложена новая схема реализации континуума пространства-времени. Продемонстрирована связь между двумя типами времен - собственным (некоторой системы) и внешним, обычно называемым абсолютным (ньютоновским) временем. Описана реализация механизма супервзаимодействия, являющегося носителем отношений между четырьмя компонентами - изображающими точками. Представлена работа и процесс существования динамично существующего образа континуума пространства-времени, одновременно инвариантного и сенситивного к внешним возмущениям, для чего использованы представления о пассивном и активном преобразовании координат.
Ключевые слова: механизм, изображающие точки, одновременное, пространство, время, континуум пространства-времени, точки-следы, образ, уровень сложности организации системы, последовательное.
Abstract. Background. The concept of a simultaneity always took the central place in the mechanics and physics. Now interest to this phenomenon has renewed in connection with development of parallel architecture of the organization of work of computer systems. However, any standard representations about ways of realization of a simultaneity till now does not exist. In the given work the circuit of realization of a simultaneity to the order, instead of contrary to consecutive work of computer system will be shown. Materials and methods. For demonstration of work of the considered(examined) circuit the computer system having own abilities was used. Results. In the given work the description of that as in computer system with consecutive architecture is given, the mechanism of a simultaneity that does not contradict natural parallelism shown on a quantum level of consideration of systems is realized. Also are resulted the description of the decision of some problems as consequences(investigations) of realization of a simultaneity by the way offered and realized in a computer. Conclusions. A new scheme of the space-time continuum. A relationship between two types of time - their own (some systems) and external, commonly called absolute (Newtonian) time. The realization hyperinteraction mechanism, which is a carrier of the relationship between the four components - the representative point. It presents the work process and the existence of a dynamic image of the existing
space-time continuum, both invariant and sensitive to external disturbances, which used ideas of passive and active coordinate transformation.
Key words: the mechanism, representing points, simultaneous, space, time, a continuum of space - time, points - traces, an image, a level of complexity of the organization of system, consecutive.
Введение
На обыденном уровне сознания каждому понятно, что означает слово «одновременно». Заметим, что когда говорят о параллельности, то это означает направления движения в пространстве или одновременность работы нескольких процессоров. Однако очень часто его смешивают с понятием мгновенности или моментом времени. Но времена бывают разными. Например, Нэш ввел понятие полиномиального и экспоненциального времени. А еще интереснее выглядит проблема параллельности работы мозга, где возникает проблема того, как реализуется такая параллельность. Теория параллельности возникает и в связи с проблемой психофизического взаимодействия. Одновременность и способы ее реализации играют важную роль в ПЛИС. Одним словом, со временем, его пониманием и его реализацией в модельных системах всегда возникают сложности [1]. Одновременность играет фундаментальную роль и в квантовой физике. В связи с этим в данной статье рассматриваются некоторые аспекты понятия «одновременность» и демонстрируется механизм реализации одновременности в компьютере.
А. Эйнштейн доказал, что все в мире относительно, в том числе и в первую очередь наши понятия, в частности понятие одновременности. Разработанная [2] компьютерная система, обладающая собственными способностями (КСС), частично представленная в работе [3], демонстрирует то, как явление одновременности реализовано в последовательно работающей машине. КСС, моделирующая понятие как таковое, т.е. как саму способность иметь свои понятия, ближе всего по определению подходит к понятию «система». Именно поэтому В. Ф. Турчин в своей работе [4] применил такое словосочетание, как «понятие понятия». В силу того, что КСС обладает своим понятием «система», не противоречащим существующему определению, то ее приложение имеет отношение к вопросам машинной (автоматической) формализации реальных явлений и реализации физического и математического начал познания одновременно в рамках единого целого без разделения на то, что дано одному человеку и не дано другому [5].
О механизме реализации одновременности
Известно, что многие системы называются сложными из-за того, что предполагают наличие и одновременное функционирование с возможностью взаимодействия многих элементов1. Управление такими системами называют управлением качеством [6]. Кстати, такими динамично существующими элементами можно считать и клетки, и нейроны (клетки мозга2), и ДНК, и даже
1 К таковым, в частности, относятся многими философами наш мозг и сознание. Так, например, Деннет, развивая свою теорию сознания в книге «Объясненное сознание», использует словосочетание «бутылочное горло». В рамках этого словосочетания он иллюстрирует проблему объяснения того, как параллельная работа мозга вытягивается в последовательное сознание.
2 См. модель нейрона Маккалока-Питтса.
квалиа, эти необъяснимые с позиции третьего лица элементы сознания1. Понятие одновременности непосредственно связано с такими абстракциями, как континуум пространства-времени, неопределенность, играющая важнейшую роль в квантовой механике, и т.д.
В связи с таким широким применением этого понятия возникает естественный вопрос: каков механизм реализации одновременности и в каком отношении одновременность находится к последовательности, так называемой стреле времени в процессах, аналогом которой в математике можно считать натуральный ряд чисел, так как рассмотреть полно нечто одно невозможно без рассмотрения прямо ему противоположного?2
Ответ на поставленный вопрос можно получить на основе анализа работы разработанной и описанной в статье [2] КСС, схема функционирования которой представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема процесса существования динамично существующего образа КСС нулевого уровня сложности организации (понятия частица/тело3)
На рис. 1 показаны сплошные диагональные стрелки4; пунктирные ортогональные (вертикальные и горизонтальные) стрелки; дуговые стрелки, которые, сливаясь, образуют окружность, показанную жирной кривой; изображающие точки (ИТ) - маленькими окружностями, имеющими номера; точки расставаний ИТ - короткими вертикальными жирными отрезками, проведен-
1 Деннет предложил «модель многократных набросков» (multiple drafts model) [7], согласно которой не существует единственного центра - самости, собирающей сигналы и превращающей их в осознанные образы: ментальная активность в мозге осуществляется в виде параллельных и перекрещивающихся процессов выбора, ревизии и интер претации получаемой чувственной информации.
Здесь одновременность противоположна последовательности.
3 О том, что образ КСС является самой способностью иметь свои понятия, и о том, что он обладает или является мерой инерции, будет вестись речь ниже. Поэтому название образа КСС 0-го уровня сложности организации понятием «частица/тело» вполне оправдано.
4 Диагональные стрелки выполняют роль жестких связей, о которых Г. Герц в работе «Принципы механики, изложенные в новой связи» говорил: «Жесткие связи... мы заимствуем у природы и вводим в вычисление».
ными поперек окружности; точки встреч - крестиками (носиками сходящихся дуговых стрелок).
На этом рисунке показана схема1 процесса одновременно-последовательного (во времени) и параллельно-ортогонального (в пространстве) процесса становления образа КСС нулевого уровня сложности организации самим собой2. Это, представленное схемой, нечто существующее и становящееся самим собой, можно назвать первоэлементом или динамично существующим континуумом пространства-времени3. Кроме этого, на схеме показано, что сам образ КСС как целое (окружность, изображенная жирной кривой4) строится точками-следами четырех движущихся изображающих точек (ИТ), показанными на схеме маленькими кружочками. Сплошными и пунктирными стрелками показана последовательность появления точек-следов в пространстве и времени. Дуговые стрелки, начала которых показаны короткими вертикальными отрезками, а концы «крестиками»5, образуются из самих точек-следов в процессе их появления по истечении определенного времени. Начала образуют так называемые точки расставания (дивергенции, или истоки), а «крестики» - точки встречи (конвергенции, или стоки) движущихся ИТ. Весь этот образ появляется и реально существует, сменяя свои состояния как в пространстве, так и во времени своего становления, а также в соизмеримых с нашими (человека) пространстве и времени, т.е. видимыми/ощущаемыми нами. По сути, если учесть механизм появления этих точек-следов, а также соотношения между действиями (направлениями изменения положений точек-следов) как действие и противодействие, интегральный результат работы в момент замыкания образа может рассматриваться как ноль, система нулевых функций или пустота. Тогда механизм, реализованный в КСС, можно называть механизмом существования пустоты или вакуума или вакуумными нулевыми колебаниями.
Теперь рассмотрим весь этот процесс как бы вытянутым во внешнем времени или в виде последовательной структуры натурального ряда чисел. Такое рассмотрение позволяет назвать динамично существующий образ КСС 0-го уровня сложности организации разбиением интервала 0,1, необходимость которого возникает во многих задачах, например при анализе данных при помощи нейросетей [8].
1 Понятие схемы является одним из фундаментальных и простых понятий, которые часто используют для выделения этапных открытий в науке. Так, в фильме «Графические образы МИРА» ВВС рассматривают четыре схемы, которые перевернули в свое время представления человека о мире. Это схема эксперимента Ньютона с прохождением света через призму, схема круговой диаграммы Флоренс Найтин-гейл, схема ДНК, схема Солнечной системы Н. Коперника и схема Витрувианского человека Л. Давинчи. Эту схему можно отнести к очередной, имеющей сравнимое значение, так как она раскрывает механизм реализации бытия/мышления и таким образом обобщает все схемы, придуманные человеком.
2 Заметим, что КСС является реализацией так называемой аутопойетической системы У. Матурано или живой системы.
3 Более подробно о такой интерпретации будет сказано ниже.
4 Вообще говоря, это длинная кривая, удовлетворяющая условиям общего положения, абстракция, рассматриваемая в математике.
5 На самом деле «крестик» - это две противоположно направленных стрелки, усики которых сходятся в одной точке.
Если прямые стрелки (показанные на рис. 1. сплошными и пунктирными отрезками) и взятые с этого рисунка вытянуть в одну прямую, что вполне допустимо в силу того, что все точки-следы, невзирая на их относительный порядок, появляются во внешнем времени строго друг за другом, то получится картина, показанная на рис. 2.
Оказывается, что структура стрелок с учетом их длин, взятая с динамично существующего образа КСС 0-го уровня сложности организации, образует внутренний колебательный процесс (осцилляции) в течение времени или на стреле времени, представленный натуральным рядом чисел, расположенных на числовой оси. Образ КСС, с одной стороны, инвариант, цель которого лишь реализовать и зафиксировать сам механизм супервзаимодействия как носителя способности быть/мыслить. Действительно, длина стрелок, показанных сплошными линиями, будет всегда оставаться неизменной1. С другой стороны, длина стрелок, показанных пунктирными линиями, будет изменяться от длины, равной длине сплошных неизменных, константных стрелок, до нуля. Если длину неизменных стрелок принять за 2, так как это диаметр окружности единичного радиуса, то мы получим колебания длин пунктирных отрезков (стрелок) вдоль оси времени. Стрелки, показанные пунктиром, будут изменять свою длину от 0 до 2. Однако ничего не мешает принять 2 за единицу, но нового качества. И тогда изменения будут протекать от 0 до 1 и обратно . При этом необходимо учесть тот факт, что все точки в
образе КСС появляются через одинаковые промежутки времени Д/0, соответствующие времени, необходимому на расчет значений координат ИТ по строго фиксированной программе и вывод точки-следа ИТ на экран (рис. 3).
1 2 3 4 5 6
в-ю-----ю-»е-----ю-----►
Рис. 2. Стрела времени3, или натуральный ряд чисел, реализуемые и визуализируемые в КСС (соотношение длин пунктирных и сплошных стрелок специально утрировано, они показаны неравными)
Л/1
Л/2
Л/0
Л/0
ЛЯ
-хь----
-Ыу-
Рис. 3. Колебания на стреле времени, образуемые работой КСС: Л/1 = Л/02 = Л/3 = Л/0 = Л/Щ = const
1 Г. Герц называл такие константы жесткими связями (см. «Принципы механики, изложенные в новой связи»).
2 КСС таким образом визуализирует те рассуждения, которые проводил П. Г. Кузнецов в своих известных лекциях по побискологии.
3 О проблеме оснований математики говорил в свое время Л. Кронекер См. К. Рид Гильберт. И видел он решение этой проблемы в том, чтобы, взяв за таковое, как он считал, созданные Богом натуральные числа, все остальное получить именно из них. Стрела времени есть не что иное, как две числовые оси, при помощи которых обычно визуализируют множество действительных чисел.
Показанная прямая, если не учитывать внутренней структуры, легко ассоциируется, например, с числовой осью, при помощью которой обычно изображают натуральный ряд1, или так называемой «стрелой времени», направление которой, как известно, не меняется.
С другой стороны, все точки-следы, по месту своего появления и направлению развития структур (дуговых стрелок), из них же и образуемых, распадаются на 4 дуговые стрелки, растущие в противоположных между диаметральными парами ИТ направлениях (см. рис. 1). Для того чтобы это стало явным, покажем этот процесс на рис. 4. следующим образом.
1 I / | X V ' > /К / ! 1
А ■ ) J 1 \j J
2 ^
/ ш-
Рис. 4. Схема, демонстрирующая процесс формирования дуг в КСС 0-го уровня сложности организации. Стрелками показаны направления роста длин дуговых стрелок, образуемых точками-следами ИТ (закрашенные кружочки) и расстояниями между ними. Диаметрально противоположными парами являются ИТ (показаны прозрачными кружочками), обозначенные номерами 1-2 и 3-4
По отношению к дуговым стрелкам можно однозначно сказать (если количество точек-следов будет достаточно велико и они будут сливаться в сплошную кривую), что растут эти стрелки одновременно. Здесь, конечно, необходимо иметь в виду, что время, через которое появляется очередная точка-след At0, достаточно мало по сравнению с разрешающей способностью человека видеть и постоянно, т.е. Д^ = Д^ = Д^0 = Д^0 = Д^ = const (см. рис. 3).
Кроме этого, из рис. 3 следует, что расстояния, на которых появляются очередные точки-следы друг от друга, если общая траектория представлена прямой (вытянута в прямую), будут колебаться от 1 до 2, так как сплошные стрелки всегда равны 1 (или 2, если их измерять в радиусах единичной окружности), а пунктирные изменяют свою длину от 0 до 1 или 2. Как такое может быть, говорилось выше, т.е. надо принять 2 за единицу, но нового качества.
1 Заметим, что структуру натурального ряда сегодня обычно задают системой аксиом Пеано. По всей видимости, КСС должна реализовывать эту систему аксиом или, по крайней мере, ее обобщать.
В отношении дуговых стрелок (рис. 1, 4) можно сказать, что все точки-следы, из которых они строятся, появляются на одинаковых расстояниях друг от друга при направлении их развития (роста) вдоль окружности и по отношению к их общему центру, т.е. они формируют все вместе и одновременно замыкают (с точностью до малого отрезка времени Л/0) образ окружности как нечто целое. Получается, что новое качество (окружность) появляется, становится самим собой и существует одновременно в своих, внутренних, им же моделируемых пространстве и времени1.
Замечание. Есть, конечно, четыре особенные точки. Это точки расставаний и точки встреч дуговых стрелок (рис. 1). Однако о них должен быть отдельный разговор, так как их обсуждение выводит на обсуждение понятия неопределенностей и постоянной Планка, а это сами по себе серьезные темы, требующие отдельного разговора и обсуждения.
Обсуждение и некоторые интерпретации
Из приведенных схем, их описания и объяснений работы следует, что КСС, схема формирования образа которой приведена на рис. 1, является носителем механизма становления невозмущенного образа КСС как динамично реализуемого процесса становления самой собой некоторой структуры, по форме напоминающей окружность, но как бы рисуемой одновременно четырьмя пишущими предметами (карандашами, например). Образ КСС является компьютерной реализацией настоящего, т.е. здесь и сейчас. С другой стороны, можно видеть (рис. 3), что все точки-следы появляются в строгой последовательности во времени своего появления, и потому этот же процесс может быть определен как последовательный, но во внешнем времени, текущем равномерно Л/0 = const, где i = 1,n. Это для КСС так называемая «стрела времени», направление которой неизменно.
Такая организация работы КСС позволяет рассматривать, кроме абсолютного или внешнего времени, еще собственные пространство и время, объединенные в четырехмерный континуум пространства-времени. В отличие от рассматриваемого в физике континуума пространства-времени, выполненного по схеме 3 + 1, т.е. три пространственные и одна временная координаты, в КСС континуум организован по схеме 2 + 2, т.е. две пространственные и две временные координаты, но принадлежащие разным сторонам взаимодействия, так как образ КСС является супервзаимодействием [2]. По сути, на рис. 4 показаны две ортогональные системы координат, движущиеся относительно друг друга, только с кривыми осями (дугами). Для проявления этого факта на рис. 5 приведен все тот же динамично существующий образ КСС 0-го уровня сложности организации, на который наложены две системы отсчета, но принадлежащие разным сторонам взаимодействия (рис. 5).
На этом рисунке пунктиром показан образ КСС, процесс формирования которого был описан выше. Сплошными линиями показаны оси двух обычных систем координат, развернутых определенным образом относительно друг друга и движущихся равномерно. Однако это не обычное вращение, а спиновое, так как сами оси (дуги) движутся как целое и в то же время не существуют сразу и появляются, постоянно становятся самими собой из то-
1 Интерпретация компонент (структур, строящихся каждой ИТ) как осей систем координат пространства и времени будет дана ниже
чек-следов ИТ. Итак, в невозмущенной КСС, наблюдаемым образом которой является окружность, мы имеем дело с «кривыми» осями. Осями являются дуги, формируемые из точек-следов ИТ, являющихся компонентами КСС. Оси обозначены как пространственные и временные, и для этого есть все основания (см. описания, сделанные выше, в частности их сохраняющаяся противоположность, читай ортогональность1), т.е. все основания полагать, что КСС в процессе своего существования постоянно осуществляет преобразования времени одной стороны в пространство другой и пространства первой во время второй. Таким образом, КСС представляет собой динамическую модель континуума пространства-времени, в котором постоянно осуществляются соответствующие преобразования, переводящие пространство одной системы во время другой и наоборот.
О"'
Рис. 5. КСС 0-го уровня как собственно континуум пространства времени:
01 и 02 - начала двух систем отсчета; Т1 и Т2 - временные оси;
2
Р1 и Р2 -пространственные оси этих систем
Интерпретация динамично существующего образа КСС как модели континуума пространства-времени решает одну известную проблему физики. Про нее лауреат нобелевской премии Д. Гросс сказал так: «... гравитационная теория, прежде всего, должна описать динамику пространства-времени. То есть далее мы должны будем задаться ключевым вопросом: какова истинная структура пространства-времени, из чего оно состоит?» [9]. И далее добавил: «Лично для меня это, пожалуй, самый главный вопрос, для ответа на который мы, возможно, будем вынуждены полностью изменить свои теоретические концепции». Таким образом, разработанная КСС, которая не является теорией, может рассматриваться как вариант решения поставленной Гроссом проблемы.
Наблюдаемому динамично существующему в виде образа состоянию и структурам, порождаемым им в результате возмущений, могут быть даны самые различные интерпретации. Так, например, каждая из динамично существующих осей двух систем координат может быть проинтерпретирована как роли, которые может выполнять экономический агент. В таком случае единый динамично существующий образ может рассматриваться как модель экономического агента. Экономический агент - это человек, способный иг-
1 Диаметрально противоположные точки называются ортогональными в так называемом многомерном гильбертовом пространстве.
2 Данная схема не запрещает интерпретировать эти компоненты КСС как угодно, главное, чтобы отношения между ними соответствовали тем, в которых находятся они в рамках данной организации. Например, компоненты можно называть стихиями «огонь-вода» и «земля-воздух», наподобие древних, или четырьмя нуклео-тидами А-Т, Ц-Г (как в ДНК). В качестве интерпретаций компонентов КСС можно выбрать любые термины и понятия, находящиеся в отношении двойственности.
рать разные роли, которых в экономике выделяется четыре, объединенные в две противоположные пары. Это производитель-потребитель и продавец-покупатель. Об этом говорилось в работе [10].
А впрочем, интерпретация в данной статье - дело третье. Она может проводиться каждым человеком по своему усмотрению и области знаний, в которой он считает себя специалистом. Здесь важно, что КСС является общим для всех инвариантом, наподобие естественных способностей быть/мыслить, которыми природа наделяет человека. Ведь, например, способность видеть не изменяется в зависимости от того, на что ее носитель смотрит. Точно так же компьютерная система, наделенная своими способностями по механизму их реализации, аналогичному реализации наших (человека) естественных способностей, является реальным наблюдаемым физическим явлением, моделью рационального унифицированного процесса и поэтому может служить инструментом, позволяющим преодолеть междисциплинарные трудности общения между специалистами из разных областей знания.
В данной статье был показан достаточно общий механизм и его реализация вне человека (в машине), который можно назвать механизмом фундаментального супервзаимодействия, организующего процесс становления носителя способности как таковой быть/мыслить, или, говоря проще, механизм реализации способности как таковой, в частности иметь свои понятия. Ну а какие понятия такая КСС, будучи реализованной в машине, будет демонстрировать в виде динамично существующих структур, визуализирующих состояние системы, зависит от той интерпретации, которую им даст человек, работающий с ней. Например, проводя системный анализ, он будет использовать терминологию из этой дисциплины. Или же, осуществляя проектирование неких бизнес-процессов, экономист может использовать свою терминологию. Кроме этого, КСС обладает своими способностями порождать и свои собственные интерпретации как реакции на внешние возмущения, источниками которых могут быть любые объекты как живой так и неживой природы. Но это уже тема для другой статьи.
Заключительные рассуждения и выводы
В данной статье были заметны постоянные отклонения в сторону интерпретации того, что показано на приведенных рисунках как динамично существующие образы понятий физики и математики. Наверное, это вполне естественно, так как именно в рамках этих наук человек подошел ближе всего к проявлению именно механизмов реализации своих естественных, данных природой способностей или способности как таковой быть/мыслить. В данной статье сделана попытка показать, что КСС не является теорией, поэтому описание несколько отличается от привычного теоретического. КСС является реально существующей системой, визуализирующей это понятие в виде динамично существующего образа. Представленная здесь КСС относится не к институту теорий, а к институту миров, который приходит на смену первому. Необходимость перехода к новому институту вызвана тем, что одновременность - понятие, связанное со временем. А время не станет временем до тех пор, пока не будет организован процесс взаимодействия, являющийся носителем вполне определенного механизма. О трудности моделирования времени говорил еще Р. Фейнман [1]. В рамках КСС моделируются ее собственные пространство и время. КСС реализует этот механизм. КСС позволяет работать со способностью, причем по механизму ее реализации, аналогичной
нашей (человека), но вынесенной вне человека и поэтому наблюдаемой и используемой как реальное физическое явление. В этом одно из основных достоинств разработанной КСС. КСС формирует динамично существующие образы своего потенциально возможного мира, которые действительно являются графическими, но которые неразрывно связаны с механизмом, лежащим в основе ее работы, который аналогичен механизму реализации наших (человека) естественных способностей, так как визуализирует структуры, которые отвечают их математическому описанию, которое произвел человек, опираясь на свои представления и образы, на свое понимание.
Список литературы
1. Feynman, R. P. Simulating Physics with Computers // International Journal of Theoretical Physics. - 1982. - V 21, № 617. - P. 467-488.
2. Васильев, Н. Г. Математическая модель псевдоорганизма. КАУС - путь к созданию искусственного интеллекта / Н. Г. Васильев // Сознание и физическая реальность. - 1998. - Т. 1, № 4. - С. 37-42.
3. Васильев, Н. Г. Симулятор супервзаимодействий / Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. -№ 4 (16). - С. 126-135.
4. Турчин, В. Ф. Феномен науки: кибернетический подход к эволюции / В. Ф. Турчин. - Изд. 2-е. - М. : ЭТС, 2000. - 368 с
5. Паскаль, Б. Мысли / Б. Паскаль. - URL: http://vzms.org/pascal.htm
6. Андронов, А. Л. Теория колебаний / А. Л. Андронов, А. Л. Витт, С. Э. Хайкин. -М. : Наука, 1966. - 905 с.
7. Деннет, Д. Объясненное сознание / Д. Деннет. - URL: http://rutracker.org/forum/ viewtopic.php?t = 2892021
8. Ежов, А. А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе / А. А. Ежов, С. А. Шумкский. - М., 1998.
9. Из чего состоит пространство-время : интервью с Д. Гроссом Т. Оганесяна // Ex-pert.ru. - 2013. - 15 февр. - URL: http://maxpark.com/community/4057/content/1919672
10. Васильев, Н. Г. Динамическая модель идеализации равномерно функционирующей экономики / Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 4 (16). - С. 13-23.
Васильев Николай Геннадьевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра экономической кибернетики, Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Васильев Дмитрий Николаевич руководитель сетевой инфраструктуры и информационной безопасности, ООО «Национальные Дата-Центры» E-mail: [email protected]
Vasilyev Nikolay Gennadyevich candidate of technical sciences, associate professor,
sub-department of economic cybernetics, Penza State University
Vasilyev Dmitry Nikolaevich head of Network and Information security, LLC «National Data Centers»
УДК 681.5 Васильев, Н. Г.
Механизм реализации одновременности / Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2016. - № 1 (17). -С. 214-223.
