CC BY
46
УДК 330.332
МЕХАНИЗМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОРПОРАТИВНЫХ ЗАКАЗОВ
И.В. Буркова, С.В. Крюков, В.В. Зубарев, В.В. Шумарин
В статье рассматривается задача распределения корпоративных заказов на основе метода обратных приоритетов. Доказывается, что механизм обратных приоритетов по всем критериям имеет достаточно хорошие оценки
Ключевые слова: механизм, приоритет, центр
Объединившись в корпорацию, предприятия получают существенные конкурентные преимущества. Одним из них является возможность организации корпоративной маркетинговой службы, что позволяет проводить серьезные маркетинговые исследования и получать крупные заказы. Однако при этом возникает проблема распределения корпоративного заказа между предприятиями корпорации [1].
Дадим формальную постановку задачи. Имеются п предприятий, входящих в корпорацию, и корпоративный заказ величины Я (величину заказа будем измерять в единицах продукции). Обозначим через Р1 величину заказа, которую может взять предприятие, а через С1 - себестоимость производства данной продукции (прямые затраты). Проблема возникает в том случае когда
п
Е2>Я ,
1=1
то есть величина заказа меньше, чем суммарные возможности предприятий [2]. Обозначим через Х1 - величину заказа, выполняемую предприятием 1 Если Х1 заданы, то маргинальная прибыль корпорации составит
П =Е(цд - Сг)
(1)
где Цц - договорная цена продукции при ограничениях
0 < Х1 < Р1 (2)
Е х, = Я
1=1
(3)
Поставим задачу определения Х1, 1 = , п , так чтобы прибыль (1) была максимальной при ограничениях (2), (3).
Проблема, однако, в том, что Корпоративный центр не имеет полной и достоверной инфор-
Буркова Ирина Владимировна - ИПУ РАН, канд. техн. наук, доцент, тел. (495) 334-79-00
Крюков Сергей Вениаминович - ИПУ РАН, канд. техн.
наук, докторант, тел. (495) 334-79-00
Зубарев Владислав Викторович - ИПУ РАН, канд. техн.
наук, докторант, тел. (495) 334-79-00
Шумарин Валерий Владимирович - ВГАСУ, аспирант,
(4732)76-40-07
мации о себестоимостях С1. Эта информация сообщается в Корпоративный центр самими предприятиями. Здесь мы сталкиваемся с проблемой достоверности представляемых данных или проблемой манипулирования [3].
Ограничимся анализом только одного механизма - механизма обратных приоритетов.
Эти механизмы являются менее жесткими, чем конкурсные механизмы. Согласно принципу обратных приоритетов доля заказа, получаемого 1-ым предприятием определяется выражением
Х1 = т1п ц; фГ|^1)) (4)
где п(^1) - функция приоритета, которая является убывающей функцией оценки себестоимости а ф определяется из уравнения
Е т1пЦ ;фчц^, ))= Я (5)
Эффективность механизмов обратных приоритетов в существенной степени зависит от выбора функции приоритета. Приведем пример неудачного
выбора. Пусть п(&) = —, а величины Р1 достаточно &
велика, так что их можно не учитывать (можно принять, что все Q^ > Я). В этом случае
Я
х, =---------
' Е1/
Прибыль ^ предприятия равна
Ц=[ц|-с)-ф(ц -зЯг]-
Примем гипотезу слабого влияния, согласно которой предприятия при выборе оценки S^ не учитывают ее влияние на общую для всех предприятий я
величину Е1/& , • ® этом случае максимум П{ соответствует максимуму величины
П1 =[Ц 1 - С)- ф(Ц 1 - Б1 (6)
Легко показать, что если ЦГС > фЦ , то (6) убывающая функция Б и следовательно S^ стремится к 0. Если Ц-С < фЦ, то (6) возрастающая функция S^ и S^ стремится к Я. Если Ц-С = фЦ то прибыль вообще не зависит от оценки Б Очевидно, что такой механизм нельзя признать удачным. Возьмем П(Б0 = Цд-Бь то есть будем распределять заказ прямо
=1
пропорционально планируемым прибылям. В этом случае
пі =[- с, )-Ф(і- s,
(7)
По-прежнему принимая гипотезу слабого влияния, определим максимум П1. по оценке Б1.. Он достигается при сообщении оценки Б1.
& = Цд (2ф-1)+С,
2ф
Заметим, что если взять ф = 0,5, то Б1 = С1 для всех 1. Оценим его оптимальность. Для этого достаточно рассмотреть случай двух предприятий. Пусть П1 = Цд - С1 > Цд - С2 = П2. В оптимальном решении весь заказ отдается первому предприятию и прибыль Корпорации составит П = П1Я. При механизме обратных приоритетов получаем
п.=П2±П1 я
Пі + П 2
Оценим отношение
к = =
п12 + п22
—(-------------_ 1+^ где м= щ
П \П\ + П2 )П 1 + р П1
Найдем минимум этого отношения. Он достигается при р = Л -1 и равен
Кт1П = 2(л/2 -1) * 0,8 Обобщим полученные результаты на случай функций приоритета вида п(^1) = к(Цц-81)к, к > 0. Найдем максимум величины
Пі = [(Цд-Сі) - ф(Ці-8і)](Цц-8і)к После несложных вычислений получим
, = Ц к(Цд - Сі)
Ьі = Цд —
Ф (k +1)
k
Если взять ф =-------, то как и в случае к=1,
к +1
получаем S^ = Съ Оценка эффективности в данном случае составит
Ч 1 + ^к+1 П 2
КМ + ^-------Г, ^ = 7Т
1 + цк П1
Минимум этой величины достигается при ц, удовлетворяющем уравнению
(1+к)ц + цк+1 = к Покажем, что к(ц) возрастающая функция к. Для этого достаточно взять производную
dk(^) = цk ln - і)
(•+цk )2
dk
так как (р-1)1п р > 0.
Таким образом, с увеличением к эффективность механизма обратных приоритетов растет. При этом доля отчислений Корпоративному Центру к
Ф = -
увеличивается.
1+к
В целом, относительно рассмотренных механизмов обратных приоритетов можно делать следующие выводы:
1. Степень оптимальности механизмов с позиций максимума прибыли Корпорации зависит от величины параметра к. Чем больше к, тем больше степень оптимальности механизма.
2. Эффективность механизма с позиции Корпоративного Центра также растет с ростом к, так как повышается и степень оптимальности, и доля прибыли ф, отчисляемая Координационному Центру.
3. Манипулируемость фактически отсутствует ф
при выборе k =
1 - ф
4. Опасность образования коалиции предприятий мала.
5. Сложность реализации механизма также небольшая.
Что касается принципа справедливости (баланса интересов), то с ростом к баланс интересов нарушается в пользу Корпоративного Центра. Целесообразно брать величину к не слишком большой.
В целом, механизм обратных приоритетов по всем критериям имеет достаточно хорошие оценки.
Литература
1. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. - М.: Наука, 1994.
2. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков
B.Н., Котенко А.М. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) - М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.
3. Андронникова Н.Г., Бурков В.Н., Леонтьев
C.В. Комплексное оценивание в задачах регионального развития / М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, - 2002.
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (г. Москва)
THE MECHANISM OF DISTRIBUTION OF CORPORATE ORDERS I.V. Burkova, S.V. Krukov, V.V. Zubarev, V.V. Shumarin
In clause the problem of distribution of corporate orders on the basis of a method of return priorities is considered. It is proved, that the mechanism of return priorities by all criteria has good enough estimations
Key words: the mechanism, a priority, the center
