CC BY
45
Механизм генерации тектонических напряжений в областях больших вертикальных движений
Ю.Л. Ребецкий
Институт физики Земли РАН, Москва, 123995, Россия
В работе рассматривается возможность объяснения появления повышенных значений горизонтальных сжимающих напряжений в породах земной коры внутренних частей платформ без привлечения положений тектоники плит. Показано, что при наличии флюидного давления в трещинно-поровом пространстве пород в них могут накапливаться остаточные деформации уже в самых верхних слоях земной коры за счет катакластического (трещинного) течения. Формирование остаточных деформаций в условиях горизонтального стеснения приводит к гравитационному уплотнению пород и появлению дополнительных горизонтальных сжимающих напряжений, которые при низком уровне девиаторных напряжений могут существовать десятки и сотни миллионов лет. Подъем горных пород, вызванный вертикальными движениями и сопровождающийся эрозией поверхности, приводит к уменьшению гравитационных напряжений, обусловленных весом вышележащей пачки пород, но практически не изменяет уровня дополнительных сжимающих напряжений, обусловленных катакластическим гравитационным уплотнением. В результате подобного подъема может происходить инверсия ориентации осей главных напряжений, приводящая к формированию максимального сжатия в субгоризонтальном направлении.
Mechanism of tectonic stress generation in the zones of high vertical movements
Yu.L. Rebetsky Institute of Physics of the Earth RAS, Moscow, 123995, Russia
An attempt is made to explain the generation of increased horizontal compressive stresses in crustal rocks inside platforms, without invoking the plate tectonics postulates. It is shown that with fluid pressure in the crack-pore space of the rocks residual strains can accumulate already in the uppermost layers of the Earth’s crust owing to the cataclastic (crack) flow. The residual strain appearance under horizontal constraint gives rise to gravitational rock compaction and additional horizontal compressive stresses. At low deviator stresses the latter can exist for tens and hundreds of million years. The rock elevation induced by vertical movements and accompanied by surface erosion reduces the gravitational stresses due to the overlying rock weight, but does not almost change the level of additional compressive stresses due to the cataclastic gravitational compaction. As a result of the elevation, the orientation of principal stress axes can be inverted, which causes maximum compression in the subhorizontal direction.
1. Введение
В процессе разработки глубоких подземных выработок и при добыче углеводородных залежей горные инженеры все более часто сталкиваются с проблемой существования в массивах пород тектонических напряжений, характеризуемых повышенным значением напряжений горизонтального сжатия. Наличие в массиве тектонических напряжений приводит к появлению нештатных ситуаций как в процессе проходки выработки, так и при дальнейшей ее эксплуатации. Сегодня в горном
деле стандартным считается тип напряженного состояния, отвечающий действию напряжений, обусловленных только действием массовых сил. В случае отклонения от подобного положения, определяемого с помощью методов in situ [1], вводятся поправочные коэффициенты (коэффициенты бокового распора) и говорят об ответственности тектонических процессов за механизм их генерации.
Проблема генерации тектонических напряжений для внутриплатформенных областей также является ключе-
© Ребецкий Ю.Л., 2008
1 -V
YH,
(1)
вой проблемой тектонофизики, физики очага землетрясений и геодинамики. Обычным является объяснение их возникновения передачей воздействия со стороны достаточно удаленных границ литосферных плит, областей столкновения плит (зоны коллизии и субдукции) и их «раскрытия» (зоны рифтов). Таким образом, прогноз напряженного состояния, существующего в глубине массивов горных пород, является актуальной проблемой как в рамках фундаментальных наук о Земле, так и в прикладных науках горного дела.
2. Гравитационные напряжения
Напряженное состояние горных массивов, отвечающее действию только собственного веса горных пород, определяется деформированием пород в условиях горизонтального стеснения [2]:
Л>
= -уЯ, а хх = ст ^ = -
аи = 0 (лj = x, л г; ' * Л
где V — коэффициент Пуассона; у — средний удельный вес колонки горных пород мощности Н; ось г направлена вертикально. Вертикальные напряжения сжатия равны весу столба горных пород на данной глубине и являются главными сжимающими напряжениями (ст22 = = а3). Эти напряжения являются активными, в то время как горизонтальные — реактивными, порожденными боковым стеснением пород, определяющим невозможность их свободного деформирования в горизонтальном направлении. Заметим, что условие бокового стеснения, в котором повсеместно находятся горные породы, особенно сильно проявляется при действии массовых сил, т.к. активное усилие действует по нормали к горизонтальной слоистости пород. При V = 0.25 (значение этого коэффициента для большинства горных пород) вертикальные сжимающие напряжения втрое больше горизонтальных сжимающих напряжений, которые в латерально-однородной среде одинаковые (а1 = а2). Подобный тип напряженного состояния в горном деле называется гравитационным. Будем в дальнейшем присваивать этим напряжениям соответствующий индекс
0' = x,y, г).
Из выражений (1) следует линейная зависимость от глубины максимальных касательных напряжений т и всестороннего давления р:
" " 1 - 2у
:Ри>
(2)
(Г& — П,&
T-g — xx ^z:
2(1 — v)j
p° = -
1 + V
-Pit.
3 3(1 — v)-
Pit = YH •
Для V = 0.25 Tg = 0.33 plt и pg = 0.56 plt.
В геодинамике и тектонофизике режим напряженного состояния участка коры, отвечающий действию
гравитационных напряжений, принято называть горизонтальным растяжением, т.к. в горизонтальном направлении действуют напряжения девиаторного растяжения (^1 =а1 - р > 0). Этому режиму отвечают разрывы со сбросовым типом смещений бортов.
Деформированное состояние горных пород определяется выражениями:
(1 — v)ag —vag
Р = Р = s xx zz = 0
xx yy E
=■
agz — 2vaX
1 — v—2v2 yH
(3)
Е 1 -V Е
где Е — модуль продольной упругости, а первое выражение в (3) является условием стеснения для горизонтального деформирования.
3. Смена механизмов диссипации энергии упругих деформаций в глубине коры
Считается, что напряженно-деформированное состояние, отвечающее выражениям (1)-(3), может существовать только в самых верхних покровах земной коры — осадочном чехле. На больших глубинах в массиве происходит перевод части упругих деформаций в остаточные, приводящий к снижению девиаторных напряжений.
Поскольку реальные горные породы представляют собой трещиноватую среду, то достижение в ней пластического состояния предваряется катакластическим (трещинным) течением. В самых верхних слоях коры, где уровень всестороннего давления невысок, предпочтительным являются движения блоков, реализующиеся за счет наличия шовных (разломных) зон и определяющие на соответствующем масштабном уровне осреднения параметры сейсмотектонических деформаций. Разломы представляют собой достаточно узкие зоны перевода упругих деформаций в остаточные. По мере увеличения глубины меняется масштаб разрывных деформаций. Некоторые разломы вырождаются, а шовные зоны других расширяются, все более «размазывая» разрывные деформации по большему объему горных пород. Катакластическое течение для этой части коры выглядит подобным пластическому течению при меньшем масштабе осреднения, чем это имеет место в верхнем слое земной коры.
При достижении литостатическим давлением определенного уровня катакластическое течение переходит в неустойчивое состояние, обусловленное тем, что, с одной стороны, повышение всестороннего давления приводит к увеличению силы трения, не позволяющему осуществлять сдвиговые смещения вдоль трещин (рис. 1), а с другой, совокупность механохимических процессов, происходящих в горных породах (дилатан-сия, диспергация, дегидратация и др.), приводит к тому, что давление флюида в трещинно-поровом пространст-
(вращения) течение Квазипластическое
течение
Рис. 1. Диаграмма Мора (максимальные касательные напряжения и изотропное давление), объясняющая взаимосвязь уровня девиатор-ных и изотропных напряжений и механизмов диссипации энергии упругих деформаций. Внутри области, заключенной между криволинейной огибающей (предел эффективного внутреннего трения породного массива) и длинной пунктирной линией (минимальное сухое трение с нулевым поверхностным сцеплением), заключены состояния на наклонных площадках, отвечающие возможности возникновения новых разрывов и активизации старых
ве резко возрастает (превышает литостатическое значение) и возникают условия, благоприятные гидроразрыву пород. Оба этих явления (запирание трещинного течения и резкий рост флюидного давления) связаны с особенностями формирования сдвиговых деформаций мак-ронеоднородных горных пород и являются конкурирующими процессами, периодически возникающими на разных участках глубинных горизонтов коры. Вероятно, каждый из них захватывает небольшие узкие по мощности области (эффект, обусловленный локализацией сдвига), что приводит к появлению в результатах «сейсмического просвечивания» множества отражающих площадок в нижних горизонтах земной коры [3].
Процесс течения постепенно переходит на мега- и макроскопические масштабные уровни. Горные породы здесь представляют собой среду, фрагментированную макротрещинами (милонитовые породы). Механизм диспергации горных пород (эффект Ребиндера или хим-коррозия), осуществляющийся в присутствии флюида в областях интенсивных сдвиговых деформаций, с одной стороны, играет определяющую роль в обеспечении макротрещиноватой структуры геосреды, а с другой — обеспечивает снижение уровня упругих деформаций. Течение, осуществляемое не только за счет макро- и микросдвигов, но и за счет вращений фрагментов, следует именовать как квазипластическое. Подобное течение наиболее близко по масштабу к пластическому течению и поэтому его можно также рассматривать как псевдопластическое [4].
В самых низах коры всестороннее сжатие столь высоко (рис. 1, правее точки А), что единственным возможным механизмом диссипации энергии упругих деформаций является истинное пластическое течение, осуществляемое за счет образования дислокаций. Лока-
лизованное квазипластическое течение исчезает, определяя прозрачность мантии ниже границы Мохорови-чича. Эксперименты на образцах горных пород показывают, что истинно пластическое состояние (течение с критерием Мизеса) достигается при высоком уровне всестороннего обжатия и отвечает значениям максимального касательного напряжения в 0.2-0.4 ГПа.
4. Граница начала катакластического течения
Нас будет интересовать положение кровли границы катакластического течения, когда большие объемы горных пород получают возможность сбросить часть упругих деформаций, вызванных повышением уровня гравитационных напряжений с глубиной. Выберем критерий Друкера-Прагера для определения границ этой области:
12 + кс(11 + Рй) ^Тс при 12 = 2тД/3 и 11 =-Р> (4)
где 11 и 12 — первый и второй инварианты тензора напряжений; тс — внутреннее сцепление; кс — коэффициент внутреннего трения; рд — флюидное давление в трещинном пространстве горных пород. Флюидное давление уменьшает обжимающий эффект тектонического давления р, снижая сопротивление сил трения на поверхностях трещин.
Подставив в (4) значения параметров из выражений (2), находим глубину Нр, начиная с которой породы «катакластически текут» в условиях действия только гравитационного напряженного состояния:
н = 3(1 -^( тс -кс Ра) (5)
р [(1 -2v)л/3-кс(1 + v)]у ^ '
Для параметров прочности кс = 0.6 (средний коэффициент внутреннего трения большинства горных пород, находящихся в условиях среднего уровня обжимающего давления), тс = 25 кг/см2 (прочность сцепления сплошных образцов алевролитов, аргелитов и трещиноватых пород верхней и средней коры), удельного веса у = = 2.7 г/см3 и коэффициента Пуассона V = 0.25 в условиях сухой породы (рд = 0) находим Нр = 1.8 км. При гидростатическом законе распределения флюидного давления по глубине Рд = рЬу (рЬу = НуД, Уд = 1.0 г/см3) — открытая до поверхности трещинная пористость, переход в катакластическое состояние происходит при Нр ^ 0.34 км. Если предположить, что в глубине коры возникают области локально повышенной трещиноватости, то их можно рассматривать как участки «закрытой» пористости, не сообщающейся с поверхностью, в которых может повышаться флюидное давление вплоть до литостатических значений рд ~ рк. В этом случае Нр ^ 0.14 км.
Для пород коры шельфовых областей, где вес столба воды высоты , отвечающей глубине моря, является, с одной стороны, добавочной нагрузкой, действующей на горные породы, а с другой — увеличивает давление флюида трещинного пространства горных пород, пола-
Рис. 2. Изменение с глубиной дополнительных сжимающих напряжений в зависимости от градиента флюидного давления (Л = рй/ рй = = 0, 0.38, 0.8, 1). Пунктирная линия определяет удвоенное значение максимальных касательных напряжений в упругом состоянии тё
гая пористость открытой до поверхности и давление флюида, определяемым весом полного (до поверхности моря) столба воды, находим
3(1 -V)тс -[(1 -2у)л/з -*с(1 + V)]уяНВ
(6)
[(1 -2V)-\/3 - кс(1 + V)]у + 3(1 -V)ксуа, ‘
При глубине моря шельфовой области около 500 м граница катакластического течения в горных породах находится на уровне 300 м от их поверхности.
5. Гравитационное напряженное состояние в условиях катакластического течения
Накопление остаточных деформаций в области катакластического деформирования (Н > Нр) осуществляется таким образом, чтобы уменьшить разницу между
напряжениями, действующими в вертикальном и горизонтальном направлениях. Поскольку вес столба горных пород фиксирует величину вертикальных сжимающих напряжений (о22 = а^ ), то в условиях бокового стеснения уменьшение разницы между напряжениями вертикального и горизонтального сжатия может быть достигнуто только путем появления дополнительного горизонтального сжатия:
аи = а| + Да при Да < 0 и i = х, у. (7)
Используя критерий (4) и выражения для первого и второго инвариантов, учитывающие появление дополнительных горизонтальных напряжений, находим при Н > Н р:
[(1 - 2v)^/з - кс(1 + V)]р1( -3(1 ^)(Тс -ксрй)
Да =-------------------¡=-------------------------. (8)
ь/3 + 2кс)(1 -V)
На рис. 2 показана зависимость изменения с глубиной значений дополнительных горизонтальных напряжений, вызванных катакластическим течением в условиях действия только массовых сил. При увеличении флюидного давления их значения возрастают по абсолютной величине, приближаясь к удвоенной величине максимальных касательных напряжений, действующих в упругом состоянии (т8, см. (2)).
Катакластическое течение горных пород приводит к уменьшению разницы между вертикальными и горизонтальными сжимающими напряжениями, но не приводит к смене индекса главных напряжений, действующих в вертикальном и горизонтальном направлениях. Таким образом, геодинамический режим, отвечающий этой стадии, также является горизонтальным сжатием. Выражения для значений максимальных касательных напряжений и изотропного давления в условиях ката-кластического течения принимают вид:
т=т8 +Да/2, р = р8 - 2Да/3. (9)
Рис. 3. Изменения с глубиной т (а) ир (б) для разных режимов флюидного давления
На рис. 3 представлены зависимости от глубины этих инвариантных характеристик напряженного состояния для разных типов флюидного давления.
В соответствии с выражениями (8) и (9) градиент изменения с глубиной величин девиаторных и изотропных напряжений прямо зависит от градиента флюидного давления: чем выше градиент флюидного давления, тем меньше градиент т и больше градиент р. Если в каком-либо из слоев земной коры происходит резкая смена величины флюидного давления (на рис. 3 рд = = 0.38р1(, р1(,0.6р1(), то это отражается на величине этих напряжений, т ир меняются на границе этого слоя скачком.
Реконструкция природного напряженного состояния [5-7], выполненная в сейсмоактивных областях методом катакластического анализа совокупностей механизмов очагов землетрясений, показала, что диапазон значений максимальных касательных напряжений, средних для коры в целом, не превышает первых десятков МПа для границ плит, а для внутриплитовых сейсмоактивных областей близок к 0.1 ГПа. Средние значения т для этих регионов составляют соответственно 10-15 и 30-40 МПа. Сравнивая значения средних для коры напряжений, полученных при реконструкции во внутри-плитовых областях (эти регионы соответствуют областям, для которых выполняется анализ напряжений в настоящей работе), находим, что 40 МПа наиболее соответствует распределение, отвечающее флюидному давлению 0.6-0.8 от литостатического. Подобный уровень флюидного давления также находится в хорошем соответствии с результатами реконструкции природных напряжений.
6. Гравитационное уплотнение
Дополнительные горизонтальные напряжения Да приводят к появлению дополнительных упругих деформаций в горизонтальном и вертикальном направлениях:
Де^ = -—Да, Де®- = -—V Да при г = х,у. (10)
Е Е
Выражение для определения взаимосвязи остаточных деформаций и горизонтальных напряжений следует из самого условия стеснения (3):
ер = -Дее = - -—а при г = х, у. (11)
Е
Из выражений (10) и (11) видно, что остаточные деформации ер^ = ер^ являются деформациями удлинения, а упругие деформации е^ = е^ — деформациями укорочения. Подобное взаимоотношение упругих и остаточных деформаций свойственно течению в условиях бокового стеснения.
Значение остаточных деформаций в вертикальном направлении определяется из условия неизменности объема в процессе катакластического или пласти-
ческого течения (здесь не учитывается явление дила-тансии):
ер2 + ер* + еру = 0 (12)
Используя (12) и значения для упругих деформаций, определяемых выражением (10), находим, что в вертикальном направлении суммарные дополнительные деформации (остаточные и упругие) приводят к уменьшению мощности пласта горных пород, перешедшего в состояние катакластического течения:
Де22 = е р2 + Де^ = 2(1 - 2v)Да/ Е < 0. (13)
В рассматриваемых условиях катакластического течения переход части упругих деформаций в остаточные определяется возникновением и активизацией большого числа трещин с кинематикой сбросового типа. При этом согласно выражениям (10), (11) под действием гравитационных напряжений происходит упругое уплотнение среды:
е^ + е^ + е^ = 2(1 - 2v)Дa/Е < 0. (14)
Подобное деформирование можно рассматривать как гравитационное уплотнение.
7. О вязкой релаксации напряжений
Устанавливающийся в процессе гравитационного уплотнения уровень максимальных касательных напряжений в 40 МПа существенно ниже уровня напряжений, требующегося для развития истинно пластического течения горных пород. В экспериментах на образцах их упругопластическое деформирование наблюдается при создании высокого уровня всестороннего обжатия (эффективное всестороннее давление >0.4-0.5 ГПа) и касательных напряжений (>0.3 ГПа). При столь низком уровне девиаторных напряжений в реальных горных породах невозможно действие наиболее эффективного механизма вязкой диссипации (коэффициент вязкости 1021-23 Па-с), обусловленный дислокационным течением. Для значимого влияния этого механизма на релаксационный процесс необходимо достижение 80-90 % от уровня предела упругости (текучести).
Другой механизм вязкой диссипации — диффузионное течение для температурного диапазона, наблюдаемого в коре, имеет очень низкий коэффициент вязкости — 1030-32 Па-с. Вероятно, в разломных зонах он может ускоряться на несколько порядков за счет наличия флюида, достигая значений 1026-28 Па-с. Таким образом, можно предположить, что в самых верхних горизонтах коры — там, где имеют место блоковые движения и катакластическое течение, времена релаксации за счет вязкого течения в пределах разломных зон достигают 100 млн лет и более. В той части коры, где действует механизм квазипластического течения, коэффициент вязкости может падать до значений 1025-26 Па - с, определяя время релаксации в 1 млн лет и более.
ДаХх = ДоХх
Рис. 4. Два варианта формирования поведения слоя горных пород в процессе деформирования, обусловленные неодинаковым распределением в нем дополнительного флюидного давления: а — сочетание крупных участков упруго-катакластического течения и смежных участков упругого поведения; б — мозаично разбросанные области упругого поведения в слое, испытывающем катакластическое течение
8. Особенности объемного распределения областей гравитационного уплотнения
Заметим, что повышение в некотором объеме уровня сжимающих горизонтальных напряжений возможно и без перехода этого объема в катакластическое состояние. Это возможно, если соседний с ним в плане объем испытал катакластическое течение, например из-за локального повышения флюидного давления. На рис. 4, а показаны три смежных участка одного слоя. На центральном участке добавочные горизонтальные сжимающие напряжения Да несильно меняются в его пределах и обусловлены катакластическим течением и упругим боковым сопротивлением этому течению со стороны двух смежных участков. На самих смежных участках дополнительные горизонтальные сжимающие напряжения максимальны вблизи их границы контакта с участком катакластического течения и убывают по мере удаления от него. Это связано с передачей части усилий на верхний и нижний слои посредством касательных напряжений.
Другой вариант сочетания областей катакластичес-кого течения и упругого поведения может быть при мозаичном распределении областей последнего типа (рис. 4, б). Это может быть также обусловлено проникновением в слой дополнительного объема флюида и, как следствие, повышением в нем флюидного давления, но подобное повышение может неравномерно охватывать объем слоя, формируя в нем мозаично разбросанные зоны реликтового флюидного давления. Если такие зоны занимают существенно меньшую площадь, чем области катакластического течения, то в таком случае во всем объеме слоя установится близкое к однородному напряженное состояние. При этом в той его части, где флюидное давление повышенное, будут формироваться остаточные деформации, а там, где повышения не происходило, вещество остается в упругом состоянии.
9. Энергия упругих деформаций
Как следует из выражений (9), при катакластическом течении, вызванном действием массовых сил, девиатор-ные напряжения уменьшаются, изотропные увеличиваются. Это приводит к тому, что изменяется энергия, накопленная в упругих деформациях соответственно изменению формы и объема:
ДЦ =-
дц* =
т& -
|ДаП|Да|
2G
р 8-!ДаЛ 2 |Да|
р 3 3К
(15)
Здесь G и К — соответственно модуль упругого сдвига и упругого изменения объема. На рис. 5 для разных значений флюидного давления представлены графики изменения с глубиной приращения удельной энергии формоизменения и изменения объема, нормированной на величину рЕ.
Из (15) следует, что при кс = 0.6, тс = 0, рй = 0 (сухое без флюида трение при отсутствии сцепления) и V = 0.25 величина изменения удельной энергии формоизменения и энергии изменения объема равны соответственно: ДЦ =-0.0207р2/Е и ДЦ* = 0.0286р\/Е (при Да = 0.0523 р). Таким образом, в процессе катакластического течения общая величина внутренней упругой энергии растет (Ди = ДЦ + ДЦ > 0) и уменьшение удельной энергии формоизменения не компенсирует увеличения энергии изменения объема (| ДЦ | < < ДЦ* ). Дополнительная упругая энергия поступает в объем за счет дополнительных вертикальных перемещений, вызванных упругопластическим уплотнением
Рис. 5. Нормированная удельная энергия формоизменения (утолщенная сплошная линия) и удельная энергия изменения объема (утолщенная пунктирная линия), а также приращения этих компонент полной энергии, получаемые при гравитационном уплотнении, для разных значений флюидного давления как функция глубины
среды (см. (13)). Дополнительная удельная работа вышележащего столба горных пород на этих дополнительных смещениях запишется следующим образом:
Д А+ = р\<\ Де^ = 2(1 - 2v) |Да| Й1/Е. (16)
Для принятых выше упругих и прочностных параметров Д А+ = 0.0523 р2/Е, а изменения удельной энергии формоизменения и изменения объема составляют 12-15 % от начальной упругой энергии (Ц0 = = 0.139р2/Е, Ц0 = 0.231 р2/Е).
Полученный результат чрезвычайно важен. В отличие от стандартно наблюдаемой в конструкционной механике ситуации, когда в процессе упругопластического течения уровень удельной энергии суммарных упругих деформаций снижается, в горных породах, испытывающих катакластическое течение от действия массовых сил, происходит увеличение энергии общих упругих деформаций за счет повышения уровня энергии изменения объема. Сумма дополнительной упругой энергии, поступившей в объем, и энергии формоизменения равна сумме энергии изменения объема и энергии, затраченной на совершение пластических деформаций Д А_:
Д А++|ДЦ8| = ДЦ * + |Д А-. (17)
Для принятых выше упругих и прочностных параметров |Д А-= 0.0444р^/Е, т.е. удельная энергия ка-такластического течения более чем в пять раз превышает дополнительную энергию упругих деформаций (ДЦ = 0.008 р^/Е).
10. Изменения напряженного состояния при подъеме горных пород
При медленном вертикальном подъеме локальных объемов горных массивов породы, получившие на глубине добавочные горизонтальные напряжения, переходят на меньшие глубины, где вступают в соприкосновение с породами, либо имеющими меньшие добавочные горизонтальные напряжения, либо вообще находящимися в чисто упругом состоянии (гравитационное напряженное состояние). Так, если в результате тектонических движений слой, в котором на глубине Н0 > Нр произошло катакластическое течение, переместится вертикально вверх по разрезу до новой глубины Н < Н0 (ДН = Н0 - Н), то горизонтальные остаточные деформации (11), накопленные в геосреде, будут поддерживать уровень добавочных (остаточных) напряжений (второе слагаемое в выражении (7)) квазипостоянным.
В случае когда подобные перемещения не сопровождаются интенсивной эрозией поднимающейся поверхности, разница в горизонтальных напряжениях при подъеме пород на 100 м может составлять от 0.5 МПа (сухая порода) до 6 МПа (давление флюида близко к литостатике). Эти изменения напряжений достаточны для того, чтобы привести к смене индекса главного
напряжения, действующего в вертикальном направлении (переиндексация главных напряжений).
Возможность сохранения добавочных сжимающих напряжений связана с двумя факторами. Во-первых, с остаточными деформациями, полученными в результате катакластического течения на глубине, которые «запечатывают» дополнительные напряжения в горных породах в условиях сохраняющегося даже при подъеме бокового стеснения, а во-вторых, из-за низкого уровня скорости вязкого течения горных пород, определяемого в основном диффузионной вязкостью. Если порода выносится на поверхность, где условия бокового стеснения ослаблены из-за соседства податливых горных пород или вовсе отсутствуют из-за сильно «изрезанного» рельефа, то эти дополнительные напряжения быстро снимаются. Здесь вновь устанавливается гравитационное напряженное состояние.
Таким образом, вертикальный подъем пород приводит к повышению уровня горизонтального сжатия в сравнении с уровнем, ожидаемым по стандартному гравитационному типу напряженного состояния (1), (2). Однако наиболее ярко результат подобного подъема горных пород проявляется, когда скорость эрозии поверхности сопоставима со скоростью подъема, либо когда эрозия полностью выровняла рельеф после завершения стадии горообразования. Так, если после такого вертикального подъема происходит полная эрозия полученного рельефа дневной поверхности, выражения для вертикальных и горизонтальных напряжений принимают вид:
(18)
а (Н) = а (Н),
ай (Н) = а8- (Н) + Да(Н0) при i = х, у.
Вертикальные напряжения строго определяются весом вышележащего столба горных пород, в то время как горизонтальные «помнят» о дополнительных напряжениях, полученных в результате катакластического течения, произошедшего на глубине Н0. Эрозия поверхности приводит к более значимому уменьшению уровня вертикальных напряжений, чем горизонтальных. При определенных соотношениях между Н0 и Н напряжения горизонтального сжатия могут стать больше напряжений вертикального сжатия и может произойти инверсия осей главных напряжений так, что в горизонтальном направлении будет действовать ось максимального сжимающего напряжения ахх = а = а2 = а3. При этом тензор напряжений меняет тип с одноосного сжатия на одноосное растяжение (ца = -1). Подобная ситуация может наблюдаться при вертикальных перемещениях:
АЯ > Я
1 +
1 -V Аст(Я0)
(19)
1 - 2v plt(H0)
Используя (8), получим следующее выражение для определения вертикальных перемещений, после кото-
рых в массивах горных пород горизонтальные сжимающие напряжения могут превысить вертикальные:
(1 - 2vW3 - kc(1 + v) - 3(1 -v)
(
1 —
Y
Ь/3 + 2kc)(1 - 2v)
(20)
где А = рй / ри. Поскольку уже на глубинах >1 км литостатическое давление более чем на порядок может превысить эффективное сцепление трещиноватых горных пород тс, то последнее выражение можно заменить
приближенным:
[(1 -2v)V3- kc(1 -v)] + 3(1 -v)kcA (л/3 + 2kc )(1 - 2v)
ДЯ > Я
1 -
(21)
Для принятых выше значений определяющих параметров прочности и упругости (кс = 0.6, V = 0.25) это выражение принимает вид, удобный для инженерных расчетов:
ДН > 0.922Н0 (1 -А). (22)
Согласно (22) в случае гидростатического изменения флюидного давления с глубиной (А = 0.38) перемещение объема горных пород с глубины 2 км вверх на 1.2 км способно привести к переиндексации главных напряжений и появлению большего сжатия, действующего в горизонтальном направлении. Если флюидное давление на глубине, где происходило катакластическое течение, составляло 60 % от литостатики, то подъем на 750 м способен вызвать переиндексацию. Эти цифры вполне стандартные для областей, испытавших вертикальные
движения. Поскольку многие месторождения формировались в условиях шельфового осадконакопления, то для слоев горных пород, испытавших на относительно небольших глубинах метаморфические преобразования и последующее катакластическое течение, может происходить инверсия осей главных напряжений уже при подъеме в несколько сотен метров.
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (грант № 06-05-64410) и ОНЗ РАН (программа № 6).
Литература
1. Марков Г. А. Тектонические напряжения и горное давления в рудни-
ках Хибинского массива. - Л.: Наука, 1977. - 211 с.
2. Динник А.Н. О давлении горных пород и расчете крепи круглой шахты // Инженерный работник. - 1926. - № 3. - С. 1-12.
3. ПавленковаН.И., СуворовВ.Д. Глубинные сейсмические исследо-
вания: современное состояние и основные проблемы // Сейсмические исследования земной коры: Сб. докладов Межд. научн. конф., Новосибирск, 23-25 ноября 2004 г. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. - С. 250-256.
4. Николаевский В.Н. Граница Мохоровичича как предельная глубина
хрупко-дилатансионного состояния горных пород // Докл. АН СССР. - 1979. - Т. 249. - № 4. - С. 817-820.
5. Ребецкий Ю.Л., Маринин А.В. Поле тектонических напряжений до Суматра-Андаманского землетрясения 26.12.2004. Модель ме-тастабильного состояния горных пород // Геология и геофизика. -2006. - Т. 47. - № 11. - С. 1192-1206.
6. Ребецкий Ю.Л. Тектонические напряжения и прочность горных массивов. - М.: Наука, 2007. - 406 с.
7. Ребецкий Ю.Л., Кучай О.А., Маринин А.В. Напряженное состояние
Алтая и Саян до Чуйского землетрясения 2003 г. // Проблемы современной сейсмогеологии и геодинамики Центральной и Восточной Азии: Материалы Всероссийского совещания, Иркутск, 18-24 сентября 2007 г. - Иркутск: ИЗК СО РАН, 2007. - Т. 2. -С. 106-111.
Поступила в редакцию 15.11.2007 г.
