CC BY
51
Рис. 10. График изменения нормального ускорения полотна элеватора
Анализ кривых показывает, что:
нормальное ускорение изменяется по закону периодической кривой;
минимальное и максимальное нормальное ускорение изменяется от а„т,„=-0,093м/с2 до антах=0,093м/с2.
Литература
1. Селиванов, А.П. Механизация и технологии в животноводстве / А.П. Селиванов, А.Н. Ковальчук, А.В. Татарченко. - Красноярск: Изд-во КрасГАУ, 2007. - 255 с.
2. Горячкин, В.П. Собрание сочинений: в 3-х т. Т.3. / В.П. Горячкин. - М.: Колос, 1968. - 386 с.
3. Мельников, С.В. Механизация и автоматизация животноводческих ферм / С.В. Мельников. - Л.: Колос, 1978. - 560 с.
4. Рывкин, А.А. Справочник по математике / А.З. Рывкин, Л.С. Хренов. - М.: Высш. шк., 1970. - 554 с.
---------♦'-----------
УДК 631.356 А.В. Паршков
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ВТОРИЧНОЙ СЕПАРАЦИИ В КАРТОФЕЛЕУБОРОЧНЫХ МАШИНАХ УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫМ РАБОЧИМ ОРГАНОМ
В статье приведены основные положения и результаты механикоматематического моделирования технологического процесса вторичной сепарации клубненосного вороха в картофелеуборочной машине. Обоснованы основные параметры нового рабочего органа вторичной сепарации, состоящего из продольной пальчатой горки с клубнеотражателем, снабженным об-резиненными выступами, выполненными в виде усеченного конуса. Частота вращения клубнеотражателя - 110 об/мин, рабочий зазор между его валом и пальчатым полотном горки - 0,118 м при длине выступа 0,1 м.
По результатам анализа нерешенных проблем механизированной уборки картофеля, связанных с сепарацией клубненосного вороха, нами усовершенствована конструкция сепарирующей горки картофелеуборочных машин [1] с целью повышения эффективности разделения компонентов и снижения количества и степени повреждения клубней (рис.1).
Рис. 1. Конструктивно-технологическая схема рабочего органа вторичной сепарации [1]:
1 - сепарирующая горка; 2, 3 - рабочая и обратная ветви горки; 4 - упругие пальцы; 5 - транспортер загрузки вороха; 6 - транспортер выгрузки; 7 - головной барабан; 8 - клубнеотражатель; 9 - обрезиненные выступы клубнеотражателя; 10 - привод клубнеотражателя; 11 - рама комбайна
Устройство работает следующим образом. Картофельный ворох конвейером загрузки 5 подается на разделительную горку 1, бесконечная транспортерная лента которого имеет рабочую 2 и обратную ветви 3 с упругими пальцами 4. Благодаря различным свойствам компонентов вороха на поверхности пальчатого полотна горки происходит процесс сепарации. Основная масса клубней скатывается по поверхности полотна горки на выгрузной конвейер 6. Примеси удерживаются пальцами и поднимаются вверх к клубнеотражателю 8, расположенному над головным барабаном 7 горки и снабженному обрезиненными выступами 9. Выступы выполнены в виде усеченного конуса с закругленным наконечником. Клубнеотражатель от привода 10 получает вращательное движение навстречу вороху. Перед выбросом примесей непосредственно на поле комки почвы, камни и растительные остатки вступают в контакт с выступами клубнеотражателя. Стебли ботвы и растительные примеси проходят в рабочий зазор между поверхностью горки и клубнеотражателем и выносятся за пределы уборочной машины, а клубни взаимодействуют с выступами и скатываются по наклонному полотну горки на конвейер выгрузки.
Механико-математическое моделирование технологического процесса вторичной сепарации клубненосного вороха проводилось с целью обоснования рациональных конструктивных и кинематических параметров нового рабочего органа, а именно, зазора между полотном горки и валом клубнеотражателя ЬТвю и частоты вращения клубнеотражателя пТв, позволяющих исключить потери и повреждения урожая при работе картофелеуборочной машины.
При определении рациональных конструктивных параметров устройства введем следующие допущения: ворох располагается на поверхности горки равномерно и имеет во всех точках поверхности одинаковую толщину; компоненты вороха движутся вместе с рабочей поверхностью горки; радиусы наконечника гн и основания Го выступа считаем заданными, причем Го=2-Гн.
От выбора шага расстановки обрезиненных выступов вдоль поверхности клубнеотражателя зависит количество потерь урожая при уборке. Расстановка выступов вплотную позволит полностью исключить потери, но значительно снизит производительность рабочего органа и увеличит материалоемкость клубнеотра-жателя.
С целью исключения выявленных недостатков выбор шага расстановки обрезиненных выступов вдоль оси клубнеотражателя (рис. 2) проводится на основе максимально возможного зазора между их наконечниками с учетом размерных характеристик клубней, полученных в результате исследований [2,3] куста культуры картофеля:
Ав — d kMIN + 2 ' Гн , (1)
где Ад - шаг расстановки выступов вдоль оси клубнеотражателя, м (см. рис. 2);
бкЭит - наименьшая толщина клубня по данным исследований куста культуры картофеля, м [2,3];
Гн - радиус наконечника выступа клубнеотражателя, м.
Расположение выступов вплотную в поперечном сечении клубнеотражателя в тяжелых условиях работы может привести к быстрому забиванию пространства между ними примесями и как следствие приводит к ухудшению процесса сепарации и снижению производительности устройства. Для исключения забивания, а также с целью по возможности максимально уменьшить негативное воздействие устройства на клубни, принимаем количество выступов в поперечном сечении клубнеотражателя, равное 5.
Согласно выражению (1) шаг расстановки выступов равен 0,05 м, тогда их удельное количество на поверхности клубнеотражателя составит 95 шт/м.
С целью исключения повреждений, вызванных защемлением клубней картофеля между поверхностью пальчатого полотна горки и клубнеотражателем, обоснуем величину рабочего зазора между валом клубнеотражателя и концами пальцев сепарирующей горки на основе неравенства (см. рис. 2):
1кМАХ — Клг — le C0S Z2 + ^kMIN , (2)
где Ikmaxэ - максимальная средняя длина клубня картофеля (по данным исследований куста культуры кар-
тофеля), м [2, 3];
В - длина выступа клубнеотражателя, м;
Z - угол между осями симметрии выступов в поперечном сечении клубнеотражателя, рад;
ЬТелг - рабочий зазор между валом клубнеотражателя и концами пальцев сепарирующей горки (теоретическое значение), м;
cImi^ - наименьшая толщина клубня (по данным исследований куста культуры картофеля), м [2, 3].
Величина рабочего зазора между валом клубнеотражателя и концами пальцев сепарирующей горки должна также удовлетворять условию прохода стеблей ботвы при наиболее неблагоприятном для прохода положении клубнеотражателя, когда зазор между его выступами и пальцами горки минимален (см. рис. 2):
hem — h — hmin — d ботМАХ , (3)
где Ьттес - минимальное расстояние между наконечниками выступов клубнеотражателя и концами паль-
цев сепарирующей горки, м;
дботМАх^ - максимальный средний диаметр стебля ботвы (по данным исследований куста культуры картофеля), м [2, 3].
На основании выражений (2) и (3) рабочий зазор между валом клубнеотражателя и пальцами сепарирующей горки 11Твлг принят равным 0,117 м, длина выступа клубнеотражателя в = 0,1 м.
Для обеспечения минимального уровня повреждений клубней сепарирующим рабочим органом необходимым является выбор рациональных кинематических параметров клубнеотражателя.
Рассмотрим наиболее неблагоприятный случай, при котором клубень с ботвой, не сошедший с поверхности горки в связи с тем, что последняя удерживается пальчатым полотном, движется к клуб-неотражателю. Наиболее вероятным является то, что стебли ботвы располагаются параллельно направлению движения поверхности горки (перпендикулярно клубнеотражателю), и ко времени взаимодействия выступа валика и клубня стебель ботвы пройдет в рабочий зазор между валиком и пальчатым полотном [3].
Рис. 2. Схема к определению рациональных конструктивных и кинематических параметров разработанного органа вторичной сепарации: 1 - вал клубнеотражателя; 2 - выступ клубнеотражателя; 3 - клубень картофеля; 4 - упругие пальцы сепарирующей горки;
5 - поверхность сепарирующей горки
При исследовании воздействия устройства на компоненты картофельного вороха введем следующие допущения:
1) поверхность горки считаем ровной плоскостью с однородными свойствами во всех ее точках; ворох располагается на поверхности горки равномерно и имеет во всех точках поверхности одинаковую толщину;
2) компоненты вороха движутся вместе с рабочей поверхностью горки без скольжения или скольжения-качения;
3) материалы, как клубня, так и выступа отбойного валика, изотропны (их упругие свойства описываются двумя парами параметров - модулями упругости Ек, Ев и коэффициентами Пуассона Мк, Мв);
4) клубень картофеля имеет форму шара радиуса К с гладкой поверхностью;
5) при взаимодействии тел рассматриваем центральный удар клубня с наконечником выступа.
Проведем анализ взаимодействия наконечника выступа 2 отбойного валика 1 с клубнем картофеля 3
(см. рис. 2). При упругом соударении тел процесс удара состоит из двух фаз. В конце первой фазы относительная скорость тел соударения равна нулю, а кинетическая энергия системы переходит в конце первой фазы удара в потенциальную энергию упругой деформации [4]. Деформация мякоти клубня является суммой упругой и упругопластической деформаций. Но деформация упругопластической части стремится к нулю в связи с весьма малым временем удара. Таким образом, можно считать, что клубень картофеля в первой фазе удара ведет себя как абсолютно упругое тело.
Полотно пальчатой горки, вместе с которым движется клубень, удерживаемый ботвой, расположено под углом р горизонту, а клубнеотражатель совершает вращательное движение навстречу вороху. С учетом принятых допущений, полагаем, что в момент взаимодействия вектор скорости клубня лежит на общей нормали, на которой находятся центры масс наконечника выступа Св и клубня картофеля Ск, а вектор скорости наконечника выступа по отношению к нормали находится под углом (р + ф) (см. рис. 2).
Стебли ботвы удерживают клубень с силой Рбот, направленной параллельно поверхности горки (см. рис. 2) в сторону движения клубненосного вороха. Так как условием схода клубнеплода с поверхности пальчатого полотна является отделение его от стебля ботвы, то необходимое для этого усилие, действующее со стороны выступа на ворох Ркботр, должно быть больше или равно усилию, связывающему ботву с клубнем
Согласно теории упругости потенциальная энергия соприкасающихся тел, в нашем случае клубня картофеля и наконечника выступа клубнеотражателя, выражается формулой [4]
где А - суммарная абсолютная деформация клубня и выступа в процессе их соударения, м; ^ - радиус клубня картофеля, м; гн - радиус наконечника выступа, м;
П - упругая постоянная соприкасающихся тел, м2/ Н [4].
Запишем кинетическую энергию взаимодействия клубня с выступом
где Евз - кинетическая энергия соударяющихся тел, Дж;
Syd - ударный импульс взаимодействия клубня с выступом, кгм/с;
Vk - скорость клубня картофеля, м/с;
Ve - скорость выступа наконечника клубнеотражателя, м/с; в - угол наклона сепарирующей горки, рад; ф - угол поворота отбойного валика, рад.
Введем среднюю за время удара ударную силу Ротр, необходимую для отрыва ботвы от клубня, тогда ударный импульс взаимодействия тел можно найти по формуле
(4)
Евз - 2 ' Sуд ' ( ■ cos(/? + р) + VK)
(5)
S = Pкб 'Т
уд отр >
где Ркботр - ударная сила, действующая со стороны выступа на ворох, Н; т - время удара, с.
В результате проведенных исследований куста культуры картофеля установлено, что максимальное значение усилие отрыва стебля ботвы от клубня РЭотр составляет 21,2 Н, что не превышает сжимающую нагрузку на клубень, приводящую к каким-либо его повреждениям (20-25 Н) [5].
С учетом наклона горки получим выражение для нахождения необходимой величины ударной силы Ркб,
отр■
ро
кб
отр
рб
бот
С08(в + <р)
(7)
где
Рбот - усилие, с которым ботва удерживает клубень картофеля, Н.
Кинетическая энергия системы переходит в конце первой фазы удара в потенциальную энергию упругой деформации, таким образом имеем
41-
8
15П К
К Н -Т-( С0$(Р+?)+V,)
И. + Г„
2
(8)
Определим параметры деформации клубня и наконечника выступа клубнеотражателя при их взаимодействии. При взаимодействии соприкасающиеся тела деформируются так, что образуется некоторая контактная площадка. В нашем случае соприкасающиеся поверхности имеют шарообразную форму, тогда площадка контакта будет круговой, а суммарная абсолютная деформация клубня и наконечника выступа определится по формуле [4]
Л = 0,8255-3
И. - Г„
(9)
где
Ысд - нормальная сдавливающая сила между телами, с которой выступ действует на клубень, Н.
Наибольшей величины контактное напряжение достигает в центре круговой площадки, и данное напряжение равно наибольшему давлению между клубнем и выступом. С учетом сказанного запишем формулу для напряжения, возникающего в центре круговой площадки контакта под влиянием нормальной силы Ысд при взаимодействии клубня картофеля с наконечником выступа клубнеотражателя [4]:
N
сд
(10)
где
Окв - наибольшее контактное напряжение между соприкасающимися телами, Н/м2.
В процессе работы устройства клубнеотражатель совершает вращательное движение. Тогда, с учетом формул (4...11) выражение для угловой скорости вращения клубнеотражателя примет вид
а = к-
Е-Е,,
V К. + г»J
- V.
Р
бот
С08(в+р)
Рбот ' )
(11)
где к - коэффициент, зависящий от кривизны главных нормальных сечений взаимодействующих тел в точке контакта, к =10,197;
^к - коэффициент Пуассона клубня;
Ек - модуль упругости клубня, Н/м2;
^в - коэффициент Пуассона материала поверхности выступа;
Ев - модуль упругости материала поверхности выступа, Н/м2.
Рациональную угловую скорость вращения клубнеотражателя Шв определим исходя из неповреждае-мости клубней картофеля по выражению (11). Она должна соответствовать значениям, при которых контактное напряжение Окв будет находиться в пределах допустимых значений, при которых повреждения удовлетворяют агротехническим требованиям.
Т
Значение наибольшего контактного напряжения, возникающего при взаимодействии клубня картофеля с выступом клубнеотражателя, находим, представляя нормальную сдавливающую силу Ned как проекцию ударной силы Ркботр (рис. 2) на общую нормаль, на которой находятся центры масс соударяющихся тел, т.е.
Nсд = Ротр • COS {fi + ф).
В результате расчетов получили, что величина контактного напряжения в центре круговой площадки контакта при усилии отрыва стебля ботвы от клубня в 21,2 Н равна 1,62-104 Н/м2, что находится в пределах допустимых значений [5].
При нахождении рациональной угловой скорости вращения клубнеотражателя были приняты следующие значения: Rk= 0,026 м; Гн= 0,005 м; и* = 0,4; ив = 0,5 ; Ек = 0,5 МПа; Ее = 0,003 МПа; Re = 0,035 м, получена рациональная угловая скорость вращения клубнеотражателя шв = 12 рад/с.
При увеличении угловой скорости вращения клубнеотражателя повышается полнота сепарации растительных примесей в связи с ростом ударной силы (рис. 3). В то же время контактное напряжение, от которого зависит степень повреждения корнеклубнеплодов, будет возрастать прямо пропорционально угловой скорости вращения клубнеотражателя, что недопустимо в целях сохранения качества убранного урожая.
Р (&кв >Рбот)
,рад/с 32
- 19
_ J 20
Рис. 3. График зависимости угловой скорости вращения клубнеотражателя от контактного напряжения между выступом и клубнем и усилия связи клубня с ботвой
При угловой скорости вращения клубнеотражателя Шв , равной 12 рад/с, его частота вращения пТв составит 115 об/мин. При проведении лабораторных исследований усовершенствованной продольной пальчатой горки с клубнеотражателем оптимизирована получены значения рабочего зазора и частоты вращения, которая соответственно составили 1тЭвлг =118 мм и пЭв= 110 об/мин. Окончательно принимаем рабочий зазор Ьвлг =118 мм, и частота вращения клубнеотражателя Пв= 110 об/мин.
Литература
1. Патент на полезную модель №63637, Щ М.кл.2 А 01 0 33/08 Устройство для отделения корнеклубнеплодов от примесей / Паршков А.В., Рембалович Г.К., Борычев С.Н. [и др.]. - Опубл. 10.06.2007; бюл. №16.
2. Рембалович, Г.К. Повышение эффективности функционирования и надежности сепарирующей горки картофелеуборочных машин: дис. ... канд. техн. наук / Г.К. Рембалович. - Саранск, 2005. - 167 с.
1,5 30
3. Борычев, С.Н. Обоснование параметров и разработка ботвоудаляющего рабочего органа картофелеуборочных машин: дис. ... канд. техн. наук / С.Н. Борычев. - Рязань, 2000. - 173 с.
4. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Теория упругости. Т.7 / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Физматлит, 2003. - 264 с.
5. Верещагин, Н.И. Исследование и обоснование путей уменьшения механических повреждений клубней картофеля при поточной уборке: дис. ... канд. техн. наук / Н.И. Верещагин. - М., 1972.
--------♦-----------
УДК 629.114.2:629.11.01 А.А. Климов, А.В. Стручков
ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ТРАНСМИССИИ БУЛЬДОЗЕРНОГО АГРЕГАТА НА БАЗЕ ТРАКТОРА КЛАССА 40 кН НА ГРУНТАХ 1-2-й КАТЕГОРИЙ
В статье экспериментальными исследованиями обосновано, что при бульдо-зировании на грунтах 1-2-й категорий процессы нагружения трансмиссии трактора-бульдозера класса 40 кН являются нормально распределенными, широкополосными и могут быть отнесены к стационарным и эргодическим при длительности реализации не менее 220-250 с. Приведены результаты качественного анализа экспериментальных исследований динамической на-груженности трансмиссии бульдозерного агрегата класса 40 кН при разработке стандартных траншей на грунтах 1-2-й категорий.
Использование теории случайных функций и статистической динамики дает принципиальную возможность более полного изучения процессов нагружения с учетом случайного характера их изменения и частотных характеристик, получения информации о распределении необходимых параметров процессов по известным статистическим характеристикам входных воздействий и динамическим свойствам исследуемых объектов. Кроме того, указанные методы позволяют подойти к оценке нагруженности деталей с единой позиции с учетом условий их функционирования.
Статистические выводы на практике, как правило, приходится делать по данным сравнительно небольшого числа реализаций данного процесса, поэтому особый интерес вызывают статистические выводы, получаемые по результатам обработки одной реализации ограниченной длительности. В связи с этим, при применении теории случайных функций к оценке нагруженности и долговечности деталей машин, важным является вопрос выполнения условий, при которых имеют место те или иные аналитические зависимости между характеристиками случайного процесса, определенными по одной реализации и соответствующими истинным характеристиками (т.е. характеристиками, определенными по ансамблю реализаций).
В соответствии с основными положениями математической статистики величины и функции, характеризующие свойства случайных процессов, определяются как результат усреднения по ансамблю, т.е. в соответствии с соотношениями (1):
1 N
(Л) = і™—■ X 4 ■[ х ■(г)] ;
(1)
т
Qx (Л) = ііт 14 ■ [хі ■ (О] ■ Ж ,
т о
где X, (1) - і-я реализация исследуемого процесса X (1);
А - в общем случае многомерный параметр;
Я[х] - некоторый оператор преобразования, лежащий в основе определения характеристики 0;
N - число реализаций, по которым производится усреднение;
Т - интервал усреднения.
