CC BY
9
ТЕХНОЛОГИЯ ЗАГОТОВКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДРЕВЕСИНЫ
УДК 630.377.4
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ БОКОВЫХ НАГРУЗОК НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ЛЕСОПОГРУЗЧИКА
В.Ф. Полетайкин, Д.В. Черник
ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» 660049 Красноярск, пр. Мира, 82; e-mail: poletaikin [email protected]
Гусеничные лесопогрузчики на базе лесопромышленных тракторов ТТ -4М с полужесткой подвеской корп уса широко используются в лесной промышленности России. При движении с грузом через препятствия одним бортом, при смещении центра тяжести груза относительно продольной оси машины возникают динамические н а-грузки в поперечно-вертикальной плоскости, которые необходимо учитывать при проектирова нии лесопогрузчиков. С целью моделирования режимов движения разработаны механико -математические модели лесопогрузчика, учитывающие параметры динамической системы и условия эксплуатации (упругие характеристики элементов системы и груза, скорость движения машины, высоту преодолеваемых препятствий и другие), позволяющие и с-следовать влияние этих факторов на динамику боковых нагрузок на те хнологическое оборудование.
Ключевые слова: гусеничный лесопогрузчик, механико -математическая модель, динамика боковых нагр узок
The caterpillar loggers on the base tractors TT -4M of timber industry with semirigid suspension of frame extensively used in Russian timber industry. While at the moving with a load over obstacles at one side machine, at the displacement of load of gravity center relatively long axis of machine appear dynamic loads in transversely - vertical plane, which necessary take into account when designing the loggers. In the developmental stage of mechanical simulators of loggers there must be taken account of some factors, e.g. elastic characteristics of different elements both of the system and it’s load, a velocity of logger, height of cleared obstacles and others. These simulators allow investigate the influence of the above listen factors on the dynamics of side loads of the technology equi pment.
Key worlds: the caterpillar logger, mechanical simulator, dynamic of side load
ВВЕДЕНИЕ
Динамические нагрузки на технологическое оборудование в боковом направлении в режиме грузового хода лесопогрузчика возникают при наезде на препятствие одним бортом машины, при смещении центра тяжести груза относительно пр о-дольной оси, при движении машины поперек укл она погрузочной площадки. Кроме того, при колеб а-ниях пакета хлыстов вследствие разности жестк ости и массы вершинной и комлевой частей деревьев в поперечной плоскости возникает дополнительный момент. Совпадение указанных факторов во врем е-ни обуславливает экстремальные режимы работы, которые необходимо учитывать при проектиров а-нии лесопогрузчиков. Для анализа нагрузок н а технологическое оборудование в попере чно-вертикальной плоскости необходимо разработать эквивалентные динамические модели системы «л е-сопогрузчик-груз» при различных сочетаниях подвески корпуса машины и вида транспортируемого груза и их математические моде ли, учитывающие влияние на уровень нагрузок ряда эксплуатацио н-ных факторов: скорости движения, высоты преод о-леваемых препятствий, упругих характеристик д е-ревьев, смещения центра тяжести груза от продол ь-ной оси машины, угла уклона погрузочной площа д-ки.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В лесной промышленности России на погру з-ке древесного сырья в виде хлыстов и деревьев с
кроной наибольшее распространение получили гусеничные лесопогрузчики на базе лесопр о-мышленных тракторов с полужесткой подвеской корпуса (ТТ-4М, МТ-5). Ведутся работы по созданию и освоению производства лесопогрузчиков на базе тракторов с эластичной подвеской (ТЛТ 100). Исходя из этого, при разработке эквив а-лентной динамической модели принимались те х-нические характеристики и конструктивная ко м-поновка лесопогрузчика ЛТ-188 на базе трактора ТТ-4М. При разработке динамической модели учитывается, что наибольшие нагрузки в боковом направлении возникают при расположении стр е-лы с грузом в вертикальном положении. Масса упругого груза рассматривается сосредоточенн ой в трех точках, подвешенных на упругих элеме н-тах: в центрах тяжести вершинной и комлевой частей расчетного дерева, часть массы дерева, ущемленная захватом, приведена к концу стрелы. На рисунке 1 представлена расчетная схема (д и-намическая модель), составленная для исследования динамики нагрузок, действующих на те х-нологическое оборудование в попере чно-вертикальной плоскости.
В качестве обобщенных координат системы приняты линейные перемещения масс в направл е-нии оси X и угловые перемещения относительно оси Ъ (X, р2, р4, рс, р„). По числу обобщенных координат система имеет четыре степени свободы. С учетом малых амплитуд колебаний в относител ь-ном движении масс между линейными и углов ы-ми перемещениями существуют соотн ошения:
Y2 У4 Y3' У-’
р2 = , ; р4 = , ; рК = “I- = , = ^2^3 =А74/І4; рс =X/lC
1з
14
(1)
На схеме: ш1 - масса подвижных частей рабочего оборудования, динамически приведенная к ко н-цу стрелы; ш2, Ш^ - массы вершинной и комлевой частей расчетных деревьев, приведенные в их це н-тры тяжести; ш3 - подрессоренная масса трактора и неподвижных частей рабочего оборудования; С', С'' - изгибная жесткость вершинной и комлевой частей расчетных деревьев, приведенные в их це н-тры масс; К2, К" - демпфирующие сопротивления вершинной и комлевой частей расчетных деревьев; 13, 14 - расстояния от продольной оси машины, соответственно, до центров масс вершинной и комлевой частей расчетных деревьев; Сх - изгибная жесткость стрелы в поперечном направлении (в направлении
оси X); С К - жесткость корпуса трактора при кру-
чении; СР - жесткость упругого элемента подвески корпуса трактора; КР - демпфирующие сопротивления в подвеске корпуса трактора; ЬР - расстояние между вертикальными осями рессор; РЛ, РП - реакции поверхности пути, передающиеся на рессоры (левую и правую, соответственно); МК - крутящий момент, действующий на корпус трактора; МС -момент от сил упругости технологического обор у-
дования. Мк - С К
Мс - СхХд1с - СХ (РС _ РК X
2
К ГС ■
Здесь
С к - жесткость корпуса при кручении; рК - угол закручивания корпуса; рС - угловое перемещение стрелы. Угол деформации стрелы относительно оси
2 р = р С _ р К .
Рисунок 1 - Эквивалентная динамическая модель лесопогрузчика с полужесткой подвеской корпуса с упругим грузом
Система дифференциальных уравнений движ е-ния масс составлена методом кинетостатики (на основе принципа Даламбера). Перемещения це н-тров масс в процессе колебаний происходят отн о-сительно положения устойчивого равновесия. При
этом силы тяжести уравновешиваются силами у п-ругости при статической деформации упругих звеньев. Уравнения поперечно-угловых колебаний (перемещений масс в относительном движении) получены в следующем виде:
т2/эР 2 + С2 (у2 Р кТ3 )Т3 + К 2 (у2 Р кТ3 X 62 (О </42 Р'4 + С"(у4 - Р¿4 )/4 + ^2'(У4 - Рк X = 04 (О
(т1 + т2 X2 Р с - Сх (Рс - Рк УС + С2 (у2 - Р¿3 )і3 - С2 (у4 - РкТ4 X = 61 (т) (2) т3РСР к + Ск Рк - Сх (Рс - Рк УС + С2 (у2 - 1У3 )і3 -- С2 (у4 - Р к14 )і4 = 63 (т)
В уравнениях (2) 61 (У, 62 (У, 6з (У, 6* (У
- обобщенные силы, соответствующие обобще н-ным координатам системы - внешние возмущающие воздействия на динамическую систему. Вне ш-ними возмущающими воздействиями, возбуждающими вынужденные колебания системы в попере ч-но-вертикальной плоскости, являются силы инерции масс в переносном движении, возникающие при наезде лесопогрузчика на препятствие одним
где МГ - момент от сил упругости груза относ и-тельно оси 7;
МВЧ, МКЧ - моменты от сил упругости, соответственно, вершинной и комлевой частей пакета деревьев.
Данный момент возникает и при совмещении центра тяжести пакета деревьев с продольной осью машины при движении по горизонтальному учас тку пути и при наезде на препятствия как одним, так и одновременно двумя бортами машины. Величина
бортом.
Как отмечалось выше, вследствие того, что в е-личины масс и жесткостей вершинной и комлевой частей пакета деревьев (дерева) не одинаковы, при колебаниях возникает дополнительный момент в плоскости ХОУ, увеличивающий уровень динамической нагруженности элементов конструкции р а-бочего оборудования.
Величина его определяется по выражению:
(3)
его существенно возрастает при смещении центра тяжести груза от продольной оси машины. Установлено (Сообщение СНИИЛП, 1968), что это см е-щение может достигать 1,67 м. Влияние данного момента на уровень нагрузок на рабочее оборудование лесопогрузчиков является предметом сам о-стоятельных исследований.
После приведения к стандартной форме и пр е-образований система уравнений (2) принимает сл е-дующий вид:
МГ — МКЧ - МВЧ — С 2 (^4 - Р К14 )14 - С 2(^2 - Р К13)13 ,
Р 2 + Ю 2 Р 2 — ©2Р* + 2^ 2 Р 2 — 2^ 2 Р ^ — 62 () / т2Ї3
Р 4 + Ю32 Р4 -Ю32 Рк + 2Л 3 Р4 - 2Л3 Рк — 64 (С)/т2142
Р с - ЮП (Р с - Рк ) + Ю18 (у2 - РкТ3 )12 - Ю19 (у4 - Рк14 )~4 — 61 (т)/(ті + т2 )1 С
С с
12 1
Р к + Ю12 Рк - Ю13 (Рс - Рк )“Г + Ю2о (у2 - РкТ3 )“Г _
Р , Р ,
- ® 221 (У 4 - Р к14 )^ — 63 (С) / т3 Р 2
Р ,
(4)
В уравнениях (4) - парциальные частоты уп-
ругих элементов системы; - коэффициенты демпфирующих сопротивлений в системе. Значения указанных параметров для трех классов лес о-погрузчиков (25, 35, 63 кН) получены в работе (П о-летайкин, 1997).
При движении лесопогрузчика через череду ю
щиеся препятствия одним бортом центры масс т¡, т2, т3 перемещаются в направлении оси Х, соответственно, на величину Ьх(1) и 1() (рис. 2). В качестве источников вынужденных колебаний системы принимаются детерминированные воздействия, возникающие при движении машины через препятствие косинусоидального профиля:
И(( ) = ^ (1 - сов(2пУГ / Ь)), (5)
где к(1) - текущее значение высоты препятст- Ь -длина препятствия;
вия; V - скорость движения машины;
йшах - наибольшая высота препятствия; ? - время движения машины через препятствие.
речно-вертикальнои плоскости
Вынужденные колебания в этом случае являю т-ся следствием действия сил инерции масс в пер е-носном движении
61 (і ) — (т1 + т2)&2 Ьх (і)/ &2; 63 (і) — т3 & 21х (і) / &і2.
(6)
(7)
Выразим перемещения Ьх(і) и 1() через перемещения к3(ґ).
Из рисунка 2
Іх(і)—гА(іУ1к; їх(і)—гбк3(іVгк»
(8)
здесь
Гк —.¡{ЬМ+Й2; гс — ^(^2)4^ гб —4ЬЇ+Й •
Вертикальное перемещение
Й3 (і) — КПк(і),
(9)
(10)
где КП - коэффициент, учитывающий влияние размеров звеньев кинематики ходовой системы трактора на вертикальные перемещения корпуса при движении машины через препятствие (перед а-точное число механизма подве ски корпуса).
С учетом (5), (8), (10)
&2Ьх (С) — ГсКПУ '2% 2Йтах
& 2
2%Уі
сое-------; (11)
Ь
&2їх(і) гбКП,¥22% 2Йтах 2%Уі
----^ П-------------2-та^ . сов ; . (12)
Ь
При использовании в системах дифференциальных уравнений обобщенных координат в виде угловых перемещений (Рс, Рй Р) моменты сил инерции масс переносного движения определяется по выражениям:
М-1 —[^с1 + (т1 + т2)гс 1
с J &і2 ’
М-3 —[^с3 +(т3 . гк )].
(13)
(14)
здесь /с1, /с3 - центральные моменты инерции масс т1+т2, т3 относительно осей 71 , 72, проходящих через точки 1,2 (рис. 2).
1 сз = тз • р 2;
02 (() = м'1 (() = (1в + т2^)Ря ; (15)
04 (?) = м”п() = (/к + т2'Г42)РЯ , (16)
где /в, /к - центральные моменты инерции масс
т2, т2';
г2 , Г4 - радиусы вращения центров масс т2,
Г2 — , Г4 — +Ь'2Г .
Из рисунка 2
&Р П — Й3 (і) / Ьк •
(17)
При переезде препятствий йшах< 0,5 м Рд<10о Для таких значений углов tgРя и зшря ~ Ря.
С учетом (10)
Р П — КпЙ(с ) / Ьк.
(18)
Подставляя (5) в (18) и дважды дифференцируя, получим выражение углового ускорения масс в переносном движении:
•• КПГ2 2% 2Йтах 2%Гі
Р ^_П--------------. со§.
Ь
(19)
С учетом (13), (14), (15), (16), (19) выражения правых частей уравнений (2) принимают следу ю-щий вид:
т2 относительно оси наклона машины
01(і) — [Jcl + (т1 + т2)Гс2] К"1\ Ь?- СОБ^
Ь кЬ Ь
6 (і) ( Т І т г 2) КпУ 2%Йтах СОБ 2%Уі
62(І) — (Тв + т2Г2 )------------^~2----СОБ^—
ЬкЬ Ь
6 (і) — [ Т + т г 2)] КПУ 2%Йтах СОБ 2%Уі 63(і) — [ С3 + т3 К )] Т СОБ
"3 С33 К ЬкЬ2 Ь
6 (і) — ( Т + тг 2) КПУ 2%Йтах СОБ 2%Уі 64(І) — (ТК + т2 Г4 ) т -т? СОБ
К 2 4 ЬК Ь2 Ь
(20)
Левые части уравнений (2), (4) отображают состояние рассматриваемой системы и включают ее основные динамические характеристики - Сі, т, ю,, а также геометрические параметры. Правые части указанных уравнений представляют собой внешние возмущающие воздействия на систему. Они включают в себя эксплуатационные факторы -Йтах, V, от которых зависит уровень внешних возмущений на систему и величина динамических н а-грузок на элементы системы. Таким образом, разработанные модели позволяют выполнять исслед о-вания влияния на величину динамич еских нагрузок, действующих на рабочее оборудование в попере ч-но-вертикальной плоскости, конструктивных (п а-раметров системы) и эксплуатационных факторов. Кроме этого, варьированием размеров ї3, ї4 они позволяют исследовать влияние смещения центра т я-
жести груза от продольной оси машины на уровень боковых динамических нагрузок.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Виногоров Г.К. К методике обоснования расчетных д е-ревьев при решении лесоэксплуатационных задач. // Тр. ЦНИИМЭ / Виногоров Г.К. - Химки - 1971, с.51 -67.
О размещении грузозахватных органов погрузочных средств на пакетах хлыстов. Сообщение СНИИЛП. В кн.: Лесоэксплуатация и лесосплав. Реферативная информация. - М.: Лесная промышленность, 1968. Полетайкин В.Ф. Проектирование лесных машин. Динамика элементов конструкции гусеничных лесопогрузчиков: учебное пособие для студентов специал ь-ностей 17.04.00, 17.11.00 и аспирантов специальности 05.21.01 всех форм обучения / В. Ф. Полетайкин. - Красноярск: КГТА, 1997. - 248 с.
Поступила в редакцию 18 января2008 г. Принята к печати 16 мая 2008 г.
