CC BY
52
Хвойные бореальной зоны, XXXIII, № 3 - 4, 2015
УДК 630.370
ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ НА ПОДВЕСКУ КОРПУСА И РАБОЧЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ ЛЕСОПОГРУЗЧИКА
В.Ф. Полетайкин
ФГБОУ ВО «Сибирский государственный технологический университет» 660049 Красноярск, пр. Мира, 82; e-mail: poletaikin_vf@mail.ru
В статье рассмотрены вопросы определения динамических нагрузок на элементы конструкции гусеничных лесопогрузчиков методом математического моделирования режима движения машины с грузом через препятствия с различной скоростью.
Ключевые слова гусеничные лесопогрузчики, динамические нагрузки, элементы конструкции, математическое моделирование
In article questions of definition of dynamic loadings on elements of a design of caterpillar loggers by a method of mathematical modeling of a mode of movement of the car with cargo through obstacles with various speed are considered.
Keywords: caterpillar loggers, dynamic loadings, design elements, mathematical modeling
ВВЕДЕНИЕ
Лесопогрузчики перекидного типа грузоподъемностью от 25 до 42 кН на базе лесопромыщленных тракторов широко применяются в лесной промышленности России при заготовке древесного сырья в виде хлыстов и деревьев с кроной. Исходя из этого, вопросы повышения технического уровня лесопогрузчиков являются актуальными. Повышение производительности лесопогрузчиков связано с решением вопросов повышения грузоподъемности и быстродействия механизмов, скоростей движения, улучшения условий труда операторов. Однако интенсификация режимов работы обуславливает повышение уровня динамических нагрузок на элементы конструкции. Исследования (Александров, 2000; Полетайкин, 2010) показывают, что динамические нагрузки, возникающие при работе лесопогрузчиков, значительно превышают статические, поэтому при проектировании их необходимо учитывать. Величина и характер действующих нагрузок, зависимость их от конструктивных и эксплуатационных факторов определены моделированием режима движения машины с грузом (грузового хода). Универсальным языком математического моделирования динамических систем является язык дифференциальных уравнений, описывающих движение масс при возмущающих воздействиях. Точность результатов при этом зависит от полноты учета факторов, оказывающих влияние на работу машины и, следовательно, на нагруженность элементов конструкции. Однако стремление к полному охвату факторов приводит к необходимости составления большого числа уравнений, что усложняет математический аппарат и отрицательно влияет на точность результатов. Поэтому при составлении эквивалентных динамических моделей учитываются только важнейшие факторы, что позволяет упростить математические модели
без ущерба точности поучаемых данных. При движении лесопогрузчика с поднятым в транспортное положение грузом, вследствие воздействий на ходовую систему реакций поверхности пути, возникают упругие колебания элементов систем. При преодолении препятствий одновременно обеими гусеницами возникают продольно - угловые колебания корпуса, рабочего оборудования и груза. Упругими элементами являются рессоры подвески корпуса базового трактора, металлоконструкция и гидросистема рабочего оборудования, вершинная и комлевая части хлыстов. При разработке моделей исходят из предположения о том, что колебания упругих элементов совершаются с малыми амплитудами, что позволяет описывать состояние систем линейными неоднородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Использование принципа суперпозиций позволяет уменьшить число степеней свободы систем, что в значительной степени упрощает разработку математических моделей.
На рисунке 1 представлена расчетная (эквивалентная) схема гусеничного лесопогрузчика класса грузоподъемности 42 кН на базе лесопромышленного трактора с полужесткой подвеской корпуса.
При разработке схемы приняты следующие допущения: характеристики упругих элементов линейны; гусеничные ленты и опорные катки ходовой системы постоянно контактируют с опорной поверхностью. Обозначения на схеме: т1 - масса рабочего оборудования, динамически приведенная к концу стрелы; т! - масса вершинной части расчетного дерева, приведенная в его центр тяжести; !!
т 2 - масса комлевой части расчетного дерева, приведенная в его центр тяжести; т3 - подрессоренная масса базовой машины и части рабочего оборудования; т 3 - подрессоренная масса базовой машины и части рабочего оборудования, приходящаяся на
заднюю подвеску; т3 - подрессоренная масса базовой машины и части рабочего оборудования, приходящаяся на переднюю подвеску; С3,СС ,С2 , С 2 ,
Сг - коэффициенты жесткости упругих элементов системы, соответственно, рессор, стрелы, вершинной и комлевой частей дерева, гидросистемы; К3 ,
КС , К 2 , К 2 , Кг - коэффициенты демпфирующих сопротивлений в упругих элементах, соответственно, рессор, стрелы, вершинной и комлевой частей расчетного дерева, гидросистемы; 1С - длина стрелы; 13 ,14 - расстояния от продольной оси машины (оси 2) до центров тяжести вершинной и комлевой
частей расчетного дерева. В качестве обобщенных координат системы приняты угловые перемещения аК , аС , Р2 , Ь4 , соответственно, корпуса относительно оси D, стрелы относительно оси В, вершинной и комлевой частей дерева относительно оси О. Таким образом, по числу приведенных масс и упругих элементов система обладает четырьмя степенями свободы относительного движения при возбуждении вынужденных продольно-угловых колебаний. В случае движения лесопогрузчика с жестким грузом (сортиментами), система обладает двумя степенями свободы, так как при этом теряются две степени свободы ф2 , Ь4). Параметры т3, у6, с3, к3 динамически приведены к центру приведения массы т1 (точка О).
/
А
А
а
Рисунок 1 - Расчетная схема гусеничного лесопогрузчика с полужесткой подвеской корпуса: а - с жестким грузом (сортиментами), б - схема размещения упругого груза (хлыстов) в захвате. 1 - корпус машины, 2 - стрела, 3 - основание поворотное, 4,5 - гидроцилиндры, 6 - опора.
Хвойные бореальной зоны, XXXIII, № 3 - 4, 2015
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «БАЗОВАЯ МАШИНА - РАБОЧЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ-ГРУЗ» В ПРОЦЕССЕ ГРУЗОВОГО ХОДА
Дифференциальные уравнения, описывающие относительное движение приведенных масс
C 1
k1 1
в 2 +-г-Т" (У 2 - У1) + "т ^ (У 2 - У ) =
L m U m U
в процессе упругих продольно-угловых колебаний динамической системы с четырьмя степенями свободы (движение лесопогрузчика с хлыстами), показанной на рисунке 1, получены в следующем виде:
1
m
1
C1 1 k1 1
в 4 +4" - Т(У4 - У1 ) +4" - Т(У4 - У1 ) = Q (t)- ! ,2 L m L m L
m
ac + — (ac -aK) - — (ac - aK) - C1 - -^(y2 - У1) -
m
m
m1 lc
k 1 1
c2 1
k 2 1
1
--- — (У2 - У1 )--- — (У4 - У1 )--- ^ (У4 - У1 ) = 61 (t) ,2
m1 lc m1 lc m1 lc m1l,
c
k c c l A
3 3 1 c 1 / \
aK +— aK +— aK -----T^- (ac -aK ) -
m3 m3 m3 A
- ~kr - l^(ac-aK) = 63 (t)-1
m\ A2 -
m3 A 2
(1)
Дифференциальные уравнения, описывающие состояние системы с двумя степенями свободы (движение лесопогрузчика с сортиментами) получены в следующем виде:
a + 2Пбa -ak У+ а 62 (a -ak) =
ak +-2n7ak +-®7 -ak -
1
(ml + m2 )l2c
- 6, (t)
^ffl82(ac-ak)-2na-ak)^ = -^2Q3(t) (2)
A
a2 M';A
где ю. - парциальные угловые частоты упругих колебаний элементов системы;
к. _ коэффициенты демпфирующих сопротивлений в элементах системы;
С1 _ коэффициенты жесткости упругих элементов; П. - удельные демпфирующие сопротивления; Q.(t) _ внешние возмущающие воздействия. Вынужденные колебания упругих элементов лесопогрузчика являются следствием кинематического возмущения от действий реакций поверхности пути и сил инерции масс в переносном движении, возникающих при преодолении машиной препятствий. При этом принимается допущение о том, что профиль препятствия описывается уравнением:
(3)
где к(1) - текущее значение высоты препятствия;
Лтах- наибольшая высота препятствия; L _ длина препятствия; V _ скорость движения машины; t _ время движения машины через препятствие.
Возмущающими воздействиями на подсистемы динамической системы лесопогрузчика (стрелу, гидросистему, упругий длинномерный или жесткий груз) Q1(t), Q2(t), Q3(t) Q4(t) являются моменты сил инерции масс в переносном движении относительно оси заднего балансира подвески корпуса базовой машины (точка D, рисунок 1)
6г (t)=M (t)=I a) (4)
Угловые перемещения масс в переносном движении a(t) = Kj h(t)/ A ,
где К - коэффициент, учитывающий влияние размеров звеньев кинематики ходовой системы трактора на вертикальные перемещения корпуса машины при движении через препятствия различными парами опорных катков
Угловое ускорение
«(0 = (КПЩ / А)" = ln Cos(2nVt/L) (5)
С учетом (4), (5) выражения правых частей уравнений (1) получены в следующем виде
а (t) = Mi (0 = {mlr1 + Ia)1П Cos{2nVt/L)
Qi{t) = M2(t) = (my+ГС2)
ALL
1
AL
- Cos(2nVt / L)
In V h
Qa (t) = MA(i) = (1mly +12 )-^ Cos(2nVt/L)
AL
пгл \л (t\ °п(<Рсц-^*Л 2Gn((рсц - f)V * К3 * A
V,(t) = M,(t) =----- (6)
Кпк^ш{2жП1Ь) C1KnhmaSin (2jrVt /L) K >
Уравнений (2):
2
а (0 = ^1 (0 = [(«1 +щ У +'cn]--^CosVKVUL)
AL1
Q3(t) = M3(t)--
Gn(çCB-f)L*A 2Gn (<рсц - f)V * Кг* А Kuhmatâin(2KVtlL) C,KnhmaSin\2nVtlL)
, (7)
где Gn - сила тяжести лесопогрузчика; f - коэффициенты сцепления движителя с грунтом и сопротивления движению лесопогрузчика.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЛЕСОПОГРУЗЧИКА ЧЕРЕЗ ПРЕПЯТСТВИЯ
Моделирование режимов работы и анализ зависимости динамических нагрузок на элементы конструкции лесопогрузчика (стрелу с гидросистемой, корпус, подвеску корпуса) от скорости движения выполнено на математических моделях при следующих условиях^ = 0,2 м , L=0,68 м. При этом скорость
J max ? ? ? х х
движения машины варьировалась от 0,7 до 0,9 м/с, шаг дискретизации скорости AV=0,1 м/с. Влияние высоты препятствий на динамическую нагружен-ность элементов конструкции установлено при изменении hmax от 0,1 до 0,25 м при V=0,8 м/с. При этом шаг изменения высоты препятствия Ah = 0,05 м. Разме-
А max ^
ры препятствий приняты по данным (Редькин, 1988; Рыскин, 1970), интервал скорости - по технической характеристике базовой машины. Сопоставительный анализ результатов исследований лесопогрузчиков с упругим и жестким грузом позволил определить степень влияния свойств груза на уровень динамических нагрузок. Исследование влияния эксплуатационных факторов (V, h ) на величину динамических нагрузок в режиме грузового хода выполнено интегрированием уравнений методом Рунге-Кутта четвертого порядка в системе Match CAD. Шаг изменения аргумента t (время) принимался At=0,01a Анализ предварительных результатов показал, что возмущающие воздействия на динамические системы достигают максимальных значений при наезде на препятствие крайних опорных катков, что обусловлено особенностями кинематики ходовой части базовой машины. Учитывая это, интервал интегрирования систем уравнений по времени ограничен временем переезда препятствия первой парой опорных катков. При моделировании режимов движения машины определялись деформации и перемещения приведенных масс в процессе колебаний упругих элементов под действием внешних возмущений относительно положения равновесия системы, т.е. относительно положения центров масс после деформаций звеньев под действием статических нагрузок.
В качестве критерия оценки нагруженности элементов конструкции лесопогрузчиков принимались коэффициенты динамичности нагрузок.
При оценке нагрузок на ходовую систему и корпус указанные коэффициенты определялись по выражению:
К„= 1 +
у*с3
=1+
У 6
Уьст
здесь Р3ст - статическая нагрузка на упругие элементы подвески от подрессоренной силы тяжести базы рабочего оборудования и груза; у6 - деформация упругого элемента подвески под действием динамических сил, определяемая в результате интегрирования систем уравнений; у6ст - то же под действием статических сил.
Убст=Р3ст/С3 (9)
Статическая нагрузка
Р =
1 зет
m1qA2 + (m, + m2
А
(10)
Коэффициент динамичности нагрузок на рабочее оборудование
кп= =
1 ст
Уют
(11)
здесь Р1СТ ={т1 +т^со&(р = у1С1Сх - статиче-
У °
ская нагрузка на рабочее оборудование; р'° - деформация упругих элементов рабочего оборудования, определяемая из решений систем уравнений; у1ст -статическая деформация рабочего оборудования; ф -угол наклона стрелы к оси Ъ в режиме грузового хода (]ф = 73° , при этом центр тяжести груза расположен над осью переднего балансира, А =А1, рисунок 1).
При этом ур°° = у - у6.
Статическая деформация рабочего оборудования:
У1СТ
_ (ml +m2)qcosç
С,
(12)
В таблицах 1 и 2 приведены значения коэффициентов динамичности нагрузок на элементы конструкции рабочего оборудования, подвески корпуса и ходовой системы лесопогрузчика при движении с грузом через препятствия с различной скоростью. При этом следует отметить, что в соответствии с Техническим описанием и инструкцией по эксплуатации лесопогрузчиков движение лесопогрузчика при погрузке и при перегонах допускается на первой и второй передачах и задним ходом
Таблица 1 - Значения коэффициентов динамичности нагрузок при изменении скорости движения (Ъшах=о>2 м Ф=730 )
Элементы конструкции Вид груза
(8)
Скорость, м/с
_ 0,7 0,8 0,9
Рабочее оборудование Сортименты 3,24 3,72 4,22 (стрела, гидросистема) Хлысты 3,83 4,44 4,93 Подвеска корпуса, Сортименты 2,10 2,16 2,28 ходовая система_Хлысты 2,29 2,38 2,48
На рисунке 2 показаны кривые изменения динамических нагрузок на рабочее оборудование при движении лесопогрузчика первой парой опорных катков через препятствие высотой 0,2 м со скоростью 0,8 м/с. Характер кривых показывает, что при наезде на препятствие динамические нагрузки интенсивно нарастают, достигая максимальных значений через 0,3...0,7 с.
Хвойные бореальной зоны, XXXIII, № 3 - 4, 2015
Таблица 2 - Значения коэффициентов динамичности нагрузок при изменении высоты преодолеваемых препятствий (V = 0,8 м/с, ф=730)
Элементы конструкции
Вид груза
Высота препятствий,
h ,м
тах'
0,1 0,15 0,2 0,25
Рабочее Сортименты 2,55 2,83 3,72 4,05
оборудование
(стрела, Хлысты 2,68 3,65 4,44 5,23
гидросистема)
Подвеска корпуса, Сортименты 1,51 1,89 2,16 2,32
ходовая система Хлысты 1,67 2,13 2,38 2,61
3. При увеличении высоты препятствия от 0,1 м до 0,25 м коэффициенты динамичности нагрузок на рабочее оборудование возрастают при движении с сортиментами от 2,55 до 4,05, при движении с хлыстами от 2,68 до 5,23. При тех же условиях коэффициенты динамичности нагрузок на подвеску корпуса и ходовую систему возрастают, соответственно, от1,51 до 2,32 и от 1,67 до 2,61.
4. Коэффициенты динамичности нагрузок на рабочее оборудование при движении через препятствия с хлыстами выше на 20.. .22 %, чем при движении с сортиментами, на подвеску корпуса и ходовую систему на 9.12,6 %, что характеризует влияние свойств длинномерного груза на величину динамических нагрузок на элементы конструкции лесопогрузчиков.
Рисунок 2 - Кривые изменения динамических нагрузок на рабочее оборудование при движении лесопогрузчика через препятствие первой парой опорных катков: 1 - с жестким грузом (сортиментами); 2 - с упругим длинномерным грузом (хлыстами).
На рисунке 3 показаны кривые изменения динамических нагрузок на корпус и ходовую систему при движении через препятствие. Частота их воздействий определяется колебаниями рабочего оборудования и груза.
ВЫВОДЫ
1. При движении лесопогрузчика через препятствия на элементы конструкции рабочего оборудования, корпус и ходовую систему воздействуют значительные динамические нагрузки. На рабочее оборудование их величина достигает 110 кН, на корпус и ходовую систему 140 кН. При этом нагрузки носят знакопеременный характер (рисунки 2,3).
2. При увеличении скорости грузового хода от 0,7 м/с до 0,9 м/с динамические нагрузки интенсивно возрастают. При движении лесопогрузчика с сортиментами коэффициенты динамичности нагрузок на рабочее оборудование увеличиваются с 3,24 до 4,22, на подвеску корпуса и ходовую систему от 2,1 до 2,28; при движении с хлыстами, соответственно, от 3,83 до 4,93 и от 2,29 до 2,48.
Рисунок 3 - Кривые изменения нагрузок на корпус и ходовую систему при движении лесопогрузчика через препятствие: 1 - с жестким грузом (сортиментами); 2 - с упругим длинномерным грузом (хлыстами).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Александров В.А. Механизация лесосечных работ в России [Текст] / В.А. Александров. - С.- Пб.: Изд-во С-Пб. ГЛТА, 2000. - 208 с. Полетайкин В.Ф.Прикладная механика лесных подъемно-транспортных машин [Текст]: Монография / В.Ф. Полетайкин. - Красноярск: СибГТУ, 2010. 247 с. Гасымов, Г.Ш. Нагрузки в элементах конструкции ва-лочно - пакетирующих машин [Текст]: Монография / Г. Ш. Гасымов, В.А. Александров. - СПб.: Изд-во Политех. ун-та, 2009. - 155 с. Редькин А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок. - М.: Лесная промышленность, 1988. 256 с.
Рыскин, Ю.Е. Особенности микропрофиля трелевочных волоков и их статистические характеристики [Текст] / Ю.Е. Рыскин // Труды ЦНИИМЭ Вопросы создания колесных трелевочных тягачей . - Химки: ЦНИИМЭ, 1970. - С.148-157.
Поступила в редакцию 27.04.15 Принята к печати 21.09.15
