CC BY
60
УДК 54-145.83; 62-404.2; 62-404.8
В.Я. Подвигалкин
МЕХАНИКА НАНЕСЕНИЯ ПОКРЫТИЙ В ВИДЕ ТОЛСТЫХ ПЛЁНОК НА ПОДСТИЛАЮЩУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
Рассматривается механика нанесения покрытий в виде толстых плёнок на основе наноразмерных сред на поверхности подложек - носителей с точки зрения математики. Предложены отработанные параметры механики вязких сред на подстилающую поверхность носителя.
Покрытие, наноразмерная среда, подложка, ракель, механика
V.Ya. Podvigalkin TECHNOLOGY OF LAYING THICK FILM COATINGS OVER THE UNDERLYING SURFACE
The article considers the technology of laying thick film nanosized coatings over the surface substrates. Practical recommendations for successful processing behavior of the various composite liquid-phase film laying on solid state substrates have been proposed.
Covering, nanodisized, substrates, blade, mеchanics
Технологическому получению толстых плёнок, толщины которых занимают размерный ряд от 2 до 100 мкм, на основе полимерных матриц, модифицированных, например, сульфидами метал-
лов или просто металлами, предшествует технологическая операция нанесения покрытий нанокомпозиций на подстилающую поверхность подложки - носитель.
Покрытия могут быть, как топологически избирательные, так и сплошные. Они могут быть в виде пассивных или активных элементов электроники [1, 2] и просветляющих покрытий [3, 4] для аккумулирования солнечной энергии в электричество. Механика нанесения таких покрытий практически мало изучена.
Поэтому математический анализ и практическое подтверждение механики нанесения покрытий в виде толстых плёнок на основе наносред на подстилающую поверхность подложек - носителей является в настоящее время актуальной проблемой.
Для разрешения этой проблемы предлагается рассмотрение механики промежуточного класса получаемых сред, которые занимают своё место между свойствами твёрдых сред и идеальных жидкостей, а именно вязкие среды наноразмерной шкалы, причём рассматриваемые плёнки получают при комнатных температурах, т. е. «холодным» способом, в отличие от высоких температур, применяемых в толстоплёночной технологии микроэлектроники.
Опыт нанесения топологических покрытий в виде толстых плёнок на основе микросред имеется [1, 2]. Однако элементная база электроники на основе микросред имеет недостатки, например, по рассеиваемой мощности, обусловленной возникновением резистивных, ёмкостных и других физических эффектов, что, как следствие, снижает быстродействие радиоэлектронных систем.
Наноразмерные среды наиболее перспективны к использованию решения основной задачи электроники - комплексной миниатюризации электронной аппаратуры [5]. Использование разрабатываемых сред нанометровой шкалы на основе синтезированных композиций позволит значительно повысить быстродействие опто- и радиоэлектронных систем за счёт эффективного транспорта электронов в архитектуре нанокомпозитных толстых плёнок.
Для объяснения качества нанесения вязких нанокомпозитных сред предлагаются математические положения теории Вебстера А.Г. [6], рассуждения которого здесь полностью и воспроизводим, вводя в изложение лишь некоторые незначительные видоизменения.
Когда покрытие на носитель структур осуществляется непрерывно и равномерно, то точки наночастиц размеров до 100 нм покрывают всю поверхность, такую поверхность назовём поверхностью уровня функции V.
Согласно теореме о расхождении, которая гласит: «Среднее значение на любой замкнутой поверхности S нормальной составляющей (по внешней нормали) любой векторной функции - отдельно взятой точки М, непрерывной, конечной и однозначной внутри V, умноженное на величину поверхности, равно среднему значению расхождения этого вектора в объёме, ограниченном S, умноженному на этот объём», т. е.
JJ PCos (Pn)dS = - JJ [ XCos (nx) + YCos (ny) + ZCos (nz )]dS = rrrdX dY dZw
= JJJ (аГ +э7+~dZ)d s (1)
где Р - векторный дифференциальный параметр, S - подстилающая поверхность покрытия, n - вектор нормали, X, Y, Z - составляющие приложенных сил, s - область поверхности.
Если во всех точках поверхности S вектор Р направлен от поверхности вовне, то интеграл, стоящий слева, величина положительная и, следовательно, среднее значение
дХ dY dZ,
+ “Т" + ^~) > 0 (2)
dx dy dz
На этом основании величина в скобках называется расхождением (divergence) (рис. 1), векторной функции точки, составляющие которой равны X, Y, Z, и обозначаются знаком divR, если R -вектор, составляющие которого равны X, Y, Z.
На рис. 1 показано поле с положительным расхождением (растеканием): а - геометрическое представление; b - практическая реализация.
Если
дХ dY dZx _ + ^~~ + ^~) < 0 (3)
dx dy dz
то Максвелл назвал такое условие соленоидальным (Solenoidal condition), т. е. div R < 0 (рис. 2) - отрицательное расхождение.
На рис. 2 а показано геометрическое представление, на рис. 2 b - практическая реализация.
Если поле вектора Я одновременно ламелярно и соленоидально, то скалярная функция V, векторным параметром которой является Я, будет функцией гармонической, т.к.
дх ЭУ ЭХ
(——+ ——+ ——) = Я = AV = 0.
Эх ду oz
См. рис. 3 - нулевое расхождение.
(4)
Рис. 1. Расходящееся поле покрытия: сім Р = АУ > 0
Ь
а
Таким образом, у поверхностей уровней функции V параметром является вектор поля.
Стрелки на линиях поля (рис. 1-3), показывают направления возрастания функции V, и очевидно, что V имеет положительную концентрацию (сама же V - максимальное значение), когда Р сходящееся - отрицательную (минимальное значение), когда поле P расходящееся, и равное нулю (ни maximum, ни minimum), когда P соленоидально.
Из сказанного следует вывод, что V повсюду удовлетворяет дифференциальному уравнению Пуассона:
Э 2V d2V d2V +----------+ -
-4пр,
(5)
Эх2 Эу 2 Эг2
где р - плотность среды покрытия поля Б. р = /(Р) - плотность среды как функция от вектора Р.
Применительно к получаемым нами покрытиям, например, когда композиция с наночастицами серебра (Л£) в полиметилметакрилате (ПММА) имеет положительное расхождение (растекае-мость) по поверхности носителя (рис. 2 Ь), то просветляющее покрытие высокого качества, полностью удовлетворяющее уравнению Пуассона (5). В данном случае все члены левой части уравнения (5) гармонические и их вторые производные конечны.
Напротив, когда наблюдались, см. фото 2., сходящиеся поля покрытия, на подстилающей поверхности носителя, с отрицательным расхождением, то это говорит о некачественной композиции полученной при её синтезе.
Когда же поле растекаемости композиции с нулевым расхождением, то плёночное покрытие имеет пустотные от наночастиц места, хотя полученная плёнка и сплошная (рис. 3 Ь) - недостаточно выдержана операция, заключающаяся в перемешивании ингредиентов композиции.
Для полноты рассуждений предлагаем математическую оценку, полученную экспериментально, технологической операции нанесения топологических структур на подстилающую поверхность подложки - носителя методом трафаретной печати, что требует автоматизации этой технологической операции, заключающейся в удовлетворении трём основополагающим принципам: технологичность, интегральность, инвариантность [7].
При решении этой задачи был выполнен ряд технологических экпериментов по получению качественных топологий толстоплёночных металлокерамических плат. Были осуществлены операции нанесения вязких микро- и наносред и были определены параметры, от которых зависит качество (растекаемость, толщина и т.д.) получаемых топологических структур, включая и термообработку плёнок.
Было установлено, что комплексное давление Р ракеля при его движении содержит искусственную силу ¥, зазор к между трафаретом и подложкой, при давлении ракеля на участок площади йБ фотошаблона, или маски, момент времени т. То есть все эти рабочие технологические параметры можно объединить следующим выражением:
mgк
F = т ■ I Pds = т-
- [кг/с],
(б)
см. рис. 4:
Рис. 4. Нанесение композиции на поверхность через трафарет:
1 - ракель, 2 - трафарет, 3 - подложка-носитель, 4 - топология, 5 - композиция, Р - давление, И - зазор, и - скорость движения ракеля
Плотность же среды входит в количество композитной среды, растекающейся по йБ в единицу времени
риСо8(и-н) йБ. (7)
Вектор Р даёт работу давления, так как на подстилающей поверхности и и РйБ даёт действие (7). Так что интеграл по подстилающей поверхности выражает действие давления на носитель покрытий в виде толстых плёнок на основе рассматриваемых вязких сред. Вязкость формирует поле скоростей, создавая непрерывность пространственных производных скоростей. Эта непрерывность скоростного поля, т.е. конечность вторых производных в любой точке подстилающей поверхности покрываемой копозицией, обусловливается исключительно вязкостью.
Технологические эксперименты проводились на полуавтоматической установке. Был использован переносной динамометр с погрешностью 0,5% для контроля давления ракеля на фотошаблон. Установленные технологические параметры, обеспечивающие качество толстых плёнок, сведены в таблицу.
Технологические параметры операции «нанесение»
Зазор И, т Искусственный вес ракеля, Р, Н/м2 Время технологической операции т, с Площадь подложки, Б, м2 Скорость движения ракеля, м /с Искусственная сила Р, Н Погрешность измерений А, %
0,5 х 10-3 6,6-102 0,026 144-10-5 15-10-3 0,96 0,5
0,45 х 10-3 3,9-10-3 0,026 144-10-5 15-10-3 0,55 0,5
Имея оценочный математический аппарат технологической операции нанесения вязких покрытий в виде толстых плёнок на основе микро- и наносред на подстилающие поверхности, можно осуществлять этот процесс автоматизированно.
Для получения нанокомпозитной среды нами была использована жидкая стеклофаза (одна часть) и синтезированный порошок сульфидов кадмия и цинка (10%) в тефлоне, тоже одна часть. Смесь перемешивалась в течение 15 мин до однородной вязкой массы. Затем эта композиция при помощи ракеля наносилась на подстилающую поверхность керамической подложки через маску (рис. 4).
Рис. 4. Тест-плата
Потом проводились сушка и выдерживание 24 часа. После сушки и выдерживания в течение суток происходила усадка композиции в два раза до образования плёночного элемента (рис. 5, № 90).
Нами также была приготовлена нанокомпозитная вязкая среда на основе эпоксидного клея: сульфида кадмия, сульфида цинка и тефлона, как в предыдущем случае. Эпоксидный клей готовился по известной стандартной схеме - десять частей эпоксидной смолы и одна часть отвердителя. В остальном все технологические действия аналогичны. Полученный элемент топологии с образованием мениска (рис. 5, №96), усадочные явления не наблюдались.
Нанесённые элементы топологии толстых плёнок на тест-плате получились не хуже, чем предусмотрено требованиями к таковым в толстоплёночной технологии микроэлектроники, в частности: растекаемость равна 10 мкм на сторону; неровность краёв - 15 мкм, при шероховатости подстилающей поверхности десятого класса чистоты.
Полученные плёнки на основе наносред удовлетворяют условию Пуассона (5).
Приведённый в работе математический анализ технологической операции по нанесению вязких микро- и нанокомпозитных сред на подстилающие поверхности в создании толстоплёночной элементной базы электроники позволяет получать покрытия равномерными, непрерывными, конечными - высокой точности. Предложенные результаты позволят получать покрытия в виде толстых плёнок на основе современных вязких наноразмерных сред с улучшенными характеристиками.
В настоящей работе на основе математических моделей Вебстера А.Г. были получены экспериментальные образцы толстоплёночных покрытий на подстилающих поверхностях: стекле, керамике, а также свободные толстые плёнки, полученные на неадгезионных поверхностях.
При нанесении композитных покрытий была решена задача определения оптимальных рабочих параметров действия известного инструмента ракеля, в частности зазор, давление, время и другие параметры совершения технологической операции, объединённые в математическую конструкцию (6). Полученные образцы покрытий демонстрируют правильность выбранных математических моделей.
Вполне очевидно, что физико-математический подход к выполнению технологической операции нанесения вязких микро- и нанокомпозиций покрытий на подстилающие поверхности возможен к применению и для других синтезированных нанокомпозиций.
1. Топфер М. Микроэлектроника толстых плёнок / М. Топфер. М.: Мир, 1973. 350 с.
2. Хаммер Д. Технология толстоплёночных гибридных интегральных схем / Д. Хаммер, Д.Ж. Биггерс. М.: Мир, 1975. 363 с.
3. Гадомский О.Н. Эффект оптического просветления нанокристаллического монослоя и границы раздела двух сред / О.Н. Гадомский, А.С. Шалин // ЖЭТФ. 2007. Т. 132. № 4 (10). С. 870-884.
4. A New Optical Polymer Nanocomposite Antireflection medium for Optical Devices / N.M. Ushakov, O.N. Gadomsky, I.D. Kosobudskii, V.Ya. Podvigalkin, P.A. Muzalev, D.M. Kulbatskii // Proc. 10th Intern. Conf. on Laser and Fiber-Optical networks Modeling. LENM’2010 Sevastopol, Ukraine, 12-14 September 2010. P. 69.
5. Кособудский И. Д. Новые электропроводящие нанокомпозитные материалы для электроники / И.Д. Кособудский, К.В. Запсис, Н.М. Ушаков, В.Я. Подвигалкин // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2003. № 1. С. 108-113.
6. Вебстер А.Г. Механика материальных точек, твёрдых, упругих и жидких тел / А.Г. Вебстер // Лекции по математической физике. Т. 2. Механика сплошной среды; пер. с англ. / под ред. К.В. Меликова. 2-е изд. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 288 с. (Физико-математическое наследие: физика (механика)).
7. Подвигалкин В.Я. Научно-методические основы конструирования автоматических манипуляционных систем для производства протяжённых конструктивов / В.Я. Подвигалкин // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2007.
ЛИТЕРАТУРА
С. 166-171.
Подвигалкин Виталий Яковлевич -
кандидат технических наук, ведущий инженер Саратовского филиала института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова
Vitaliy Ya. Podvigalkin -
Ph. D., Chief Engineer,
V.A. Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics (affiliated in Saratov)
Статья поступила в редакцию 10.01.12, принята к опубликованию 02.03.12
