CC BY
181
наклона шкворня в процессе движения автомобиля. Это открывает перспективы улучшения НДС деталей и агрегатов передней оси, а также ряда эксплуатационных характеристик автомобиля, таких как управляемость, устойчивость, комфортабельность и т.п. Очевидно, что только в этом случае возможен выбор углов наклона плоскости вращения управляемых колес, обеспечивающих оптимальное качение колес автомобиля при различных режимах его движения. Тем более что необходимые углы наклона а, как показывают расчеты, технически вполне реализуемы.
Механические характеристики автомобильных шин
Воронин В.В., Кондрашов В.Н., Тимаев Д.М.
Московский государственный технический университет «МАМИ»
(495) 223-05-23, доб. 1587
Аннотация. В данной статье рассматриваются механические характеристики автомобильных шин. В условиях движения автомобиля шины деформируются в трех направлениях: в нормальном, тангенциальном и боковом. Все три деформации взаимосвязаны между собой. Воздействие на колесо боковой силы не только вызывает боковую деформацию шины, но и увеличивает ее нормальный прогиб.
Ключевые слова: шина, колесо, деформация шины.
Современные автомобильные шины представляют собой резинокордную оболочку, заполненную сжатым воздухом, которая обладает эластичностью во всех направлениях. Обычно различают нормальную, тангенциальную и боковую эластичность шины. В реальных условиях движения автомобиля шины деформируются одновременно в трех направлениях: в нормальном, тангенциальном и боковом. Все три вида деформации органически взаимосвязаны. Например, воздействие на колесо боковой силы не только вызывает боковую деформацию шины, но и увеличивает ее нормальный прогиб.
Эластичность шин во всех направлениях делает более сложными физические явления, происходящие при взаимодействии колеса с грунтом, сильно усложняя процесс рассмотрения закономерностей движения автомобиля. В целях упрощения принято рассматривать отдельно нормальный прогиб шин только от воздействия нормальных сил, боковую деформацию только от действия боковых сил. Для большинства современных шин приложение крутящего момента к колесу оказывает малое влияние на нормальный прогиб шин несколько больше, однако во многих случаях им также можно пренебречь. Влияние нормальной силы на боковую эластичность шины велико, и пренебрегать им нельзя.
Проходимость автомобиля в основном определяет нормальная эластичность шины, характеризуемая величиной нормального прогиба. Экспериментально нормальный прогиб шины определяют измерением расстояния по нормам от оси колеса до опорной поверхности при нагружении колеса нормальной силой:
к = гС - гст , (1)
где: К - нормальный прогиб; Г
с - свободный радиус колеса (наружный радиус шины в свободном состоянии);
Г
ст - статический радиус колеса (расстояние по нормам от центра колеса до опорной поверхности).
Зависимости нормального пробега шины 12-00-18 «И 111» от нагрузки (рисунок 1а) показывают, что кривые нагружения и разгружения шины не совпадают; это объясняется наличием внутреннего трения в резинокордной оболочке шины (явление гистерезиса). При снижении давления в шине площадь петли гистерезиса увеличивается.
Характер зависимости "z к)
явно нелинейный при малых нагрузках (прогибах шины) и приближается к линейному при их увеличении. Нелинейность характеристики увеличива-
ется при снижении отношения высоты к ширине профиля шины.
мм 16
0. см
12
8
0
У ^ /
* У / / * /
/ / л
г / / у ^ У
/ / / / >
/ ! / У /х /V в
/ // /
¡р
0. см
1
2 3
10 8 6 4 2
*
4 / / / * У
4 / / / ' у / / / / у * ^^ У___^
/ / 'У/ / > /У
¡А V
2
8МММ 16МММ Р. Н
а
8ННН 1НННН РН, Н
б
Рисунок 1 - Характеристики нормальной деформации шин на плоской твердой
поверхности: а - шина 12.00-18, б - шина 11.40-700, 1 - р™ = 0,05МПа, 2 - р™ = 0,15МПа,
3 - р№ = 0,3МПа
Для продольных шин упругая (нагрузочная характеристика) принимается линейной и жесткость шины определяется по формуле:
Ар,
АН,
(2)
а
б
Рисунок 2 - Изменение формы шины при нормальном прогибе: а - в продольной
плоскости, б - в поперечной плоскости
При нормальном прогибе шины происходят как деформация профиля шины (кривизна беговой части уменьшается до нуля, а кривизна боковых увеличивается) так и деформация продольного сечения шины, которая существенно зависит от конструкции каркаса, но во всех случаях наблюдается и за пределами зоны контакта (рисунок 2).
1
4
Длина контакта / шины с твердой плоскостью поверхности составляет 0,75-0,85 от хорды /0. Чем больше жесткость оболочки, тем больше различие между / и 10. Ширина контакта при нагрузках, близких к номинальной, у большинства шин равна ширине протектора.
Я. С. Агейкиным для теоретического определения нормального прогиба шины на твердой поверхности предложены следующие формулы, полученные методом аппроксимации:
Пг,
Р =
2Ь
пр
'Б 3Н V
Н + 2Б У- + р0
=п А. (-+Ро )Б+3Н1Г1 -
4
Н 2Б
Б
(3)
(4)
Ь
где: пр - ширина протектора;
Б - наружный диаметр шины;
0
Р0 - давление в контакте при Р -СМ
= о
6 4 2
0
1 3
8МММ
С СМ
6 4 2
1
2
РС, Н 0
Рс С Н
с СМ
Рс , Н
10 8 6 4
1
4
2
2ММММ
1ММММ
л
6 7
8
0
4 6
Ч сс лл с л ссС сс,С,С
Рисунок 3 - Характеристики шин:
00Н 0, лл 0, лл Млл лНл
в - шина с регулируемым давлением 14.00-18 при
1 - р- = 0,05МПа 2 - р- = 0,01МПа 3 - р- = 0,15МПа
а - шина с регулируемым давлением 12.00-18, б - пневмокаток 1200х1200-500,
Р = 15000Н
г - тракторные шины,
, 2 - и- - , 3 - И- - - , 4 - р- = 0,2МПа,
5 - шина 15.00-30, 6 - шина 11.00-38, 7 - шина 9.00-42
Величины боковой и тангенциальной деформаций шины определяются, как правило, экспериментально. Достаточно простых и надежных аналитических выражений для этой цели еще не получено, что объясняется сложностью математического описания процессов, происходящих в шине при ее нагружении нормальной, боковой и продольной силами.
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. Боковая (тангенциальная) жесткость шин не является постоянной, а увеличивается с ростом боковой (тангенциальной) силы. Однако в диапазоне эксплуатационных значений
р р р (И )
у, Ух это изменение невелико, им можно пренебречь и считать зависимости у у и
Рх (К ) линейными.
При изменении нормальной нагрузки на колесо существенно изменяются боковая и тангенциальная деформация шин.
Более стабильными являются относительные характеристики:
Ку _Я Ру И рх
у _ я х у х _ л
1 шу 1 шх
К рг К р
Я Я
где: шу и шх - коэффициенты относительной боковой и тангенциальной эластичности шины.
Однако и эти характеристики справедливы лишь при ограниченных значениях нормального прогиба шины.
Моделирование процесса пуска при питании стартера от емкостного
накопителя энергии
к.т.н. доц. Гармаш Ю.В.
Рязанский военный автомобильный институт
Аннотация. В данной статье приведена разработанная математическая модель работы системы пуска двигателя при питании стартера от емкостного накопителя энергии.
Ключевые слова: стартерный пуск двигателя, математическое моделирование, емкостные накопители энергии.
В работе [1] определена эквивалентная электрическая схема замещения, моделирующая электромеханическую систему пуска двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Ее подключение к аккумуляторной батарее показано на рисунке 1.
т
та
яр >
О
Рисунок 1 - Эквивалентная схема замещения системы стартер коленчатый вал ДВС
На рисунке 1: 8 - ЭДС аккумуляторной батареи; Г"р - сопротивление проводов; г и К -сопротивления эквивалентной схемы замещения; С - емкость эквивалентной схемы. Как следует из [1], параметры г, К, С схемы замещения зависят от установившейся частоты прокручивания Шуст, которая, в свою очередь, зависит от напряжения, подаваемого на стартер. При питании стартера от накопителя энергии напряжение в процессе пуска уменьшается, что существенно усложняет расчет. В работе [1] мы определяли реакцию эквивалентной схемы на напряжение произвольной величины. Попробуем распространить полученный результат на
