Механическая классификация катализатора для производства углеродных наноматериалов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Процессы и аппараты химических и других производств. Химия

УДК 621.928.2.001.57

МЕХАНИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ КАТАЛИЗАТОРА ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА УГЛЕРОДНЫХ НАНОМАТЕРИАЛОВ* А.Г. Ткачев1, С.В. Маслов2, В.Ф. Першин2

Кафедры: «Техника и технологии машиностроительных производств» (1), «Прикладная механика и сопротивление материалов» (2), ГОУ ВПО «ТГТУ»

Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым

Ключевые слова и фразы: грохочение; механическая классификация; цепи Маркова.

Аннотация: Рассмотрена задача о механической классификации катализатора, который используется в производстве углеродных наноматериалов.

Обозначения

dм - диаметр мелкой фракции, м;

^0 - общая площадь, занимаемая материалом в поперечном сечении неподвижного барабана, м2;

2

рп - площадь поднимающегося слоя, м ; тср - средняя масса отсеянной мелкой фракции, г;

N - количество подслоев;

- количество ячеек в поднимающемся подслое I;

- количество ячеек, находящихся в скатывающемся слое;

P(/, /) - вероятность перехода частиц мелкой фракции из ячейки /' в ячейку у;

Pm(i У) - вероятность перемещения

частиц мелкой фракции из ячейки I в ячейку у;

р - давление, Н/м2;

Я - внутренний радиус барабана, м;

Я1 - радиус наружной границы подслоя /', м;

Яс - расстояние от оси вращения барабана до центра циркуляции, м;

8(г) - вектор состояния системы после перехода /';

/ - время с момента начала процесса грохочения, с;

А / - время одного перехода, с.

Тамбовским государственным техническим университетом совместно с ООО «Тамбовский инновационно-технологический центр машиностроения» и ОАО «Тамбовский завод «Комсомолец» им. Н.С. Артемова» разработана, изготовлена и успешно эксплуатируется установка синтеза углеродных наноматериалов (УНМ).

Одной из важных стадий осуществления синтеза УНМ в реакторах с неподвижным слоем катализатора является напыление катализатора на диск-подложку. В ходе проведения лабораторных испытаний было установлено, что катализа-

* Принято к печати 11.12.2006 г.

тор, представляющий собой полидисперсный порошок с размерами от 0,2 мм и менее, равномерно распределяется по поверхности подложки тем лучше, чем меньше размер частиц. Уменьшение размера фракции способствует также повышению удельного выхода продукта. Однако при этом значительно увеличивается время гравитационного осаждения и, как следствие, снижается производительность одного цикла синтеза УНМ. Так если при использовании фракции 0,1...0,2 мм время осаждения составляет 10...12 мин, то при использовании катализатора с частицами < 0,04 мм оно составляет 20...25 мин и становится сопоставимым со временем проведения самого синтеза (30 мин). Более того, ультрадисперсная фракция катализатора, первой вступая в реакцию пиролиза и интенсивного роста УНМ, образует на поверхности слоя катализатора корку, экранирующую частицы большего размера при проникновении в глубь слоя углеродсодержащих газов. Данные опытно-промышленной эксплуатации реактора подтвердили сформулированный выше вывод и вызвали необходимость рекомендовать к использованию в технологии синтеза катализатор с размерами не менее 0,063 мм. Более мелкую фракцию решено подвергнуть гранулированию с использованием ранее разработанного устройства, использующего принципы высокоскоростного гранулирования [1].

Моделирование процесса классификации необходимо для разработки методики расчета основных геометрических и режимных параметров классификатора. В грохочении можно выделить два процесса [1], которые происходят параллельно: смешивание-сегрегация частиц по размерам; отсеивание мелкой фракции. Математическая модель смешивания-сегрегации является составной частью общей модели грохочения. Для моделирования процесса смешивания-сегрегации ранее использовали послойную модель смешивания-сегрегации [2]. Данная модель позволяет рассчитывать изменения концентраций ключевого компонента (мелких частиц) только в радиальном направлении. Для интенсификации процесса за счет изменений конструктивных параметров устройства и режимных параметров процесса, кроме распределения крупных и мелких частиц в радиальном направлении, необходимо знать распределение этих частиц в угловом направлении. Эта проблема может быть решена за счет использования ячеечной модели смешивания-сегрегации [3].

В предлагаемой нами модели поднимающийся слой полидисперсного материала делится на ячейки концентрическими окружностями с постоянной разницей радиусов и радиальными сечениями с постоянной разницей в углах. Каждый подслой дополнен ячейками, находящимися в скатывающемся слое. Ячейки 1-12 моделируют поднимающийся слой, ячейки 13-30 - скатывающийся слой, а ячейки 31-37 моделируют емкости для сбора мелких частиц, которые прошли через отверстия в обечайке барабана. Следует отметить, что количество ячеек в каждом слое, а также возможные переходы мелкой фракции, в данной модели зависят от конфигурации замкнутого циркуляционного слоя в поперечном сечении вращающегося барабана. Состояние системы описывается вектором состояния, координаты которого численно равны долям мелкой фракции в соответствующих ячейках.

При использовании математического аппарата случайных марковских процессов, дискретных в пространстве и времени, состояние системы в любой момент времени / после начала процесса рассчитывают, используя следующие соотношения:

Б(1) = Б(0)Р,

£(2) = Б(1)Р

S(k) = S(k-1)P.

В реальном грохоте зернистый материал постоянно находится в движении. Имитацию движения в математической модели можно осуществить путем умножения на каждом переходе вектора предыдущего состояния системы не только на матрицу переходных вероятностей, но и на матрицу перемещений. Элементы матрицы перемещений равны либо нулю, либо единице. Например, пусть материал во внешнем циркуляционном подслое (ячейки 1-7 и 24-30) за один переход перемещается на три ячейки, в среднем подслое (ячейки 8-12 и 19-23) - на две ячейки, а во внутреннем подслое (ячейки 13-18) - на одну ячейку. В этом случае, вероятности

Рт 1,4 Рт 2,5 Рт 3,6 Рт 4,7 Рт 5,30 Рт 6,29 Рт 7,28 Рт 30,27 Рт 29,26 Рт 28,25

= Рт 27,24 = Рт 26,1 = Рт 25,2 = Рт 24,3 = Рт 8,10 = Рт 9,11 = Рт 10,12 = Рт 11,23 = Рт 12,22 =

= Рт 23,21 = Рт 22,20 = Рт 21,19 = Рт 20,8 = Рт 19,9 = Рт 13,14 = Рт 14,15 = Рт 15,18 = Рт 18,17 =

= Рт 17,16 = Рт 16,13 = 1

а оставшиеся вероятности Рти Рт у равны нулю.

Традиционно, в математических моделях, построенных на закономерностях марковских цепей, все ячейки имеют одинаковый объем. В рассматриваемой модели ячейки имеют одинаковый объем только в пределах каждого подслоя, но по подслоям эти объемы разные. Эту проблему предлагается решить путем умножения вероятностей Ру на масштабные коэффициенты к,, которые равны отношению объема ячейки /' к объему ячейки у.

Последовательность применения предлагаемой модели для расчета процесса грохочения следующая:

- в зависимости от размеров барабана, частоты его вращения, степени заполнения поперечного сечения материалом и физико-механических свойств поли-дисперсного материала рассчитывают геометрические параметры циркуляционного контура;

- поднимающийся слой циркуляционного контура делят на ячейки концен-рическими окружностями с радиусами Я, = (Я - Яс)/^, где Я, - радиус подслоя /'; Я - внутренний радиус барабана; Яс - расстояние от оси вращения барабана до центра циркуляции; N1 - количество подслоев;

- в каждый подслой добавляют ячейки, находящиеся в скатывающемся слое,

причем количество добавляемых ячеек определяется по следующей формуле Nmi = (Р0 - -Рп)^/^, где ^0 - общая площадь, занимаемая материалом в поперечном сечении барабана; - площадь поднимающегося слоя; ^ - количество яче-

ек в поднимающемся подслое ,.

- по гранулометрическому составу исходного материала составляют вектор начального состояния системы Б(0);

- используя результаты предварительных экспериментов, определяют элементы матрицы переходных вероятностей и матрицы перемещений;

- последовательно, перемножая вектор состояния на матрицу переходных вероятностей и матрицу перемещений, определяют текущее состояние системы.

В соответствии с математической моделью разработана программа расчета на ПК. Проверка адекватности предлагаемой модели реальному процессу, а также определение интенсивности и эффективности грохочения проводили на лабораторной установке (рис. 1), которая состоит из барабана; привода с регулируемой частотой и амплитудой вибрации; привода вращения барабана с регулируемой частотой; пробоотборника для отбора мелкой фракции. Барабан собран из двух фланцев и обечайки, выполненной из сетки.

Рис. 1. Лабораторная установка

Установка позволяет исследовать процесс грохочения как в традиционном вращающемся барабанном грохоте, так и в грохоте, совершающем вертикальные колебания.

При проведении экспериментов в барабан загружали предварительно подготовленную двухкомпонентную смесь с фиксированной концентрацией мелкой фракции. Включали либо привод вращения, либо вибрации, либо оба привода одновременно. Через равные промежутки времени взвешивали мелкие частицы, которые попали в пробоотборник через отверстия в обечайке барабана. В процессе экспериментов изменялись: диаметр барабана от 0,1 до 0,2 м; скорость вращения барабана от 3 до 20 об/мин; частота вибрации от 50 с-1; амплитуда вибрации до

0,7 мм; концентрация мелкой фракции изменялась от 10 до 90 %; степень заполнения барабана полидисперсным материалом от 0,1 до 0,4; отношение диаметров крупных и мелких частиц от 1,2 до 3. По окончании каждого опыта рассчитывали эффективность грохочения, как отношения веса мелкой фракции в исходной смеси к весу частиц, находящихся в пробоотборнике. С каждым сочетанием геометрических и режимных параметров проводилось по пять опытов. После статистической обработки результатов экспериментов строились зависимости изменения производительности во времени.

На рис. 2 даны характерные зависимости изменения производительности от времени при вращении барабана (кривая 1), при вибрации (кривая 2) и при совместном воздействии вращения и вибрации (кривая 3).

Как видно из графиков, интенсивность грохочения при вращении составляет 20.30 % от интенсивности грохочения при вибрации. В то же время, при минимальном соотношении диаметров крупных и мелких частиц (1,2.1,3) интенсивность грохочения при вращении практически равна интенсивности при вибрации. Вполне возможно, что при определенных концентрациях мелких частиц, интенсивность при вращении будет выше интенсивности при вибрации. Кроме этого,

m, г

Рис. 2. Интенсивность отсева при вращении барабана (кривая 1), при вибрации (кривая 2), при совместном воздействии вращения и вибрации (кривая 3)

грохочение во вращающемся барабане имеет свои преимущества: большая единичная производительность; возможность очистки просеивающей поверхности без остановки грохота; стабильность работы в непрерывном режиме.

Учитывая, что вращение и вибрация имеют как преимущества, так и недостатки, по результатам экспериментов было принято решение об использовании в промышленности установки с вращением барабана и вибрацией.

Список литературы

1. А. с. 1830280 СССР, МКИ3 В0И2/10 Гранулятор / Н.Б. Николюкин, В.Ф. Першин, А.Г. Ткачев (СССР). - № 4879992/26 ; заявл. 05.11.90 ; опубл. 30.07.93, Бюл. № 28. - 3 с.

2. Першин, В.Ф. Моделирование процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении вращающегося барабана / В.Ф. Першин // Теоретические основы химической технологии. - 1986. - Т. 20, № 4. - С. 508-513.

3. Першин, В.Ф. Модель процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана / В.Ф. Першин // Теоретические основы химической технологии. - 1989. - Т. 23, № 3. - С. 370-377.

4. Першин, В.Ф. Моделирование процесса классификации в барабанном грохоте / В.Ф. Першин // Теоретические основы химической технологии. - 1989. -Т. 23, № 4. - С. 499-505.

Mechanical Classification of a Catalyst for Manufacturing Carbonic Nanomaterials

A.G. Tkachev1, S.V. Maslov2, V.F. Pershin2

The Department “Machinery and Technology of Engineering Industry ” (1), Applied Mechanics and Strength of Materials (2), TSTU

Key words and phrases: grating; Markov chains; mechanical classification.

Abstract: The task of mechanical classification of a catalyst, which is used in the production of carbonic nanomaterials, is considered.

Mechanische Klassifikation des Katalisators ftir die Herstellung der kohlenstofflichen Nanostoffe

Zusammenfassung: Es ist die Aufgabe uber die mechanische Klassifikation des Katalisators, der in der Herstellung der kohlstofflichen Nanostoffe benutzt wird, betrachtet.

Classification mecanique du cataliseur pour la production des nanomateriaux carboniques

Resume: Est examine le probleme de la classification mecanique du cataliseur utilise dans la production des nanomateriaux carboniques.