151MATNLI MASALALARNI ARIFMETIK USULDA YECHISHNING BA'ZI
TATBIQLARI
Maludaxon Musurmonova
Chirchiq davlat pedagogika Instituti o'qituvchisi
Gulhayo Quzmanova
Chirchiq davlat pedagogika Instituti o'qituvchisi
Shahlo Allayarova
Toshkent viloyati Chirchiq shahri 8-umumiy o'rta ta'lim boshlang'ich sinf
o'qituvchisi
ANNOTATSIYA
Ushbu maqola bugungi kundagi ta'lim jarayonida o'quvchilarga matematika darslarida matnli masalalarni yechishda duch keladigan muammolarni bartaraf etishga yordam beradi. Hamda masalalarni bunday usulda yechishning qulayligi, o'quvchilarning masalalarni tahlil qilish qobilyatlarini rivojlantirishda muhim asos bo'lib xizmat qiladi.
Kalit so'zlar: arifmetik, miqdor, matnli, masala, oqim, masofa, vaqt, tezlik, harakat, sxematik, matematika, sekund, formula, predmet, yechim, qism, amaliy, javob, yo'l, nazariy.
ABSTRACT
This article will help students overcome the problems they face when solving text problems in mathematics lessons in the modern educational process. And the ease of solving problems in this way is an important basis for developing students' problem-solving skills.
Keywords: arithmetic, quantity, text, task, flow, distance, time, speed, movement, scheme, mathematics, second, formula, object, solution, part, practical, answer, path, theoretical.
KIRISH
Bugungi kunda umumiy o'rta ta'lim maktablarida matnli masalalarni arifmetik usulidan samarali foydalanish muhim hisoblanadai. Shu jihatdan matnli masalalarni bu usulda yechish
April, 2022
223
o'quvchilarni fikrlash qobilyatini rivojlantiradi hamda ularning aqliy faolyatini ustirishga xizmat qiladi. Shu bois, arifmetik usulda masalalarni yechishning ba'zi bir tadbiqlariga to'xtalib o'tamiz. Matnli masalalarni arifmetik usulda yechish murakkab faoliyat bo'lib, uning mazmuni berilgan masalaga ham, masala yechuvchining malakasiga ham bog'liq. Masalaning talabini bajarish yoki masalaning savoliga javob berish haqidagi uzil-kesil xulosani ifodalashdan iborat. Shuni ta'kidlash kerakki, yuqorida ta'kidlab o'tilgan masalalarni yechish bosqichlari har doim ham to'la bajarilmaydi. Chunki masala matniga doir savollar berib, ularga javob berish orqali masala mazmunini tushunib, masala sharti va talabini ajratish mumkin.
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA
Matematika darslarida o'quvchilarga matnli masalani mazmunini tushuntirishda hamda yechimni izlashda, matnni ma'noli qismlarga ajratish maqsadga muvofiqdir. Buning natijasida masala ma'noli qismlarga ajraladi. Masalada ortiqcha ma'lumotlarni chiqarib tashlash, ayrim tushunchalar ifodasini mos atamalar bilan almashtirish va aksincha, ayrim atamalarni ularga mos tushunchalar bilan almashtirish, masala matnini, yechimni izlash uchun qulay bo'ladigan shaklga keltirib tuzish samaralidir.
Umumiy o'rta ta'lim maktab matematika darslarida matnli masalalarni arifmetik usullar bilan masalani yechish keng tarqalgan usullaridan biridir ya'ni matn bo'yicha masalani tahlil qilishdir. Bu usulda masalani tahlil qilish masala shartidan ham, uning savollaridan ham boshlanishi mumkin bo'lgan zanjirli ko'rinishida bo'lishi mumkin. Masalaning shartidan tahlil qilishda berilganlar bo'yicha noma'lumni qanday arifmetik amal yordamida topilishi mumkinligini aniqlash tushuniladi. Bu orqali noma'lumni berilgan ma'lumot deb hisoblab, uning yordamida topilishi mumkin bo'lgan noma'lumni topishni taqozo etadi. Bu jarayonning bajarilishi noma'lumni hosil qilishga olib keluvchi amalni aniqlaguncha davom ettiriladi.
Sonlar ustida arifmetik amallar bajarish orqali masalani yechish bu masalalarni arifmetik usul bilan yechish masala talabiga mos keladi. Berilgan masalani yechishda bir necha arifmetik usullardan foydalanish mumkin. Bu usullar bir - biridan masala yechish jarayonidagi mulohaza va tahlillar bilan farqlanadi. Masalalarni arifmetik usulda yechishga doir ba'zi bir masalalarning tadbiqini keltiramiz.
Ayni bir masalani yechishning turlicha arifmetik usullari berilganlar orasidagi, berilganlar bilan noma'lumlar orasidagi
arifmetik amallarni tanlashda bu munosabatlami bajarishdagi
April, 2022
ketma-ketliklar bilan farq qiladi.
Masalani arifmetik usul bilan yechish masala talabiga sonlar ustida arifmetik amallar bajarish vositasida javob topish demakdir. Bir masalani bir necha arifmetik usullar bilan yechish mumkin. Ular bir - biridan masala yechish jarayonida yuritiluvchi mulohaza mantig'i bilan farq qiladi.
Y.M. Kolyaginga ko'ra masalani arifmetik usul bilan yechish jarayoni quyidagi
asosiy bosqichlarni qamrab oladi.
-
Masalani arifmetik usulda yechishni asosiy bosqichlari
Masala tahlili
Masalani yechish rejasini qidirish
Masalani yechish rejasini amalga oshirish
Masala yechilishini tekshirish
2.4-rasm. Masalani arifmetik usulda yechishni asosiy bosqichlari
Masala. 82 nafar o'quvchi shaxmat va basketbol to'garagiga qatnashadi, 32 nafar talaba basketbol va voleybol to'garagiga qatnashadilar, 78 nafar o'quvchi shaxmat va voleybol to'garagiga qatnashadi. Agar har bir o'quvchi faqat bir sport turi bilan shug'ullansa, nechta o'quvchi shaxmat, voleybol va basketbol to'garagiga qatnashadi?
Yechish:
1) 82 + 32 + 78 = 192 nafar talaba shaxmat, basketbol va voleybol to'garagiga qatnashayotgan o'quvchilar sonining ikkilangani.
2) 192: 2 = 96 nafar shaxmat, basketbol va voleybol to'garagiga qatnashayotgan o'quvchilarning umumiy soni.
3) 96 -32 = 64 nafari faqat shaxmat to'garagiga qatnashayotgan o'quvchilar
soni.
4) 96 - 78 = 18 nafari faqat basketbol to'garagiga qatnashayotgan o'quvchilarlar
soni.
5) 96-82 = 14 nafari faqat voleybol to'garagiga qatnashayotgan o'quvchilar
soni.
Javob: 64 nafari shaxmat to'garagiga, 18 nafari basketbol to'garagiga, 14 nafari voleybol to'garagiga qatnashadi.
April, 2022
225
. Mohina S soatda 9б kg anor uzdi. U S soatda necha kg anor uzadi? Yechish.
1- usul. Biz masalani quyidagicha izohlab bajaramiz. Mohina 8 soatda 96 kg anor uzsa, demak biz uning 1 soatda necha kg anor uzushini aniqlab olishimiz kerak. Buning uchun 96 ^ 8 = 12 (kg) hosil qilamiz.
Mohina 1 soatda 12 kg anor uzadi. 5 soatda necha kg anor uzganini aniqlash uchun 12 • 5 = 60 (kg) ekanligini topamiz.
2-usul. Mohina S soatda S soatga qaraganda S ^ S = 1,б marta ko'p anor uzadi. U holda S soatda 1,б marta kam anor uzgan bundan 9б ^1,б = б0kg anor uzadi.
Masala. Ikkita vazada 75 dona gul bor edi. Birinchi vazada 6 ta gul ikkinchi vazadan 9 ta gul olinsa, vazadagi gullar soni tenglashadi. Har bir vazada nechtadan gul bor.
Yechish: I bosqichga asosan masalada vazadagi gullar haqida gap boradi.
II bosqichda: masaladagi ma'lum kattaliklar qiymatlari. Jami vazadagi gullar 75 ta, birinchi savatdan 6 ta , ikkinchisidan 9 ta gul olingan.
III bosqichda : izlanayotgan noma'lumlar: Har bir vazadagi gullar soni.
Masalani tenglashtirish usuli bilan yechamiz.
1. Birinchi vazadan 6 ta, ikkinchi vazadan 9 ta gul olingan bo'lsa, jami vazalardan olingan gullar soni 6 + 9 = 15 ta bo'ladi. Endi jami gullar sonidan olinganlari ayriladi ya'ni 75 -15 = 60 ta gul qoldi.
2. Natijada ikkala vazadagi gullar soni tenglashadi va u 60 ^ 2 = 30 ya'ni har bir vazadagi gullar soni 30 ta bo'ladi.
Tekshirish: Birinchi vazada 30 gulga olingan 6 ta gulni va ikkinchi vazadagi 30 ta gulga olingan 9 ta gulni qo'shib jami gullar soni bilan taqqoslaymiz.
30 + 6 = 36
30 + 9 = 39
36 + 39 = 75 yechim to'g'ri.
Javob: Har bir vazada 30 tadan gul bor.
Masala. Bolalar bog'chasida har bir bola uchun kuniga 20 gr sariyog' beriladi. Bolalar bog'chasida 456 ta bola bor. Bir kunda bolalarni sariyog' bilan ta'minlash uchun uch kilogramlik sariyog' bo'laklaridan kamida nechta kerak bo'ladi. Berilgan masalani arifmetik usul orqali yechamiz.
Yechish: Bir kunda bolalar bog'chasidagi bolalarni
Javob: 6o (kg)
Javob: 60 (kg)
ta'minlash uchun zarur bo'lgan sariyog' miqdori
April, 2022
456 • 2 gr = 9120 gr = 9kg 120gr uch kilogramlik sariyog' bo'laklaridan nechta kerakligini topish uchun oromgoh uchun bir kunlik sariyog' miqdorini uch kilogramlik sariyog' bо'laklariga bо'lamiz. 9kg 120 gr + 3 kg = 3,4 ta kerak bо'ladi.
Javob: 4 ta
Endi masalalarni arifmetik usulda yechishning sxematik metodidan foydalanib masala yechimini shakllantiramiz.
Masala. Sinovda 60 ta savol berildi, har bir to'g'ri javob 5 ballga baholandi. 4 ta noto'g'ri javob uchun jarima sifatida bitta to'g'ri javob bekor qilindi. Bu sinovda hamma savollarni belgilagan bir o'quvchi 225 ball olgan bo'lsa, u nechta to'g'ri javob bergan?
Yechish: Masalani yechishni quyidagi tahlil orqali amalga oshiramiz, ya'ni birinchi bosqichda masalani o'qib, unda test sinovi haqida gap borayotganini aniqlashtiramiz. Ikkinchi bosqichda masalaga savollar berish orqali masaladagi kattaliklar qiymatlari, nimalar ma'lum, nimani topish kerakligi, yechim rejasi aniqlashtiriladi. Uchinchi bosqichda yechimni amalga oshiramiz, ya'ni izlanayotgan noma'lum topiladi. Demak yechishni quyidagi ketma-ketlik orqali amalga oshiramiz.
1. O'quvchi sinov natijasida 225 ball olish uchun nechta savolga javob bergan;
2. Sinovda jarimalarni hisoblamagandagi noto'g'ri javoblari soni;
3. ta noto'g'ri javob uchun 1 ta to'g'ri javob bekor qilingan bo'lsa, o'quvchi aslida nechta savolga to'g'ri javob bergan.
O'quvchi sinovda nechta savolga to'g'ri javob bergan
Agar o'quvchi 4ta noto'g'ri javob uchun 1 ta to'g'ri javob bekor qilinsa, 12 ta noto'g'ri javob uchun 3ta to'g'ri javob bekor qilingan. U holda 12 1 3 15 bo'ladi. Natijada O'quvchi 45 - 3 = 48 savolga to'g'ri javob bu yergan.
225:5 = 45
60-45 = 15
yechamiz.
Quyidagi harakatga doir matnli masalani arifmetik usulda
April, 2022
Masala. It tulkining orqasidan quvdi. It sekundiga 8 m, tulki yesa 6 m tezlik bilan chopmoqda. Ularning orasidagi masofa dastlab 360 m bo'lgan, tulkining o'z uyasiga yetib olishi uchun esa 1 km qolgan edi. Tulki o'z uyasiga yetib olishga ulguradimi?
Yechish: Quyidagi ketma-ketlik orqali yechimni amalga oshiramiz.
1) It va tulki turgan joydan, tulkining uyigacha bo'lgan masofalar ( metrlarda);
2) It va tulkining tulki uyasigacha bo'lgan masofani o'tish vaqtlari;
3) Vaqtlar orasidagi farqni topish.
Tulki o'z uyasiga yetib olishga ulguradimi?
Ö
360 + 1000 = 1360 metr 1000 metr
s
1360 : 8 = 170 sekunt 1000:6 = —* 167 sekunt
170-167 = 3 sekunt Tulki uyasiga yetib olishga ulguradi.
XULOSA
Shunday qilib masalalarni arifmetik usulda yechish jarayonida o'quvchilar yangi matematik bilimlarini egallaydilar, amaliy faoliyatga tayyorlana boradilar. Bunda o'quvchining matnli masala va uning tuzilishi haqida chuqur tasavvurga ega bo'lishi, masalalarni turli usullar bilan yecha olishi muhimdir. Shu jihatdan matnli masalani quyidagicha ifodalash mumkin. Matnli masala biror vaziyatning tabiiy tildagi ifodasi bo'lib, unda bu vaziyatning biror qismiga miqdoriy tavsif berish, qismlari orasidagi bog'lanishlar, munosabatlar bor-yo'qligini, va uning turini aniqlash talab etiladi.
REFERENCES
1. Kolyagin Y. M. Zadachi v obuchenii matematike / Y.M. Kolyagin. - CH.2. - M. Prosvesheniye, 1977. - 144 s.
2. S.A.Ahmedov,S.Ahmedova "O'rta Osiyoda arifmetika taraqqiyoti va uning o'qitish tarixi" Toshkent, 1991y.35-36-bet.
April, 2022
228
3. Gulhayo Bakhodirovna Kuzmanova, Approaches of mathematical and pedagogical scientists in the teaching of textual problems in general secondary schools. Current research journal of pedagogics 2(8): 80-83, August 2021 DOI:
4. Quzmanova G.B (2021) Umumiy o'rta ta'lim maktablarida matnli masalalarni ta'limiy. Academic Research in Educational Sciences, 2(3), 1154-1159.
5. Musurmonova M. Boshlang'ich sinf o'quvchilarida matematikadan masalalar yechish ko'nikmasini shakllantirishning metodik imkoniyatlari. "Mug'allim hem uzliksiz bilimlendirio'", ISSN 2181 - 7138,№6 2021 jil
6. Musurmonova M. Boshlang'ich sinf o'quvchilariga uzunlik va yuza o'lchov birliklarini o'rgatish usullari. Ekonomika i sotsium" №8(87) 2021. ISSN 2225-1545 www.iupr.ru
April, 2022
