CC BY
26
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив. Серия В. Техника и технологии, т. XIV, ISSN 1311-9419 (Print), ISSN 2534-9384 (On- line), 2017. Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIV., ISSN 1311-9419 (Print), ISSN 2534-9384 (On- line), 2017.
МАТЕМАТИЧЕСКО МОДЕЛИРАНЕ НА ЗАГУБИТЕ НА МОЩНОСТ В КОНСТРУКЦИЯТА НА ПЛАЗМЕН ГЕНЕРАТОР ЗА ЗАВАРЯВАНЕ Мирослав Петров, Иван Барзев Технически Университет - Габрово
MATHEMATIC MODELING OF POWER LOSSES IN THE DESIGN OF PLASMA GENERATOR FOR WELDING Miroslav Petrov, Ivan Barzev Technical University - Gabrovo
Abstract: Mathematical modeling of power losses in the construction of a plasma generator for welding: Analyzed are the power losses in a welding plasma generator with indirect cooling of the cathode and anode. The impact on basic constructive and technological parameters is observed. Mathematical models for the power losses in the cathode and anode junction are created.
Key words: mathematical modeling,power, plasma generator, welding.
ВЪВЕДЕНИЕ
Обект на изследване е плазмен генератор за заваряване на статорни пакети за електродвигатели, работещ в директен режим. Цел на това изследване е да се определят загубите на мощност в разработената конструкция на плазмотрон за заваряване. Отчита се влиянието на основните технологични и конструктивни параметри - работен ток, дебит на плазмообразуващия газ, дължина на дюзата върху загубите на мощност с оглед оптимизация на конструкцията и технологичния режим. Постигайки минимални загуби ще се повиши коефициента на полезно действие, също така ще се удължи и срока на експлоатация на бързо износващите се елементи - дюза и волфрамов електрод.
ПЛАН НА ЕКСПЕРИМЕНТА
В изследваната конструкция анодния и катоден възел се охлаждат индиректно. Загубите на мощност в тях ( Pd и Pk )ще представляват целеви функции съответно Yj и Y2 Входните величини (фактори), които изменят стойността си и имат силно влияние върху загубите на мощност са съответно:
- Xj - дължина на дюзата L, mm;
- X2 - работен ток I, A;
- X3 - дебит на плазмообразуващия газ G, l/min.
С отчитане на тези фактори ще се цели съставянето на математически модели:
Y^Y^ Xy X3X
Y2= Y2(Xp x3X
които в последствие ще се използват за решаване на оптимизационни задачи с цел намаляване загубите на мощност в разглежданата конструкция.
Схемата на плазмения генератор е показана на фиг. 1, където: 1 - медна дюза, 2 - защитна дюза, 3 - волфрамов електрод, 4 - корпус, 5 - тефлонова изолация, 6 - катодно тяло, 7 - катодна
цанга, 8 - тръбопроводи! за вода иарган.Схематана опитаепоказана на фиг.2,къдеао:1 -помпа,Ъ-аермомваър катеде вход аг^а^Д-^б^н^д^, 5а таадам^з^^а
изходанод,е-пегнмонпоаа Кзо-аодоохлегзавмо медда тяла,8- резераоар.
Еквпоримзнаигеаа пддгтдзни присгедниге услоаня .
■ работен газ аргощ
■ работен ток I = 40 □ 100, А;
■ напрежение U = 20, V;
■ дебит на работния газ G= 0,5 □ 2, 1 /min;
■ дължина на изходящата цилиндрична част на дюзата L= 10-30,mm;
■ диаметър на дюзата D=3 ,mm;
■ дължинтноканалана дюзата l=2,5imn
■ разсоаоа объаждсщатавода .3= t/imn.
Извършгагт отдалса кааориметррфане нт катодния и анодния възел-фиг.2. Изследваната конcте)д]щидплкгмед ^^^е5^атоъбса;^^егнааабз имосаманааятелни коазурт за ахлаждане н^к^сгада(б^-и^«кда (ъ). Тов^с еегвeегогпpгаигнeeтчиа8xг ае дтeмнepъаypнотa
р^с^а^^а^^ осака-щата вода бзаабда и изаваа айдаст. fibseflö.HOTHcnHfiaace збубитеаа мгщноств доната.ес.Уи окааада0^ W.
Фиг. 1. Плазмотрон за заваряване Фиг. 2. Схема на опита
Стойностите се пресмятат със следната формула:
P =
Qc(t( -12) (4.4
(О-0, W
(1)
където:
■ Q - дебит на водата,
■ c - топлоемкост на водата,
■ tj - температуранаводатанавхода,
■ t2 - температуранаводатанаизхода.
Работната дъга се поддържа върху водоохлаждаемо медно тяло. За да се изключи като
фактор, напрежението се фиксира на 20^ чрез промяна на разстоянието между челото на дюзата (4) и медното тяло (7) в границите 0,8 □ 3,5 тт. Това е направено така, защото при автоматизирано заваряване на практика се поддържа постоянно разстояние между плазмотрона и обработвания материал, така напрежението остава постоянно в хода на процеса. Тази стойност е избрана след серия от експерименти с оглед качеството на заваръчния шев.
План на експеримента и опитни данни за загубите на мощност за катодния и аноден възел са дадени в Таблица 1.
Таблица 1.
ь I в ра Рк
тт А 1 /тт W W
х, X, X, V. ^
10 40 2 82 44
15 40 2 81 44
20 40 2 80 43
25 40 2 76 40
30 40 2 74 38
10 50 2 84 40
15 50 2 82 40
20 50 2 79 38
25 50 2 74 39
30 50 2 70 37
10 60 2 92 53
15 60 2 90 52
20 60 2 84 50
25 60 2 81 48
30 60 2 78 47
10 70 2 115 75
15 70 2 112 73
20 70 2 105 71
25 70 2 100 70
30 70 2 92 68
10 80 2 172 98
15 80 2 167 93
20 80 2 155 90
25 80 2 150 87
30 80 2 147 84
10 90 2 192 118
15 90 2 194 116
20 90 2 190 111
25 90 2 189 109
30 90 2 183 102
10 100 2 264 132
15 100 2 240 123
20 100 2 234 120
25 100 2 230 118
30 100 2 221 117
10 40 1,5 98 52
15 40 1,5 92 50
20 40 1,5 87 47
25 40 1,5 84 43
ь I в ра Рк
тт А 1 /тт W W
х1 Х2 Х3 ^ ^
30 40 1,5 73 41
10 50 1,5 96 49
15 50 1,5 95 47
20 50 1,5 93 47
25 50 1,5 90 46
30 50 1,5 81 44
10 60 1,5 114 62
15 60 1,5 110 60
20 60 1,5 109 57
25 60 1,5 101 56
30 60 1,5 94 51
10 70 1,5 129 84
15 70 1,5 122 83
20 70 1,5 120 80
25 70 1,5 118 73
30 70 1,5 110 69
10 80 1,5 178 107
15 80 1,5 176 106
20 80 1,5 170 103
25 80 1,5 159 92
30 80 1,5 146 89
10 90 1,5 215 132
15 90 1,5 211 130
20 90 1,5 207 125
25 90 1,5 204 120
30 90 1,5 201 112
10 100 1,5 308 163
15 100 1,5 304 156
20 100 1,5 297 149
25 100 1,5 290 141
30 100 1,5 268 135
10 40 1 114 61
15 40 1 103 59
20 40 1 94 51
25 40 1 81 48
30 40 1 75 45
10 50 1 117 74
15 50 1 113 71
20 50 1 109 67
25 50 1 99 64
ь I в ра Рк
тт А 1 /тт W W
X X X, V, V
30 50 1 91 53
10 60 1 129 89
15 60 1 119 84
20 60 1 111 78
25 60 1 103 76
30 60 1 99 70
10 70 1 140 98
15 70 1 137 96
20 70 1 134 91
25 70 1 127 88
30 70 1 122 86
10 80 1 172 112
15 80 1 164 104
20 80 1 160 97
25 80 1 151 94
30 80 1 142 91
10 90 1 198 138
15 90 1 196 131
20 90 1 189 126
25 90 1 179 121
30 90 1 164 115
10 100 1 289 145
15 100 1 280 143
20 100 1 277 141
25 100 1 271 139
30 100 1 258 137
10 40 0,5 120 74
15 40 0,5 118 71
20 40 0,5 118 67
25 40 0,5 114 63
30 40 0,5 102 61
ь I в ра Рк
тт А 1 /тт W W
X. X Х3 ^ V
10 50 0,5 131 81
15 50 0,5 127 79
20 50 0,5 123 75
25 50 0,5 118 72
30 50 0,5 112 67
10 60 0,5 146 94
15 60 0,5 143 90
20 60 0,5 140 87
25 60 0,5 133 85
30 60 0,5 129 81
10 70 0,5 173 112
15 70 0,5 169 109
20 70 0,5 165 101
25 70 0,5 161 98
30 70 0,5 159 96
10 80 0,5 193 121
15 80 0,5 190 119
20 80 0,5 188 117
25 80 0,5 185 115
30 80 0,5 183 112
10 90 0,5 211 140
15 90 0,5 209 138
20 90 0,5 206 135
25 90 0,5 203 133
30 90 0,5 197 131
10 100 0,5 276 158
15 100 0,5 274 156
20 100 0,5 271 154
25 100 0,5 269 151
30 100 0,5 265 148
На основание плана на експеримента и получените експериментални резултати, като е използвана програма REGRENAL, са изведени следните регресионни уравнения от втора степен за загубите на мощност в дюзата- Pd и катода - Рк :
Изведените математически модели използват дименсии според плана на експеримента. У = 266.6474 +0.04627959.Х1 - 5.148863.Х2 -44,79234.Х3 -0.004155962.Xj.X2 -0.07542812.Х1.Х3 +0.3079333.Х2.Х3 - 0.01834834.^ +0,0545339.Х22 +0.6570854.Х32;
У2=85.40909 -0.3879628.Х1 - 0.3601277.Х2 - 31.62541.Х3 -0.004606085.Х1.Х2 + 0.09599787.Х1.Х3 + 0.1053046.Х2.Х3 - 0.00224021.Х12 + 0.01341131.Х22 +0.9999415.Х/. Моделите са изведени при:
Модел
Средната процентна грешка 5,7% 5,4%
Коефициенти на множествена корелация - R 0.93105 0.977932
Изпълнено е условието за адекватност - критерий на Фишер: F>F _ при F = 1.88 А таб А таб 376.1297 602.4653
Така получените модели гарантират точност и адекватност на предсказване в посочените интервалинаизменениена факторите .
Коефициентите на взаимна корелацияса окрнаалиникато еилползтпан прттф aMaIHKKR. Взаимноккреинционните тлеИн теждф упреоляващиаа фисртри от целевите параиоиорсо
От анализа на фиг 3 се вижда че тока (I, A) и загубите на мощност в дюзата (Pd, W) и катода (Pk, W) са корелирани помежду си положително. Това означава, че увеличението на тока ще увеличава загубите на мощност, което не е желателно. От друга страна дължината на дюзата (L, mm) и дебита на плазмообразуващия газ (G, t/min) са корелирани отрицателно със загубите на мощност. Тяхното увеличение ще води до намаляване на загубите, което е желателно. Това противоречиво влияние на управляващите фактори върху целевите параметри Y1 и Y2 показва, че при решаване на оптимизационната задача е необходимо прилаганенастратегиязакомпромисно оптимално решение.
Изведени са адекватни и точни математически модели на процесите на топлообмен в конструкцията на плазменгенераторзазаваряване.
Получени са коефициентите на взаимна корелация на входящите и изходящите параметри на получените математически модели.От всички фактори най-силно влияние върху загубите на мощност оказва работния ток- I, A и съответно най-слабо влияние -дължината на дюзата L, mm
Получени са всички предпоставки за провеждане на едноцелева и многоцелева оптимизация.
Предвидена е стратегия за получаване на компромисно оптимално решение.
ЛИТЕРАТУРА
Kupenov D., Technologyof Electrical Machinesand Apparatuses, Tehnika, Sofia, 1974.
Parashkevov St., Barzev Iv., Yordanov А., Equipment for Plasma Welding of Plates in a Set, N К-35 TU -Gabrovo,1999.
Dzhonov Z., I. Angelov,.Petrov.M., Matematicheskomodeliranel optimizathija na mehanichnite harakteristikina stomanite.Monografija Gabrovo 1995 (Bg)
За контакти:
Доц. д-р инж. Мирослав С. Петров, Катедра " Техническа механика", Технически Университет -Габрово, е-mail: [email protected]
Д-р инж. Иван Т. Барзве, Катедра " Машиностроителна техника и технологии", Технически Университет - Габрово, е-mail: [email protected]
Фиг.З.Взаимнокорелационниграфи
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
