CC BY
275
МАТЕМАТИКА В УЧЕТАХ ЖИВОТНЫХ
Н.Г. Челинцев
Московский филиал ВНИИОЗ им. проф. Б.М. Житкова, Москва, nchelin@mail.ru
Наиболее полная разработка математического обеспечения конкретного метода учета животных включает в себя следующие составляющие:
1) разработка концептуальной модели учета и логических связей заданных конечных показателей обилия (плотности населения и численности) животных с первичными учетными данными,
2) разработка математической модели учета и вывод формул расчета конечных показателей обилия на основе первичных учетных данных, а также расчета статистических ошибок получаемых оценок показателей обилия, принимая во внимание случайную природу первичных учетных данных,
3) разработка критериев и способов проверки соответствия получаемых учетных данных исходным предпосылкам концептуальной и математической моделей,
4) разработка подходов к оптимизации учетных работ и их нормированию.
В России на территориях с устойчивым снежным покровом для учета многих видов охотничьих зверей и птиц широко применяется комплексный метод зимнего маршрутного учета - ЗМУ. Обоснование метода ЗМУ имеет долгую историю. Весомый вклад в методику ЗМУ внесли такие ученые как А.Н. Формозов, В.И. Малышев, И.В. Жарков, В.П. Теплов, С.Д. Перелешин, Г.Д. Дулькейт, О. К. Гусев, С. Г. Приклон-ский, В.С. Смирнов, В.А. Кузякин, И.К. Ломанов. На сегодня мы имеем достаточно эффективную методику ЗМУ, включающую биологические, географические, организационные, технические, математические и программно-расчетные аспекты (Кузякин и др., 1990; Методические рекомендации..., 2009).
В процессе применения ЗМУ совершенствуется и стандартизируется сеть учетных маршрутов, что позволяет уменьшить систематическую ошибку, возникающую за счет неравномерного размещения
маршрутов на территории с разной плотностью населения. В пределах административных районов маршруты рекомендуется размещать по возможности равномерно. В более богатых дичью районах целесообразно закладывать более густую сеть маршрутов.
Для более точного определения пересчетного коэффициента совершенствуется техника тропления суточных наследов зверей. Наследы разделяются по способу их отбора для тропления (отыскивается наслед зверя, местонахождение которого примерно известно, или же отбирается первый случайно встреченный наслед) и по способу самого тропления (вдогон за 2 дня, вдогон и в пяту через сутки после окончания пороши).
Остается не до конца решенной задача измерения длины участка вытрапливаемого наследа в местах жировки зверей. Если жировочный участок не позволяет проследить наслед тропимого зверя из-за густоты следов на жировке или из-за присоединения других зверей на жировоч-ном участке, то тропление данного зверя прекращается. Но таким образом, в выборку вытропленных наследов попадают преимущественно наследы без жировок и, возможно, с отличной от средней длиной насле-дов.
Поскольку встречи жировочных участков с высокой концентрацией следов вызывают трудности, как при учете, так и при троплении, то был предложен способ исключения жировочных участков и при подсчете числа пересечений маршрутом, и при троплении (Челинцев, 2000). Предлагался также подход с заменой при учете пересечений следов жи-ровочного участка на 2 пересечения (Приклонский, Кузякин, 1980). При учете пересечений следов на маршруте тот или иной способ замены жировок на определенное число пересечений необходимо согласовывать со способом определения длины наследа на жировочном участке при троплении, чтобы не возникали существенные систематические ошибки в оценке численности животных.
Новая компьютерная программа обработки данных ЗМУ включает расчет численности охотничьих видов птиц с использованием расстояний обнаружения птиц от учетчика, которые записываются в карточках учета. Эффективная ширина учетной полосы рассчитывается по формуле среднегармонической средней из расстояний обнаружения особей, которую предложил Д.Хэйн (Наупе, 1949). Формула Хэйна применима в том случае, если расстояние обнаружения птиц мало зависит от угла обнаружения. Для проверки были проведен анализ предполагаемой связи на основе большого числа данных из карточек учета в нескольких регионах Европейской части России. Выборку данных сделал В.Г.Борщевский, за что ему необходимо выразить искреннюю благодарность. Анализ показал, что проверяемая зависимость невелика, и можно применять формулу Хэйна без каких-либо поправок и опасения существенно занизить оценки численности птиц. При зимнем маршрутном учете птиц могут, хотя и редко, регистрироваться очень малые расстояния обнаружения при взлете птиц из-под снега. В компьютерной программе расстояния обнаружения меньше метра автоматически заменяются расстоянием, равным 1 м. Как показала практика, такая замена позволяет пользоваться формулой Хэйна без существенного завышения оценки эффективной ширины учетной полосы.
Необходимо отметить, что после опубликования «Методических указаний.» (Кузякин и др., 1990) и создания первой версии компьютерной программы для расчета численности учитываемых видов зверей все оценки численности сопровождались оценками их статистических ошибок. После выхода нынешнего варианта «Методических рекомендаций .» (2009) создана новая версия компьютерной программы, которая выполняет расчет численностей и их статистических ошибок не только учитываемых видов зверей, но и птиц.
Знание величина статистической ошибки дает возможность достоверно определять тренд численности за ряд лет, статистически обоснованно сравнивать плотности населения на разных территориях, нормировать объемы учетных работ для достижения требуемой точности учета, соотносить нормы добычи с нижним доверительным пределом оценки численности и т. д.
Величины статистических ошибок оценок численности использовались при разработке нормативов количества учетных маршрутов и количества троплений по каждому виду зверей (Кузякин и др., 1986). Анало-
гичные подходы применены при разработке нормативов ЗМУ, включенных в «Методические рекомендации...» (2009).
Значительное место в учетах животных разных видов занимает авиаучет. Одним из первых, кто применил математическую статистику при обработке данных авиаучета лося в Московской области был Ю.А.Герасимов (1961). Для расчета статошибки он разбил весь учетный маршрут на 20 100километровых участков и в выборку взял 40 вариант по две пробы слева и справа на каждом участке, что, однако, несколько занижает оценку статистической ошибки из-за нарушения условия независимости учетных проб.
В опубликованных «Методических рекомендациях по авиаучету лося и других лесных копытных животных на больших территориях» (Кузякин и др., 2009) предложен алгоритм расчетов, включающий коррекцию дистанционного недоучета с использованием 4-х полос обнаружения по каждому борту и коррекцию «субъективного» недоучета по данным независимого обследования учетной полосы двумя учетчиками по каждому борту. С целью уменьшить «ошибку диспропорции», возникающую за счет неравномерного размещения учетных маршрутов на всей территории Субъекта РФ, применяется раздельная экстраполяция по каждому из административных районов, составляющих данный Субъект РФ. Для расчета статистической ошибки экстраполяции каждый административный район делится на две части (пробы) и рассчитывается плотность населения в каждой части. По этим двум значениям плотности рассчитывается статистическая ошибка оценки численности данного вида в районе.
Корректирующие коэффициенты дистанционного и «субъективного» недоучетов рассчитываются по всем обнаружениям животных в учете. Составлена компьютерная программа для расчетов. Методика апробирована в Курганской области и Республике Карелия и показала свою эффективность.
Математическая статистика использовалась при авиаучете бурых
медведей на Камчатке, где с 12 мая по 2 июня 1997 г с вертолета были сплошным образом обследованы 34 выборочные площадки (Болтунов, Челинцев, 2001). Методика авиаучета была взята за основу в последующих учетах медведей на Камчатке.
Выборочный маршрутный авиаучет был использован для оценки численности овцебыков на Таймыре (Царев и др., 2005). Поскольку не удалось, как планировалось, покрыть территорию учета параллельными маршрутами, то для раздельной экстраполяции было применено «последовательное адаптивное деление территории на две части» (Челинцев, 2000), которое позволило уменьшить систематическую ошибку, обусловленную неравномерностью размещения маршрутов и животных, и рассчитать соответствующую статистическую ошибку. Для коррекции дистанционного недоучета овцебыков оценивалась полнота учета P на по-
onnm P = 0,78G + 0,22G4,3
лосе W по формуле (Челинцев, 2000): ’ ’ ,
G = д/ 3 у 2/W 2 у 2 й
* J ' , где J - средний квадрат перпендикулярных рас-
стояний обнаружения. Эта формула применялась также при авиаучете белых медведей и морских млекопитающих, а также при учете сайгаков с автомобиля.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Болтунов А. Н., Челинцев Н. Г. Опыт авиаучета бурых медведей в Камчатской области в 1997 году // Бюлл. мОиП. Отд. биол. 2001. Т. 106, вып. 6. С. 25-35.
Герасимов Ю. А. Опыт авиаучета лосей в Московской области и проверка результата методом математической статистики. // Вопросы организации и методы учета ресурсов фауны наземных позвоночных. М., 1961. С. 31-33.
Кузякин В. А., Челинцев Н. Г., Ломанов И. К. Методические указания по организации, проведению и обработке данных зимнего маршрутного учета охотничьих животных в РСФСР (с алгоритмами расчета численности). М., 1990. 51 с.
Кузякин В. А., Челинцев Н. Г., Ломанов И. К. Методические рекомендации по авиаучету лося и других лесных копытных животных на больших территориях. М. : ФГНУ «Росинформагротех», 2009. 31 с.
Кузякин В. А., Челинцев Н. Г., Новиков Г. В. О нормах объема данных и затрат на зимний маршрутный учет // Вопросы учета охотничьих животных. М., 1986. С. 130-142.
Методические рекомендации по организации, проведению и об-работке данных зимнего маршрутного учета охотничьих животных в России (с алгоритмами расчета численности). М. : ФГНУ «Росинформагротех», 2009. 54 с.
Приклонский С. Г., Кузякин В. А. Методические указания по организации и проведению зимнего маршрутного учета охотничьих животных в РСФСР. М., 1980. 28 с.
Царев С. А., Челинцев Н. Г., Павлов П. М. Результаты авиаучета овцебыков (Ovibos moschatus Limm) на Таймыре в 2003 г. // Вестник охотоведения. 2005. Т. 2, № 1 (янв.-апр.). С. 44-74.
Челинцев Н. Г. Математические основы учета животных. М. : Центрохот-контроль, 2000. 431 с.
Hayne D. W. An examination of the strip census method for estimating animal population // J.Wildl. Manage. 1949. Vol. 13. P. 145-157.
