CC BY
18DOI 10.47576/2712-7516_2023_2_92 УДК 51:330.101(045)
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ: АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ВЛИЯНИЕ
Дацаева Лала Шамсудиновна,
кандидат экономических наук, доцент кафедры высшей и прикладной математики, Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М. Д. Миллионщикова, г. Грозный, Россия, e-mail: Lala_datsaeva@mail.ru
Маташева Харзан Пашаевна,
кандидат экономических наук, доцент кафедры высшей и прикладной математики, Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М. Д. Миллионщикова, г. Грозный, Россия, e-mail: Matash58@mail.ru
Альханов Насрудин Магомедович,
кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры уголовного права процесса и криминологии, и.о. заведующего кафедрой теории, истории государства и права, Чеченский государственный университет имени А. А. Кадырова, г. Грозный, Россия, e-mail: n.alkhaanov@mail.ru
В статье анализируется взаимосвязь математики и экономической теории. Отмечается, что как общественная наука, изучающая экономическое поведение и явления человека, задачи, которые должна решать экономика, определяют ее уникальные объекты исследования. Именно через абстракцию экономика формирует свои методы и инструменты исследования. Современная экономическая наука широко использует математику в качестве исследовательского инструмента, что способствует повышению эффективности экономической науки, но, если математизация экономической науки зайдет слишком далеко, она также приведет к тому, что экономика потеряет должные черты социальной науки.
Ключевые слова: экономическая наука; математизация; статистика; аналитические инструменты; современная экономика.
UDC 51:330.101(045)
MATHEMATICS IN ECONOMICS: ANALYTICAL FOUNDATIONS
AND IMPACT
Datsaeva Lala Shamsudinovna,
Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Department of Higher and Applied Mathematics, Grozny State Oil Technical University named after Academician M. D. Millionshchikov, Grozny, Russia, e-mail: Lala_datsaeva@ mail.ru
Matasheva Kharzan Pashaevna,
Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Department of Higher and Applied Mathematics, Grozny State Oil Technical University named after Academician M. D. Millionshchikov, Grozny, Russia, e-mail: Matash58@ mail.ru
Alkhanov Nasrudin Magomedovich,
Candidate of Pedagogical Sciences, Senior Lecturer of the Department of Criminal Law, Process and Criminology, Acting Head of the Department of Theory of the History of State and Law, Chechen State University named after A. A. Kadyrov, Grozny, Russia, e-mail: n.alkhaanov@mail.ru
The article analyzes the relationship between mathematics and economic theory. It is noted that as a social science that studies economic behavior and human phenomena, the tasks that the economy must solve determine its unique objects of study. It is through abstraction that economics forms its methods and tools of research. Modern economics makes extensive use of mathematics as a research tool, which increases the effectiveness of economics, but if the mathematization of economics goes too far, it will also lead to the fact that economics will lose the proper features of a social science.
Keywords: economic science; mathematization; statistics; analytical tools; modern economy.
Основа теоретического анализа экономики состоит из трех основных частей: перспективного, справочного и аналитического инструментария. Во-первых, современная экономика позволяет взглянуть на проблемы с точки зрения реальности. Эти перспективы помогают избегать мелочей и направлять внимание на ключевые, основные вопросы.
Отправная точка для рассмотрения проблем экономистами обычно основывается на трех допущениях: предпочтениях экономического человека, технологии производства и доступных ресурсах в условиях институциональных ограничений.
Глядя на проблемы с точки зрения экономики, естественно, что потребители хотят покупать качественные и недорогие товары, а предприниматели - получать прибыль. Экономика должна исследовать, как люди взаимодействуют друг с другом в рамках данного механизма для достижения определенного состояния равновесия, движимого индивидуальными мотивами личного интереса, и оценить, возможно ли позволить некоторым людям улучшиться (то есть могут ли они улучшить эффективность).
Принимая это за отправную точку, экономический анализ часто сосредотачивается на влиянии различных косвенных механизмов (таких как цены, рыночные факторы спроса и предложения и т. д.) на поведение экономических агентов и принимает «равновесие» и «эффективность» в качестве основ -ных факторов.
Анализ проблем с этой точки зрения не только обладает последовательностью метода, но и часто приводит к неожиданным, но логичным выводам. Во-вторых, экономика предлагает несколько систем отсчета. Система координат чрезвычайно важна для
создания и развития любой дисциплины, и экономика не является исключением.
Важность этих систем отсчета заключается не в том, точно ли они описывают реальность, а в установлении некоторых критериев, которые позволяют людям лучше понимать реальность. Экономисты всегда имеют в уме несколько систем отсчета, чтобы их можно было сравнивать при анализе экономических вопросов.
Например, при обсуждении вопросов распределения ресурсов и цен в качестве системы отсчета используется теория общего равновесия в условиях полной конкуренции; при обсуждении роли прав собственности и законов в качестве системы отсчета используется теорема Коуза.
Установление системы координат сыграло эффективную роль в содействии развитию экономики. В-третьих, экономика использует ряд мощных аналитических инструментов, большинство из которых представляют собой различные образные и математические модели. Например, графическая модель кривой спроса и предложения использует количество и цену как горизонтальную и вертикальную оси соответственно и представляет собой очень удобный и разнообразный инструмент анализа [5].
Экономисты используют этот инструмент для анализа распределения рыночных ресурсов, искажений, провалов рынка и других проблем в условиях частичного равновесия, а также политических последствий государственного вмешательства в рынок. Сила этого инструмента заключается в том, что он помогает глубоко анализировать сложное экономическое поведение и явления с относительно простыми образами и математическими структурами.
Очевидной чертой современной экономики является все более широкое использование математики (включая статистику) в качестве аналитического инструмента, и большинство передовых работ по экономике содержат математические или эконометри-ческие модели. С точки зрения аналитической основы экономики это нетрудно понять, поскольку установление системы отсчета и разработка аналитических инструментов обычно опираются на математику.
Однако в теоретических исследованиях некоторых экономистов постепенно сформировалось математическое направление, основанное на нумеризме, которое отклоняется от основной точки зрения экономических исследований и неприемлемо для экономистов незападного мира. Поэтому нужно рассмотреть влияние математических инструментов на развитие экономики в двух частях.
1. Применение математики в экономике.
С точки зрения теоретических исследований использование математических моделей имеет три преимущества.
Во-первых, математический язык может четко описывать допущения, благодаря чему экономические рассуждения и анализ демонстрируют строгость математической логики [3].
Например, значение предельного эффекта на самом деле является результатом использования ряда одновременных уравнений на основе измерения функции полезности. Оптимальная по Парето теория оптимального распределения социальных ресурсов также является разработкой максимизации общественного благосостояния при оптимальном распределении производства и обмена с использованием одновременных уравнений.
Во-вторых, математический метод позволяет экономике иметь единую систему дискурса и, кроме того, позволяет развитию экономики иметь общую основу, облегчая будущим поколениям дальнейшее развитие существующей исследовательской работы, а также облегчает будущие поколения. Иерархически становится возможным обнаружить ассоциации между, казалось бы, несвязанными структурами. Западная экономика достигла значительного развития в рамках этой общей системы дискурса.
В-третьих, математическое выражение обладает той определенностью и точностью, которых нет у буквального выражения. Математический вывод имеет математическую логику. Используя математические модели для обсуждения экономических вопросов, академические споры могут быть установлены на основе: или несогласия с предпосылками другой стороны, или обнаружения ошибки аргументации оппонента, получения различных выводов.
Таким образом, можно эффективно избежать двусмысленности в понимании экономики, бессмысленных споров, основанных на различном понимании, следовательно, выгодно повысить эффективность работы экономистов в целом.
С точки зрения эмпирического исследования преимущества использования математических и статистических методов также очевидны: во-первых, на основе математической модели экономической теории могут быть разработаны эконометрические модели для качественного и количественного анализа; во-вторых, количественная оценка доказательств делает эмпирические исследования и носит систематический характер; в-третьих, использование сложных статистических методов позволяет исследователям в наибольшей степени извлекать полезную информацию из имеющихся данных [4].
Следовательно, используя математические и статистические методы для проведения экономических исследований, можно установить эмпирический анализ на теоретической основе, а также количественно про -верить теоретические гипотезы и оценить значения параметров на основе систематических данных. Это снижает поверхностность и случайность в эмпирическом анализе и отдельно определяет его значимость в экономическом смысле.
2. Неправильное понимание математизации экономики.
Утверждая важную роль математики в экономике, необходимо указать, что экономика - это не математика. Прежде всего, экономика - это не просто набор математических моделей и понятий. Работа экономистов заключается не в том, чтобы развивать границы математических теорий, а в том, чтобы использовать аналитическую основу, представленную этими теориями, для объ-
яснения и понимания экономического поведения и явлений.
Ключ к развитию экономической науки лежит не в ее мастерстве в использовании математики, а зависит от глубины экономического теоретического анализа и эмпирического анализа. Например, экономисты, которые применяют методы статистической регрессии, заботятся не только об оценочных значениях переменных и корреляции между переменными, но и о причинно-следственной связи между переменными, влиянии допущений модели на прогноз и экономическом значении, стоящем за результатами измерений.
Это отличается от эконометрики по наиболее важным аспектам математики или статистики. Во-вторых, развитие экономической теории должно начинаться с уникального исследовательского ракурса экономической науки, ведь математика и эконометрические методы являются лишь инструментом воплощения и реализации экономических идей, но не единственным.
В настоящее время одним из важных критериев отбора рукописей многими экономическими журналами в Соединенном Королевстве и США является необходимость создания математической модели и использование эконометрического анализа. Эта практика исключает другие способы решения проблем и лишает должного уважения тех, кто использует другие методы исследования для решения экономических проблем.
Эта сверхматематическая направленность свидетельствует о том, что экономическая наука постепенно утрачивает должные черты общественной науки (такие как критичность существующего общественного и экономического строя, выявление производственных отношений между людьми, анализ социальных и экономических систем) [1].
Следовательно, невозможно измерить уровень экономиста уровнем математики, а также использовать количество используемой математики и ее сложность в качестве стандарта для оценки качества статей по экономике. В то же время сверхматематическая тенденция в экономической науке проявляется и в том, что некоторые экономисты рассматривают математику как единственное средство экономического анализа и пользуются ею независимо от условий. Это использование в значительной степени фор-
мальное, что приводит к нерациональному использованию ресурсов в экономических исследованиях.
Экономика изучает социальную и экономическую деятельность человека по производству, потреблению и распределению, а на человеческую деятельность влияют многие факторы морали, истории и общества, и между многими звеньями существуют явные или неявные связи, что делает экономическую деятельность достаточно сложной, если ее представить по математическим переменным. Тогда он неизбежно сформирует чрезвычайно большую и сложную в обращении математическую модель, что создает трудности в использовании. Однако результаты психологических исследований показывают, что в некоторых случаях процесс принятия решений людьми имеет систематические отклонения от жестких допущений в модели.
Модификация некоторых видов экономического поведения людей на рынке в условиях некоторых математических моделей приведет ко многим теоретическим расхождениям. Чтобы сделать модель, созданную при жестких предположениях, осуществимой, необходимо постоянно ослаблять предположения и добавлять новые переменные, что будет усложнять проблему до тех пор, пока она не превысит предел математических возможностей, что делает математический метод приложением [2].
Определим предложения по использованию инструментов экономического анализа.
Следует сказать, что систематическое использование математических методов в экономике не следует слишком критиковать, но использование любого метода должно следовать принципу умеренности, а чрезмерное использование может вызвать только обратный эффект. Во-первых, экономика - это социальная наука, которая берет экономическое поведение и явления в реальности в качестве объекта исследования и уделяет большое внимание реальности теории.
С одной стороны, все экономические теории должны в конце концов быть проверены реальностью, с другой - создание новых теорий и развитие старых также должны вдохновляться действительностью. Любой аналитический инструмент, в том числе и математический, не может существовать в отрыве от этой категории.
Чрезмерная математизация экономики заставляет экономистов бессознательно принимать ценностную ориентацию математиков при изучении проблем, превращает экономику в науку, основанную на ряде сюрреалистических абстрактных предположений, и фактически игнорирует характеристики экономики как социальной науки.
Поэтому для решения экономических задач необходимо учитывать основные трудности экономических исследований, отличные от естественнонаучных, такие как невозможность контролируемых экспериментов и ограниченность прямой проверки выводов эмпирическими данными.
Во-вторых, экономическая теория - это процесс описания того, как рациональный человек делает выбор в данных условиях, чтобы максимизировать свою цель, а результатом выбора является явление, которое теория хочет объяснить.
Таким образом, ключ к тому, может ли экономическая теория объяснить реальность, заключается в том, уместны ли заданные в модели допущения, ограничивающие выбор сторон. Так называемая пригодность означает, что ограничения в модели должны быть максимально универсальными, то есть должны быть общими.
Например, обеспеченность факторами определяет относительные цены различных элементов экономики и является условием, которое необходимо учитывать при принятии любых экономических решений в обществе. Следовательно, обеспеченность факторами является очень общим условием, появление системы планирования, она имеет сильную универсальность.
В-третьих, если судить по более чем столетней истории внедрения математики в экономическую науку как аналитического инструмента, математика действительно показала много достоинств, достойных полного
подтверждения, следует и дальше укреплять совершенствование методов экономико-математического анализа и расширять области их применения и в дальнейшем играть свою роль в исследованиях и практике экономиче -ской теории.
На основе наследования и развития традиционных методов математического анализа необходимо изучать и применять новейшие методы математического анализа, такие как метод теории игр, метод нечеткой математики, метод нелинейной системы и т. д.
В-четвертых, экономическое явление по своей сути является социальным явлением, и его развитие ограничено многими факторами, которые не поддаются количественной оценке, что требует от нас перехода от качественного к количественному анализу при проведении экономических исследований.
Если отказаться от факторов, не поддающихся количественной оценке, но оказывающих существенное влияние на экономическое поведение, и абстрагировать экономические явления в математические модели, это исказит истинные краски экономических вещей и повлияет на научность и эффективность выводов.
Поэтому, усиливая использование математического аппарата, нельзя ограничиваться методами математического анализа, не говоря уже о математизации форм, просто отрицая и отвергая роль качественного анализа.
Таким образом, причина, по которой поведенческая экономика постепенно принимается господствующей экономикой, заключается в том, что она разумно использует методы качественного анализа и включает обычные рациональные предположения, а не просто полагается на математические модели с жесткими предположениями для решения проблем.
Список литературы_
1. Блауг М. Методология экономической науки, или как экономисты объясняют / науч. ред. и вступ. ст. В. С. Автономова. М. : НП «Журнал Вопросы экономики», 2004. 416 с.
2. Грейнджер К. Эконометрический анализ временных рядов // Панорама экономической мысли конца ХХ столетия / под ред. Д. Гринэуэя, М. Блини, И. Стюарта : в 2 т. СПб. : Экономическая школа, 2002. Т. 2. 337 с.
3. Канторович Л. В. Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы // Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый : в 2 т. Т. 1. Новосибирск : Гео, 2002. 542 с.
4. Макаров В. Л. О развитии экономико-математического инструментария на современном этапе // Экономика и математические методы, 1986. Т. XXII. Вып. 3.
5. Системное моделирование и анализ мезо- и микроэкономических объектов / отв. ред. В. В. Кулешов и Н. И. Суслов. Новосибирск : ИЭОПП СО РАН, 2014. 488 с.
References_
1. Blaug M. Methodology of economic science, or how economists explain / scientific ed. and intro. V. S. Autonomova. Moscow: NP «Journal of Economics», 2004. 416 p.
2. Granger K. Econometric analysis of time series. Panorama of economic thought at the end of the twentieth century /edited by D. Greenaway, M. Blini, I. Stewart : in 2 vols. St. Petersburg: Economic School, 2002. Vol. 2. 337 p.
3. Kantorovich L. V. Mathematics in economics: achievements, difficulties, prospects. Leonid Vitalievich Kantorovich: man and scientist: in 2 vols. Vol. 1. Novosibirsk: Geo, 2002. 542 p.
4. Makarov V. L. On the development of economic and mathematical tools at the present stage. Economics and mathematical methods, 1986. Vol. XXII. Issue 3.
5. System modeling and analysis of meso- andmicroeconomic objects/ed. V. V. Kuleshov and N. I. Suslov. Novosibirsk: IEOPP SB RAS, 2014. 488 p.
