CC BY
25MATEMATIKA DARSLARINI «BUMERANG» TEXNOLOGIYASI ASOSIDA TASHKIL ETISH METODIKASI
Muydinjonov Davlatjon Rafiqjon o'g'li
Qo'qon davlat pedagogika instituti o'qituvchisi
Muydinjonov Ziyodjon Rafiqjon o'g'li Qo'qon davlat pedagogika instituti o'qituvchisi https://doi.org/10.5281/zenodo.7370488
Annotatsiya: Amaliy mashg'ulotlarni tashkil etishda bumerang texnologiyasidan foydalanish imkoniyatlarini amaliy yoritib berish.
Kalit so'zlar: rekurrent, natural son, ketma - ketlik, limit, aniqmaslik, metod.
Amaliy mashg'ulot trening shaklida tashkil etiladi.
1. Trener tomonidan o'quv mashg'uloti mavzusi, maqsad va vazifalari e'lon qilinib, umumiy yo'nalish beriladi.
2. Har bir talabaga tarqatma material tarqatiladi. Ulardan matn bilan tanishib chiqish so'raladi. 1,2,3 raqamlari bilan tartiblangan matnlarni trener talabalar sonini inobatga olingan holda guruh jurnalidagi tartib bo'yichayoki tasodifiy tarqatishi mumkin.
№ 1.
Rekurrent ketma-ketliklar
Savol va topshiriqlar:
l.Rekurrent ketma-ketlik deb nimaga aytiladi? Bunday ketma-ketliklarga misollar keltiring.
Quyidagi ketma-ketliklar rekurrent ketma-ketlik bo'ladimi: natural sonlar qatori; barcha tub sonlar qatori;
barcha juft sonlar qatori?
2. an +1 =nan,a1= 1 rekurrent munosabat bilan berllgan ketma-ketlikning dastlabki
oltita hadini yozing.
3. a-n+i = an ~ a1 = 2 rekurrent munosabat bilan berilgan ketma-ketlikning
dastlabki beshta hadini yozing.
4. Ketma-ketlik an+2 = 2an+1 - an rekurrent munosabat bilan benlgan. Agar a1 =1,
a2= 3 bo'lsa, uning dastlabki oltita hadini yozing.
5. Umumiy hadi an = =3nbo'lgan ketma-ketlik an+2 = 6an+1 - 9an rekurrent
munosabatni qanoatlantirishini isbotlang
№ 2
Ketma - ketlik limitini hisoblash usullari. Savol va topshiriqlar:
1. Ketma - ketlik limitini hisoblashning qanday usullari bor?
2. Ketma - ketlik limitini hisoblang:
1) li mn^ с 2n2_ ^n_2 2) l i mn^ _ i( З n 2 - l ) n
3n~5 571
/2n+3\
3) И mn^со (—J 4) l im
3n+5
n3_7n - - " ,2
5) l i m n - со 5пз_12п+3 6) l imn - 1 ( 4 n 2 - l )( З n 2 - l )n n
/2n+5\2n_5 7) Umn-с ) 8) l i mn
3n—7
Yaqinlashuvchi ketma - ketliklar. Yaqinlashuvchi ketma -ketliklarning xossalari. Aniqmasliklar. Aniqmasliklarni yechish usullari.
Savol va topshiriqlar:
1. Yaqinlashuvchi ketma - ketlik deb qanday ketma - ketliklarga aytiladi?
2. Yaqinlashuvchi kichik ketma - ketlikning xossalarini yoriting.
3. Qanday ko'rinishdagi ketma - ketliklarni aniqmasliklar deb yuritiladi?
3. Aniqmasliklarni hisoblashning qanday usullari bor?
4. Aniqmasliklarni hisoblang:
1)
x = —, У =-1,lim1 = 0,llm^- = 0;llm — = ?
nn
' n n 2
n n
Уп
xn = Уп = Л, lim Л = 0, lim Л- = 0, lim ^ = ?
2)
n 3 n 2
n n3 n n2
32
n n2 Уп
x = n2 +1, У = 2n2 - n, lim(n2 +1) = +œ, llm(2n2 - n) = +œ; lim — = ? 3) Уп
n „3—г, Уп = n3 + 2n, lim -3—- = 0, lim( n3 + 2n) = +<x>; lim (xn ■ Уп ) = ?
xn = ' 3 -i '
n +1
n3 + 1
n
n
3. Bir hil tartib raqamidagi matn bilan tanishgan talabalar alohida kichik guruhni tashkil etishlari so'raladi.
4. Har bir guruhda tarqatma materialdagi matnda berilgan axborot yuzasidan fikr almashish amalga oshiriladi. Bunda guruhning har bir ishtirokchisi tarqatma materialda qayd etilgan topshiriq javobini bayon etadi.
5. Trener turli guruh a'zolaridan bir nafardan ishtirokchini inobatga oluvchi yangi guruhni tashkil etadi. Bunda ihtiyoriylik yoki boshqa bir talablar qo'yilishi mumkin.
6. O'rganilgan matnlar tartib raqamiga rioya qilgan holda yangi guruhning har bir a'zosi o'zi bajargan topshiriq yoki ma'qul ko'rsa avvalgi guruhining biror a'zosi tomonidan taklif qilingan yechimlardan foydalangan holda o'zlashtirgan axboroti bilan boshqalarni tanishtiradi va tushuntiradi.
7. Trener barcha guruhlar uchun yangi topshiriq topshiradi.
Topshiriqlar
№
Topshiriqlar
Hisoblang:
(n + 2)3 +(n - 2)3
lim---^-—
n + 2n -1
Hisoblang:.
(n + 2)3 +(n - 2)3
lim---^-
n + 2n -1
Hisoblang:
lim
1 - 3n
i
n4 +1
2
Hisoblang:
(n + 2)3 +(n - 2)3
lim---^-
n + 2n -1
1
n^«
8. Trener barcha talabalarni o'z joylarini egallashlarini so'raydi. Barcha talabalar uchun doska yoki ekran orqali bitta topshiriq beriladi.
2) 2) xn = limn^OT(n2 + 1) = = lim (2n2 — n) =
n—> oo
lim ^ =?
n^ooyn
9. Trener talabalarni qaytadan birinchi guruhlarini tashkil etishlarini so'raydi. Har bir talaba bajargan ish umumiy muhokamadan o'tkaziladi. Guruh tomonidan uning har bir ishtirokchisi baholanadi.
10. Trener har bir talabani o'z joylariga joylashishlarini so'raydi. Fikr bildirishni istagan talabalardan o'ziga qo'yilgan bahoni sharhlash (qo'yilgan baho ob'ektiv, sub'ektiv, qo'yilgan bahoga loyiq bilimlar sababchisi, ...) so'raladi.
11. Trening mashg'uloti davomida qo'llanilgan metodlar va ulardan matematika darslarida foydalanish imkoniyatlari, maqsad va vazifalar, ko'zlangan natijalar yuzasidan fikr almashish tashkil etilib, trener tomonidan fikr va mulohazalar umumlashtiriladi.
References:
1. Abdunazarova, Dilfuza Tukhtasinovna, Maxfuza Madraximova, and Shuhrat Madrahimov. "SOLVING EQUATIONS IS FOUNDATIONAL FOR MIDDLE AND HIGH SCHOOL MATH." Scientific Bulletin of Namangan State University 3.5 (2021): 7-10.
2. Axmedovna, Madraximova Maxfuza, Turdaliyev Sodiqjon Muminjonovich, and Abduraxmonov Dilmurod Akramaliyevich. "CORRELATION COEFFICIENT AS A MATHEMATICAL SOLUTION OF ECONOMIC ISSUES."INTERNATIONAL JOURNAL OF RESEARCH IN COMMERCE, IT, ENGINEERING AND SOCIAL SCIENCES ISSN: 2349-7793 Impact Factor: 6.876 16.06 (2022): 72-75.
3. Рахматуллаев, М. "Бош мухаррир: Наманган давлат университети ректори СТ Тургунов Масъул мухаррир: Илмий ишлар ва инновациялар буйича проректор МР ^одирхонов Масъул мухаррир уринбосари: Илмий тадкикот ва илмий педагогик кадрлар тайёрлаш булими бошлиги Р. Жалалов Т А X Р И Р X А Й Ъ А Т И."
4. Shukurovich, Madrahimov Shuhratjon, and Madrahimova Mahfuza Ahmedovna. "Measures For Monitoring And Evaluation Of Power Activity In Higher Education." JournalNX: 423-426.
5. Madrakhimov, Shukhrat Shukurovich, and Mahfuza Akhmedovna Madrakhimova. "A HERO WHO SAW THE WAR!." 75-летию Победы Великого народа посвящается: Люди. События. Факты. 2020.
6. Turdaliyev, S. M., et al. "Making information security strategic to business." ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal 11.4 (2021): 1019-1021.
7. Siddikovna, Ahmedova Zebikhon, Marasulova Zulayho Abdullayevna, and Yuldashev Abdurauf Rozmatjonovich. "Innovations and Advanced Foreign Experiences in Teaching Informatics in Higher Education in Interdisciplinary Relations." JournalNX (2021): 371-374.
8. Muydinjonov, Davlatjon R. "Uch singulyar koeffitsientli Helmgolts tenglamasi uchun Xolmgren masalasi". Elektron tahlil va amaliy matematika jurnali 2019.1 (2019): 15-30.
9. Muydinjonov, Ziyodjon, and Davlatjon Muydinjonov. "INFORMATION, COMMUNICATION AND TECHNOLOGY (ICT) IS FOR TEACHER AND STUDENT." (2022).
