CC BY
0MATEMATIK BASHORATLAR VA FANNING QOLLANILISH
TARIXIY JARAYONLARI
Rakhmankulova Nafisa
Boshlang'ich ta'lim fakulteti, "Boshlangich talim metodikasi" kafedrasi o'qituvchisi, Qo'qon davlat pedagogika instituti, Qo'qon, 150700, O'zbekiston https://doi.org/10.5281/zenodo.13898061
Annotatsiya. Mamlakatimiz mustaqilligidan kelib chiqadigan tub og'ish jamiyat hayotida ro'y berayotgan yangilanish va davlat tafakkurida ma'naviy qadriyatlarning shakllanishidir, bu esa bugungi jamiyat talablaridan kelib chiqqan holda matematika va matematika ta'limini o'qitish tizimini belgilaydi, mas'ul muassasalar faoliyatida keskin o'zgarishlarni nazarda tutadi. buning uchun, ayniqsa matematika ta'limida. Madaniy merosga tayangan holda buxgalteriya ta'limi jarayonini tashkil etishda ajdodlarimiz tajribasi va jahon ilm-fani yutuqlarini hisobga olish juda muhimdir.
Agar siz bir asrning oxiri va keyingi asrning boshi haqida gapiradigan bo'lsangiz, sizda ikkita tanlov bor, ammo ikkalasi ham qiyin. Ulardan biri so'nggi yuz yil ichida matematika fanini o'rganishdir;
Ikkinchisi — keyingi yuz yil matematikasini bashorat qilishdir. Har bir inson oldindan mumkin, noto'g'ri edi yoki yo'qligini topib bo'lmaydi, lekin o'tmishdan bir taassurot berib har bir kishi bilan munozara qilish mumkin narsadir.
Kirish. Biz qila oladigan narsa — bu sizga shaxsiy nuqtayi nazardir. Bu hamma narsani qamrab olish mumkin degani emas. Matematikaning qo'llanilishi haqida ko'p to'xtalib o'tirmayman. Chunki mavzular juda ko'p. Har bir o'zi uchun ma'ruza talab qiladi, lekin, ehtimol, bu tadqiqotlar davomida sodir bo'lgan boshqa ma'ruzalar ba'zi kishilar haqida ko'proq ma'lumot olishimiz mumkin.
Bundan tashqari, so'nggi yuz yil ichida faqat teoremalar ro'yxatini yoki hatto mashhur matematiklar ro'yxatini berishga harakat qilishning ma'nosi yo'q. Bu juda zerikarli mashq bo'lar edi, shuning uchun mazkur maqolada ko'p jihatdan kengash bo'ylab ishlaydigan va nima bo'lganini ta'kidlaydigan ba'zi mavzularni keltirib o'tmoqchiman.
Men ba'zi mavzularni sanab, ularning xususida so'z yuritmoqchiman. Birinchi mavzuim-bu mahalliydan globalga o'tish deb atash mumkin bo'lgan narsa. Klassik davrda odamlar umuman narsalarni kichik miqyosda, mahalliy koordinatalarda va boshqalarni o'rganishga harakat qilgan. Bu asrda, e'tibor bilan sinash va global tushunish keng ko'lamli xulqqa aylandi. Va global xulq-atvorni tushunish qiyinroq bo'lgani uchun, uning aksariyati sifatli amalga oshiriladi va topologik g'oyalar juda muhim bo'ladi. Aynan Poinkare topologiyada kashshof qadamlarni qo'ygan va topologiya XX asr matematikasining muhim tarkibiy qismi bo'lishini bashorat qilgan. Aytgancha, o'zining mashhur muammolar ro'yxatini tuzgan Hilbert bunday qilmadi. Topologiya uning muammolar ro'yxatida deyarli aniqlanmagan. Ammo Poinkare uchun bu muhim omil bo'lishi aniq edi.
XIX asrda matematikaning markazida bo'lgan Veerstrass kabi buyuk siymolarning ishini kompleks tahlilni ko'rib chiqaylik. Ular uchun funksiya murakkab o'zgaruvchining funksiyasi edi. Veerstrass uchun funksiya quvvat seriyasi edi. Siz qo'lingizni qo'yishingiz, yozishingiz va aniq tasvirlashingiz mumkin bo'lgan narsa yoki sabab bu — formula. Funksiyalar formulalar edi. Ular aniq narsalar edi. Ammo keyin Hobil, Riemann va keyingi odamlarning ishi bizni bu masaladan ozgina uzoqlashtiradi, shuning uchun funksiyalar nafaqat aniq formulalar bilan, balki ularning
global xususiyatlari bilan ham belgilanadi. Ularning o'ziga xosligi qayerda, ularning ta'rif sohalari qayerda, qayerda ular o'z qadriyatlarini oldilar. Ushbu global xususiyatlar funksiyaning ajralib turadigan xususiyati edi. Mahalliy kengayish ya'ni ommalashish unga qarashning faqat bitta usuli edi.
Differensial geometriyada Gauss va boshqalarning klassik ishlarida bo'shliqning kichik qismlari, yegrilikning kichik qismlari va mahalliy geometriyani tavsiflovchi mahalliy tenglamalar tasvirlangan. U yerdan katta miqyosga o'tish juda tabiiy, bu yerda siz yegri sirtlarning global umumiy rasmini va ular bilan birga keladigan topologiyani tushunishingiz mumkin. Kichikdan katta tomonga o'tangiz, topologik xususiyatlar eng muhim xususiyatlarga aylanadi.
Garchi u bir xil doiraga to'g'ri kelmasa ham, raqamlar nazariyasi shunga o'xshash rivojlanishni o'rtoqlashdi. Raqam nazariyotchilari " ' « mahalliy nazariya « ' « deb ataydigan narsani ajratib ko'rsatishadi, bu yerda ular bitta tub, bir vaqtning o'zida bitta tub yoki cheklangan tub sonlar to'plami haqida gapirishadi va « ' « global nazariya « ' «, bu yerda siz barcha tub sonlarni bir vaqtning o'zida ko'rib chiqasiz. Mahalliy va global o'rtasidagi tub sonlar va nuqtalar o'rtasidagi bu o'xshashlik sonlar nazariyasining rivojlanishida muhim ta'sir ko'rsatdi va topologiyada sodir bo'lgan g'oyalar sonlar nazariyasiga ta'sir ko'rsatdi.
Matematikani o'qitishda sog'lomlashtirish tamoyillari nafaqat o'qituvchining shaxsiga, balki uning kasbiy faoliyatiga ham yangi talablarni qo'llay boshlaganligi. "Tegishli ma'lumotga, kasbiy tayyorgarlikka va yuqori axloqiy fazilatlarga ega bo'lgan shaxs ta'lim faoliyati bilan shug'ullanish huquqiga ega", deyiladi ta'lim to'g'risidagi qonunda. Shunday qilib, butun davlatning e'tibori o'qituvchining xarakteriga qaratiladi. Chunki ustoz yosh avlod, millat kelajagida o'zining olijanob insoniy fazilatlarini shakllantirishi, millat ma'naviyatini larzaga solishi kerak.
Ta'lim tizimi, usul va usullari o'zgartirilmaguncha adabiy ta'lim samaradorligini to'liq oshirish mumkin emas. Matematika darslarida texnik vositalar, mukammal vizual qurollar, yangi usullar va dars formatlari o'qituvchi shaxsining ta'siri darajasiga muvaffaqiyat keltira olmaydi.
Ushbu tadqiqotning maqsadi oliy matematikani o'qitishda talabalarni matematik modellashtirish bo'yicha o'quv ko'nikmalarini rivojlantirish metodologiyasini takomillashtirishdan iborat.
Tadqiqotning vazifasi: oliy o'quv yurtlarida "Oliy matematika" o'quv fanida matematik modellashtirishdan foydalangan holda o'qitishning sifat ko'rsatkichlarini tahlil qilish, matematik modellarning talablari, shakllari va vositalari asosida matematik modellashtirish tasnifini aniqlashtirish va takomillashtirish. talabalarni matematik modellashtirishni o'qitishda kursning maqsadi va maqsadini aniqlash, mazmunini ishlab chiqish, matematikaning so'nggi imkoniyatlari bo'yicha talabalarning o'quv ko'nikmalarini rivojlantirishda matematik modellashtirish imkoniyatining o'rni va ahamiyatini ko'rsatish;;
Ilmiy asosda o'quv ko'nikmalarini rivojlantirish metodologiyasini muntazam ravishda takomillashtirish va oliy matematikani o'qitishda talabalarni matematik modellashtirishga o'rgatish;
Ilmiy tadqiqotlarda matematik modellardan foydalanish XVI asrda boshlangan va XIX asrda hisob-kitoblarning rivojlanishi uni turli sohalardagi muammolarni hal qilishda qo'llash uchun keng imkoniyat yaratdi. 20-asr turli sohalarda modellashtirishda matematik usullarning keng qo'llanilishi bilan ajralib turadi.
Ma'lumki, har qanday tadqiqot har doim nazariya va amaliyotga qo'shma qarashni nazarda tutadi. Shuning uchun statistika iqtisodiy modellar kuzatilayotgan jarayonlarni izohlash va tushuntirishdan iborat bo'lganda empirik qurilish va asoslashning muhim vositasidir.
Modellashtirish ilmiy tadqiqotning samarali usullaridan biri hisoblanadi va keng ma'noda haqiqiy dunyoni bilish uchun modellarni yaratish va ulardan foydalanish usullari o'rganilayotgan ilmiy yo'nalishni anglatadi.
Matematik modellashtirish texnikasi yordamida bizning Klarai zaminida galaktikalarning paydo bo'lishi va geologik jarayonlari, mamlakatimiz hududlarida ijtimoiy va iqtisodiy rejalashtirish muammolari, korxonalarda sodir bo'layotgan ishlab chiqarish hodisalari o'rganilmoqda, o'quv jarayonining holati tahlil qilinmoqda. Soddalashtirilgan matematik modellar ko'ylagi talablariga javob bera olmaydi, ammo juda murakkab modellar muammoni hal qilish jarayonida ko'proq muammolarni keltirib chiqaradi. Shuning uchun matematik model-bu o'rganilayotgan ob'ektning asosiy xususiyatlarini ifodalovchi va u haqida juda ko'p ma'lumotlarni kulgi shaklida tasvirlaydigan tizim. Matematik modellar tobora kengayib, inson faoliyatining turli sohalariga chuqurroq kirib bormoqda. Shunday qilib, fan va texnikaning turli sohalari mutaxassislarining matematik madaniyatini takomillashtirish ko'rinadi. Ular umumiy nazariy qoidalar va hisoblash usullarini jiddiy qiyinchiliklarsiz o'rganadilar.Zamonaviy ilm-fan va texnikaning rivojlanishi bilan ijtimoiy amaliyotga sifat jihatidan yuqori darajadagi muammolarni hal qilishga, ya'ni uni amalga oshirish jarayonini tubdan o'zgartirishga va o'ziga xoslikka ega bo'lgan mazmun va mohiyatdan yangiliklarni kiritish muhimdir. Bugungi kunda ijtimoiy-iqtisodiy sohadagi tezkor o'zgarishlar oliy ta'lim tizimida faoliyat yuritayotgan soha mutaxassislari tomonidan kechiktirilmaydigan vazifalarni bajarish uchun javobgardir.
Ushbu vazifalarning eng muhimi matematik modellashtirishning roli teng bo'lmagan oliy o'quv yurtlarida ta'lim sifati va samaradorligini oshirishdir. Matematik modellashtirishni o'quv jarayoniga qo'llash nazariy bilim, amaliy ko'nikma va malaka darajasini oshirish, talabalarni talqin qilish, yo'naltirish va nazorat qilish funktsiyasiga ega. Bunday holda, o'quv jarayonida matematik modellashtirishdan foydalanishning asosiy yo'nalishlariga alohida e'tibor qaratish lozim.
1. Ilm-fan va texnika jadal rivojlanayotgan hozirgi sharoitda olingan ilmiy tadqiqotlar natijalarini ijtimoiy-iqtisodiy sohalarda qo'llay oladigan mutaxassislarni tayyorlash oliy ta'lim oldida turgan asosiy muammolardan biridir. Ushbu muammoni tez va samarali hal etish mamlakatimiz uzluksiz ta'lim tizimining barcha bosqichlarida zamonaviy pedagogik, innovatsion va axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan samarali foydalanib, bo'lajak mutaxassislarga matematik modellashtirish ko'nikmalarini tatbiq etishni talab qiladi.
Bu ta'lim yo'nalishi, kasbning xususiyatlari tufayli uzluksiz ta'lim tizimining barcha bosqichlarida matematik modellashtirish vositalaridan keng foydalanishni nazarda tutadi. Tabiiyki, bugungi kunda butun dunyo hamjamiyatida yashovchi har bir inson o'zining ilmiy, ta'lim va kasbiy faoliyatida o'zini o'rab turgan moddiy mavjudotlarni, unda sodir bo'layotgan voqealarni modellashtirish ko'nikmalariga ega bo'lmasdan, hayotining barcha jabhalarida samarali ishlashi qiyinlashadi. Hozirgi vaqtda "model", "modellashtirish" atamalari ilmiy adabiyotlarda keng tarqalgan va dastlab "model" so'zi "arxitektura san'ati"bilan bog'liq edi. Keyin "model" atamasi matematika, informatika, texnologiya va tabiiy fanlarda ilmiy atama sifatida qo'llanila boshlandi.
Umuman olganda,» modellar "- bu" sxemalar»,» qurilmalar», "shartli belgilar" uslubida sun'iy ravishda yaratilgan ob'ektlar, tuzilmalar, asosiy xususiyatlar, voqealar elementlari yoki, masalan, o'quv jarayonida vizual modellardan samarali va to'g'ri foydalanish - qiyin bo'lgan voqealar yoki ob'ektlar o'zlashtirish uchun-jarayonni ko'z bilan tasavvur qilish va ob'ektni aniqlash uchun ham foydalanish mumkin. Modellarni shartli ravishda 3 turga bo'lish mumkin, deb ishoniladi:
1. Jismoniy modellar(odatda bunday modellar asliga o'xshash).
2. Matematik modellar (qoida tariqasida, bunday modellar asl nusxadan farq qiladi, ammo bu model asl matematik tasvirga o'xshaydi).
3. Mantiqiy ma'no mos keladigan modellar (qoida tariqasida, bunday modellar ramziy belgilar va tarkibiy sxemalardan yaratilgan).
Xulosa. Shunday qilib, "model" - bu o'zini modellashtirish jarayoni haqidagi nisbiy haqiqatni ifodalovchi ma'lumotlar majmuasi (dinamik tushuntirish bilan), ma'lum kuzatuvlarga ko'ra, modellarning ko'p turlari mavjud, ammo ular umumiy xususiyatlarga ega va u yoki bu holda ular doimo haqiqiy dunyoni aks ettiradi, haqiqat. Ular turli xil sharoitlarda turli xil vositalar yordamida shakllanadi, mazmuni, yo'nalishi va tabiati bilan bir-biridan farq qiladi. Boshqacha qilib aytganda, model shundayki, asl ob'ekt asl ob'ekt bilan almashtiriladi va asl ob'ektning ayrim xususiyatlarini o'rganishni ta'minlaydi.
REFERENCES
1. Abdulla Avloniy. Turkiy guliston yoxud axloq. "Cho'lpon" T., 1994.
2. Abu Nasr Forobiy. Fozil odamlar shahri. Nodir va dono fikrlar. — T.: «O'zbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy nashriyoti, 2004.
3. Asqarova. O'.M., Xayitboyev M., Nishonov M.S. Pedagogika. "Talqin", T., 2008.
4. D.Abdullayeva, R.Yorqulov, N.Atabayeva. Oila psixologiyasi. T., "Tafakkur Bo'stoni", T., 2015.
5. J.Hasanov, X.A.To'raqulov, I.Sh.Alqarov, N.O'.Usmonov. Pedagogika. "Noshir", T., 2011 257-bet.
6. Tarbiya. "O'zbekiston milliy ensiklopediyasi", Davlat ilmiy nashriyoti, T., 2010.
7. To'laganova G.Q., Deviant xulqning psixologik korreksiyasi "Universitet" T., 2014.
8. To'rayeva O., Turopova M., "Odobnoma", "O'qituvchi", T., 1999.
9. G'oziyev E.F., Meliboyeva R.N. Ijtimoiy psixologiya. "Faxrizoda", T., 2009.
10. O.To'rayeva, M.Turopova."Odobnoma", "O'qituvchi", T., 1999, 119-bet.
11. Raxmankulova N., Mirzanazarova S. DIDAKTIK OYINLAR-BILISHGA QIZIQISHNI UYGOTISH VOSITASI //International journal of conference series on education and social sciences (Online). - 2022. - T. 2. - №. 1.
12. Rakhmonkulova N. K. The Importance of Solving Mathematical Problems in Primary Grades //International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology.
13. Rahmankulova N. X. Formation of a Scientific Worldview in Children of Primary School Age //World of Science: Journal on Modern Research Methodologies. - 2023. - T. 2. - №. 3. - S. 41-46.
