Математичні моделі зміни гідрогеологічних умов територій, прилеглих до ставків- накопичувачів скидних шахтних вод Текст научной статьи по специальности «Математика»

Вюник Дшпропетровського унiверситету. Cepiя: геолопя, географiя. 25 (1), 2017, 12 - 18. Visnik Dnipropetrovs'kogo universitetu. Seria Geologia, geographia Dnipropetrovsk University Bulletin. Series: geology, geography. 25 (1), 2017, 12 - 18.

Doi: 10.15421/111702 http://geology-dnu.dp.ua

УДК 556.491.622

Математичш модел1 змши гщрогеолопчних умов територш, прилеглих до ставк1в-накопичувач1в скидних шахтних вод

Г. П. Свграшкша, А. С. Горб, Л. В. Доценко

Днiпровський нацюналъний yuieepcumem iMem Олеся Гончара, Дтпро, Украша, e-mail: hydrogeo44@gmail.com

Видобуток вугшля у Зах1дному Донбаа супроводжуеться 1нтенсивним водов1дводом. Шахтн1 води мають п1двищену мшерал1защю та акумулюються у ставках-накопичувачах, як1 побудован1 без екрашзацп водовмкно"" частини. Негативним наслвдком ""х експлуатацп стае забруднення водовмкних горизонт1в по вертикал1 й у план1. Одна з актуальних проблем цього рег1ону -- наукове обгрунтування комплексу природоохоронних заход1в г1дрогеолог1чного спрямування для боротьби з тдтопленням прилеглих до ставк1в територш, тдвищенням м1нерал1зацй" п1дземних вод i вторинним засоленням грунт1в i порвд зони аерацп внасл1док двох перших фактор1в. Науковою основою вир1шення цих проблем бачиться розв'язання багатоварiантних прогнозних задач для зони повного водонасичення за процесами фшьтрацп i масопереносу на запропонованш математичнiй моделi. Принципи и побудови викладенi у данiй публжацп на прикладi ставка-накопичувача Балка Таранова. Математична модель змши гвдрогеолопчних умов територп, прилегло!" до ставка, складаеться iз двох частин - фшьтрацшно!' i тградшноц побудованих на основi гiдродинамiчноl сiтки. Для однозначного вибору гiдродинамiчноl схеми фiльтрацiйноl частини та виду диференцшного рiвняння, яким описуеться процес змiни ртня пвдземних вод на дослiджуванiй територп, першим етапом моделювання розв'язуеться iндуктивна гвдрогеолопчна задача iз застосуванням рiвнянь Лапласа, Пуассона та двох модифжацш Фур'е. Друга частина - масопереносу також починаеться з вибору оптимально!" мйрацшно!" схеми шляхом ствставлення результатiв розрахунюв iз режимними спостереженнями. За режимними спостереженнями виконуються також iнверснi й етгнозт задачi. Заключний етап - прямi прогнознi багатоварiантнi задачi, 1"х аналiз i природоохороннi рекомендаций

Ключовг слова: мггращя; фыътрацгя; математична модель; метод подвшно! суперпозицп; неупорядкована макродисперсгя

Mathematical models of changes in hydro-geological conditions of territories adjacent to tailing ponds of discharged mine water

G.P. Evhrashkina, A.S. Horb, L.V. Dotsenko

Oles Honchar Dnipropetrovsk National University, Dnipro, Ukraine, hydrogeo44@gmail.com

Coal mining in the Western Donbas is conducted along with intense water drainage. Mine water has heightened mineralization and accumulates in tailing ponds, which were built without barriers screening the water-containing rocks. The negative consequence of their usage is contamination of water-bearing horizons along the vertical and in the top view. One of the relevant problems of the region is to elaborate a scientifically grounded plan for taking a complex of hydro-geological nature protection measures for preventing the flooding of the areas adjacent to the ponds, heightening of the ground water mineralization and secondary salinization of the soils and the rocks of the aeration zone as a result of first two factors. A scientific basis for overcoming these problems is solving multi-variant prognosis tasks for the zone of full water saturation as a result of the filtration process and mass transfer on the proposed mathematical model. Its structural principles are stated in this article on the example of a tailing pond Balka Taranova. The mathematical model of changes in the hydro-geological conditions of the territory adjacent to the pond consists of two parts - filtration and migration parts, arranged using a flow network. For a clear choice of a flow network of the filtration part and the type of differential equation which describes the process of change in the ground water level in the studied territory, the first stage of the modelling solves the inductive hydro-geological task using Laplace's equation, Poissons equation and two modifications of Fourier transforms. The second part, heat transfer, also starts with selection of the optimum migration scheme by comparing the results of calculations with the regime observations. Along with the regime observations, inversion and epignosis tasks are solved. The final stage is direct prognosis of multi-variant tasks, their analysis and recommendations for nature protection. Keywords: migration; filtration; mathematical model; double superposition principle; unregulated macro-dispersion.

Вступ. Захщний Донбас - потужний прничодобувний регюн Укра!ни. Наразi тут працюють 10 вугiльних шахт. Видобуток вугшля супроводжуеться iнтенсивним водовiдливом пiдземних вод тдвищено! мшералiзащ!, якi акумулюються у ставках-накопичувачах, побудованих у глибоких ерозiйних врiзах на територiях шахтних полiв у балках Косьминна, Таранова, Глиняна, Нiколiна, Свiдовок без екрашзацп водовмюно! частини. Методика побудови математично! моделi розглянута на прикладi ставка Балка Таранова. Вiдсутнiсть водонепроникного екрана тут i в шших ставках безпiдставно аргументуеться таким чином: частина води може надходити у водоносш горизонти, тому що вони надшеш властивiстю самоочищення. Але у (Евграшкина, 2003; Евграшкина,) доказано таке: тд час наукового обгрунтування, планування, розроблення та втшення природоохоронних заходiв

гiдрогеологiчного спрямування не слiд розраховувати на самоочисну здатшсть водоносних горизонта шляхом сорбцп макрокомпонентiв водовмiсними породами.

Математичш моделi змiни

гiдрогеологiчних умов техногенно порушених

Геологiчний розрiз територи, прилегло! до ставка (рис.1), за напрямком до р. Самара у верхнш частинi представлений четвертинними суглинками середньою потужнiстю т0 = 10,0 м iз коефiцiентом фшьтраци Кф - 0,1 м/добу. На вщсташ 2 500 м вiд греблi вони виклинюються. Нижче за розрiзом розташованi берекськi та межигiрськi шски дрiбнозернистi, нерiвномiрно глинястi, загальною потужшстю 16,2 - 24,9 м iз коефiцiентом фшьтраци 3,1 - 5,9 м/добу. Активна пористють цих вiдкладiв дорiвнюе 0,175 частки одиницi. Ц вiдклади пiдстеляються обухiвськими пiсковиками з коефщентом фшьтраци 0,001 м/добу. У прогнозних

територiй - обовязкова частина сучасного пдрогеолопчного монiторингу. Вони

використовуються для розвязання

багатоварiантних прогнозних задач, результати яких кiлькiсно характеризують тдтоплення територiй i процеси забруднення тдземних вод у просторi i чаш для наукового обгрунтування комплексу природоохоронних заходiв у частит водних ресурсiв.

Геолого-гiдрогеологiчна характеристика об'екта дослiджень. Ставок-накопичувач Балка Таранова розташований на полi шахти «Самарська». Вiн уведений в експлуатащю в 1972 р. Гребля вщсипана iз суглинкiв. Вiдмiтки горизонта води: максимальний пiдпiрний -81,1 м; нормальний шдшрний - 80,1 м; мшмальний - 77,3 м. Глибина: максимальна -5,5 м, середня - 2,9 м. Площа дзеркала: при максимальному горизонт - 0,42 км2; при нормальному - 0,3 км2. Втрати води на випаровування з водно! поверхш - 230 тис. м3/рш; на фшьтращю - 300 тис. м3/рш. Надходження води охарактеризовано в таблиц 1. Мiнералiзацiя води в рiзнi перюди експлуатацi! змiнювалась вiд 17 до 3,8 г/дм3. Наразi вона становить 5,9 г/дм3.

розрахунках вони розглядаються як вiдносний водотрив.

Мета дослщжень. Результати дослiджень, наведенi у цш статтi, е подальшим розвитком i вдосконаленням ранiше виконаних i опублiкованих. Зокрема застосовано новi методи розв'язання фiльтрацiйних i мiграцiйних задач, враховано змши гiдрогеологiчних умов сучасного перюду експлуатацi! ставка. Додатковi режимш спостереження дозволили уточнити граничнi умови. Прогнозш задачi розв'язанi на бшьш тривалi строки.

Для гiрничо! частини Захщного Донбасу створено постiйно ддачу математичну модель (ПДММ) змiни пдрогеолопчних умов. В основу

Таблиця 1

Характеристика шахтного скиду _____

Назва ставка, об'ем, тис. м3, сумарний скид, млн, м3/р1к Шахти, яю скидають воду Кшьюсть води, яка скидаеться Мшерал1защя, г/дм3 Середньозважена мшерал1защя, г/дм3 Тип води М1нерал1-защя води у ставку, г/дм3, жовтень 2015 р.

1990 р. 2013 р. 1990 р. 2013 р. 1990 р. 2013 р.

Балка Таранова 2100; 17,8 «Самарська» «Дшпровсь-ка» 1м. Сташкова 6,50 5,38 20,78 10,87 6,71 22,31 7.1 6,6 3.2 5,8 12,1 2,5 4,54 5,014 Хло-ридт натр1ев1 5,9

11 покладено комплексну програму «Прогноз I», розроблену в лаборатори гiдрогеологiчних прогнозiв i охорони пiдземних вод Дншропетровського вiддiлку Укра!нського державного геологорозвiдувального шституту. Серед множини безсумнiвних переваг ПДММ мае один недолiк - масштаб 1 : 100 000. Модель такого масштабу дае лише загальну характеристику техногенних змш режиму тдземних вод дослщжуваного регiону i не може бути единою науковою основою для розроблення

природоохоронних заходiв пдрогеолопчного спрямування. Iнформацiя, одержана на ПДММ, недостатня i повинна доповнюватись великомасштабними прогнозами на територiях, прилеглих до локальних джерел забруднення пiдземних вод. У Захщному Донбасi - це ставки-накопичувачi скидних шахтних вод i шахтнi вiдвали, вiдсипанi на схилах, у природних i штучних зниженнях рельефу (просадових дiлянках). Предмет дослщжень - ставки-накопичувачi.

Рис. 1. Геолопчний розрiз територil

Характеристика складових частин модель

Математична модель змши гiдрогеологiчних умов територи, прилегло! до ставка-накопичувача - джерела забруднення пiдземних вод, складаеться з двох частин - фшьтрацшно! та м^рацшно!. Фiльтрацiя у загальному виглядi описуеться тривимiрними рiвняннями математично! фiзики елiптичного та параболiчного типiв другого порядку в частинних похщних. Складова гiдродинамiчного напору за координатою X значно менша складових за X i У, тому нею можна знехтувати. Двовимiрнi рiвняння фiльтрацi! не мають аналiтичних розв'язкiв для дшянок неправильно! форми та складно! конф^ураци. Класики математичного моделювання гiдрогеологiчних процесiв, В.М. Шестаков i В. О. Мироненко (1979; 1993) пропонують застосувати два методичш пiдходи до розв'язання задач планово! фiльтрацi! у такш постановцi. Перший пiдхiд:

будуеться гiдродинамiчна сiтка та за токовими лшями току аналiтичними методами розв'язуеться система одновимiрних рiвнянь виду:

й2Н IV _ .

ах2 т ~ а* а г , ( )

де Н - гiдродинамiчний напiр, м;

Ж - шфшьтрацшне живлення, м/добу;

Т - водопровiднiсть, м2/добу;

ё - загальна похвдна;

а* - п'езопровщшсть, м2/добу;

х - просторова координата, м;

t - часова координата, дiб.

Другий пiдхiд: двовимiрне рiвняння фiльтрацi! розв'язуеться у скiнченнорiзницевiй формi. Перший пiдхiд спецiалiсти-гiдрогеологи вважають бiльш доцiльним, тому що вш застосовуе аналiтичнi рiшення на основi

riдродинамiчноl штки, яка вiдображуe структуру фшьтрацшного потоку, а токовi лшп току моделюють траекторп руху часток води. У другому варiантi двовимiрнi рiвняння розв'язуються наближеними методами. Задача у такш постановцi аналiтичного розв'язку не мае, тому застосовуемо перший варiант - модель на основi riдродинамiчноl сiтки. Для однозначного вибору riдродинамiчноl схеми та виду диференцiального рiвняння, яким описуеться процес змiни рiвня пiдземних вод на дослiджуванiй територи, розрахунки

виконуються за рiвняннями Лапласа, Пуассона, Фур е у двох модифшащях i порiвнюються з режимними спостереженнями. Прогнозш довгостроковi рiзноплановi задачi розв'язуються тсля вибору адекватних рiвнянь i розв'язання iнверсних задач також на основi режимних спостережень. Найкращi результати досягнув iз застосуванням методу подвшно! суперпозицп. Мiграцiйна частина. Перенесення розчинено! речовини з фiльтрацiйним потоком мае назву «м^ращя пiдземних вод» (1979) або «масоперенос у пiдземних водах» (Мироненко, 1993). Сучасш методи прогнозу переносу речовини тдземними водами бшя джерел забруднення розробленi на основi теорп фiзико-хiмiчноl гiдродинамiки пористих середовищ, згiдно з якою щ процеси описуються рiвняннями руху та збереження маси речовини (2003).

Кшьюсть i характер початково1 шформаци, одержано1 на режимнiй спостережнiй мереж свердловин, дозволяють у побудовi моделi та наступних розрахунках на нш використовувати частковi аналiтичнi, числово-, числово-анал^ичш розвязання такого рiвняння:

вибору розрахунково1 схеми, яка вiдповiдае дослiджуваним пдрогеолопчним умовам, виконано серiю епiгнозних розрахунюв за кожною з названих схем i порiвняння !х результатiв iз натурними спостереженнями. Зроблено висновок, що гiдрогеологiчним умовам дослщжувано1 територи найточшше вiдповiдае мiграцiйна схема «неупорядкована

макродиспершя». Створена математична модель розв'язуе прям^ оберненi, iнверснi, узагальненi, iндуктивнi задачi фшьтраци та масопереносу.

Перший етап ушх дослiджень на моделi -це розв'язання шверсно1 задачi для визначення мiграцiйних параметрiв - коефщенпв рiвняння (2) D, v, m. Активна пористiсть m визначена лабораторним шляхом у Павлоградськш геологорозвiдувальнiй експедицп. Швидкiсть фшьтраци v визначаеться за законом Дара. Другий варiант - це використання граничних умов:

У= ^ХК,М/д о бу, (3)

де Нст - абсолютна вiдмiтка поверхш води у ставку, м;

Нр - абсолютна вiдмiтка води в рiчцi, м; L - вщстань мiж урiзами води, м.

Для м^рацшно1 схеми «неупорядкована макродисперсiя» використана формула В. М. Шестакова (Шестаков, 1979) з визначення параметра D:

В = б , XV 2,

с!2С с!С с!с

Б— -V— = т — , (2)

dx2 dx (11 ' у '

де D - коефiцiент пдродисперси, комплексний узагальнений параметр, який враховуе вс фактори розсiювання речовини, супутнi з фшьтращею, м2/добу; C - мiнералiзацiя пiдземних вод, г/дм3; V - швидюсть фшьтраци, м/добу; m - активна пористють, частки одиницi; х - просторова координата, м; t - часова координата, дiб.

У наукових дослiдженнях проблеми масопереносу тдземними водами для створення моделi задiянi чотири розрахунковi схеми: поршневе витюнення, упорядкована

мiкродисперсiя та неупорядкована макро- i мiкродисперсiя (Евграшкина). Для однозначного

б, =

тхт0

2 Э т(1+

тхп V т0 хпо)

(4)

де m - потужнiсть добрепроникного шару, м; m0 - потужнють слабкопроникного шару, м; п - активна пористють добрепроникного шару, частки одинищ;

Dm - коефщент молекулярное' дифузи, м2/добу.

Другий етап - розв'язання прямих задач масопереносу, якi подшяються на два види: епiгнознi та прогнозш. Ешгнозш виконуються на перюд часу, вже охарактеризований пошуковими величинами, у даному випадку мiнералiзацiею тдземних вод. Якщо розрахованi результати та визначеш за даними режимних спостережень зб^аються, то це е ознакою правильност вибору розрахунково1 схеми та визначення м^рацшних

параметрiв. Пдрогеолопчний прогноз - це характеристика пдрогеолопчного процесу у майбутньому чась Прогнозт задачi на рiзнi строки розв'язуються для наукового обгрунтування комплексу природоохоронних заходiв гiдрогеологiчного напряму. Розв'язання рiвняння (2) здiйснюeться аналiтичними та числовими методами. Анал^ичним методам завжди надаеться перевага. Для класичних задач масопереносу за схемою «неупорядкована макродисперая», яка за доказом вiдповiдае пдрогеолопчним умовам дослщжувано! територи, застосовуються два анал^ичш

розв'язання рiвняння (2) за кожною токовою лiнieю:

1) нашвобмежений шар i3 граничною умовою I роду по ypi3y води у ставку. У науковш лiтератyрi воно мае назву «фундаментальне розв'язання Карслоу-Сгера» (Самарский, 1977).

2) напiвобмежений шар iз граничною умовою III роду по yрiзy води у забруднювальному ставку або хвостосховищi (Brenner, 1978). Другий варiант у попереднiх дослщженнях не розглядався через вiдсyтнiсть на момент опублшування шформаци про глинястий прошарок по дну ставка.

Вони мають вигляд:

1. 2.

с = 0, 5 х

*erfс

£ +

vt

х--

£

ев х erfсё

, vt х+ —

2 В

(5)

3.

с = 0,5 х [erf с z2 + ez2 х (erfc zx — Aaierfcz^ С = С х (С0 — С0) + С0 .

(6)

4.

У виразах (5)-(6) застосоваш такi позначення:

С - приведена мiнералiзацiя пiдземних вод,

безрозмiрна величина;

С0- мiнералiзацiя води у ставку, г/дм3;

С0 - мiнералiзацiя води у водоносному горизонт

на момент часу ^ = 0, г/дм3.

Тшьки для задач у такш постановцi коефiцiент пдродисперси доцiльно

розраховувати за формулою [1]:

D =

vL

(7)

де Ь - вщстань мiж урiзами води у ставку та рiчцi, м;

Ср - мiнералiзацiя води у рiчцi, г/дм3. Iншi позначення наведет ратше.

На дослiджуванiй територи виконувались режимнi спостереження за змiною мiнералiзацil пiдземних вод у просторi та чаш (Евграшкина, ). Одержану шформащю використано для визначення коефiцiента пдродисперси числовим методом таким чином. Рiвняння (2) записуеться у скiнченнорiзницевiй формi за явною i неявною схемами для рiвномiрного та нерiвномiрного розташування спостереження свердловин (рис. 3)

тл [Q-i + Ci+1~I _

и * (Лх)2 +

Ч-1 "*" Ч+i

(Лх)2 +

V X

Cj—A — Cj Cj

= m x -L

D

D

■i-1 Ct

Ахг ЛХ2

1 rT+l L 4 4 4+1

Ахг AX2 .

i+AX2

Ax

At

V X

Ax

= m x

At

— V X

4-х- 4 = Ахг +Ax2

m x

At

,+Ax2

-vx

"i-i W _ Ахг +Ax2

m x

At

(8) (9) (10) (11)

У виразах (8)—( 11) застосоваш таю позначення:

1 - 1, /, 1 + 1 - просторовi iндекси розрахункових точок (свердловин);

т,т + 1 - часовi iндекси, попереднiй i наступний через крок

А х, Ахг, Ах2 - вiдстанi мiж розрахунковими точками, м.

Iншi позначення наведено ранiше. Мiнiмальний обсяг шформацп для застосування скiнченорiзницевих рiвнянь (8)-(11) - режимнi спостереження на два моменти часу за трьома свердловинами:

^1-1 _^1+1 . /л

Дхг Дх2 ' ( )

Розв'язання гщрогеолопчних задач.

Фiльтрацiя та масоперенос взаемопов'язаш. Фiльтрацiйна прогнозна задача е науковою основою для обгрунтування та розроблення комплексу заходiв iз боротьби з тдтопленнями прилеглих до ставка територш. За результатами прогнозу рiвневого режиму визначаеться швидюсть фшьтраци у порушених умовах. Вона е головним фактором забруднення тдземних вод i важливим параметром у рiвняннi масопереносу. Фшьтрацшш задачi. Перший етап дослiджень -це завжди побудова riдродинамiчно! штки, яка вiдображае структуру фiльтрацiйного потоку. На рисунку 2 зображено штку на кшець 1995 року. Цей перюд характеризуеться максимальною кiлькiстю режимних спостережень. Карту гiдроiзогiпс водоносного комплексу ол^оцен-мiоценових i четвертинних вiдкладiв побудувала Павлоградська геологорозвiдувальна експедицiя.

Другий етап - розв'язання шдуктивно! задачi для однозначного вибору диференцiального рiвняння, яким описуеться дослiджуваний процес. Методика розв'язання задачi полягае у багатоварiантних розрахунках, результати яких порiвнюються iз режимними спостереженнями за такими варiантами.

Варiант 1. Розрахункова гiдродинамiчна схема «шар - смуга» iз границями першого роду - ставок i рiчка. Розрахунки виконанi за рiвнянням Лапласа. Результати розрахунку не узгоджуються iз режимними спостереженнями.

Варiант 2. Застосована та сама гiдродинамiчна схема, але розрахунки виконуються за неанал^ичним розв'язанням

рiвняння Пуассона. Узгодження результата iз режимними спостереженнями незадовiльне.

Варiант 3. Розрахунки виконуються за анал^ичним розв'язанням рiвняння Фур'е методом подвшно! суперпозици. Результати розрахункiв останнього варiанта практично повнiстю збiглися з режимними

спостереженнями. Його рекомендовано застосовувати у подальших дослщженнях для розв'язання прямих прогнозних задач на рiзнi строки.

На завершальному етапi розв'язуються прямi прогнозш фiльтрацiйнi задачi, результати яких використовуються для обгрунтування комплексу природоохоронних заходiв. Мiграцiйнi задачi. Для характеристики забруднення тдземних вод за впливу фшьтрацшних втрат зi ставка-накопичувача застосовано схему «неупорядкована

макродиспершя». Попереднiми дослiдженнями (Yevgrashkina О.Р., 2003) вона вибрана найбшьш вiдповiдною дослщжуваним гiдрогеологiчним умовам територи, прилегло! до ставка. Для доведення адекватносп моделi виконано епiгнозний розрахунок строком на 23 роки вщ початку експлуатацп, охарактеризований картою мiнералiзацi!. Розрахункова карта збтаеться iз фактичною практично за ушма токовими лiнiями. Пряма прогнозна задача розв'язана до 2028 року. За результатами прогнозу процес забруднення на цей перюд часу стабшзуеться. Висновки. 1. Математичш моделi змiни пдрогеолопчних умов територiй, прилеглих до локальних джерел забруднення, - важлива й обов'язкова складова сучасного

пдрогеолопчного монiторингу.

2. Найбiльш ефективна за точнютю вiдображення гiдрогеологiчних процесiв i достовiрностi результатiв модель на основi гiдродинамiчно! сiтки.

3. Аналiз результата режимних спостережень i числових експеримента показуе, що для опису процешв мiграцi! речовини, яка забруднюе шдземш води, найбiльш доцiльна схема «неупорядкована макродисперсiя».

4. Процес забруднення тдземних вод iз достатньою точнiстю описуеться рiвняннями руху та збереження маси речовини, якщо коефiцiент гiдродисперсi! обчислюеться iз розв'язання iнверсних задач за даними режимних спостережень.

5. Ешгнозш розрахунки та !х спiвставлення з режимними спостереженнями - надшний доказ

адекватносп створено! математично! моделi увагу проблемам !х очищення та подальшого природним процесам i високо! достовiрностi Bcix використання. видiв задач, якi розв'язуються на моделi.

6. Для припинення подальшого забруднення пiдземних вод необхщно придiлити

Рис. 2. Схеми розташування режимно!" шостережно!" мережi: а - piBHOMipHa ciTKa; б - rnpiBHOMipHa ciTKa

Bi6^iorpa^iHHi nocn.iaHHH

Brenner, H., 1978. The diffusion model of longitudinal mixing in beds of finite length. Chem. Eng. Sci., 17(4), 229-243.

Mironenko, V.A., 1993. O koncepcii gosudarstvennogo gidrogeologicheskogo

monitoring [About the state of concept hydrological monitoring]. Geoecology 1, 19-29 (in Russian).

Samarskij, A.A., 1977. Teorija rasnostnyh shem [The theory of difference schemes]. Moscow: Nauka.

Shestakov, V.M., 1979. Dinamika podzemnyh vod [The dynamics of groundwater]. Moscow: (in Russian).

Yevgrashkina, G.P., 2003. Prud-nakopitel sbrosnyh shahtnyh vod «Svidovok» v Zapadnom Donbasse i ego jekologicheskie problem [The storage pond waste mine waters "Svidovok" in the Western Donbass and its environmental problems]. Ekologia dovkilla ta bezpeka zhyttjedijalnosti. 5, 48-53 (in Ukrainian).

Yevgrashkina, G.P., 2003. Vlijanie gornodobyvajushei promyshlennosti na gidrologicheskie pochvenno-meliorativnye uslovia territorij [The impact of mining industry on hydrological and soil-reclamation condinions and territories]. Dnepropetrovsk: Monolit (in Russian).