Математичні методи дослідження динамки та прогнозу виробничого травматизму в АПК Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 658.382

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМКИ ТА ПРОГНОЗУ ВИРОБНИЧОГО ТРАВМАТИЗМУ В АПК

КОШОВИЙМ.Д., КОСТЕНКО О.М.________________

Розробляється метод прогнозування виробничого травматизму, що легко реалізується з обчислювальної точки зору по одному ряду динаміки на основі простої регресії з попереднім аналітичним вирівнюванням. Показується його практична реалізація при прогнозуванні даних смертельного травматизму в АПК Полтавської області.

Розробка проблеми прогнозування в області охорони праці — нове і надто складне завдання, яке стало предметом серйозної уваги протягом останніх років. Центральне місце в прогностиці даного питання належить виробництву і всім притаманним йому властивостям, які впливають на продуктивність, працездатність, а також на загальний стан здоров’я працівників. В трьохступеневій ієрархії, яка зв’язує між собою ці фактори, першу сходинку утворюють суттєві для охорони праці характеристики техноло -гічних процесів та обладнання. Разом з так званими коригуючими елементами чи взаємодіями, які регулюють вплив виробництва на організм людини, вони утворюють прогнозовану систему [1]. Перший компонент об’єкта прогнозу складають фактичні умови праці в широкому їх значенні, включаючи фактори виробничого середовища і трудового процесу. Другим компонентом об’єкта прогнозування є обумовлений виробництвом травматизм, який відноситься до числа наслідків впливу несприятливих умов праці на працюючих. Умови праці, травматизм і захворюваність являють собою прогнозовану систему.

Із сказаного випливає, що прогнозування в області охорони праці має умовний характер і відноситься до прогнозів розвитку виробництва. Вирішального значення набуває використання прогнозних характеристик в регулюванні розвитку і експлуатації виробництва з урахуванням інтересів здоров’я на основі оптимальних управлінських дій, що і складає головну мету прогностики в охороні праці.

Аналіз джерел літератури по прогнозованих [2-4] та його наслідків, а також експериментальні дослідження [5,6] дозволили визначити такі основні етапи прогнозування виробничого травматизму та шляхи його попередження:

— збір та аналіз інформації про травматизм, виявлення його загальних показників, які відносяться до травмуючих факторів та причин (по підприємству, галузі або народному господарству в цілому, в залежності від об’єкта дослідження);

— побудова динамічних рядів прогнозованих показників виробничого травматизму за найбільш можливу кількість інтервалів часу з метою найефективнішого використання методу екстраполяції;

— встановлення закономірностей зміни прогнозованих показників виробничого травматизму за їх фактичними значеннями за ретроспективний період часу;

— логіко-математичне обгрунтування максимальної величини прогнозованого періоду часу на основі наукових гіпотез розвитку досліджуваного об’єкта та довготривалість ретроспективного динамічного ряду показників виробничого травматизму;

— розрахунок похибки прогнозу та побудова зони імовірних відхилень;

— визначення найбільш ефективних шляхів і профілактичних заходів щодо безпеки праці методом експертної оцінки на основі прогнозу досліджуваних показників виробничого травматизму, особливо тих, що відносяться до травмуючих факторів.

Ретроспективна інформація про травматизм, необхідна для побудови динамічних рядів, базується на актах про нещасний випадок форми Н-1, повідомленнях про наслідок нещасного випадку форми Н-2, звітних статистичних формах 7-ТВН та інших.

При складанні динамічних рядів прогнозованих показників виробничого травматизму слід враховувати, що часовий ряд для побудови екстраполяційної кривої повинен бути в 1,5-2 рази довший прогнозованого періоду. Величина похибки прогнозу збільшується зі збільшенням інтервалу часу прогнозу.

Вивчення динамічних рядів загальних показників, які характеризують тенденції травматизму в народному господарстві і в тому числі в галузі АПК, дозволило виявити дві основні групи динамічних кривих:

— з яскраво виявленими тенденціями зміни показників по часу з відносно малими величинами серед-ньоквадратичних відхилень;

— з незначним трендом та відносно великою величиною середньоквадратичних відхилень.

Для одержання прогностичних функцій необхідне попереднє вирівнювання (експоненційне згладжування) . Математичною частиною прогнозу є визначення середньоквадратичної похибки прогнозу на вибраний період.

Використовуючи одержану криву експоненційного згладжування, можливо вибрати адекватне рівняння для прогнозування. Кінцевою частиною прогнозу у відповідності з прийнятою методикою є визначення заходів по упередженню нещасних випадків.

Оскільки прогнозування умов праці, захворюваності, виробничого травматизму—проблема багатопланова об’ємна, й зупинимося на практичній реалізації основ та вибраного методу прогнозування показників виробничого травматизму на базі початкових даних по смертельному травматизму в галузі АПК Полтавської області за період 1986-1998 роки.

Аналітична обробка початкових даних (облік та аналіз) та прогноз проводилися на ПЕОМ з використанням розробленого й доопрацьованого пакету прикладних програм.

РИ, 2000, № 1

143

По результатах обліку та аналізу був виконаний вибір значимих показників смертельного травматизму по всіх класифікаторах, які використовувалися як початкова база даних для прогнозування показників смертельного травматизму з застосуванням програми STAD ІЛ(статистична діалогова система).

За допомогою цієї програми проведене попереднє аналітичне (експоненційне) згладжування. Одержана послідовність згладжених значень через однакові інтервали часу (1 рік) сприймається як часовий ряд, який використовується для дослідження закону зміни або дрейдра локального середнього значення з побудованою математичною моделлю тренда та з прогнозуванням на цій основі майбутньої поведінки часового ряду. Аналіз тренда виконується методом процедури простої регресії.

Процедура простої регресії дає можливість для експериментальних залежностей від однієї змінної та часових рядів будувати найбільш застосовувані рег-ресійні моделі. В ході аналізу можна одержати такі результати:

— вибрати із декількох математичних моделей ту, яка з більшою точністю описує експериментальну залежність;

— побудувати прогноз на майбутнє на основі вибраної моделі з 95% довірчим інтервалом;

— провести аналіз регресійних залишків;

— перевірити регресійні залишки на нормальність.

Доцільно розрахувати декілька моделей і серед тих, для яких може бути прийнята гіпотеза адекватності експериментальним даним, виконати вибір по критерію мінімуму стандартної (середньоквадратичної) похибки.

Стандартна видача результатів регресійного аналізу при використанні програми STADIA включає такі послідовні компоненти:

— рівняння регресії або модель, яка записана в загальному вигляді;

— таблиця значень коефіцієнтів моделі із стандартними похибками віднімання кожного коефіцієнта;

— таблиця дисперсійного аналізу із стовпчиками;

— таблиця з параметрами ( множинний коефіцієнт кореляції R, R2 (квадрат R або коефіцієнт детермінації), приведена або незміщена оцінка R2, значення критерію Фішера (F) та рівень значущості Р нульової гіпотези при рівнянні нулю коефіцієнта множинної кореляції).

Прийняття цієї гіпотези означає відсутність кореляції між початковими даними та математичною моделлю, або, іншими словами, модель не адекватно описує експериментальні дані. Якщо Р>0,05, нульова гіпотеза може бути прийнята.

По закінченню стандартної видачі можливий подальший аналіз:

— аналіз регресійних залишків;

— побудова прогнозу на майбутнє;

— вибір нової регресійної моделі (повторити аналіз);

— повернення в меню статистичних методів.

В ході аналізу регресійних залишків видається таблиця, де для кожного значення X наведені такі дані: експериментальний відгук Уексп., регресійний відгук Урегр, залишок Уексп. — Урегр. , залишок в одиницях стандартного відхилення, стандартна похибка передбачення середнього значення йУрегр, 95% довірчий інтервал регресії та Урегр..

Виявлення відчутної закономірності в розподілі залишків є індикатором визначеної неадекватності моделі експериментальних даних. Тому необхідна перевірка регресійних залишків на нормальність розподілу засобом процедури тестування.

Таким чином, регресійні процедури для даних типів експериментальної залежності розраховують модель, яка описується деяким рівнянням та відображає функціональну залежність між експериментальними кількісними змінними, перевіряють гіпотезу про адекватність моделі експериментальним даним. За одержаними результатами можна оцінити природу та ступінь залежності змінних, а також передбачити нові значення залежностей змінної на основі одержаної моделі.

Математичні моделі показників травматизму по вибраних класифікаторах подані в табл. 1, а результати прогнозування таких показників представлені в табл. 2. Помилка прогнозу “ — “ означає погіршення соціально-економічних умов і непроведения службами охорони праці профілактичних заходів, а “ + “— реагування і проведення запобіжних заходів по охороні праці за відміченими показниками.

Порівняльна оцінка результатів прогнозу на 1998 рік з результатами аналізу показників виробничого травматизму по вибраних класифікаторах за 1998 рік показала, що достовірність прогнозу по окремих пунктах склала 90-95%, а в середньому по всіх показниках— 75-80%. За шкалою оцінок достовірності — це добрий результат. Але при контролі подій, які характерні для профілактики травматизму, корисність прогнозу особливо велика, хоча ступінь його достовірності перевірити складно. Причина цього полягає в “самоанулюванні” прогнозу, який стає недостовірним тільки тому, що він був зроблений. Все це говоритьпро те, що якість прогнозу не може вимірятися тільки його достовірністю. Наприклад, одержавши прогноз обставин травмування зернозбиральними комбайнами, служба охорони праці буде діяти так, щоб попередити нещасні випадки і це їй вдасться зробити. Таким чином, вона анулює прогноз. Але чи можна на основі цього говорити, що прогноз був помилковий і не має ніякої цінності? Якби прогнозу не було, то служба охорони праці не вжила б відповідних заходів і нещасні випадки могли трапитися. Цей прогноз був корисним не тому, що “автоматично” став достовірним, а тому що сприяв вжиттю відповідних заходів. Тому показником цінності прогнозу є не тільки його достовірність, але й корисність для спеціалістів, які приймають рішення. Корисність прогнозу для мети управління зале-

144

РИ, 2000, № 1

Таблиця 1

Математичні моделі показників виробничого травматизму

Математична модель Показник

Місце, де трапився нещасний випадок

у = 13,5 + 7,4л; -1,16л2 + 0,048л:3 Рослинництво

у = 28,15 + 3,94л: - 4,8л:2 + 1,05л:3 - 0,08л:4 + 0,0023л:5 Тваринництво

у = 8,6 + 19,6л: - 7,5л:2 + 1,4л:3 - 0,12л:4 + 0,0095л:5 Дороги

Вік потерпілого

у = 29,4 - 0,28л: + 3,1 sin( 2,27 + 0,94л;) 30-40 років

у = 30,8 — 2,9л: + 0,103л:2 + 0,008л:3 40-50 років

у = 26,13 - 8,82л; + 3,15л:2 - 0,324л:3 50-60 років

Професія потерпілого

у = -1,1 + 22,8л: - 13,2д:2 + З,82л3 - 0,56л4 + 0,04л:5 - 0,001л:6 Водій автомобіля

у = 6,4 — 2,1л: + 0,3л2 + 0,072л3 - 0,013л4 + 0,0005л5 Оператор МТ

у = 33,9 — 0,5л — 10,9 sin(7,05 — 0,41л) Тракторист

Стаж потерпілого

у = 6,5 + 3,82л - 0,069л2 - 0,07л3 + 0,004л4 10-15 років

у = 13,1 + 0,26л - 0,175л2 + 0,028л3 - 0,0046л4 + 0,0003л5 15-20 років

у = 54,9 - 4,44л + 0,25л2 + 0,00076л3 Більше 20 років

Обладнання (джерело нещасного випадку)

у = 24,64 + 24,1/[і + 4,24£ - 12ехр(2,45л)] Автомобілі

у = 5,4 + 0,21л -1,3 sin( -0,62 + 1,2л) Машини с.г.

у = 12,62 + 5,14л — 0,4л2 Трактори

Причина нещасного випадку

у = 2,7 + 13,65л - 3,96л2 + 0,4л3 - 0,013л4 Експлуатація несправних машин

у = 15,9 - 1,74л + 0,2л2 + 0,65л3 - 0,005л4 Порушення ПДР

у = 35,5 - 1,2л - 12,6sin( -5,25 + 0,7л) Незадовільна організація робіт

у = 31,97 - 7,45л + 0,86л2 - 0,03л3 Порушення трудової дисципліни

Робітник, який допустив порушення

у = 41,1 — 64,6л + 29,5л2 — 5л3 + 0,35л4 — 0,009л5 Бригадир

у = 1,81 + 1,19л + 4sin( 3,26 + 0,7 л) Водій автомобіля

у = 13- 24,6л + 15,6л2 - 4,4л3 + 0,62л4 - 0,04л5 - 0,001лб Тракторист

у = 5,2- 7,6л + 3,05л2 - 0,1 Зл3 + 0,024л4 - 0,00039л5 Спеціалісти

РИ, 2000, № 1

Примітка: х =1,2,..,m — часовий параметр (1- відповідає 1986р., 2-1987р..і т.д.)

145

Таблиця 2

Результати прогнозування показників смертельного травматизму

Назва показника Початкові дані Прогноз Похибк прогноз , %

1997 1998 1998

1. Місце, де трапився нещасний випадок:

-дільниці рослинництва; 14,8 16,7 19,5 + 16,7

-дільниці тваринництва; 14,3 5,6 7,4 + 32,1

-дороги та дорожні споруди. 23,8 22,2 23,3 + 4,9

2. Вік потерпілого:

-30-40 років; 23,8 33,3 28,6 - 14,1

-40-50 років; 28,6 27,8 28,7 + 3,2

-50-60 років. 23,8 22,2 26,8 + 20,7

3. Професія потерпілого:

-водій автомобіля; 14,3 16,7 12,3 - 26,3

-тракторист. 23,8 16,7 16,9 + 1,2

4. Загальний стаж роботи потерпілого:

-10-15 років; 9,5 5,6 8,0 + 42,8

-15-20 років; 19,0 33,3 33,8 + 1,5

- більше 20 років. 57,1 44,4 41,2 - 7,2

5. Обладнання (джерело нещасного

випадку): 38,1 22,2 24,7 + 11,2

-автомобілі (також спеціалізовані); 9,5 11,1 7,5 - 13,3

-машини сільськогосподарські; 14,3 - 9,5 + 100,0

-трактори.

6. Причина нещасного випадку:

-експлуатація несправних машин; 19,0 11,1 18,8 + 69,3

-порушення правил дорожнього руху; 28,6 16,7 27,5 + 64,6

-незадовільна організація робіт; 23,8 38,9 30,2 - 22,3

-порушення трудової дисципліни. 14,3 22,2 15,4 - 30,6

7. Робітник, який допустив порушення:

-бригадир; 23,9 33,3 24,1 - 27,6

-водій автомобіля; 9,5 11,1 17,6 + 58,5

- тракторист; 9,5 5,6 6,8 + 21,4

- спеціаліст. 23,8 22,2 27,8 + 25,2

жить від ступеню обгрунтованості використовуємо'! в про -гнозі наявної інформації.

Якщо прогнозні характеристики виявляються більшими від підсумкових показників, реалізація управління і профілактики травматизму здійснюється.

При рівних або менших значеннях прогнозних характеристик відносно підсумкових показників, можна зробити висновок про відсутність виконання управлінських рішень та профілактики травматизму.

Таким чином, розроблена методика однофакторного аналізу та прогнозу, розрахунок показників, їх дослідження і на основі цього проведене короткострокове математичне прогнозування методом екстраполяції по динамічних рядах загальних показників виробничого травматизму, а також травмуючих факторів, які несприятливо впливають на динаміку змін травматизму, показав, що дана методика для АПК допустима і використовується на практиці при розробці заходів профілактичного характеру.

Література: 1.Кузьмин В.В., Склизнева О.В. Безопасность труда и ее прогнозирование //Текстильная промышленность. 1995. №1-2. С. 11-12. 2.Мокшина Н.И. Разработка унифицированной методики анализа причин несчастных случаев на производстве /Комплексные проблемы охраны труда. М., 1985. С.96-98. 3. ФренкельА.А. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. М.: Экономика, 1972. 190 с. 4. ЕфимовМ.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1991. 304 с. 5. Костенко О.М., Федоров М.І. Методологічні аспекти аналізу виробничого травматизму //Ученые записки Симферопольского государственного университета. Сборник трудов международной научно-технической конференции “Приборостроение-98”. Винница-Симферополь. 1998. C. 141- 14з. 6. ФедоровМ.І., Костенко О.М. Прогнозування показників травматизму в сільськогосподарсь-

кому виробництві //Сборник трудов международного симпозиума “Наука и предпринимательство”. Приложение к Всеукраинскому научно-техническому журналу “Вибрация в технике и технологии”. Винница-Львов. 1998. C. 182-185.

Надійшла до редколегії 24.01.2000

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Бодянський Є.В.

Кошовий Микола Дмитрович, д-р техн. наук, доцент, завідуючий кафедрою приладів літальних апаратів Державного аерокосмічного університету ім.М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”. Наукові інтереси: математичне моделювання автоматизованих систем. Адреса: Україна, 61176, Харків, вул. Сонячна, 11, кв.10, тел. (0572) 44-23-47, (0572) 11-50-20.

Костенко Олена Михайлівна, аспірант по спеціальності 05.26.01 “Охорона праці” Полтавського державного сільськогосподарського інституту. Наукові інтереси:о-хорона праці робітників АПК, питання виробничого травматизму. Адреса: Україна, Полтава, вул. Рогізнянсь-ка, 5, тел. (05322) 7-34-94, (0532) 52-83-74.

146

РИ, 2000, № 1