Математичне моделювання зносостійкості наплавленого сплаву залежно від фазового складу, мікротвердості основи та зміцнювальної фази Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

7. Кавитация в жидкостных системах воздушных судов / М. М. Глазков, Н. Г. Макаренко, И. П. Челюканов. - К.: КИИГА, 1987. - 64 с.

8. Андренко П. М. Побудова математичних моделей пдро-апараив i3 гiдравлiчним вiбрацiйним контуром // Схщно-Свропейский журнал передових технологiй. -Харюв, 2004. - №2 (8). - С. 15-20.

Одержано 27.03.2006 р.

Приведена физическая модель кавитации. Рассмотрены причины ее появления в гидрораспределителях и граница возникновения. Проанализировано влияние параметров осцилляции золотника на кавитацию в гидрораспределителях с вибрационной линеаризацией. Приведены рекомендации, позволяющие избежать кавитации в таких гидрораспределителях.

The physical model of cavitation is given. The reasons of it's appearance in hydroallocators and limits of occurrence are considered. The valve oscillation parameters influence over cavitation in hydroallocators with vibrating linearization is analyzed. The recommendations that help to avoid the cavitation in hydroallocators are given.

УДК 621.81.004.62/.663

Канд. техн. наук С. Н. Попов, Т. В. Попова Нацюнальний техшчний ушверситет, м. Запорiжжя

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗНОСОСТ1ЙКОСТ1 НАПЛАВЛЕНОГО СПЛАВУ ЗАЛЕЖНО В1Д ФАЗОВОГО СКЛАДУ, М1КРОТВЕРДОСТ1 ОСНОВИ ТА ЗМ1ЦНЮВАЛЬНО1

ФАЗИ

Наведено анализ I математичне планування комплексного впливу матер1алознавчих параметргв гетерогенних сплавгв на здатнгсть до опору зношуванню в умовах впливу напгвзакргпленим абразивом. Запропоновано алгоритм планування на основI ортогонального некомпозицшного плану. Побудовано просторовI дгаграми комплексного впливу параметргв, що дослгджуються. Отримано аналгтичну залежнгсть у виглядг ргвняння регресИ, що в1дтворюе вплив мгкротвердостг основи Н, ГПа, змщнюючог фази Н.ф, ГПа та и к1лькост1 К, % на зносостшюсть е.

Абразивне зношування гетерогенних сплавiв являе собою складний процес, як для теоретичного, так i для практичного вивчення. Поверхня тертя деталi руйнуеть-ся у результата випадкового i вкрай нерiвномiрного роз-подшу навантаження на робочш поверхт та 11 зосеред-женосп у мюцях контакту з окремими абразивними зернами [1, 2]. Тому дуже важливим е розгляд залежносп мшротвердосп i юлькосп фаз, яш знаходяться в сплавi у комплексному взаемозв'язку. Математичне планування експерименту спрямоване на створення рiвняння рег-респ по визначенню впливу матерiалознавчих чинник1в на зносостiйкiсть сплавiв. При абразивному спрацю-ваннi основне значення мае властивiсть матерiалу опи-ратися впровадженню та перемiщенню по поверхт тертя абразивних часток. Цей комплекс характеристик виз-начаеться опором металу пружним i пластичним деформащям. Показовою характеристикою при цьому е агрегатна твердiсть сплаву, а також твердiсть його ок-ремих структурних складових, початкових чи здобутих у процеа зношування. Необхiднiсть аналiтичного ви-

раження тверд1сть - зносостшюсть е = / (Н), насам-перед, викликана тим, що на сьогодтшнш день немае т одте! математично! функцл, що б№ш-менш ввдби-вала б iснування тако! залежностi, придатно! для практичного застосування [3, 4].

У зв'язку з цим був спланований повний-фактор-ний експеримент до виявлення взаемних зв'язшв мiж твердiстю основи сплаву, надлишково! фази та 11 шлькосп на здатнiсть матерiалу чинити отр абразивному руйнуванню.

За фактори варшвання були обранi мiкротвердiсть основи Но, ГПа, мжротвердють Нз , ГПа та шльшсть %, К змщнюючо! фази.

Вщтворення експерименту i варiювання факторiв проводили при переведеннi некомпозицiйного плану у матрицю з ортогональним композицшним планом [5, 6]. Це пов'язано з тим, що несиметричний план ус-кладнюе його розв'язання вщомими методами при об-численнi симетричних (квадратичних) матриць. Даний план з п-стовпщв i к-рядшв за умови, що п i к, можна

© С. Н. Попов, Т. В. Попова 2006 р.

падати у такому вигаядг

у = X X В =

х01 х11 х21 .. ., хк1 ^ Г Ь1 \ Г У1 \

х02 х12 х22 .. ., хк 2 X Ь2 = У2 , (1)

V х0п х1 х2 .. ., хкп V Ь п V V Уп V

де ур -, уп - вщгук експерименту при заданому поло-женш факторiв;

х01, хи, -, хк1 -сполучення факторiв у першому плат експерименту;

Ь , Ь , Ь , -, Ьп - вибiрковi коефiцieнти рiвняння рег-реси.

Для переходу з прямокутно! в квадратну матрицю необхiдно помножити обидвi частини рiвняння (1) на транспоновану матрицю ХТ (перегорнути матрицю Х), тобто

у = ХВ, ^ Хту = ХТХВ, ^ В = (хтх)-1 -((ТУ) (2)

где

' х01 х02 ■ . х0п

х11 х12 . . х1п

ХТХ = х21 х22 . . х2п

ч хк1 хк 2 . . хкп V

х01 х11 х21 х02 х12 х22

х0п х1п х2п

хк1 хк 2

хкп

\

^ 2 X х0и X х0их1и X х0их2и . . X х0и хки

и=1 и =1 и =1 и =1

п п п п

X х1их0и X х1их1и X х1их2и . • X х1и хки

и =1 и =1 и =1 и =1

п п п п

X х2их0и X х2их1и X х2их2и . • X х2ихки

и =1 и =1 и =1 и =1

п п п п

X хки х0и X хки х1и X хких2и . . X хки

V и=1 и =1 и =1 и =1

Г х х01 х02 . г А . х0п

х11 х12 . . х1п

N х21 х22 . . х2п

ч хк1 хк 2 . . хкп V

Г у1 А

У 2

А п А

X х0ыУы

и=1

п

X х1иуи

и =1

п

X х2иУи и =1

п

X хки У и V и=1

За функщею вiдгуку плановано! математично! мо-делi прийняли вiдносну зносостiйкiсть (е) до еталону сталi 45 у вщпаленому станi. Рiвнi плану експерименту визначали за формулами (3)-(7).

Рис. 1. Розташування дослiдiв експерименту типу 2к в системi координат

1нтервал варшвання знаходимо з виразу (див. рис. 1)

^0г = (хтах _ Хтт V2 . (3)

Нульовий рiвень (центр плану) за формулою (див. рис. 1)

Х0г = (Хтах + Хтт V2 .

(4)

Вiдстань до зоряних точок вибирали таким чином, щоб план залишався ортогональним, тобто щоб ска-лярнi добутки векторiв-стовпцiв у матриц незалежних змiнних дорiвнювали нулю:

а

а

Хтах | 1 + 4 \Хтах 4 Хтт ;

Х=|1+£\Х. _аХ

^ тт | 1 ~ 4 у*- тт 4 ^ тах ■

(5)

Тому, що при плануваннi були встановлеш границi (у зоряних точках, див. табл. 1) легування сплавiв, то необхiдний iнтервал дослiдження вщповщно (4) буде знаходитися як:

Х „

4 + а а

Х +__Х

' ша^ - л п

4 + 2а

Х = 4 + а Х

Х тт =--Х

4 + 2а а

Х т

. ~ , тт 1 . „7 тах ■

4 + 2а 4 + 2а

В - матриця коефiцieнтiв рiвняння регресп.

Обраш рiвнi наведенi у таблицi 1.

V- и У

Таблиця 1 - Кодування факторiв i iнтервали варiювання

Показник Дослiджуваиi фактори

Кiлькiсть змщнюючо! фази, К, % М1кротвердють основи, Но, ГПа Мжротвердють змщнюючо! фази, Н3 ф, ГПа

Нульовий ршень Хы 44,0 6,5 19,5

Iитервал варшвання, 80,- 22,4 1,9 6,5

Нижнiй рiвеиь: Х^ = -1 21,6 4,6 13,0

Верхиiй рiвеиь: Хтах = +1 66,4 8,4 26,0

Зорят точки, рiвень:

иижнiй: х *■ = -1,215 ^ т1п ' 8 3,5 9

верхшй: х * = +1,215 г ^ тах ' 80 9,5 30

Значения вщгуку експерименту вiд складу i влас-тивостей наплавлених матерiалiв, випробуваних в умо-вах контактування з нашвзакршленим абразивом (за методикою [7]) вщповщно до матрицi центрального ортогонального планування, наведенi у таблицi 2.

У результата обробки матрицi планування експерименту та переходу вщ кодових до натуральних значень функцп вщгуку, пiсля перевiрки за критерiями Стью-дента, Кохрена, Фiшера отримане наступне адекватне рiвняння регресп:

в(я о; Н Зф; К )= -15,28 + 1,162К + 3,46Я о

+

+ 1,18НЗф + 0,002К - 0,27НО - 0,03Н З.ф + + 0,003КНо + 0,003КН3ф,

(6)

де К - шльшсть змщнюючо! фази, %;

Но - мiкротвердiсть основи (матрицi) сплаву, ГПа;

Н.ф - мiкротвердiсть змщнюючо! фази, ГПа.

Для дослщження факторного простору та аналiзу впливу до^джуваних факторiв К, %, Но i Нзф на вiдносну зносостiйкiсть сплавiв були побудованi про-сторовi дiаграми (поверхнi вiдгуку) рис. 2.

Таблиця 2 - Властивост випробуваних матерiалiв вiдповiдно до вiдтвореноí матрицi при приведены до композицшного планування повно факторного експерименту

№ обр. Юл-сть змщнюючо! фази, К, % Мшро-твер-дасть основи Н50, ГПа М1кро-твердють змщнюючо! фази Н50, ГПа Вщносна зносостш-юсть, 8

1 21,6 4,6 13,0 3,6

2 66,4 4,6 13,0 5,9

3 21,6 8,4 13,0 2,9

4 66,4 8,4 13,0 6,2

5 21,6 4,6 26,0 3,5

6 66,4 4,6 26,0 7,9

7 21,6 8,4 26,0 2,6

8 66,4 8,4 26,0 7,1

9 44,0 6,5 19,5 5,6

10 8,0 6,5 19,5 3,86

11 80,0 6,5 19,5 12

12 44,0 3,5 19,5 5,3

13 44,0 9,5 19,5 4,7

14 44,0 6,5 9,0 3,9

15 44,0 6,5 30,0 5,1

Таблиця 3 - Результати статистично'!' перевiрки рiвняння регресп

Критерш Кохрена Ор < 6(5%,^, 1и) Критерш Фшера РР < Р (( Гад, Гу) Дов1рчий штервал, К >аь> Диспермя Коефiцieит кореляцй , Я

Розр. Табл. Розр. Табл. адекБатиостi, 5 2 5 ад БiдтБорюБаиостi, 2

0,283 0,471 2,741 2,753 0,2926 0,5338 0,1694 0,9521

Таким чином, отримана математична залежиiсть ввдносно! зносостiйкостi з урахуванням взаемозв'язк1в трьох параметрiв, як1 визначають твердiсть i к1льк1сть структурних складових матерiалу. Можлив^ть к1льк1сного опису функцп вiдгуку вщкривае можли-востi прогнозуваиия здатностi гетерогенних сплавiв до

опору абразивному зношуванню. Крiм того, розши-рюеться база трибоматерiалознавчого опису пара-метрiв зносостшких сплавiв, як1 мають заданi фiзико-механiчнi властивостi, аналiз яких буде проведено у подальших направлених дослщженнях.

£ .к

(Я

13 ,11 9 7 5 3 1

Л

0У

-1- Носн.

20 32 44 56 $а ао Ьллькитть звшйио1эчо1 фазн к. % в

МЬфотаердоста наем,.

б

Мшротле}! Д1сть ну.ф.,

ГПа

9,5

7,5

5.5 1Шк}>4твер-.фСТЬ Н&5Н,, ГПл

Рис. 2. Просторова дiаграма зносостiйкостi вщ фазового складу, мiкротвердостi основи та змЩнюючо'Т фази матерiалiв, що

наплавляють

а

г

и

Список лiтератури

1. Попов В.С., Бриков М.М. Проблема спрацювання стм i сплавiв // Металознавство та обробка мета™. - 1996. -№3. - С. 40-44.

2. Будинаки К.Дж. Трибология. Исследования и приложения. Опыт США и СНГ. - М.: Машиностроение, 1993. -412 с.

3. Popov S.N. Adequacy analysis of methods of forecasting the abrasive stability steels and alloys // Problems of Tribology. - 2005. - № 2. - С. 95-102.

4. Иванов Г.П., Картонова Л.В., Худошин А. А. Повышение износостойкости деталей созданием регулярной гетерогенной макроструктуры // Строительные и дорожные машины. - 1997. - №1. - С. 33-34.

5. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование экспе-ремента в исследовании технологических процессов -М.: Мир. - 1977. - 552 с.

6. Попов С.Н., Антонюк Д. А., Попова Т.В. Решение задач трибоматериаловедения на основе системных многокритериальных методов математического анализа износостойкости сталей и сплавов // Проблемы трибологии (Problems of Tribology). - 2004. - №4. - С. 172-181.

7. Брыков Н.Н., Попов С.Н. Методика проведения испытаний материалов, предназначенных для изготовления лопаток роторов асфальтосмесительных установок. // Строительные и дорожные машины. - 1991. - №3. - С. 24-25.

Одержано 25.04.2006 р.

Приведен анализ и математическое планирование комплексного влияния материаловедческих параметров гетерогенных сплавов на способность к сопротивлению изнашиванию в условиях воздействия полузакрепленным абразивом. Предложен алгоритм планирования на основе ортогонального некомпозиционного плана. Построены пространственные диаграммы комплексного влияния исследуемых параметров. Получена аналитическая зависимость в виде уравнения регрессии, описывающее влияние микротвердости основы Н, ГПа, упрочняющей фазы Нзф, ГПа и ее количества K, % на износостойкость е.

Analysis and mathematical planning of combined influences of metal science parameters of heterogeneous alloys on the capability of wear resistance in conditions of half-fixed abrasive were carried out. Algorithm on the basis of orthogonal uncompositional planning was proposed. The spatial diagrams of mutual influences of examined parameters were constructed. Analytical dependency as an equation regression, describing the influence of base microhard-ness Hb, GPa, reinforced phase Hr.p., GPa and its quantity K, % on wear resistance E was obtained.

УДК 629.017

А. С. Гнатюк, канд. техн. наук О. М. Артюх Нацюнальний техшчний ушверситет, м. Запор1жжя

ДОСЛ1ДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ КОЛЕСА З ЕЛАСТИЧНОЮ ШИНОЮ В ПРОЦЕС1 ГАЛЬМУВАННЯ

Розглянуто динам1чн1 властивостг еластичного в окружному напрямку автомобгльного колеса деформованого гальмгвним моментом у широкому д1апазон1 навантажувальнихрежимгв.

Галышвш якосп автотранспортных засобiв е дуже важливим фактором що забезпечують безпеку дорож-нього руху. Досвщ експлуатацп показуе що при про-ектуванш необх^но не тшьки забезпечити ввдповщшсть показниюв ефекгивносп гальмування та курсово! стшкосп транспортного засобу в момент ви-ходу з конвеера заводу, але й створити умови для збе-реження цих показнишв протягом всього перюду експлуатацп.

Стабшьшсть гальмiвних якостей протягом всього перюду експлуатацп забезпечуе необхщний техшчний рiвень та конкурентоспроможшсть автотранспортних засобiв. стабшзащя гальмiвних якостей колюних машин може здшснюватись як за рахунок використання

рiзноманiтних автоматичних пристро!в (регуляторiв гальмiвних сил, антиблокувальних гальмiвних систем, а також нових систем динамiчноl стабшзацп курсового кута при заной в процеа гальмування), так i за рахунок створення вузлiв i агрегапв гальмiвного уп-равлшня зi сталими вихщними характеристиками

У свою чергу при конструюванш противоблоку-вальних пристро!в як вихвдт дат необхвдно знати шне-матичш i силовi перетворюючi якостi колiс та зчшш якостi шин, у широкому дiапазонi навантажувальних режимiв. Робочий процес автомобшьного колеса в гальмiвному режимi розглядаеться в роботах £.О. Чу-дакова, Я.М. Певзнера, В.П. Волкова, Б.Б. Генбома, Г.М. Косолапова, М. А. Петрова та багатьох шших ав-

© А. е. Гнатюк, О. М. Артюх 2006 р.