Математичне моделювання транзитних перетікань потужності в розподільних електричних мережах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2008 р. Вип. №18

УДК 621.311

1 Вшницький нацюнальний техшчний ушверситет,

2 Вшницький нацюнальний техшчний ушверситет,

3 Вшницький нацюнальний техшчний ушверситет,

Лежнюк П.Д.1, Кулик В.В. 2, Бурикш О.Б. 3

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТРАНЗИТНЫХ ПЕРЕТШАНЬ ПОТУЖНОСТ1 В РОЗПОДЫЬНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ

В cmammi пропонуетъся нова методика еизначення транзитных етрат потужно-cmi для розподтъних електричних мережроз1мкненог конф1гурацИ'. Методика базу-етъся на еикористант методу накладання та результат!в розрахунку нормального режиму з представлениям наеантаження у вигляд1 cmpyMie. Отримана модель цшком екв1валентна початковШ нелттнт моделг для даного моменту часу.

Вступ

В тспсршшй час проблемы облшу, планування та зменшення втрат слсктроснсргп в електричних мережах (ЕМ) е досить актуальними. Особливо якщо мсрсжч е взаемопов'язаними або об'еднаними та мають р1зних власниюв. Така постановка задачi передбачае фшансов1 (комер-цшш) взаеморозрахунки \пж власниками електричних мереж за транзита слсктроснсргп \пж ЕМ. Тому, дослщження з пошуку ефективних метод ¡в анал1зу, прогнозування та планування транзитних втрат потужносп ЕМ викликають великий штерес у енергопостачальних компанш.

На даний момент в шженернш практищ р1зних краш використовуеться ряд методш, що до-зволяють виконувати розрахунок втрат, як з однозначно заданою шформащею, так i з iMOBipmcHO-статистичним оцшюванням втрат (регресшний анал1з) [1-3]. Вони е загально визнаними та ф1зично обгрунтованими. Похибка визначення загальних втрат по кожнш bîtuî мереж1 для вказаних метод1в, як правило, е припустимою. Однак, ушверсальшл методики розподшу втрат \пж учасниками енф-roooviiHy. для видшення транзитних втрат потужност1 Î3 загальносистемних, на даний час не юнуе. У техн1чн1й л1тератур1 представлено три групи метод ¡в розподшу втрат потужносп:

1. llponopuiiÎHi методи (Pro Rata Procédures) [2].

2. Граничш методи (Marginal procédures) , що базуються на коефщентах питомого приросту втрат на передачу потужносп (Incrémental transmission loss (ITL) coefficients) [2, 4].

3. Дольов1 методи (Proportional Sharing Procédures) [2, 5, 6].

В щду po6iT автори наголошують на нсможливосп прямого розд1лсння втрат потужност1. визначених за виразом 31112 R , м1ж складовими струму I, що ïx викликае. Таким чином, фпич-но обгрунтовано1 схеми вим1рювання втрат потужност1 вщ кожного перетоку або методолог^' ïx розрахунку не юнуе [4-7].

Однак, для розподшьних ЕМ роз1мкнсно1' конф1гурац1'1' можливе використання методу розрахунку та розподшу втрат потужносп на 0CH0Bi методу накладання з використанням частко-вих струмАв. Даний метод передбачае проведения п розрахунюв електричних режимт (по юль-kocti cao cktîb CHCprOOOVliHy).

На вщм1ну вщ ¡нших метод ¡в в даному метод i не використовуеться припущення про вщ-сутшсть спаду напруги в лшях електропередач (ЛЕП) [8]. Вщмовитись вщ даного припущення дозволяе обгрунтований псрс\1д до л1н1йно1 модсл1 нормального режиму ЕМ.

Розрахунок транзитних етрат потужност1 за допомогою методу накладання Розглянувши режим робота ЕМ в довшьний момент часу, за вщомих потужностей наван-таження S. та напруг у вузлах U. можна визначити задакга струми вузлт ЕМ:

д-р техн. наук, проф. канд. техн. наук, доц. канд. техн. наук, ст. викладач

де - розрахункова потужшсть навантаження (гснсрацп). що враховуе власну потужшсть навантаження (гснсрацп) 51., а також зарядну потужшсть сум1жних лшш.

Лшшна модель нормального режиму, що отримана за рахунок представления навантаження та гснсрацп вузл1в ЕМ у вигляд1 розрахованих задаючих струм ¡в. буде цшком скв1 валентна початковш нелшшнш моде л 1 для даного моменту часу (рис. 1).

Розглянемо найпроепшу схему електрично! мережи що виконуе транзит потужносп (рис.1). Навантаження вузл1в ЕМ задаеться постшними по модулю та фаз1 струмами. Поперечна складова заступно! схеми екв1валентуеться у розрахункових навантаженнях вузл1в.

I

1-2

2 13 14 - I 3 »1 4 » I

С С Я

1 I,

а)

2 т2 б)

Рис. 1 - Схема найпроепшого випадку транзиту потужносп

Зпдно з методом накладання через лшш 1-2 будуть протп<ати узгоджено спрямоваш час-тков1 струми /,. / ,. та 13, що зумовлеш навантаженням окремих споживач1в (суб'екпв енерго-ринку). Для даного випадку частков1 струми дор1внюють вщповщним задаючим струмам /, =,/2. /2 =./-,. /-, = ./4. Таким чином втрати потужносп у данш ЛЕП дор1внюють

м = З-|/1_2|2-21_2=З-|/1+/2+/3|2-21_2.

Розклавши струми на дшену та уявну складов! р1вняння прийме виг ляд:

Д^ =3

(г1+Г2+Гъ)2+(Г;+Г2+Г$

де /',/" - дшеш та уявш складов! часткових струм1в.

Виконавши ряд алгебраиних перетворень даний вираз можна звести до виг ляду (1), отримавши значения втрат потужносп в лшн 1-2 вщ уах часткових струм ¡в. що визначеш шляхом розрахунку часткових режим1в:

Л^ = 3 •

(

1-

п+/:

л

П У

(

1-

л

У

(

л

1+——1 П ,

112

/" + /

'Л

I"

1\ У

тп2

'Л

Г

А2 у

т п2

"V

1" +1 12

I"

13 /

•2,

1-2

(1)

або вщ кожного часткового струму окремо:

Д5(п)=3

Д5(/2)=3

А5(/З)=3

/' +Г ^ 1 +

4 У

Г + Г^

1+!±±1а

12 у

г

2

\ (

-Г2-1 2

I"

ч У Г'+Г^

Г

2 /

л

Г+ 1

I I 2 1

л"

I"

1з

Останш вирази можна узагальнити на довшьну кшыасть часткових струм ¡в. що прсгп кают ь по елементу ЕМ. Вираз для визначення втрат потужносп в 7-й вптц мсрсжп вщ навантажень у-го вузла прийме наступний виг ляд:

т т

^ = (з)

]= 1 ]= 1

д в т - кшьюсть часткових струм ¡в. що протп<ають по данш вптц; /)( - струм в 7-й вптц вщ струму навантаження /-го вузла, що визначаеться за методом одиничних струм1в або на основ1 матриц! косфщ^гтв струморозподшу; (а,^, ^ - коефщенти впливу, яю визначаються за вираза-ми:

т т

У Т У г

(4)

У У

3 (3) видно, що втрати потужносп в поздовжнш частит лшп електропередач вщ 7-го час-ткового струму /г залежать не тшьки вщ значения його складових, але \ вщ значень шших часткових струм ¡в. що протпчають даною лшею. Величину даного впливу можна охарактеризува-ти коефщентами впливу (4).

Використовуючи (3), можна визначити втрати в мсрсжч I вщ протшання в II втсах 8|;, струму, що викликаний транзитом електроенергн до к-1 мереж!:

7 е8в<, (5)

®м ®м

у т у г

де [0,^=1+ л 1г]Фк—, = 1 + п ' '1„1:— - коефщенти впливу струмових навантажень решти

Ьк ^¡к

електричних мереж на втрати, викликаш сукупшстю навантаження к-1 мереж!; 9М - кпькчсть транзитних електричних мереж; 8|;, - множина вшж мереж! I .

За виразом (5) можуть бути визначеш частки втрат потужносп електрично! мсрсжп вщ окремих транзитних перетшань. Розподш втрат потужносп згщно виразу (5) може застосовува-тись для аналпу втрат вщ транзитних перетшань у розподшьних електричних мережах енерго-постачальних компанш та 1х розподшу мгж районними електричними мережами (РЕМ).

Результаты еыкорыстання запропоноеаного методу

В якосп прикладу розглянемо електричну мережу, схема яко! приведена на рис. 2. Слщ зазначити, що тут показано найбшып просту мережу для шюстрацп розробленого методу та його аналп"ично1 перев1рки.

^ г

I Транзитна розподтьна електрична мережа "А" | | 1 т-т 2 т-т 3 т-т 4 1

Транзитна розподшьна електрична мережа "А"

I. и,; • и, .

Кг 2 К-з 3

Екв1валентне

I |§3

I I

и/ | I,1 11+12+1зи2? 12+1з 1з и/ |

Ектвалентне

I I I I

Ектвалентне

> Г

I

I I

Екв1валентне

|^гавштажш1мРЕМ"В;') I, ^мангаженняРЕМ^сН ^вштаженняРЕМ ''ЕТ'] ^аватаженняРЕМ^С^1 а) б)

Рис. 2 - Районш мсрсжп А, В, С

Припустимо, що розподшьна мережа "А" 110кВ, що включае в себе вузол 1 i лши 1-2, 2-3, 3-4 та забезпечуе живленням районш електричш мереж1 "В" i "С". Навантаження мереж1 "В" екв1валентовано у вузл1 2. Навантаження мсрсжл "С" екв1валентовано у вузлах 3 та 4. Позначи-мо навантаження споживач1в ЕМ, як вказано на рис. 2, та задамось i'x навантаженням у в игл яд i струм1в. Припустимо, що: J2 = 0,131-/0,043 кА; J3 = 0,158-/0,052 кА; J4 = 0,106 - j0,032 кА . Задамо параметри ЛЕП: Zx_2 = 0,27 + /0,391 Ом; Z2_3 =0,54 + /0,782 Ом; Z3_4=0,81 + /1,173 Ом.

В результат! розрахунку часткових струм ¡в та втрат потужносп за виразом (5) отримано втрати потужносп у мсрсжл "А" вщ навантаження РЕМ "В", що дор1внюють A.V,' =0,047+ /0.067 МВА. Втрати потужносп у мсрсжл "А" вщ навантаження РЕМ "С" скла-дають AS,! =0,247+ /0.358 МВА. Сумарш втрати потужносп тестового прикладу складають A.S'v1' = 0,294 + /0,424 МВА та сшвпадають з результатами отриманими за допомогою системи "ГрафАКМЭС", що розроблена Головним 1нформацшно-обчислювальним Центром (Г1ВЦ) На-цюнально! енергетично! ком пан ii Укренерго (НЕК "Укренерго"). Використаш значения стру-мових навантажень вщповщають навантаженням заданих у потужностях: S2 = 25 + /8.22 МВА, ¿3 =30+ /9.86 МВА. ,V4 = 20 + /6 МВА та номшальнш напрул ЕМ 110 кВ.

Отримаш значения втрат потужносп вщ транзитних псрстп<ань. що зумовлеш наванта-женнями окремих РЕМ, дозволяють виконувати б1льш детальне i'x структурування, i таким чином, узгодження економ1чних вщносин мгл< суб'ектами.

Алгоритм еизначення empam nomyjKHOcmi eid транзитних переттанъ

В сучаснш npaKTnni оперативних розрахунклв розрахунок усталених режим1в виконуеть-ся ¿з представлениям навантаження вузл1в ЕМ скв1 валентною потужшетю споживання. Врахо-вуючи даний факт та спираючись на викладене вище пропонуеться наступний алгоритм вико-ристання запропонованого вище методу за наявносп кллькох (п) суб'ект1в енергоринку:

1. Базовий розрахунок усталеного режиму та втрат потужносп в електричнш мсрсжл за фактичних значень потужностей навантажень Bcix п енергетичних компанш.

2. Визначення розрахункових струмових навантажень Bcix вузл1в електрично! мсрсжл.

3. Видалення з паси в но!' частини мсрсжл поперечних вшж заступно! схеми електрично! мсрсжл (осклльки вони враховуються у струмових навантаженнях вузл1в).

4. Розрахунок п часткових режим1в (по кллькост1 РЕМ); для 7-го режиму задаються розра-хунков1 струмов1 навантаження 7-1 РЕМ та нульов1 значения навантажень вузл1в решти РЕМ. Результатом розрахунку будуть част ко в i струми у виках розпод1льно! мсрсжл в1д кожно! ра-йонно1 електрично! мсрсжл.

5. Визначення втрат вщ транзитного перет1кання потужносп в районну мережу к втеами 8,,, розпод1льно! мсрсжл I за виразом (5).

Наведений алгоритм дозволяе, на ochobI розробленого методу, визначати втрати потужносп вщ транзитних псрстп<ань рад1альних розпод1льних електричних мереж одного класу на-пруги. Результата отримаш на ochobI розробленого методу та алгоритму дозволяють виконувати яклену оц1нку енергоощадних заход ¡в в розподшьних ЕМ роз1мкнено! конф1гурац11, виконувати планування та нормування втрат потужносп вщ кожно! РЕМ.

Висновки

1. Представлено та прощюстровано метод, що базуеться на фпично обгрунтованш cxcvii розрахунку втрат потужност1 вщ кожного перетоку для роз1мкнено! мсрсжл.

2. Метод базуеться на основних поняттях електротехшки та загальноприйнятих методах розрахунку усталеного режиму, що забезпечуе високу Mipy адекватносп.

3. Розроблено алгоритм використання запропонованого методу, що дозволяе виконувати розрахунок транзитних втрат потужносп в розподшьних ЕМ роз1мкнено! конф1гурацп та i'x ро-зподш м1ж учасниками енергообм1ну.

4. Розроблений метод дозволить розв'язати задачi обгрунтування значения втрат вщ тран-

зитних перетшань, i'x планування та нормування.

üepeniK посиланъ

1. Железко Ю. С. Расчёт, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю. С. Железко, A.B. Артемьев, О.В. Савченко. - М.: ЭНАС, 2003. - 280 с.

2. Transmission Loss Allocation: A Comparison of Different Practical Algorithms / J. Conejo, J.M. Arroyo, N. Alguacil, and A.L. Guijarro II Power Systems. IEEE Trans. Power Syst. - 2002. -Vol. 17. - P. 571-576.

3. Таласов А. Г. Потери на транзит электроэнергии и их распределение между участниками энергообмена I А.Г. Таласов II Электрические станции. - 2002. - №1. - С. 20-25.

4. Galiana F.D. Incremental transmission loss allocation under pool dispatch / F.D. Galiana, A.J. Conejo, and I. Kockar И IEEE Trans. Power Syst. - 2002,- Vol. 17. - P. 26-33.

5. Стогний Б. Определение транзитных потерь мощности в фрагментированных электрических сетях областных энергоснабжающих компаний / Б. Стогний, В. Павловский II Энергетическая политика Украины. - 2004. - № 5. - С. 26-31.

6. Kirschen D. Contributions of individual generators to loads and flows / D. Kirschen, R. Allan, and G. Strbac // IEEE Trans. Power Syst. - 1997. - Vol. 12. - P. 52-60.

7. Gross G. A physical-flow-based approach to allocating transmission losses in a transaction framework / G. Gross and S. Tao // IEEE Trans. Power Syst. - 2000. - Vol. 15. - P. 631-637.

8. Потребич A.A. Расчёт потерь электроэнергии, возникающих вследствие её транзита между энергокомпаниями / A.A. Потребич, Г.Н. Катренко II Энергетика и Электрификация. -2004. - № 4. - С. 29-34.

Рецензент: О.Д. Демов, канд. техн. наук, ВНТУ

Стаття надшшла 10.04.2008