Комп'ютерне моделювання процесу поширення вищих гармонік в електричних мережах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УНШЕРСИТЕТУ 2008 р. Вип. №18

УДК 621.311.1.018.3

Лежнюк П.Д. \ Комар В.0.2,1лншн М.0.3

КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПОШИРЕННЯ ВИЩИХ ГАРМОН1К

В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ

В cmammi запропоиовсто алгоритм розрахунку спектру наявних гармошк у вузлах i етках жиелячоТ електричног мереж:!. Алгоритм дозволяе просшалгзувати проник-нення гармошк струму eid ix джерел в розподшъм мереж i оцтити Их вплие на електроустаиоеки жиелячо)' мережг.

Вступ

Наявшсть в системах електропостачання (СЕП) слсмснлв. яю мають нслшшну характеристик}', зумовлюють спотворения синусощно! криво! напруг i струм ib Таке вщхилення кри-вих напруг i струшв вщ синусощи прийнято дослщжувати шляхом аналпу спектру гармошк [1] Процеси, пов'язаш з розрахунком гармон1к в СЕП, впливом ix на икчсть слсктроснсргп i зменшенням цього впливу, на сьогодш достатньо вивчеш [1, 2].

3 СЕП вищ| гармошки трансформуються в живляч1 мсрсжч i впливають на електричне об-ладнання, яке вщдалене вщ \iicu>i ix генерування [3]. Для компенсаций негативного впливу не-синусо1дност1 CTpyMÍB та напруг необхщно мати повну шформащю щодо ix гармошчного спектру у кожнш точи i електрично! мережг В данш робот1 пропонуеться метод i алгоритм розрахунку вищих гармошк в окремих елементах живлячих електричних мереж.

Постановка задачi

Проблема визначення ршшв гармошк в електричних мережах умовно дшиться на таю ча-стини: виявлення джерела вищих гармошк. дослщження процесу поширення гармошк i viipH вщпобщност1 i'x встановленим нормам, ошнка впливу вищих гармошк на с л с кт р о п р и й м ач i та розробка заход i ti щодо його зменшення.

В данш робот! алгоритм розрахунку розробляеться за допущения, що електрична мережа симетрична i пасивна, тобто до не! може бути застосований принцип суперпозицп, що дозволяе розглядати кож ну гармошку окремо. Вщповщно вибираеться метод розрахунку струморозпод1-лу в електричних мережах. Серед можливих метод1в розрахунку усталених режим1в для роз-глядувано! задач i дощльно дослщити метод вузлових напруг з розв язуванням системи р!внянь методом Гауса [4].

Моделювання поширення гармон1к Потоки потужносп 0СН0ВН01 гармошки i потоки потужностч на гармошчних частотах в електричнш систем i. як це показано на екв1валентнш cxeMÍ на рис. 1, взаемозв'язаш Генеруюча система електропостачання Г е джерелом ос но в но!' синусоидально! напруги. Бона через onip системи Rc + jXc живить навантаження 11.. + jXH через регульований статичний перетворювач. Потужшсть системи S¡¡ передаеться споживачам через точки спшьного приеднання (ТСП). Як правило, бшьша частина niel потужносп SH живить навантаження, а менша S„ - перетворювач.

На рис. 1, б показан! потоки гармошк в сктлвалснтшй cxeMÍ. На нш генератор ос но в но! гармошки Г представлено сво!м гармошчним опором. Джерелом гармошк струму е перетворювач, вщ якого частина потужност! S„, перетворена в потужнють гармошк. повертаеться в систему SCi. i генератор ,S',V. Бшыиа частина потужност i гармошк споживаеться навантаженням Sm. Потужност! Sc¡. i ,S',.. пройшовши ТСП, розподшяються mí>k паралельними елементами електри-

1 Вшнииький нацюнальний техшчний ушверситет, д-р техн. наук. проф.

2 Вшнииький нашональний техшчний ушверситет, канд. техн. наук. доц.

' Вшнииький нацюнальний техшчний ушверситет, студент

чно1 мсрсжл (лшями, трансформаторами) 1 викликають в них додатков! втрати та, спотворюю-чи напругу, попршують умови роботи споживач1в слсктроснсрги в системг

М]ХС

М±хс

с

и н

t

К+]ХН

Щи+]х1

а) б)

Рис. 1 - Потоки иотужносп в електричнш систем! з гармошками

М1ра впливу гармошк на режим електрично! мереж! та споживач1в слсктроснсрги оцшю-еться за допомогою коеф!щенту спотворення синусоидально! криво! напруги, який визначаеться за виразом [2]:

Кг, =

V

ж»

у=2

и,

•100;

V

7-2

у=2

(1)г

и'

100 [%],

(1)

де (/|у|) - д1юче значения напруги V-! гармошки ¿-го вим!рювання; (/., |( - наируга прямо!

послщовносп основно! частота, /-те вим!рювання; п - номер останньо! з гармошк, якл врахову-ються.

Значения потоков потужност! на гармон!чних частотах в елементах електрично! мереж! визначаються за формулою:

=

Зу (ит-иаа\.1

/ у\ VI VI у VI'

(2)

де II™, - напруги входу ! виходу чотириполюсника, яким моделюеться 7-й елемент мереж! [3]; - струм V-! гармошки в 7-му елемент! мсрсла.

Враховуючи (1), (2) та вимоги до моделювання процесу поширення гармошк [3], розроб-лено методику ! алгоритм розрахунку режиму електричних мереж на кожшй з гармошк. За основу прийнято алгоритм, викладений в [4]. Структурно-лопчна схема адаптованого до гармош-чного анал1зу алгоритму приведена на рис. 2.

Оскшьки навантаження задаються потужностями з врахуванням статичних характеристик, то розрахунок виконуеться в декшька ¡тсрашй. На внутршнш ¡тсрацп методом Гаусса роз-в'язуеться система вузлових р!внянь:

(3)

де - матриця вузлових провщностей електрично! мереж! на у-й гармошцк IIу - вектор напруг вузл1в V-! гармошки вщносно базисного вузла; ^ - вектор задаючих струм1в вузл!в, в який входять ! струми джерел гармошк.

На зовшшнш ¡тсрацп уточнюються потужност! в вузлах у вщповщносп з розрахованими напругами ! номером поточно! гармошки, а також уточнюються складов! вектора ^ . Результата розрахунку режиму кожно! гармошки передаються в банк даних (БД) для подалыпого аналь

зу-

ГПсля завершения обчислень шдсумков! результата передаються в граф1чну оболонку програми, де розносяться по елементах електрично! мсрсжг Безпосередньо на мнемосхем! вь дображаються значения коефщенпв несинусощносп напруги в вузлах, а також значения по-вних струм1в ! потужностей у втсах мсрсжл. Параметри режиму будь-яко! гармошки, в тому числ1 й найбшып впливово!, вщображаються за викликом.

В программ в якш реал1зовано розглянутий алгоритм, передбачено дослщження процесу обмежеиия р1вия гармошк в систем! за доиомогою иаралельиих фшьтр1в. Оскшьки фшьтри, як правило, задаються сво1ми опорами на тш гармошщ, на яку вони настроен!, а розрахунок ве-деться в "потужностях", то дат фшьтр1в перераховуються в потужносп кожно! гармошки.

Рис. 2 - Алгоритм дослщження розповсюдження гармошк

За умови, що в настроеному на к-у гармошку фшьтр1 кХ г = Хс/к , потужносп фшьтра на у-й гармошщ визначаються:

р= 'К-н п = и1-хс-ч

" Я2+Х2С- у2' ^ Я2+Х2С- у2' де Я, X/ . Хс - вщповщно активний, ¡ндуктивний та емностний опори фшьтра; Ру - втрати

активно! потужносп в фшьтрц - потужшсть гснсрацп фшьтра; у = У ^ .

к -V

В результат! розрахунку визначаються потоки потужносп в елементах мсрсжп Л'с'_, { 8'гг, яю вщр1зняються вщ потоков потужносп в мсрсжг коли в шй вщсутш фшьтри. Якщо стоггь задача визначення оптимальних мюць установки 1 потужносп фшьтр1в, то формулюеться вщпо-вщна математична модель 1 задача розв'язуеться симплекс-методом [5]. При цьому розглянутий тут алгоритм 1 програма при моделюванш процесу поширення гармошк в електричнш мсрсжч використовуються як окремий програмний модуль.

Практично алгоритм дозволяе аналпувати протшання гармошк струму в мсрсжл одночас-но вщ необмежено! кшькосп джерел гармошк з будь-яким заданим спектром. Не обмежуеться також кшыасть фшьтр1в. Таким чином, сумарна гснсрашя гармошк струму декшькома пере-творювачами 1 фшьтрами, пщ'еднаними до шин електрично! мсрсжл. використовуеться для ана-л1зу проникнення гармошк струму в дану мережу. Розроблена програма може використовува-тись в просктшй практищ, для оперативного контролю р1вня гармошк в живлячих мережах, а також при дослщженш реальних умов електропостачання в точках приеднання споживач1в еле-ктроснсргп та встановлснш вщповщносп1х нормованим.

Висновки

Для розрахунклв { анал1зу вищих гармошк. що генеруються в СЕП \ поширюються в жив-ляч1 мсрсжл. доцшьно використовувати алгоритм, в основ1 якого використовуеться метод вуз-лових напруг з розв'язуванням системи лшшних р1внянь методом Гауса та розкладанням стру-м1в на 1х активн1 \ реактивн1 складов!. Такий шдхщ дозволяе вид1ляти окрем1 гармошки м спектру 1 дослщжувати 1х вплив окремо.

Перел1к посиланъ

1. Избранные вопросы несинусоидальных режимов в электрических сетях предприятий I И. В Жежеленко., Ю.Л. Саенко, Т.К. Бараненко и др. II Под ред. И.В. Жежеленко.- М.: Энерго-атомиздат, 2007. - 296 с.

2. Шидловский А.К. Повышение качества энергии в электрических сетях / А.К. Шидлоеский, В.Г. Кузнецов. - К.: Наукова думка, 1985. - 268 с.

3. Арриллага Дж. Гармоники в электрических системах / Дж. Арриллага, Д. Брэдли, П. Бод-жер\ Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

4. Определение оптимальных режимов электрических сетей / Ю.Н. Астахов, П.Д. Лежнюк, В.И. Нагул, Л.В. Ярных II Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1983. - № 1- С. 48-59.

5. Лежнюк П.Д. Моделювання процесу поширення вищих гармошк в електричних мережах / П.Д. Лежнюк, Ю.В. Лук'яненко, В.А. Видмиш II Проблемы создания новых машин и технологий. Научн. труды Кременчугского госуд. политехи, ун-та. - 2000. - №2. - С. 284-286.

Рецензент: М.И. Бурбело, д-р техн. наук, проф., ВНТУ

Стаття надшшла 10.04.2008