CC BY
13
Науковий вкчшк, 2007, вип. 17.2
УДК 628.511
Проф. А.1. Дубинт, д-р техн. наук; доц. В.В. Майструк, канд. техн. наук; асист Р.1. Гаврилiв,
канд. техн. наук - НУ "RbeiecbKa полтехтка
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ В1ДЦЕНТРОВО1 СЕПАРАЦ11 ПИЛУ У ПРЯМОТЕЧ1ЙНОМУ ЦИКЛОН1 З КОАКС1АЛЬНОЮ ВСТАВКОЮ
Проведений аналiз руху твердо! фази в робочш 30Hi прямотечiйного циклону. Теоретичним шляхом отримана система piB^Hb, яка дае можливiсть визначити тан-генщальну i pадiальну швидкостi частинки.
Ключов1 слова: пpямотечiйний циклон, pадiальна швидюсть частинки, танген-цiальна швидкiсть частинки.
Prof. A.I. Dybynin; assist. prof. V.V. Maystruk; assist. R.I. Havryliv - NU
"L'vivs'ka Politekhnika"
Mathematical model of centrifugal separation the dust in the direkt-flow cyclone with inset
Are analyse motion of the dust in the working zone cyclone with direct-flow. The dependences for definition of radial and tangential speed of the dast are received.
Keywords: cyclone with direct-flow working zone, radial and tangential speed of the dast.
На сьогодш в техшщ промислово! очистки газ1в спостер^аеться тенден-щя до створення нових титв промислових циклошв з прямотечшною зоною роздшення. Це пояснюеться прагненням звести до мшмуму втрати енерги на процес очищення та вплив радиального стоку на ефектившсть роботи апарату.
Залежно вщ схеми зони роздшення можна сконструювати циклон практично без рад1ального стоку. Наприклад, запилений газовий потш вводиться тангенщально, через патрубок 7, у кшьцевий прослр, утворений корпусом 1 i центральною трубою 4, яка виконуе тшьки функцда стабшзаци закрученого потоку. Газ проходить наскр1зно вздовж робочо! зони i виво-диться через кшьцевий прослр м1ж коакЫальною вставкою 6 i корпусом 1. Осаджена тверда фаза розвантажуеться в бункер з пристшного шару через додатковий патрубок 8 у кшщ зони роздшення (рис.).
Вигляд зверху без кришки.
Рис. Прямотечшний циклон з коаксьальною вставкою (D = 150 мм)
5. Тнформацшш технологи галузi
285
У таких випадках потж рухаеться не по котчнш, а по гвинтовiй (наб-лижено) спiралi. Циклон тако1 конструкци був сконструйований i дослщже-ний на кафедрi XI. Результати дослщжень були представленi в [1].
З метою теоретичних i експериментальних дослщжень вщцентрово1 сепараци на основi юнуючо1 фiзичноl моделi була розроблена математична модель. Дана модель повинна забезпечувати створення на 11 основi промисло-вого пиловловлювача подiбноl конструкци шших геометричних розмiрiв, вщ-мiнних вщ юнуючо1 фiзичноl моделi з високою ступiнню його ефективностi.
На рис. 2 показаш вектори i проекцп швидкостi частинки, газового потоку та обтжання у полярнiй системi координат.
Рис. 2. Схема векторiв i проекцш швидкостей частинки i газового потоку
Частинка пилу, що попадае разом з газом у кшьцеву зону через тан-генщально розмiщений патрубок, рухаеться пiд дiею основних сил - вщцен-трово1, яка перемiщуе И до поверхнi осадження, сили опору середовища i Ко-рюлюово1 сили.
Для симетричного, вiдносно осi потоку газу, рух частинок характери-зуеться системою диференцшних рiвнянь, аналогiчних системi для симетричного потоку газу з радiальним стоком. Але у систем^ що розглядаеться, вщсутня складова радiальноl швидкосп, що пояснюеться самою конструкцiею апарата:
йи V,
йг / г
йи, _ и,иг
йг г
йг йг й, и; , йг
Ж,(г) ],
(1)
_ и,
УПРг
и2 + и- ж,)2 ]1-и.
де в _— а л
И 4 йч1+прч
У наведених рiвняннях i на рис. 2, иг i иф - радiальна i тангенцiальна
швидкостi частинки; Жф - тангенщальна швидкiсть газу; г i ф радiальна i ко' 2 лова координати; йч - дiаметр частинки. Складова иф /г визначае вщцентрове
прискорення, а складова ифиг/г - прискорення вiд Корюлюово1 сили. Величина в характеризуе отр середовища руху частинок у всьому дiапазонi чисел Яе, "а" - коефщент, який е функщею числа Кв.
Нехтуючи часом релаксацй, рух частинок можна приймати як квазютащ-онарний. У цьому випадку система (1) спрощуеться i перетворюеться до вигляду:
286
Збiрник науково-техшчних праць
Науковий iticiniK, 2007, вип. 17.2
U
— = ßUr
= ß\u(p- Wp(r)]
r
UpUr
(2)
Розв'язок цих piBMHb приводить до виразу:
U + ß2r 1vv-ß1r W = 0. (3)
Враховуючи, що основна проблема при очищенш запилених ra3iB, це вловлення частинок дрiбних фракцiй (менше 8 мкм), приймаемо, що опiр се-редовища визначаеться законом Стокса. Тодi ß = \8vpJ(p4d4). Тобто ß е фун-кцiею (для задано! пилогазово! системи) розмiру частинок d4.
Розв'язок рiвняння (3) методом Кардано [2] дае змогу розрахувати тан-генщальш швидкостi частинок по радiусу залежно вiд !х розмiрiв при вщомо-му законi розподiлу тангенцiальних швидкостей газу Wr У загальному ви-падку цей закон мае вигляд:
W9 = Wex (R/r)k , (4)
де: R - зовтшнш радiус зони роздiлення; r - поточний радiус (його мшмаль-не значення; r0 - зовнiшнiй радiус центрально! труби). Для циклонiв рiзних конструкцiй "k" може приймати значення вщ 0.5 до 0.7 [2]
Шсля розрахунку тангенцiально!' швидкостi частинки за першим рiв-нянням системи (2) може бути розрахована радiальна швидюсть ur та !! змша по радiусу. Таким чином, зпдно з розглянутою моделлю можна проаналiзува-ти чисельним методом на ЕОМ - як змшюеться тангенцiальна i радiальна швидкостi залежно вiд дiаметру частинок, геометричних розмiрiв зони роздь лення, вхiдно! швидкостi газового потоку, закону розподшу тангенцiальних швидкостей газу по радiусу. Далi, по розрахованих величинах радiально! швидкостi частинок можна розрахувати час осадження i для заданих умов не-обхiдну довжину зони роздшення.
Дiаметр част., м W6Xid, м/с r, м Утангени., м/с Упад, М/С t, с Ld. з. , м
0,000004 15 0,045 8,99384706 0,2352416 0,1 0,5489
0,000004 15 0,05 9,9931634 0,2613795 0,08 0,4357
0,000004 15 0,055 10,99247974 0,2875175 0,06 0,3333
0,000004 15 0,06 11,99179608 0,3136554 0,04 0,2398
0,000004 15 0,065 12,99111242 0,3397934 0,03 0,1538
0,000004 15 0,07 13,99042876 0,3659313 0,01 0,0741
0,000004 15 0,075 14,9897451 0,3920693 0 0
2
Пеpевipка адекватност дано! моделi проводилась на прямотечшному циклонi з коаксiальною вставкою дiаметpом 150 мм. Були пpоведенi чисельш piшення piвняння (3) у дiапазонi змiнних паpаметpiв: дiаметpу частинок d4 = 3-10 мкм, вхiдно! швидкост Wex = 5-15 м/с, змш закону pозподiлу тангенщ-альних швидкостей газу. Розрахунки показують, що вщносна довжина робочо! зони при вловлюванш частинок, наприклад, 4 мкм i фiктивнiй швидкостi газу W0 = 3 м/с повинна доpiвнювати lp = 3,2-3,46 (табл.). За результатами експери-
5. 1нформацшш технологи r&tty3i
287
ментальних дослщжень встановлено оптимальну вiдносну довжину робочо1 зони - 1Р = 3.5. Таким чином, запропонована модель е достатньо адекватною.
Лггература
1. Дубинш А.1., Ханик Я.М., Майструк В.В., Гаврил1в Р.1. Прямотечшний циклон з ко-акаальною вставкою. Анал1з роботи.// Х1м1чна промисловють Украши. - 2005, № 3. - С. 26-28.
2. Пирумов А.И. Аэродинамические основы инерционной сепарации. - М.: Госстройиз-дат, 1961.
УДК 336.71 Л.Г. Кльоба - KepieHUK Центру сприяння
залученню твестищй ВАТ "Кредобанк"
КЛАСИЧНА ШКОЛА ПОЛ1ТЕКОНОМ11 ПРО ГРОШОВО-КРЕДИТНУ СИСТЕМУ ТА БАНК1ВСЬКУ 1НВЕСТИЦ1ЙНУ ДШЛЬШСТЬ: РЕТРОСПЕКТИВНИЙ ПОГЛЯД
Розглянуто внесок окремих вчених-економютсв у розробку теорп банювського iнвестування, дослщжено методологiчнi аспекти класично'1 школи пол^економп що-до грошово-кредитно! системи i банювсько! швестицшно'1 дiяльностi
L.G. Kleba - leader of Center of assistance bringing in of
investments VAT "Kredobank"
Classic school of political economy is about groshovo-kreditnu system and bank investment activity: retrospective look
Payment of separate economists of scientists is considered in development of theory of the bank investing, the methodological aspects of classic school of political economy are investigational in relation to the money-and-credit system and bank investment activity
В умовах формування шновацшно! моделi розвитку економжи зростае роль методологи, яка вишукуе орiентири i стратепчш установки для науко-вих розвщок, i зокрема в царит побудови ефективно! грошово-кредитно! системи i банювсько! швестицшно! дiяльностi. В Украiнi сказане вище мае особливе значення, оскшьки шновацшш процеси у банкiвськiй системi проть кають дуже суперечливо i ризиковано як для населення, так i для бiзнесових структур. Проблема полягае в тому, щоб озброггись подiбними теоретико-ме-тодологiчними iнструментами аналiзу нишшшх актуальних питань часто достатньо звернутись до науково! спадщини минулого, i зокрема класично! школи полiтекономii, ii видатних представникiв.
У вiтчизнянiй економiчнiй науцi подiбнi спроби уже зроблено. Так, у 2000 р. Н.О. Татаренко та А.М. Поручник опублжували книгу "Теори швес-тицш", а у 2003 р. за редакщею С.К. Реверчука вийшла друком праця "1нсти-туцiйна iнвестологiя", в яких проведено юторико-фшософський i полггико-економiчний аналiз теорiй iнвестицiй (ix об'ек^в i суб,ектiв). Однак в наущ ще дуже мало уваги придшяеться висвiтленню методологii та теоретичних засад, розроблених попередниками, щодо дослщження сучасно! грошово-кре-дитно! системи i банкiвськоi iнвестицiйноi дiяльностi. Ця стаття е спробою виправити таке становище шляхом сучасного прочитання здобутюв класич-но! школи полiтекономii.
288
Збiрник науково-технiчних праць
