CC BY
18
Исследована проблема создания инструмента анализа и расчета пространственных параметров зон с повышенной активностью культурно-бытовых связей. Именно в этих зонах формируется контингент населения, существенно влияющего на расчетную вместимость учреждения обслуживания и условия его размещения в планировочной структуре города. Разработана технология компьютерной визуализации данных распределения поля интенсивности тяготения населения (ИТН) к объектам торгово-бытового обслуживания в среде ArcGIS и MATLAB на основе экспериментально установленного закона ИТН. Представлены результаты моделирования векторного поля градиента ИТН, которое отражает скорость изменения величин интенсивности тяготения населения в некоторой точке градостроительного пространства к объекту торговли.
Ключевые слова: поле градиента интенсивности тяготения населения, объект общественного обслуживания, компьютерная модель, полевая модель, город.
HoblykA.V. Technology of Simulation of the Gradient Field of Intensity of Gravitation Pull on Population to Public Service Facilities
The article is devoted to the instrument design for analysis and calculation of spatial parameters of zones with excessive activity of cultural and social connections. In these areas the contingent of the population is formed, which significantly affects the estimated capacity of the service object and its conditions of location in the city planning structure. We represent the technique of data visualization of the distribution of the field of intensity of gravitational pull on population (IGP) to the objects of trade and consumer services in the ArcGIS and MATLAB software and are based on the law IGP, which is experimentally established. The main result of the work is the simulation results of the vector field of the gradient IGP, which reflects the rate of change of the intensity of gravitational pull on population at some point in urban space to the retail outlet.
Keywords: gradient field of intensity of gravitational pull on population, retail outlet, field model, computer model, city.
УДК 614.843(075.32) Докторант О.М. Коваль, канд. техн. наук - НУ цивильного захисту Украти; проф. Е.М. Гулгда, д-р техн. наук - Льв1вський ДУБЖД
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИБОРУ ОПТИМАЛЬНО! ТАКТИКИ ГАС1ННЯ ПОЖЕЖ НА СКЛАДАХ Л1СОМАТЕР1АЛ1В ДЕРЕВООБРОБНИХ ПЩПРИ6МСТВ
Розроблено математичну модель, блок-схеми алгоритму та програмне забезпечен-ня для оптишзаци вибору тактики локалiзацil та гасшня пожеж на вщкритих складах лiсоматерiалiв деревообробних шдприемств. Модель мютить ум необхщш залежност для встановлення оптимального часу локалiзацil та гасшня пожежi з урахуванням впли-ву швидкост та напряму ди в^у, що призводить до змши швидкост розповсюдження полум'я пожеж^ О^м цього, математична модель дае змогу обгрунтовано визначати оптимальней варiант тактики i тривалост локалiзацil та гасшня пожежi з необхщною при цьому кшьюстю сил i засобiв та необхщними для лшвщацп пожежi газодимозахис-ним спорядженням i термозахисним одягом. Наукова новизна полягае в тому, що впер-ше за допомогою оптишзацшно1 математично! моделi розглянуто та обгрунтовано основы положена тактичных дiй системи пожежогасшня на вiдкритих складах люомате-рiалiв деревообробних пiдприемств.
Ключовi слова: математична модель, тактика локалiзацil та гасшня пожеж^ по-жежний ствол, теплова радiацiя.
Постановка проблеми. Пожежi на вiдкритих складах лiсоматерiалiв е найбiльш небезпечними пожежами. Такi пожежi переважно мають вигляд масо-во1 пожежi. Вивчення цих пожеж i способiв 1х гасiння на вдаритих складах ль
соматерiалiв розпочато в Роси в 50-60 роки минулого столiття з використанням результат експериментальних дослiджень на натурних об'ектах. Результати цих робiт опублiковано в [1, 2]. Пожежi на складах лiсоматерiалiв характеризу-ються розкидом ккор i головешок на значнi вщсташ. Автори цих робiт зазнача-ють, що середня швидкiсть розповсюдження вогню в разi пожежi на складах круглого лку становить 0,23-0,36 м/хв. З початку 80-х рок1в у ВНД1ПО (Роск) почали розробляти методи математичного моделювання розвитку пожеж на ввд-критих складах лiсоматерiалiв. При цьому розглядали поширення пожежi за ра-хунок теплово!' радiацií, конвекцц, а також переносу iскор i головешок вiтром [3]. Але водночас зовсш не розглядали питания застосування методов математичного моделювання тактичних дiй локалiзацií та гасiния пожеж на ввдкритих складах лiсоматерiалiв. Тому виникнення пожежi та 11 несвоечасна лiквiдацiя призводять до значних збиттв.
Зменшення таких збиткiв можливе тшьки за оперативного та яшсного виконання оптимально необхiдних тактичних прийом1в шдроздшами державно!' служби надзвичайних ситуаций для швидко!' локалiзацií та гасiния пожеж! Безу-мовно, для реалiзацií тако! умови необидно керiвнику гасiния пожежi (КГП) мати дуже великий практичний досвiд та необхвдний довiдниковий науково об-грунтований матерiал для швидкого прийняття оптимальних рiшень в умовах невизначеност!
1снують нормативнi документи для орiентовного визначення тривалостi гасiния пожеж^ якi враховують багаточисельнi статистичнi даш [4]. Але в кожному конкретному випадку такий шдхвд не може бути обгрунтованим. Тому ви-никае проблема у бшьш точному прогнозуваннi часу лiквiдацií пожеж^ на зна-чення якого насамперед впливае оптимальний для конкретних умов варiант тактичних дiй шд час локалiзацií та гасiния пожеж! Виршення тако1 проблеми можливе передусш за рахунок розроблення i можливосп оперативного вико-ристання КГП математично1 моделi вибору оптимальних тактичних прийомiв для локалiзацií та гасiния пожеж на вщкритих складах лiсоматерiалiв деревооб-робних пiдприемств. Враховуючи той факт, що для локалiзацií та гаання пожеж на вiдкритих складах лiсоматерiалiв деревообробних пiдприемств матема-тичш моделi тактичних прийомiв вiдсутнi, то виртення цiеí проблеми е акту-альним i своечасним завданням.
Аналiз останнiх дослщжень i публiкацiй. Першi кроки зi встановлення вимог до виконання максимального обсягу тактичних робгг на пожежi розгля-нуто в робоп [4], що стало основою для прийняття вiдповiдних обмежень у процес розроблення математичних моделей для оптимального розмщення сил i засобiв локалiзацií пожежi. Пiд час розроблення оптимiзацiйних моделей сто-совно визначення сил i засобiв для гасшня пожежi необидно приймати вщпо-вщш критерií. Вибiр обгрунтованих критерiíв прийняття вщповвдних рiшень розглянуто в роботах [5, 6] при розглядi гасшня пожеж у резервуарних парках нафтопродукпв.
Вперше моделювання дiй пожежних пiдроздiлiв з локалiзацií пожеж в резервуарних парках розглянуто в роботах [7, 8]. Автори розглядають питання про найкраще розмiщения пожежних стволiв у процесi локалiзацií пожежi. Зас-
тосування моделювання для розроблення плану тактичних дш локалiзацГi поже-жi дало змогу зменшити втрати вiд пожежi на 40 % порiвняно зi загальноп-рийнятим пiдходом.
Стосовно вiдкритих складiв лiсоматерiалiв деревообробних пiдприeмств подiбних математичних моделей, як показав аналiз публжацш, дослiджень не було. Тому потрiбно розробити математичну модель, яка б дала змогу, виходя-чи з умов пожеж^ приймати оптимальний тактичний план розмiщення сил i за-собiв для локалiзацii та гасшня пожежi на вiдкритих складах лiсоматерiалiв деревообробних пiдприeмств.
Мета роботи. Розробити математичну модель, блок-схему алгоритму i пакет прикладних програм для вибору оптимального тактичного плану локаль зацп та гасiння пожеж на вщкритих складах лiсоматерiалiв деревообробних шд-приемств.
Постановка задачi та И розв'язання. Постановку задачi будемо будува-ти з використанням рекомендацiй [9], на пiдставi яких розглянемо план розта-шування штабелiв одного кварталу складу круглих лiсоматерiалiв штабельного збертання. Згiдно з цими рекомендацiями площа кварталу груп штабелiв круг-лих лiсоматерiалiв мае становити не бшьше 4,5 га. Ширина кожно'1 групи шта-белiв у кварталi може бути не бшьшою нiж 50 м, а кварталу - не бшьшою тж 100 м. Групи штабелiв круглих лiсоматерiалiв у кварталi потрiбно вщокремлю-вати мiж собою поздовжшми i поперечними розривами. Ширина поздовжшх розривiв повинна бути не менша вщ полуторно'1' висоти, а поперечних - не мен-ша вщ одше'1 висоти штабелiв. По поздовжшх розривах доцшьно передбачати тверде покриття завширшки не менше 3 м для проiзду пожежних машин. Вщ-станi вiд штабелiв круглих лiсоматерiалiв до середини зазначених дор^ потрiб-но приймати з урахуванням кута природного розсипання штабелiв у разi поже-жi, але не менше 8 м. На пiдставi розглянутих рекомендацiй план розташування штабелiв одного кварталу складу круглих лiсоматерiалiв штабельного зберiган-ня зображено на рис. 1.
Рис. 1. План кварталу складу круглих лiсоматерiалiв штабельного зберкання
Основш параметри кварталу складу: штабелi згщно з рекомендацшми [10] розмiром ¿х/хй = 6^6,5x6 м; ширина поздовжтх розривiв мiж штабелями
Ьп = 16 м; ширина поперечних po3pmiB мiж штабелями Ьпоп = 6 м; загальна кшь-ккть поздовжшх рядiв кварталу 5 сумарною шириною Вк = 94 м; загальна кшь-ккть поперечних рядiв 18 сумарною довжиною LK = 219 м; загальна площа кварталу 20586 м2 = 2 га; протипожежш розриви мiж кварталами за висоти штабе-л1в 6 м доршнюють 30 м.
Першочерговим завданням процесу гасiння пожежi е li локадiзацiя, вiд успiшного виконання яко! залежить швидкiсть процесу гасшня. Вщомо, що к-нуе значна кшьккть позицiй розмiщення сил i засобш для проведения процесу локадiзацil. Тому виникае задача визначення найкращо!' (оптимально!) позицп ix розмiщения. Шд час розмiщения пожежних стволiв необидно враховувати ix мiсця розташування, яю давали б змогу подавати струшнь на необхвдну глиби-ну ввд фронту пожежi. Окрш цього, треба також брати до уваги можливу дов-жину рукавно! лшп. Необxiдно також забезпечувати правила охорони пращ для пожежних у процес локалiзацil та гасiния пожежi.
Математична постановка задачi оптимiзацГí. Для формудювання оп-тимiзацiйноl задачi необxiдно насамперед прийняти функцiю мети, яка впливае на величину витрат вiд пожежi. Такими чинниками, якi впливають на значення витрат у процесi тквдаци пожеж^ е час локалiзацil пожежi тлок та тривалiсть гасiния тг в хв. У цьому випадку функщя мети буде як сума цих чиннитв, яка повинна мати мшшальне значення
?лок + t ^ min. (1)
Значення цих чиннитв визначаемо за залежностями [11]:
?лок = 6'39S "ТгГ KlKd ; t =Тдок [тт^" - 1], (2)
2Na + NU У S лок )
де: SmK - площа локадiзацil, м2; К1 - коефiцiент, який враховуе штенсивнкть по-дання I П (л/м2 с) в осередок пожежi вогнегасно1 речовини; Kd - коефiцiент, який враховуе вплив дiаметра насадки d (мм) ствола (рекомендоване значення дiаметра насадки для ручних стволш NB d = 13 мм; для стволiв NA d = 19 мм; для розрахунку приймають середне значення d = 16 мм); для круговой i кутово1 по-жеж Sлок = [2УПв(Те.г - 5)Нг - h}]a; Нг - глибина подачi вогнегасно1 речовини в осередок пожежi (h = 5 м для ручних стводiв [4]); Кг = 1,62 - 3,04/,Т; Kd = 1,4983 - 0,0262d; а - кутовий коефщент, який враховуе форму пожежг кру-гова (360 °) а = 3,14 рад; кутова (180 °) а = 1,57 рад; кутова (90 °) а = 0,785 рад; УПв - найбшьш вiрогiдна швидкiсть розповсюдження полум'я штабелем, м/хв;
Уп = 60УпКвКа; (3)
Vn - швидкiсть розповсюдження полум'я штабелем, м/с; Кв - коефщкнт, який враховуе вплив швидкосп вiтру на швидкiсть розповсюдження полум'я штабелем
Кв = 0,9912exp(0,0388V„); (4)
Ув - швидкiсть вiтру, м/с; Ка - коефiцiент, який враховуе вплив напряму дй' вектора швидкосп вiтру на швидкiсть розповсюдження полум'я штабелем
Ка = -5 ■ 10-5a2 + 0,0123ae + 0,374; (5)
ав - кут напрямку вiтру (за ав = 90 ° розглядаеться попутний напрямок вiтру, який збiгаeться з повздовжнм або поперечним розмiщенням штабелiв кварталу (рис. 1) i перемщуе пожежу на квартал; за ав = 270 ° - зустрiчний напрямок вiтру; окрiм цього, у разi виникнення пожежi периметром кварталу, попутний напрямок в^у необхщно розглядати з пе'* з чотирьох сторш кварталу, на якiй виникла по-жежа; у разi виникнення пожежi в центрi кварталу, необхщно розглядати тшьки попутний напрям вiтру), град; тв.г - тривалiсть вiльного розвитку пожежi, хв.
Для визначення площi пожежi 5П скористуемося результатами аналiзу виникнення пожеж на складах лiсоматерiалiв деревообробних пiдприeмств, якi показали, що iснуe велика кiлькiсть можливих пожежних ситуацiй, але в бшь-шосл випадкiв (86 %) вони вщповщають тринадцяти пожежним ситуацiям, якi зображено на рис. 2 [12]. Розмiстивши квартал складу лiсоматерiалiв у системi координат ХУ (див. рис. 2), визначимо координати розмщення кожно'' пожежно'' ситуацп: 1(0; Ьк); 2(ВК; Ьк); 3(0; 0); 4(ВК; 0); 5(0,5ВК; Ьк); 6(0; 0,751к); 7(ВК; 0,751к); 8(0; 0,51 к); 9(ВК; 0,51 к); 10(0; 0,251 к); 11(Вк; 0,251 к); 12(0,5Вк; 0); 13(0,5Вк; 0,5Д<). Для кожно'' пожежно'' ситуацп залежно вiд площi пожежi можливi рiзнi тактичнi плани розмiщення сил i засобш для локалiзацií та гасшня пожежi.
Рис. 2. Схема кварталу складу лiсоматерiалiв деревообробного тдприемства з можливими пожежними ситуащями
Аналiзуючи схему кварталу складу лiсоматерiалiв (див. рис. 2) можна за-уважити, що в разi виникнення пожежi на дiлянках 1, 2, 3, i 4 е кутовими 90 °, на дтянках 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 - кутовими 180 °, а на дтянщ 13 - кругова 360 °. У цьому випадку площi пожежi можна визначити за залежностями:
• кутова пожежа 90 ° (дiлянки складу: 1, 2, 3, 4)
= 16,67п1Д8Ь/ , м2; (6)
• кутова пожежа 180 ° (дшянки складу: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
= 22, 29п1,34Ь/ , м2; (7)
• кругова пожежа 360 ° (дiлянка складу 13)
5 п = 29,72и1-35Ь/, м2, (8)
де п - кшьккть груп загорянь штабелш залежно в1д форми пожеж1
0,25УПетег
Ы1 + 2Н(Ь +1)
(9)
а
Визначаемо кшьккть пожежних ствол1в для подач1 вогнегасно! речови-ни в осередок пожеж1. Для цього скористуемося рекомендащями роботи [13]. На шдстав1 цих рекомендацш (<2в = 3,7 л/с; 1П = 0,2 л/м2 с) визначаемо кшьккть ствол1в В на гасшня (МВ) 1 захист (МВ)
N Е = 0,0545п ; N3 = 0,0275п . (10)
Кшьккть ствол1в А (МА) на локал1защю 1 гасшня в1д загально! кшькосп ствол1в Мв на тдстав1 рекомендацш [4]
ма = 0,3МГ. (11)
Одночасно проведено дослщження надшносп пожежно! техшки з вико-ристанням методу статистичного моделювання, на шдстав1 результапв яких встановлено, що шов1рнкть безв1дмовно1 роботи вск! системи для пожежога-сшня не перевищуе Яс(г) = 0,8473. Тод необхвдну дшсну кшьккть стволш для лжвщацп пожеж1 визначають так:
(МГ) =; (N3) = -МЗ-; (МА)д =; (12)
1 В,д Яс(т)^ В)д Яс(т)
N в = (МГ )д + М)д; (13)
N2 = (МГ )д + (М^)д + (МА)д. (14)
Основною тактико-техшчною характеристикою розглянутих пожежних ствол1в е дальнкть подач1 суцшьного струменя, яка зм1нюеться в межах Ьшях = 28-32 м. Одночасно визначаемо потр1бну кшьккть вщдшень Мв для лжвдацп пожеж1
Мв = 0, 25(2(Ма)й + N в + 0,17МХ + 2), (15)
а також загальну кшьккть пожежних автоцистерн 1 спещальних машин:
• пожежних автоцистерн
М„.а = Ме; (16)
• спещальних машин ММ.с залежно вщ загально! кiлькостi працiвникiв ММ, якi пе-ребувають на територп кварталу складу, де виникла пожежа
Мп.с = 0,011Мп > 1. (17)
Пкля розгляду функцп мети переходимо до визначення критерда опти-шзади. За критерш отташзацц вибору тактики локал1зацп та гасшня пожеж1, зпдно 1з рекомендащями [14], приймаемо втрати як для об'екта Во, так 1 для по-жежно-рятувальних шдроздшв Вп, як1 мають бути мшмальними:
В0 + Вп ^ шт; (18)
Во = С0У2ва(т1г - 20твг + 0,25т2ок +125); (19)
Вп = Сп?.,„.„^в; (20)
тз.п.п то.о+тз.с+тзб+тсл+троз+тлок+тг+тлiк, (21)
де: Со - варткть одного м2 площi об'екта, яка знищена пожежею, грн/м2; Сп -варткть однieí' хвилини роботи одного пожежно-рятувального вiддiлення у про-цес лiквiдацií' пожежi, грн/хв; тзпп - прогнозований час зайнятостi пожежно-рятувального шдроздшу для лiквiдацií' пожежi, хв; тоо - час на отримання та опра-цювання сповiщення про пожежу, хв; тзс - час на залучення сил i засобш гарш-зону для гасiння пожеж^ хв (наказ МВС Укра'ни №325 ввд 01.07. 1993); тзб - час збирання особового складу, хв; тсл - час слiдування на пожежу, хв;
60Ьк„ ,оол
*<т =—-, (22)
"ад
де: Ь - вiдстань ввд пожежно-рятувально'' частини до об'екта, на якому виникла пожежа, км; кн - коефiцieнт, який враховуе не прямолшшнкть вулично'' мережi (у мктобудавельшй практицi його максимальне значення приймають кн = 1,4); Усл - середня швидкiсть руху пожежних автомобшш, км/год (у денний час Усл = 32 км/год; вночi - до 60 км/год [15]); троз - час оперативного розгортання, хв; тлк = 0,25(тлок + тг) - час на закiнчення лгкввдади пожежi (остаточне гасiння), хв.
Значення складових тоо, тзс, тзб, троз наведено в роботi [16] та в нормативному документа [17]. Визначивши критерш оптишзацп, переходимо до встанов-лення обмежень пiд час виконання тактичних дiй для лгкввдадц пожежi. Першими основними обмеженнями е використання пожежних стволiв (ЫЕ)д, (^А)д для гасiння i (ЫВ)д для захисту. Мiнiмальна кшьккть цих стволк може бути ввдповвдно а1 = а2 = а3 = 1. Такий пiдхiд можна обфунтувати тим, що пiд час при'зду першо'' пожежно'' автомашини, на якш знаходиться одна ланка, шсля оперативного розгортання можна залучити до локалiзацií' пожежi тшьки таку кшьккть засобк пожежогасiння. Максимальну кiлькiсть цих стволiв вiдповiдно Ъ1, Ь2, Ъ3 для лжвщацп пожежi визначають залежносп (10) - (12).
Наступним ктотним обмеженням для забезпечення функцií' мети е три-валiсть вiльного розвитку пожежi твг. Мiнiмальне значення обмеження а4 на твг можна визначити на пiдставi багаточисельного аналiзу цього чинника за залеж-нiстю
60Ькн
а4 =-+ 20,5, хв, (23)
Усл
а максимальне значення обмеження Ъ4 на тв г приймаемо з урахуванням прогно-зованого максимально можливого значення часу вшьного горiння
Ъ4 = ^ + 29, хв. (24)
Усл
У процесi лiквiдацií' пожежi кожного пожежного зобов'язують у разi ви-никнення у зонi пожежi небезпечних для життeдiяльностi чинникiв використо-вувати зпдно iз наказом № 1342 вщ 16.12.2011 р. МНС Укра'ни газодимозахис-не спорядження та захисний одяг. Тому наступним обмеженням для лжвщатора
пожеж1 е ввдстань /<! в1д фронту пожеж1 до пожежного з1 стволом, яка б забезпе-чувала мшмальне значення дц на нього теплово! рад1ацц q в кВт/м2. Для захис-ту органв дихання та зору шд час роботи в непридатному для дихання середо-вишд необхщно використовувати апарат на стисненому пов1тр1 8СБЛ ProffAir ЛР8/4. Захист пожежного в1д теплово! рад1ацп необхщно виконувати за раху-нок використання термозахисних костюмш "1ндекс-1", "1ндекс-3" та "1ндекс-1200", як1 дають змогу працювати за температури 200°С упродовж 15 хв, а тер-мозахисний костюм "1ндекс-1200" - за температури 1200°С до 5 хв.
Для визначення значення q отримано емшричну залежнкть на шдстав1 анал1зу результата розрахунюв за залежностями для визначення густини теплового потоку за законом Стефана-Больцмана, температури факелу полум'я та плошд пожеж! За результатами статистичного оброблення результапв розра-хункш отримано залежнкть
q = , кВт/м2. (25)
м
На значення ^ встановлюемо обмеження залежно в1д мшшально можли-во1 вщстат пожежного в1д фронту пожеж1 (/дшп = 5 м = а5) та максимально мо-жливо! в1дстан1 /дшах = Ы5 = £шах - к, яка залежить в1д максимально!' довжини £шах подач1 пожежним стволом суцшьного струменя вогнегасно! р1дини 1 глибини к подач1 вогнегасно! речовини в осередок пожеж1 при 11 локал1зацц.
Пкля розгляду вс1х обмежень, як1 впливають на розмщення сил 1 засо-б1в для усшшно! локал1зацп та гасшня пожеж1, переходимо до розгляду тактич-них дай пожежно-рятувальних шдроздшв для виконання цього процесу. Для гасшня пожеж на лкоскладах штабельного зберкання головним чином викорис-товують воду [22]. Тому в момент прибуття пожежно-рятувальних шдроздшв на об'ект, де виникла пожежа, у процес !х оперативного розгортання насампе-ред необхщно поставити пожежш автоцистерни на найближч1 вододжерела 1 розгорнути пожежн рукава ввд вододжерел до осередку пожеж1, зокрема в1д п-дранпв юльцево! господарчо-пожежно! магктрал1 високого тиску. У раз1 ви-никнення пожеж1 в мкцях складу 1-13 (див. рис. 2) можлив1 так вар1анти тактики локал1зацц пожеж1
Тактичний варгант 1. У раз1 виникнення пожежних ситуацш 1, 2, 3 1 4 (кутова пожежа 90 °) розмщення сил 1 засоб1в пожежогасшня виконують периметром фронту пожеж1 з обов'язковим видшенням стволш В на захист сусщшх штабел1в вщ займання, як1 знаходяться в середин кварталу. Окр1м цього, необ-хщно враховувати напрямок в1тру. За напрямку в1тру на квартал лкоскладу ви-ршальний напрямок локал1зацп пожеж1 потр1бно спрямувати проти виру. За вщсутносп в1тру сили пожежогасшня можна розмктити р1вном1рно периметром фронту пожеж!
Тактичний варгант 2. У раз1 виникнення пожежних ситуацш 5-12 (кутова пожежа 180 °) розмщення сил 1 засоб1в пожежогайння виконують по фронту пожеж1 з обов'язковим видшенням ствол1в В на захист сусвдтх штабел1в вщ займання, як1 знаходяться в середиш кварталу. Для спрощення оперативного розгортання половина пожежних автоцистерн мае бути розмщена на продольних
розривах складу на небезпечшй вiдстанi з боку перемщення фронту пожежi та з обов'язковим перекачуванням до них води вщ вододжерел. За напрямку в^у на квартал лiсоскладу вирiшальний напрямок локалiзацií' пожежi потрiбно спря-мувати проти вiтру. За вiдсутностi в^у сили пожежогасiння можна розмiстити рiвномiрно периметром фронту пожежi.
Тактичний варгант 3. У разi виникнення пожежно'' ситуацií' 13 (кругова пожежа 360 °) розмiщення сил i засобiв пожежогасiння виконують по двох про-тилежно розмiщених фронтах пожежi, яка виникла в центральнiй частинi складу лiсоматерiалiв, в яких вщсутня пожежа. Захист сусiднiх штабелiв вщ займан-ня виконують по всьому периметру пожеж! При цьому бшьшу частину стволш В потрiбно розмктити проти вiтру. Вирiшальний напрямок локалiзацií' пожежi потрiбно спрямувати проти в^у. Для зменшення тривалостi часу оперативного розгортання пожежнi автоцистерни мають бути розмщеш на продольних розривах складу на небезпечшй ввдсташ вщ фронтiв пожежi та з обов'язковим перекачуванням до них води вщ вододжерел. Бшьша частина пожежних автоцистерн мае бути розмщена на склад на сторонi фронту пожеж^ який перемь щуеться з напрямком вiтру. За вiдсутностi виру сили пожежогасшня можна розмiстити рiвномiрно периметром фронту пожежi.
Окрш цього, шд час виконання кожного тактичного варiанта необхiдно насамперед збивати полум'я iз зовнiшнiх поверхонь штабеля, щоб зменшити вплив теплового випромiнювання, з одночасною подачею суцшьних струмешв всередину деревини штабеля з торцево'' сторони з метою 'х проливания вогне-гасною рiдиною. Пiсля розгляду питань, яю пов'язанi з математичною постановкою задачi оптишзацц, переходимо до розроблення оптимiзацiйноí' матема-тично'' моделi тактики локалiзацií' та гасiння пожеж!
Вхгднг дат: 1) координата пожежi I (х; у), де I = 1, 2, ... 13 - номер мож-ливо'' пожежно'' ситуацií'; 2) Уп - лшшна швидкiсть розповсюдження полум'я пожеж^ м/с; 3) швидкiсть вiтру Ув, м/с; кут дií' вiтру ав, град; 4) тип ствола ЫВ та Ьтах; тип ствола ЫА та Ьтах; 5) тип термозахисних костюмiв i апаратш для захис-ту органiв дихання та зору шд час роботи в непридатному для дихання середо-вишд, вибiр яких залежить вiд густини теплового потоку д; 6) тактичнi варiанти розмiщения сил i засобiв локалiзацií' та гасiния пожежi, кожен з яких вибирають залежно вiд координати пожежi I (х; у); 7) значення обмежень аi i Ъ, якi необ-хвдно визначити заздалепдь; 8) [р] - допустиме значення iмовiрностi для при-йняття оптимального значення функцц мети.
Функцiя мети
т„ок1 + Ъгл ^ тт; (26)
за критеркм Вол + Впг ^ тт; (27)
за обмеженнями а < Ь < Ъ:; (28)
а2 < (Ка)Ы < Ъ2; (29)
аъ < (КВЬ < Ъэ; (30)
а4 < Твг.1 < Ъ4 ; (31)
а5 < < Ъ5 ; (32)
pi > [p], (33)
де: pi - iMOBipHiCTb потрапляння дослiджуваноí /-то!' точки в область допусти-мих розв'язюв (pt = k / N, де K - юльккть циклш роботи програми, за яких дос-лiджуванi точки потрапили в область допустимих розв'язюв; N - загальна кшь-кiсть циклш роботи програми); [р] - допустиме значения iмовiрностi, вiд значения якого залежить кiлькiсть дослiджень для прийняття оптимального зна-чення.
Для розв'язування оптимiзацiйноí моделi скористуемося методом Монте-Карло [18]. Область допустимих розв'язюв, яка визначаеться обмеженнями (28)-(32), оточують т-мiрним паралелепiпедом, в якому проводимо дослiдження. Поставлену задачу найкраще розв'язувати з використанням ПЕОМ. За допомо-гою генератора комп'ютера утворюють послвдовнкть псевдовипадкових чисел j в iнтервалi 0-1. Для перетворення псевдовипадкових чисел j, якi рiвномiрно розподiленi в iнтервалi 0-1, до значень (NE )ьл, ( Na )дл, (NB )аь тв,гЛ та lq, викорис-товуемо залежностi виду, наприклад, як для lqi
lqi = a5 + мФб - as),
де /u5i - псевдовипадкове число для визначення чинника lqi на певному i-тому цим розрахунку.
У процесi розрахунку на кожному цикл роботи програми визначаються значення гл0кЛ i ггл за залежностями (2) та критерiíв Вол i ВпЛ, якi перевiряються зi значеннями попереднього циклу. Цi процедури виконуються доти, поки буде виконана умова (33). Пкля завершення роботи програми на друк видаються та-кi данi: Sm на час початку локалiзацií; тв.гЛ, Vne, Sl0K-i, глокЛ i тгЛ, тип i кiлькiсть по-жежних стволш для гасшня та захисту (окремо) (NE )дл, ( Na )дл, (NB )а/, lqi, qu р,-; тип апарату для захисту органiв дихання та зору; тип термозахисного одягу; та-ктичний варiант локалiзацií та гасiния пожежi.
Блок-схему алгоритму розв'язку оптимзащйно1 математично1 моделi ви-бору оптимально1 тактики гасшня пожеж у примщеннях цех1в деревообробних пiдприемств зображено на рис. 3-7. Для реалiзацií оптимiзацiйноí моделi роз-роблено для ПЕОМ на пiдставi наведеного алгоритму пакет прикладних прог-рам на мовi С++ для роботи в середовишд Windows XP. Час роботи ПЕОМ стано-вив 5-7 с для 5 тис. випробувань (N - циклiв) за iмовiрностi потрапляння досль джувано1 /-то1 точки в область допустимих розв'язюв р, = 0,94-0,96.
Для пояснення роботи програми розглянемо конкретний приклад ц ре-алiзацií в ручному режимi.
Приклад. Розглянемо кiлька ци^в роботи ПЕОМ на прикладi вибору оптимально! тактики гасшня пожежi на кварталi складу круглих лiсоматерiалiв. Ос-новнi параметри кварталу складу: штабелi розмiром bxlxh = 6x6,5x6 м; ширина поздовжтх розривiв мiж штабелями bn = 16 м; ширина поперечних розривiв мiж штабелями bnon = 6 м; загальна кшьюсть поздовжнiх рядiв кварталу 5 сумарною шириною Вк = 94 м; загальна кшьюсть поперечних рядiв 18 сумарною довжиною LK = 219 м; загальна площа кварталу 20586 м2. Пожежа виникла в ситуацп 2(94; 219) (див. рис. 2). Використовуючи блок-схему алгоритму (див. рис. 3), вводимо в блок 1 вхщш дат.
Рис. 3. Блок-схема алгоритму для введення вхгдних даних, генераци псевдовипадкових чисел, визначення значення чинника обмеження (31) та визначення ктькостг груп загорянь штабелгв
'!'•» • ................... . /(ЗДЫ2 ................... >
Рис. 4. Блок-схема алгоритму для розрахунку площ1 пожежг, вибору тактичного вар1анта локалЬаци пожежг та обмежень
I цикл (початок розрахунку)
Блок 1. Введення вхщних даних: 2(94; 219); а = 0,785 рад; Уп = 0,0585 м/с; ав = 270 °; Ув = 4 м/с; 1[ = 0,2 л/м2 с; d = 16 мм; тип ствола В РСП-50 Ьтзх= 30 м; тип ствола А РСП-70 Ьтзх= 30 м; Со = 2200 грн/м2; Сп = 67 грн/хв; то.о= тзб= 1 хв; тзс= 3 хв; Ь = 2 км; Усл = 32 км/год; тсл= 5,25 хв; троз = 7 хв; а1 = а2 = а3 = 1; а4 = 25,75, хв; а5 = 5 м; Ъ4 = 34,25 хв; Ъ5 = 25 м; hг = 5 м; Ъ = 6 м; / = 6,5 м; h = 6 м; Кс (т) = 0,84; Ын = 12; [р] = 0,5.
Блок 2. Присвоення N = 0; К = 0.
1
Визначення значень:
= а2 + РЦФ* - а2>
Заокруглити ВС1 значения до цшо-го числа в бшьшу сторону
"26-1-
Визначення значень:
-(<),,! +№;).»■ №. ) +(7/ ) +(АГ) ; - О, + + 0, ПЛ'п + 2);
= л,„ • = 0.011«, > 1 Заокруглити ВС1 значения до цшого числа в Ошыиу сторону
Рис. 5. Блок-схема алгоритму для визначення кглькостг пожежних стволгв, вгддглень, пожежних автомобШв та часу локалЬацп та гастня пожежг
Кв = 0,9912ехр(0,0388 • 4) =1,16;
Ка = =-5-10_5-2702+0,0123-270+
Блок 3 +0,374=0,05.
Блок 4. VПв = 60-0,0585-1,16-0,05 = 0,204 м/хв.
Блок 5. Генератор псевдовипадкових чисел: /ии = 0,1; у,21 = 0,12; /и31 = 0,11; ^4! = 0,6; ^ = 0,2.
Блок 6. тег1 = 25,75 + 0,6(34,25 - 25,75)= 30,85 хв. 0,25 • 0,204 • 30,85
Блок 7. п =
- = 0,1.
/6 • 6,5 + 2 • 6(6 + 6,5) 0,785
Для продовження роботи першого циклу використовуемо блок-схему алгоритму, яку зображено на рис. 4.
Блок 8. 2(94; 219) < 4; на тдстав1 цього результату переходимо до блоку 10. Блок 10. Sm = 16,67 • 0,171Д86 • 6,5=42,95 м2. Блок 11. Тактичний варiант локалiзащí пожеж1 1. 0,054 • 42,95
Блок 16. ¿и =
Блок 17. Ь21 =
Блок 18. Ь31 =
0,84 0,0162 • 42,95
0,84 0,027 • 42,95
= 2,76; приймаемо Ь11 = 3. = 0,83; приймаемо Ь21 = 1.
0,84
= 1,38; приймаемо Ь31 = 2.
Для продовження роботи першого циклу використовуемо блок-схему алгоритму, яку зображено на рис. 5.
Блок 19. (N0 д.1=1+0,1(3-1)=1,2; приймаемо (ЫВГ) ал=2; (ЫА)ал=1+ 0,12(1-1)=1; (N3) д.1= 1+0,11(2-1)= 1,11; приймаемо (N3) д.1= 2; /^= 5+0,2(25-5)= 9 м.
Блок 20. ЫВ1 = 2 + 2 = 4; = 2 + 1 + 2 = 5; = 0,25(2-1 + 4 + 0,17-5 + 2) = 2,21; приймаемо Ыв1 = 3; Ыпя1 = 3; Ып.с = 0,011-12 = 0,132; приймаемо Ы„.с = 1.
Блок 21. Присвоення N = 0 + 1 = 1.
Блок 22. БлокЛ = [2-0,204(30,85-5)5-52]0,785 = 21,8 м2.
Блок 23. К = 1,62-3,04-0,2 = 1,012; К = 1,4983-0,0262-16 = 1,079.
6 39 21 80,893
Блок 24. тлок1 = ----1,012-1,079 = 27,35 хв; тг1 = 27,35(42,95:
2-1 + 2
:21,8-1)=26,53 хв.
Для продовження роботи першого циклу використовуемо блок-схему алгоритму, яку зображено на рис. 6.
Рис. 6. Блок-схема алгоритму для визначення збиттв i витрат, ят пов 'язат
з пожежею
Блок 25. А1 = 27,35 + 26,53 = 53,88 хв. 84 - 2-1,4
Блок 26.
32
= 7,35 хв; тз.„.иЛ = 1+3+1+7,35+7+27,35+26,53+
7-3 = 17426,7 грн; В1 =
0,25(27,35 +26,53) = 86,7 хв;
Блок 27. Во1 = 2200-42,95 = 94490 грн; Вп1 = 67 94490 + 17426,7 = 111916,7 грн.
Блок 28. N = 1, що необхвдно повернутися на блок 5 1 розпочати II цикл. II цикл
Блок 5. Генератор псевдовипадкових чисел: ,ы12 = 0,6; ^22 = 0,62; /ы32 =
0,81; ^42 = 0,1; ^52 = 0,95.
Блок 6. т„.г.2 = 25,75 + 0,1(34,25 - 25,75)= 26,6 хв.
„ _ 0,25 - 0,204 - 26,6 ппоп
Блок 7. п2 = —т^-'-'-= 0,087.
6 - 6,5 + 2 - 6(6 + 6,5)
0,785
Блок 8. 2(94; 219) < 4; на тдстав цього результату переходимо до блоку 10. Блок 10. Зя2 = 16,67 - 0,0871Д86 - 6,5=36,66 м2. Блок 11. Тактичний варiант локамзацп пожеж1 1.
0,054 - 36,66
Блок 16. Ъ12 = Блок 17. Ь22 =
0,84 0,0162 - 36,66
0,84
= 2,36; приймаемо Ъ12 = 3. = 0,71; приймаемо Ъ22 = 1.
г 10 . 0,027 • 36,66 1 10 „ , ,
Блок 18. Ь32 = —— ^^ — = 1,18; приимаемо Ь32 = 2.
Блок 19. (N0 д.2= 1+0,6(3-1)= 2,2; приймаемо (ЫВГ) д.2= 3; (ЫА)дл= 1+0,62(1-1)= 1; (ЫЗ) д.2= 1+0,81(2-1)= 1,81; приймаемо (ЫЗ) д.2= 2; /?2= 5+0,95(25-5)= 24 м.
Блок 20. ЫВ2 = 3 + 2 = 5; ЫЕ2 = 3 + 1 + 2 = 6; Ыв2 = 0,25(2-1 + 5 + 0,17-6 + 2) = 2,26; приймаемо Ыв3 = 3; МпмЛ = 3; Мп.с = 0,011-12 = 0,132; приймаемо Мп.с = 1.
Блок 21. Присвоення Ы2 = 1 + 1 = 2.
Блок 22. $,ок2 = [2-0,204(26,6-5)5-52]0,785 = 14,96 м2.
Блок 23. КI = 1,62-3,04-0,2 = 1,012; Ка = 1,4983-0,0262-16 = 1,079.
Блок 24. т„ок2 = 6,39-14,960,893:(2-1+3)-1,012-1,079=15,63 хв; тг.2 = = 15,63х(36,66/14,96-1)=22,67 хв.
Блок 25. А2 = 15,63 + 22,67 = 38,3 хв.
Блок 26. тсп = (84-2-1,4):32=7,35 хв; тз.п.п.2 = 1+3+1+7,35+7+15,63+ +22,67+0,25(15,63 +22,67) = 67,23 хв;
Блок 27. Во2 = 2200-36,66 = 80652 грн; Вп2 = 67-67,23-3 = 13513,23 грн; В2 = 80652 + 13513,23 = 94165,23 грн.
Блок 28. Ы2 = 1 + 1 = 2 > 1, що дае змогу блоку 29.
Блок 29. А2 = 38,3 < Ах = 53,88; В2 = 94165,23 < В! = 111916,7.
Блок 30. Присвоення К = 0 + 1 =1.
Для закшчення розгляду другого циклу роботи програми скористуемося продовженням блок-схеми алгоритму, яку зображено на рис. 7.
Рис. 7. Блок-схема алгоритмурозв'язку оптимгзацшноХматематичноХмодель вибору оптимальноХ тактики гастня пожеж на лгсоскладах штабельного зберггання (зактчення)
Блок 31. Визначення р = — = — = 0,5.
М2 2
Блок 32. р1 = [р] = 0,5.
Блок 33. q2 = 90336^ = 2,54 кВт/м2. л/243
Блок 34. q2 = 2,54 < 3.
Блок 35. Локал1защя 1 гасшня без захисного одягу. Блок 37. Роздрук результапв.
1. Тактичний варiант 1.
2. тсл =7,35 хв, тв.г. =26,6 хв, тлок = 15,63 хв, тг = 22,67 хв, В = 94165,23 грн, Блок = 14,96 м2, Бп = 36,66 м2, р = 0,5.
3. Стволи на гасшня РСП-70-1 шт., РСП-50-3 шт.; на захист РСП-50-2 шт.
4. Кшьккть вщдшень - 3; кшьккть пожежних автоцистерн - 3; кшьккть пожежних спецмашин - 1.
5. ^ = 24 м; q = 2,54 кВт/м2.
У розглянутому приклад1 для отримання значень виконано тшьки два цикли розрахунку. Безумовно, що отримаш значения не е оптимальними. Це пояснюеться тим, що для прикладу взято [р] = 0,5. При виршенш цього завдан-ня на комп'ютер1 значення [р] приймаеться в межах 0,95-0,98, що вимагае про-ведення в багатьох випадках 5-10 тис. циктв. Висновки:
1. Розроблено математичну модель, блок-схему алгоритму та пакет приклад -них програм для вибору оптимального варiанта тактики локалiзацil та гасшня пожеж на складах лiсоматерiалiв деревообробних шдприемств.
2. Розроблена математична модель дае змогу оперативно та обгрунтовано з iмовiрнiстю 0,94-0,96 визначати оптимальний варiант тактики i тривалостi локалiзацii' та гасiння пожежi з визначенням необхiдних при цьому кшькос-тi сил i засобiв, а також необхiдного для пожежних, за певних умов лжвща-Щ1 пожежi, газодимозахисного спорядження i термозахисного одягу.
3. Упровадження в пожежно-рятувальних пiдроздiлах Державно'! служби над-звичайних ситуацш математично'! моделi оптимiзацil тактики локалiзацil та гасiння пожеж на лкоскладах деревообробних пiдприемств дае змогу, як показали попередш розрахунки, зменшити тривалiсть лiквiдацii' пожежi на 32 % i вiдповiдно зменшити збитки вiд пожежi на 21 %.
4. Необхiдна подальша робота з метою удосконалення оптимiзацiйноl моделi з урахуванням впровадження в пожежну практику новггшх тактичних при-йомiв лшввдащ1 пожеж на лiсоскладах деревообробних шдприемств з вико-ристанням удосконаленого пожежного спорядження та засобiв вогнегасiн-ня i вогнезахисту пiдвищеноi' ефективностi.
Лiтература
1. Курбатский О.М. Результаты исследования тушения пожаров лесобирж / О.М. Курбат-ский // Вопросы пожаротушения и пожарной профилактики : сб. науч. тр. - М. : Изд-во ВНИИ-ПО, 1959. - С. 41-52.
2. Курбатский О.М. Тушение пожаров на складах лесопиломатериалов / О.М. Курбатский, И.И. Петров // Успехи пожарной науки и техники : сб. науч. тр. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1967. - С. 60-66.
3. Копылов Н.П. О влиянии ветра на величину тепловых потоков от пламени открытого пожара / Н.П. Копылов, Г.М. Гроздов // Пожарная профилактика : сб. науч. тр. - М. : Изд-во ВНИИПО. - 1980. - Вып. 16. - С. 68-73.
4. Иванников В.П. Справочник руководителя тушения пожара / В.П. Иванников, П.П. Клюс. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1987. - 288 с.
5. Кудин А.И. Обзор критериев принятия решения для целей создания оперативного плана тушения пожаров в резервуарных парках / А.И. Кудин, В.И. Пермяков // Тезисы докладов 51-й НТК. - Харьков : Изд-во ХГТУСА, 1996. - С. 73.
6. Кудин А.И. Организация базы знаний для экспертной системы принятия решения при тушении пожаров с нефтепродуктами / А.И. Кудин, В.И. Пермяков // Проблеми пожежно! безпе-ки : зб. наук. праць. - К. : Вид-во МВС Украши, 1995. - С. 244-245.
7. Абрамов Ю.А. Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций в резервуарных парках с нефтепродуктами / Ю.А. Абрамов, А.Е. Басманов. - Харьков : Изд-во АГЗУ, 2006. - 251 с.
8. Абрамов Ю.А. Алгоритм оптимального расположения сил и средств для тушения пожара в резервуарном парке / Ю.А. Абрамов, А.Е. Басманов // Проблеми надзвичайних ситуацш : зб. наук. праць АЦЗ Украши. - Харкв : Вид-во "Фолю". - 2006. - Вип. 3. - С. 26-32.
9. СНиП 21-03-2003. Склады лесных материалов. Противопожарные нормы РФ. - М. : Изд-во "Пожарный Центр", 2003. - 18 с.
10. ГОСТ 2292-88. Лесоматериалы круглые. - М. : Изд-во "ИПК стандартов", 2003. - 9 с.
11. Hulida E. Mathematical model of the optimization of fire extinguishing time length in the woodworking enterprises' workshops / E. Hulida, O. Koval // Econtechmod. - Lublin; Rzeszow. - 2015.
- Vol. 4, № 1. - Pp. 39-43.
12. Климась Р. Статистика пожеж на деревообробних тдприемствах за 2011 i 2012 роки / Р. Климась. - К. : Вид-во УкрНД1ЦЗ, 2013. - 5 с.
13. Повзик Я.С. Пожарная тактика / Я.С. Повзик, П.П. Клюс, А.М. Матвейкин. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1990. - 335 с.
14. Коваль О.М. Визначення критервд прийняття ршення для оптишзаци процеав локаль заци та гасшня пожеж на деревообробних шдприемствах / О.М. Коваль // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львш : РВВ НЛТУ Украши. - 2015. - Вип. 25.4. - С. 345-352.
15. Мовчан 1.О. Вибiр критерйв для прийняття ршень в систем пожежогасшня / 1.О. Мовчан, М.1. Васильев // Вюник Львшського державного университету безпеки життедiяль-ност : зб. наук. праць. - Льв1в : Вид-во ЛДУ БЖД. - 2013. - № 8. - С. 146-154.
16. Бут В.П. Практичний поабник з пожежно! тактики / В.П. Бут, Л.Б. Куцщий, Б В. Болiбрух. - Львгв : Вид-во СПОЛОМ, 2003. - 133 с.
17. Нормативи по пожежно-стройовш mдготовцi. - К. : Вид-во УДПО МВС Украши, 1995.
- 14 с.
18. Гулида Э.Н. Управление надежностью цилиндрических зубчатых колес / Э.Н. Гулида. -Львов : Изд-во "Вища шк."; Изд-во при Львов. ун-те, 1983. - 136 с.
Коваль А.М., Гулида Э.Н. Математическая модель выбора оптимальной тактики тушения пожаров на складах лесоматериалов деревообрабатывающих предприятий
Разработаны математическая модель, блок-схемы алгоритма и программа для оптимизации выбора тактики локализации и тушения пожаров на открытых складах лесоматериалов деревообрабатывающих предприятий. Модель включает все необходимые зависимости для установления оптимального времени локализации и тушения пожара с учетом влияния скорости и направления действия ветра, что приводит к изменению скорости распространения пламени пожара. Кроме этого, математическая модель позволяет обоснованно определять оптимальный вариант тактики и продолжительности локализации и тушения пожара с необходимым при этом количеством сил и средств, а также необходимыми для ликвидации пожара газодымозащитным снаряжением и термозащитной одеждой. Научная новизна заключается в том, что впервые с помощью оптимизационной математической модели рассмотрены и обоснованы основные положения тактических действий системы пожаротушения на открытых складах лесоматериалов деревообрабатывающих предприятий.
Ключевые слова: математическая модель, тактика локализации и тушения пожара, пожарный ствол, тепловая радиация.
Koval O.M., Hulida Ye.M. Mathematical Model of Optimal Choice of Fire Fighting Tactics at Millyard Applications Woodworking Companies
The mathematical model, flowchart and a program for optimizing the choice of tactics of containment and extinguishing fires on the open storage timber wood processing enterprises are designed. The model includes all of the dependencies for establishing the optimal time localization and extinguishing effect based on the velocity and direction of the wind, causing changes in the speed of flame propagation of the fire. In addition, the mathematical model can reasonably determine the optimal variant of tactics and duration localization and fire extinguishing with the necessary amount with the forces and resources, and the need for fire suppression protection from gas and smoke equipment and heat protection clothing. Scientific novelty lies in the fact that for the first time with the help of optimization mathematical model considered and justified basic provisions of tactical action fire suppression systems on open storage timber wood processing enterprises.
Keywords: mathematical model, the tactics of containment and extinguishing the fire barrel and thermal radiation.
УДК 681.3 Доц. Л.В. Мороз, д-р техн. наук; астр. Т.Р. Борецький;
доц. Ю.М. Костш, канд. техн. наук - НУ "Лheiecbm полтехнжа"
СИНУС-КОСИНУСНИЙ FPGA-ОБЧИСЛЮВАЧ НА ОСНОВ1 CORDIC-МЕТОДУ З ПЕРЕКОДУВАННЯМ КУТА
Наведено оптишзоваш алгоритми обчислення функцш синуса-косинуса засобами програмовано! лопчно! штегрально! схеми (ПЛ1С), виявлено i'x переваги та недолши пор1вняно i3 класичними реалiзацiями та отримано основш характеристики реалiзова-них методов. Використання методов оптишзаци обчислень синуса та косинуса у засобах ПЛ1С дають змогу покращити основш характеристики алгоритму в !хнш аиаратнш ре-алiзацii поршияно з класичним методом, зокрема у виглвд мегафункци, за допомогою яко! ютотно зменшуеться кiлькiсть тактiв, латентнiсть, юльюсть необхiдних блокiв та збiльшуeться мшшальна тактова частота.
Ключовi слова: CORDIC, IP Core, ПЛ1С, алгоритм, латеитшсть, мегафункцiя.
Вступ. В цш робота розглянуто практичну реал1зацда алгоршшв обчислення синуса-косинуса та його синтез на платформ! ПЛ1С (FPGA). 1мплемента-цда проведено для двох тишв ПЛ1С - вщ ф1рм Altera та Xillix.
Опис вщомих метод1в. Основним недолшом класичного методу CORDIC [1, 2] е низька швидкод1я через лшШну зб1жшсть методу (один правильний бгг результату за одну иерацда) та вщносна апаратна складшсть, пов'язана з не-обхвднктю реал1зацц одночасно трьох ггерацшних ршнянь (для x, y, z) у ви-падку застосування коивеерноí структури обчислювача:
xi = x-1 - s ■ y i-i ■ 2-;
y i = y i-1 — S ■ Xi-1 ■ 2-i; (1)
Zi = zi-i - Si ■ arctan(2-i);
Si = sign(Zi-i),i = 1..m, де m - кшьюсть двшкових розрядiв обчислювача.
З метою спрощення апаратно! реал1зацц обчислювача запропоновано метод CORDIC з перекодуванням вх1дного кута [4-7], що дае змогу звести систему (1) лише до двох иеращйних ршнянь (для xi, yi). Одночасно з цим для шдви-
