CC BY
23
УДК.621.391:681.518
АНАНЬЕВА О М. к.т.н. (УкрДАЗТ); СОТНИК В.О., шженер (Пiвденна залiзницяj; СОБОЛЕВ Ю.В., д.т.н., професор (УкрДАЗТ).
Математична модель входного сигнального струму локомотивного приймача числових кодiв АЛСН
Постановка задач1
Подальше удосконалення систем автоматично! локомотивно! сигналiзащi (АЛСН) дозволить пiдвищити безпеку ру-ху поiздiв та надшшсть роботи засобiв залiзничноi автоматики. Виршення поставлено! задачi можливо шляхом форму-вання сукупностi даних про умови 1'хньо'1' експлуатацп в процес проходження ру-хомого складу по перегону.
Анал1з останн1х досл1джень 1 публжацш
У роботах [1-3] розглянуто матема-тичнi моделi каналу передачi сигналiв числових кодiв АЛСН. Подальшi дослiдження у цьому напрямку потребують встанов-лення параметрiв поширення струму сиг-налiв АЛСН у перерiзi локомотивного приймача при статичному положены по-!зду.
Мета дослщження
Метою роботи е вирiшення науково! задачi побудови математично! моделi вхь дного сигнального струму локомотивного приймача числових кодiв АЛСН.
Основна частина
1. Модель поодиноко'1 гармошки
струму Kpi3b nepepi3 приймання за вщсут-носп завад.
У робот [3] було побудовано схему замщення блок-дiлянки, що враховуе рух
по'1'зда. Надамо ш бiльш компактного ви-гляду, який дозволить безпосередньо перейти до побудови моделi струму, а саме, замшимо навантаження ЧПГК единим опором ПП, (), що заданий формулою
(5) [3]. Результуючу схему наведено на рисунку 1.
Рисунок 1. - Схема замщення блок-дшянки, що враховуе рух по'1'зда
Базовим виразом для моделювання струму е наведений в [1] вираз (22), в якому слщ замiнити х на хгк, а з ураху-ванням можливо! скшченносп величини 7 22' замшити РЛ на 7_ВХ РЛ *:
1 (хгк, tN ) _
E г
7 + 7
£±Г ^ ±±ВХ РЛ *
(tN )
ch [гхш (tN)] - 7ВВХ Z *(tN) • sh [гхш (tN )] [,(1)
7ВХ РЛ * (tN ) 7ВХ РЛ (tN ) ' 722'/[7ВХ РЛ ((N ) + 722' ] ;(2)
7 (t )_ А ( (n )•7 ПП '((N )+ В ((N )
7 РЛ (tN )_ C (N )• 7 ПП '((n )+ D (tN ).(3)
Вщмтимо, що при Z22 = да вираз (1) е зв'язком мiж вхiдною ЕРС ЧПГК та його вихiдним струмом L (хгк, tN ) i тому праву частину цього виразу можна записати як E г/Z
ПРИВ (tN) 5 де ZПРИВ - приведений
опiр ЧПГК. В цьому випадку вираз (1) зведеться до вщомого за структурою [4]
L (хгк , tN )= Ег /Z ПРИВ (tN )5 (4)
де
ZПРИВ ((N ) = A (tN )' Z ПП ' (tN ) + D (tN )-Zr +
+ C (tN )' Zr Z^- (tN ) + B (tN ). (5)
Однак в (4) та (5), на вщм^ вщ [4], враховано залежнiсть членiв формули вiд
моменту tN вступу чергово'' колюно'' пари на блок-дшянку.
Отже, маемо
I (хгк, tN ) = I ( хгк, tN )' ejL(^> ,(6)
де перший ствмножник е дiючим значенням струму в перерiзi приймання, а показник експоненти - початковою фазою цього струму.
Тодi миттеве значення даного струму виглядае як
i (í, хгк , tN ) = ^Z2 ' L (хгк , tN ) ' (7)
' sin [2 ж/í + ф1 (хгк, Ín )]
Порiвнюючи (6) та (4) можна конс-татувати, що останне з вказаних стввщ-ношень забезпечуе однозначний розраху-нок дiючого значення та початково'' фази в перерiзi приймання.
2. Параметри поодиноко'' гармонiки струму сигналiв АЛСН у перерiзi локомотивного приймача при статичному поло-женш по'зду
Оцiнимо здатнiсть розробленого та викладеного апарату точно моделювати поодиноку гармошку за нерухомого по-
ложения шунта (тобто - сукупносп колю-них пар по!зда). Нехай спочатку шунт е поодинокою парою з опором ZШ = 0,06 Ом. Для подальших розрахункiв скорис-таемось формулами (24) та (31) з [1]. Вщ-повщно до (24) знайдемо, що
ZBX 33 - = (0,5 -10• ej52° + 0,06) Ом. Далi,
величина 2 (Rp + jaLp ) = Z_P, яка входить до (31), також була ощнена в роздш 1 i було отримано ZР = 0,01 • ej52 Ом. Як результат цих розрахунюв, формула (31) дае нам, що
Zпп- (tN ) = const = Zпп- = (1,05 • 102 • ej52° + 0,06) Ом.(8)
Змiнюючи другий доданок, можна вводити до розрахунку iншi величини опору шунта.
З огляду на сталють Znn- зникае за-лежнiсть вiд tN в (7).
Перейшовши до схеми замщення блок-дiлянки, наведено! на рис. 1, при-ймемо, що iзолюючий стик 1С2 iдеальний i тому Z22- = (величина цього опору не е принциповою для подальших розрахун-кiв, оскшьки воно не залежить вiд позицп та динамiки шунта). В цьому випадку для моделювання можна використати вирази (4) i (5). Положення по!зда в дослщжува-ному випадку задаеться величиною хгк, а
фактором, вплив якого дослщжуеться, е припущення про кусково-сталу апрокси-мащю часово! залежностi А-параметрiв ЧПГК. Тому залежшсть (5) ZПРИВ (tN ) слiд
замiнити на залежнiсть ZПРИВ (хгк), вна-слiдок чого вираз (4) набуде вигляду
1 (хгк ) = Eг/ZПРИВ (хгк ), (9)
де ZПРИВ (хгк) розраховуеться за
формулою (5) при опорi Z пп'; визначено-му стввщношенням (8) i при замiнi аргу-ментiв усiх А-параметрiв ЧПГК на хгк.
Дал^ задавшись штервалом Лх, на якому ми будемо вважати А-параметри сталими (подiбно до того, як це було зроблено в [3]), знайдемо величину вщносно! похиб-ки 81 (хгк) модельного розрахунку д^-
чого значення струму 1 (хгк ) та величину Аф1 (хгк) абсолютно! похибки модельного розрахунку його початково! фази:
öj (xrz ) —
I(хгк -Ах)-J(хГк)
j (хГК )
,(10)
Рисунок 2. - Вщносна похибка модельного розрахунку дiючого значення струму сиг-налiв АЛСН та величина абсолютно! похибки модельного розрахунку його початково! фази при Ах = 2 м
Лф1 (хГК ) = ф1 (хгк - Лх) - ф1 (хгк ) (11)
Величину хгк вважатимемо такою,
що знаходиться в межах вщ Лх до 1 км. Приймемо також, що д^че значення ЕРС складае 100 В при початковш фазi 00. Па-раметри рейково! лшп (РЛ) беремо такими, що дорiвнюють нормативним на час-тотi 25 Гц [5], величина ж опору генератора 7 г = 0,25 • в1200 Ом [6].
Результати моделювання наведенi на рисунку 2 та рисунку 3.
градус
4
Дх = 50 м
-Z... = 0,0060м
- Ъш =0,060м
J_L
X, к, KM
Рисунок 3. - Вiдносна похибка модельного розрахунку д^чогозначення струму сиг-налiв АЛСН та величина абсолютно! похибки модельного розрахунку його початково! фази при Ах — 50 м
Бачимо, що навт при Ах — 50 м вь дносна похибка модельного розрахунку д^чого значення струму складае менш шж 10 % в широкому дiапазонi величин опору шунта. Похибка розрахунку початково! фази не перевищуе трьох градуав. Якщо ж Ах мае величину 2 м, яка е бли-зькою до мiжосьових вщстаней реального рухомого складу, то öl не перевищуе 0,4 %, а Аф1 не перевищуе 0,120.
Висновки
У результат побудови математично! моделi вхiдного сигналу локомотивного приймача числових кодiв АЛСН встанов-лено, що величина Ах порядку 2 м забез-печуе високу точшсть моделювання про-цесу формування поодиноко! гармошки в перерiзi приймання. Слiд очшувати, що
таю величини Дх забезпечать i високу точнiсть моделювання сигнального iмпу-льсу в перерiзi приймання. Крiм того, мо-жна зробити висновок, що спрощений опис А-параметрiв ЧПГК кусково-сталими функщями координати хгк (або
часу) при Дх порядку 2 м цшком виправ-даний i, як витшае, математична модель ЧПГК може бути одномасштабною в часi, а саме: п параметри досить змiнювати з часом с дискретом, який дорiвнюе штер-валу мiж вступом колюних пар на блок-дiлянку, тобто з тим самим часовим дискретом, з яким змшюеться в час узагаль-нений опiр навантаження рейково! лшп.
Список л1тератури
1. Соболев, Ю.В. Математична модель каналу передачi сигналiв числового коду АЛСН [Текст] / Ю.В. Соболев, М.Г. Дави-денко, О.М. Ананьева, В.О. Сотник: зб. наук. праць. - Харюв: УкрДАЗТ, 2010. -Вип. 119. - С. 78-88.
2. Ананьева, О.М. Динамiчна модель каналу передачi сигналiв АЛСН [Текст] / О.М. Ананьева : зб. наук. праць. - Харюв: УкрДАЗТ, 2011. - Вип. 121. - С. 120-132.
3. Ананьева, О.М. Математична модель блок^лянки рейкового кола як формувача струму в перерiзi приймання сигналiв АЛСН [Текст] / О.М. Ананьева, М.Г. Дави-денко: зб. наук. праць. - Харюв: УкрДАЗТ, 2011. - Вип. 122. - С. 43-51.
4. Каллер, М.Я. Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи [Текст] / М.Я. Каллер, Ю.В. Соболев, А.Г. Богданов. - М.: Транспорт, 1987. - 336 с.
5. Кулик, П.Д. Тональные рельсовые цепи в системах ЖАТ: построение, регулировка, обслуживание, поиск и устранение неисправностей, повышение эксплуатационной надежности [Текст] / П. Д. Кулик, В.С. Ивакин, А. А. Удовиков. - К.: Изд. дом «Мануфактура», 2004. - 288 с.
6. Аркатов, В.С. Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое обслуживание [Текст] / В.С. Аркатов, Ю.А. Кравцов, В.М. Степенский. - М.: Транспорт, 1990. - 296 с.
Анотацн:
Ключов1 слова: математична модель, схема замщення, гармошка струму, числовий код, похи-бка, шунт, блок^лянка.
Розроблена математична модель вхвдного сигнального струму локомотивного приймача чис-лових кодiв АЛСН. Проведена оцшка параметрiв одиночно! гармошки струму в рейках при статичному положенш по!зда. Отримаш величини вщно-сно! похибки розрахуншв дшчого значения сигнального струму й абсолютно! похибки розрахуншв його початково! фази.
Разработана математическая модель входного сигнального тока локомотивного приемника числовых кодов АЛСН. Проведена оценка параметров одиночной гармоники тока в рельсах при статическом положении поезда. Получены величины относительной погрешности расчетов действующего значения сигнального тока и абсолютной погрешности расчетов его начальной фазы.
The mathematical model of an entrance alarm current of the locomotive receiver of numerical codes AHΠis developed. The estimation of parametres of a single harmonic of a current in rails is spent at static position of a train. Sizes of a relative error of calculations of operating value of an alarm current and an absolute error of calculations of its initial phase are received.
