Автоматична Локомотивна сигналізація числового коду в умовах швидкісного руху поїздів: дослідження перехідної характеристики локомотивного фільтра фл-25/75м Текст научной статьи по специальности «Математика»

4. ДСТУ 4178-2003. Комплекси техшчних засобiв систем керування та регулювання руху по'1'зд1в. Функцшна безпечнiсть i надiйнiсть. Вимоги та методи випробування. Кшв. Держспоживстандарт Украши. 2003. - 31 с.

5. Чепцов М.Н., Вероятность опасного отказа микропроцессорного устройства управления движением поездов // Збiрник наукових праць Дон1ЗТ. Випуск 9, - 2007, -Донецьк, С. 68-73.

6. Сороко В.И., Розенберг Е.Н. Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики: Справочник: в 2 кн. Кн. 2. - 3-е изд. - М.: НПФ «ПЛАНЕТА», 2000, -1008 С.

7. Грегори Р. Л. Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия. М.: Прогресс, 1970, 271 С.

8. Сомов Е. Е. Клиническая анатомия органа зрения человека. Е. Е. Сомов - 3-е издание, переработ. и доп. - М.: МЕДпресс-информ, 2005. — 136 С.

9. Макаричев Г.В. Установка для исследования реакции глаза на внешние интенсивные засветки. Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. №38, 2007, С. 110-113.

10. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики. В.В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Х.А. Христов, Д.В. Гавзов; Под редакцией Вл. В. Сапожникова. - М.: Транспорт, 1995. - 272 с.

УДК 656.259.01/ .254.7

Кошевий М.С., асшрант (УкрДАЗТ)

АВТОМАТИЧНА ЛОКОМОТИВНА СИГНАЛ1ЗАЦ1Я ЧИСЛОВОГО КОДУ В УМОВАХ ШВИДК1СНОГО РУХУ ПО1ЗД1В: ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПЕРЕХ1ДНО1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛОКОМОТИВНОГО Ф1ЛЬТРА ФЛ-25/75М

Постановка проблеми. Задача суттевого шдвищення швидкост руху пасажирських поiздiв останшм часом стае вкрай актуальною i для зашзниць Украши. Але в умовах обмежених економiчних можливостей украшських зашзниць оргашзащя швидюсного руху, що потребуе радикальноi комплексноi модершзаци всiеi залiзничноi шфраструктури -рухомий склад, колiя, енергопостачання, системи забезпечення безпеки руху поiздiв, телекомушкацшш системи та ш., стае задачею складною.

При визначенш можливост застосування юнуючих систем 1РРП на

зашзничних лiнiях iз пiдвищеною швидкiстю руху дослiдженню та аналiзу пiдлягають тi системи, на функщонування яких за способом формування, передач^ прийому та обробки сигнально! шформаци, фiзичним принципам дД! каналiв передачi ще! шформаци у будь-який споЫб безпосередньо або посередньо негативно впливае швидкiсть руху поlздiв. Перш за все це комплекс систем сигнального авторегулювання (САР), що мае двi складовi - колiйнi пристро! формування та передачi сигнально! шформаци i локомотивнi пристро! прийому, дешифраци, вiдображення ще! шформаци (пристро! автоматично! локомотивно! сигналiзацil неперервного типу -АЛСН), контролю за дiями машишста i параметрами руху по!зда у вщповщносп до значення отримано! з коли сигнально! шформаци (контролю пильност машинiста та швидкостi руху по!зда).

В основу роботи експлуатовано! локомотивно! системи САР закладено принцип шдуктивного зв'язку iз по!здом, тому для не! справедливi закони електромагштно! шдукци. При цьому якiсть роботи пристро!в САР обумовлюеться як особливостями роботи рейкових кш (РК) та конструкщею рейково! лши iз характерними для них видами завад, так i електромагштною сумiснiстю iз електрообладнанням рухомого складу. Знання цих завад i причин !х виникнення е важливим для забезпечення нормального функцiонування локомотивних систем САР. Тому в робот дослщжуеться один iз ключових елеменпв тракту передачi сигнально! шформаци вщ колiйних пристро!в на рухомий склад - локомотивний фшьтр ФЛ-25/75М.

Анал1з до^джень та публжацш. Шд завадами розумшться стороннi впливи, що спотворюють переданi сигнали i перешкоджають !'хньому правильному прийому. Дослiдження, присвяченi впливу електромагштних завад на роботу АЛСН, активно проводилися ще в Радянському Союзi для дiлянок залiзниць з рiзними видами локомотивно! тяги, але в умовах вiдсутностi пiдвищених швидкостей руху поlздiв (принаймнi до 200 км/год) [1-4]. На тепершнш час в Укршш навiть в умовах подальшого пiдвищення енергоемностi залiзничного транспорту менш активно проводяться системнi дослщження прояву рiзних за походженням i характером електромагнiтних завад (адитивних i мультиплiкативних, iмпульсних одиночних або серп iмпульсiв, зосереджених або iз широким частотним спектром, залежних або незалежних вiд швидкостi руху поlздiв) на залiзничних лiнiях, особливо в межах залiзничних станцiй, при оргашзаци прискореного та швидюсного руху, що можуть негативно впливати на роботу систем 1РРП та локомотивних систем САР [5].

Мета роботи. Для визначення властивостей i можливостей окремих складових тракту передачi сигналiв в теорп автоматичного керування використовують два основних види характеристик передаточно" функци -частотнi i часовi. Тому визначитися iз кiлькiсними показниками перекручувань часових характеристик та прогнозувати реакцш окремих складових тракту передачi сигнально" iнформацii на вхiднi сигнали будь-яко1" форми можливо лише при дослщженш i розрахунку аналiтичних залежностей мiж 1х вихiдним та вхщним сигналами.

Мета дослiджень - визначення динамiчних властивостей локомотивного фiльтра ФЛ-25/75М, як дозволяють за його реакщею на визначений вiдомий вплив, що описуеться елементарною математичною функцiею (одинична стутнчаста функцiя 1(1)), знайти реакцш на вплив будь-якого довшьного виду /(/).

Теоретичм передумови до^джень. Коротк iмпульси завади, що iндукуються в локомотивних приймальних котушках (ПК) i поступають на вхiд фiльтра, е джерелом живлення його реактивних елеменпв. Вщповщно з цим накопичена елементами фшьтра енергiя магнiтного та електричного полiв буде збуджувати коливання в контурах фшьтра та розсшватися при 1х виникненнi на активнi втрати у виглядi загасаючих гармонiчних коливань iз замиканням струму на виходi фiльтра через навантаження -локомотивний тдсилювач. Частота цих коливань, природно, вщповщае настроюванню фiльтра на смуги його пропускання. Дослщження такого фiзичного явища, що мае мiсце при наявност елементiв, здатних накопичувати електричну i магнiтну енергiю та розсшвати 11 iз передачею на навантаження у виглядi аперiодичного (8>&с), або загасаючого коливального процесу (8 <юс), проводилися попередньо i описанi в [1-4].

Таким чином, будь-який короткий iмпульс завади, що поступае на вхщ фiльтра, при проходженш через нього перетворюеться в iмпульс загасаючих гармонiчних коливань частоти пропускання фшьтра на його виходь Таю iмпульснi завади на виходi фiльтра мають однакову частоту iз корисними сигналами i можуть вiдрiзнятися вiд них лише тривалiстю iмпульсiв та iнтервалiв.

Накопичення енергii електромагштного поля елементами фiльтра з 11 подальшим розсiюванням протягом часу, що вщповщае сталiй часу фiльтра, приводить до того, що в кодовому цикл на виходi фiльтра вщбуваеться спотворення часових параметрiв iмпульсiв та iнтервалiв iз збереженням загально" довжини кодового циклу. На рисунку 1 зображено iмпульснi послщовнос^ циклу кода «З», записанi на виходi локомотивного фiльтра, верхня - на входi РК, нижня - на його виходь Як видно з епюр

наруг, вони значно вiдрiзняються рiвнем (в дБ), але мають практично однаковi часовi характеристики, як не вiдповiдають часовим параметрам числового коду, який формуеться кодовим колшним трансмiтером (пунктирнi вертикальнi лши, побудованi у вiдповiдностi до тривалостi iмпульсноl послiдовностi числового коду «З») (таблиця 1).

Рисунок 1 - Спiввiдношення мiж часовими параметрами коду «З» на вхiдному i вихiдному кiнцях РК та кодового колшного трансмiтера

Таблиця 1 - Узагальнеш експериментальнi даннi по тривалостi складових коду "З" на виходi фiльтру на вхiдному та вихiдному юнцях рейкового кола

Мюце вимiру 1-й iмпульс 1-й штервал 2-й iмпульс 2-й штервал 3-й iмпульс 3-й штервал

КПТ 0,35 с 0,12 с 0,22 с 0,12 с 0,22 с 0,57 с

Вхiдний кiнець РК 0,38 с 0,102 с 0,298 с 0,11 с 0,25 с 0,46 с

Вихщний кiнець РК 0,417 с 0,07 с 0,33 с 0,08 с 0,28 с 0,44 с

Як видно Í3 наведених даних, бшьший сигнальний струм вихiдного кшця у бiльшiй мiрi спотворюе часовi параметри числового коду на вихщному кiнцi РК у порiвняннi Í3 його вхiдним кiнцем, подовжуючи iмпульси та скорочуючи всi iнтервали числового коду. Це пояснюеться бiльшою енерпею, що запасаеться в реактивних елементах фшьтру при

бшьшому рiвнi наведено" ЕРС в ПК, якш сприяе бшьший сигнальний струм АЛС вихщного кiнця РК.

Епюри напруги числового коду на виходi фiльтра дають можливють зробити висновок, що для аналiзу якостi роботи каналу АЛС необхщно визначити спотворення параметрiв числового коду, як виникають за рахунок шерцшносп реактивних елементiв (Ь та С), що входять до складу фшьтра i мають значнi параметри по можливостi накопичення енерги магштного та електричного поля. Однiею iз основних таких характеристик фiльтра е часова характеристика - перехщна (розгонна). Друга часова характеристика - iмпульсна перехщна (вагова), може бути отримана взяттям похiдноi вiд отримано! перехщно! характеристики.

В якостi вхiдного впливу, на який проводиться пошук реакци фiльтра, використовуеться вплив, що мае опис елементарно! математично! функцii - одинично! ступiнчастоi функцii 1(1) :

Г0 при г р 0;

К*) = \ (1)

[1 при г > 0. к4

Як вiдомо, для побудови аналогично! моделi структури к(г,а), представлено" в неперервному час за результатами експериментальних вимiрювань, широко застосовуеться спошб пiдбору математично! залежностi, що апроксимуе таку часову послщовтсть на пiдставi методу найменших квадратiв [6, 7]. Наприклад, деякий пристрш мае послщовшсть

[хк}, (к = 1,...,к) вдаюв перехiдноi характеристики к(1) . Вiдповiдно до цiеi характеристики можна вважати, що 11 часова структура може бути представлена у видi

к(г,а) = р(г,а) • д(г), (2)

де ч(г) - вщома функцiя часу;

р(г,а ) - функщя часу, аналггачний опис яко! допускае певну свободу

вибору; при цьому склад зведено! в вектор а сукупност 11 параметрiв залежить вiд цього вибору, а величини цих параметрiв повинш бути оцiненi

на пiдставi вищезгадано! послiдовностi { Хк }, отримано! експериментально.

Величина середньоквадратично! помилки складатиме

1 К 2 1 К 2

Я = — Е{хк - к(*к>а)} = — Е{хк - кк(а)} . (3) К к=1 К к=1

Тут Ик(а) = к(1к,а), де ¿к - моменти часу, в якi вимiрянi вiдповiднi величини %к вiдлiкiв. В загальному випадку функцiю к(1,а) необхщно

вважати нелiнiйною за свош параметром, тому оцiнку а вектора параметрiв може бути знайдено в процес послiдовних наближень. У цьому випадку можна скористатися методикою, викладеною в Додатку II до [8].

Визначимо як а(т) ощнку, що отримано в результат т -го кроку наближення. Середнш квадрат помилки, що досягаеться на т -му крощ, у вiдповiдностi iз виразом (3) буде дорiвнювати

Щт) = 1 Е {Хк - кк [а(т)]}.

К к=1

(4)

Введемо позначення

Эк(т) = Хк - кк [а(т) ]

(5)

Тодi вираження (4) можна записати у виглядi

1 к

Щт) = - ЁШт) }

К

к=1

(6)

Позначивши як А(т) вектор вщмшносл мiж оцiнкою а(т +1)

вектора параметрiв на (т +1) -му крощ та ощнки а(т) цього ж вектора на т -му кроцi отримаемо, що

а(т + 1) = а(т) + А(т) .

(7)

Припустимо, що вщмштсть вектора а дорiвнюе N , тобто к(1,а) е

функщею з N параметрами. Це означае, що Ик [а(т) ] представляе собою функщю N змшних. Запишемо розкладання функцй Ик [а(т + 1 )] = = Ик [а(т) + а(т)] в ряд Тейлора вщносно А(т) у навколищ точки

а(т) та утримаемо лише лiнiйнi вiдносно А(т) члени:

Ик [а(т + 1)]_ Ик [а(т)]+ Е ~

п=1 да

дИк [а(т)]

•А,

(8)

де ап та Ап е п -ми компонентами вщповщно векторiв а та А;

дИк [а(т)] _ дИк [а(т)]

д аг

д аг

а _а( т )

Змiнюючи в (4) величину т на (т+1) i шдставляючи в отримане вираження спiввiдношення (8), маемо

1 К

Щт +1) _-Е

К к _1

N дИк

Г - ] N (

Хк- Ыа(т)- Е-

п-1

а(т)

дап

•А,

1 к

— Е

к к _1

_ ( . ЕЕ дИк [а(т)]

- Е—^—-

п_1 дап

А

(9)

У вщповщност до останього вираження середнш квадрат помилки, що досягаеться на (т +1) кроцi наближення, е квадратичною функщею

величини Ап(п _ 1,...^) i коефiцiенти при квадратах величин Ап позитивнi (в чому нескладно переконатися, пiдносячи (зводячи) вмiст ф^урних скобок вираження (8) в квадрат). Тому мшмум Я(т +1) як функцii вiд Ап(п _ 1,...,N) единий i знаходиться в точщ, що задовольняе наступним N сшввщношенням:

п

2

2

дЯ(т + 1)

дА

= 0, I = 1,...,N

(10)

Вирiшивши систему рiвнянь (10), отримаемо компоненти вектора А(т) поправок до ощнки а(т ) вектора параметрiв на т -му крощ та

зможемо, зпдно iз (7), розрахувати ощнку а( т + 1), шсля чого потрiбно здшснити (т +1) -й крок послщовного наближення й т. д. Процес послщовних наближень закшчуеться по досягненню збiжностi числових

/Л

значень компонент ощнок вектора а .

ДоШдження перехiдно'iхарактеристики локомотивного фтьтра ФЛ-25/75М. Використаемо описану вище процедуру послщовних наближень для ощнки параметрiв анаштично! моделi перехщно! характеристики локомотивного фшьтра ФЛ-25/75М. Осцилограму ще! характеристики, що отримана експериментально, приведено на рисунку 2.

Рисунок 2 - Експериментальна перехщна функцiя фiльтра ФЛ-25/75М

II вигляд дозволяе припустити, що вона (за виключенням дiлянки швидких коливань мало! ампл^уди, яка займае дiапазон часу вщ 0 до 0,025с) може бути описана, як добуток яко!сь криво!, що обгинае, i двох синусо!дальних функцiй

к(г, а)= р(г, а)• Бт (2п/нг + фн )• Бт (2я/вг + фв), (11)

де fe - частота "високочастотно!" синусо!ди (для дослщжуваного фiльтра fe = 22,5 Гц);

fH - частота "низькочастотно!" синусо!ди (для дослiджуваного фiльтра fH = 3,85 Гц);

рн та рв - початковi фази вiдповiдних синусо!д.

Функцiя p (t, a ), що обгинае, формуе загальне загасання процесу та його амплггуду, а добуток синусо!д формуе заповнення ще! функци, що обгинае, а також i перескоки фази, як спостер^аються при t ~ 0,16 с та t « 0,295 с. Заповнення виду sin(2nftt + pt )• sin(2nfát + рй) можна трактувати i як результат вщомого в техшщ зв'язку биття, викликаних пiдсумовуванням синусо!дальних коливань з частотами f та f2, причому

((1 - f2У 2 = fH, а ( + f2)/2 = fe [9, 10]. Однак математична iнтерпретацiя заповнення не впливае на результат ощнки параметрiв криво!, що обгинае. Вибiр виду математично! функци, яка описуе криву, що обгинае,

p (t,a), е задачею, що не мае очевидного i однозначного ршення; можна лише стверджувати, що це повинна бути гладка функщя, оскшьки крива, що обгинае, сама по ^6í не мютить розривiв (див. рисунок 1). Виберемо в якост тако! функци суму квадратних експонент виду

p (t,a)= А1 • e-1^2 + А2 • e""2 (t-T2)2 +...+Al • ea (( )2, (12)

де кiлькiсть L члешв суми визначаеться потрiбною точнiстю апроксимацп криво!, що обгинае; моменти часу t¡(¡ = 1,...,L) вiдомi i е точками, в яких вираження, що апроксимуеться, шдганяеться до експериментальних даних; параметри А1, А2,..., Al, а1, а2,...,aL е елементами вектора параметрiв, що оцiнюються

a

= ((1 А2 ...Al а1 а2 ... аLУ, (13)

де знак "Т" означае операцш транспонування матрицi. Конкретизувавши вираз перехщно! характеристики як функци часу, введемо розрахунковi спiввiдношення для реалiзацi! процесу розрахунку параметрiв цiе! характеристики в ходi послiдовних наближень. Для цього

декшька перетворимо математичш вирази, як1 описують процедуру цих наближень. В виражеш (9) позначимо

нпк (т )= Ща^

д а

в результат чого (9) набувае наступний вигляд

(14)

1 К N

*(т +1)= -I В (т)-Х Нпк (т)А,

К

к=1

N

п=1

(15)

Постановка (15) в (10) дае р1вшсть

2 К Г N

0 = - - I \ Вк (т) - I Нпк (т )• А п ^ Нй (т),

Кк=1[ п=1

зв1дк1ля випливае, що

К N К

IIНпк(т)• Нк(т)• Ап = IВ(т)Нгк(т), =1, ... N. (16)

к=1п=1 к=1

Припускаючи Нпк та Нк елементами яко!сь матриц Н 1

враховуючи, що елементи матриць Н та Н , пов'язаш як Нм = Нк,

отримаемо у вщповщност 1з визначенням операци перемноження двох

К

прямокутних матриць [11], що величина ^п/ =!НпкН1к е елементом

к=1

матриц G=Н Н , причому Н представляе собою прямокутну матрицю, що утворена N строками та К стовпцями. З урахуванням цього вираження (16) може бути переписано в матричному вид1 як

Н( т ) • Н( т)А = Н( т) • ^(т),

2

де d(m) - вектор розмiрностi К, елементами котрого е величини Щт). Тодi

А =

Н(т )НТ(т )] Н(т) • ^(т). (17)

Це вираження визначае вектор рiзницi мiж оцiнками вектора параметрiв на двох сусщшх кроках. пiдстановка його в (7) дае нове, тобто

(т +1) -е наближення до ощнки вектора параметрiв а .

Тепер обчислимо елементи матриц похщно! Н(т). Спочатку тдставимо в вираження (14) запис для И(1,а) в загальному видi (11):

✓ ^ дк | гк ,а(т) \ . , _ . .

Нпк(т) =-1д ^ = 2ж/п1к + фп) •

д ап

• /л _/• \ др 1гк,а(т)\

• мп( 2п[в1к +Рв) • 1, (18)

дап

де р(^, а) визначено вираженням (12).

При тому виглядi вектора а , що заданий вираженням (13), маемо N = 2Ь. Першi Ь елеменлв кожного стовпця матрищ Н(т), окрш добутку синуЫв, будуть похщними по ваговим коефiцiентам А1 експонент, а елементи з першими шдексами вщ Ь +1 до 2Ь будуть похiдними по коефщентам а1 показникiв експонент. Таким чином, маемо: при п = 1,...,Ь

др | 1к,а (т)\ = ^-&п(тНЧ -гя)2 , к = 1,..., К

дап

- при п = Ь +1,...,2Ь

дк [гк, а(т)] = - (г -да

^^ = - (¿к )2 • А^ (т) • е (т)('к)2, к = 1,...,К. (20)

Таким чином, анал1тично сформульоваш вс вираження, як необхщш для ощнки вектора а . В якост вихщних даних використаемо зображену на рисунку 1 послщовшсть в1длтв перехщно! характеристики, попередньо згладивши начальну дшянку швидких коливань до нашвхвил! синусо!ди ¿з

описаною вище частотою /Б. В якост моменлв Тк виберемо так

екстремуми: Т = 0,031 с, Т2 = 0,057 с, Т3 = ,077 с, Т4 = 0,12 с, Т5 = 0,214 с.

Початков! («стартов!») величини вЫх ощнюваних параметр1в припустимо р1вними 104. Розрахунки показують, що безпосередне

використання вираження (7) для формування ощнки а(т +1) не

забезпечуе зб1жност1 обчислювально! процедури. Тому для наступних розрахунюв вона була модифжована у вщповщносп ¿з м1рами, як традицшно використовують при побудов! град1ентних алгоритм1в пошуку екстремуму [12], а саме - введенням константи зб1жносп ¡и :

/V /V _^

а( т + 1) = а( т) + и-А (т). (21)

Розрахунки показують, що зб1жшсть забезпечуеться при ¡и < 0,25. Графжи, що шюструють процес ¿теративно! ощнки параметр1в при и < 0,25, наведеш на рисунках 3, 4 (отримаш при розрахунках ¿з використанням математичного пакету МаШСАО).

В результат! модель перехщно! характеристики ф!льтра набула наступний вигляд:

к(г) = (7.985 -104 •е"1 022^ 105(г-0031 )2 + 1.103 -104 •е"2108^ 103(г-0 057)2 +

+ 7.455 -103 • е

3 -1.034• 103 (г-0.077 )2

+ 4.474 -103 •е

3 -1.618 • 103 (г - 0.12 )1

+

(22)

+ 1.612 -103 •е

-222.606 (г-0.214 )

) • 8\п( 2п • 3.85 • г )• зт( 2п • 22.5 •г).

,1.326 х 10

А1 (ккк ) 8 ■ 10

10 А2 (ккк )

10 ■ А5 (ккк ) 4 - ■ 6 ■10 4

и1 х 10

у

\ \ \

\ \ \

\ \ / V

/ X / ч

Рисунок 3 - Графжи процесу ^ерацшно! оцшки модулiв вектора

параметрiв, що оцшюеться

1 ■ 10 "

8 ■ 10

а 1 (ккк )

10 а 2(ккк ) 6 . 10 4 10 а 5 (ккк )

4

4 ■ 10 4

,.2.226 х 10 3_.

\ . \ : \ • \

; \ 1 \ у ; \ /

^ / \ \ \ \

\ \ \

( \ ** Л \ \ __ ___

Рисунок 4 - Графжи процесу ггерацшно! оцшки аргуменлв вектора

параметрiв, що оцшюеться

5

1.4 10

5

1.2 10

5

1 -10

4

4 -10

4

2 10

0

0

5

10

15

20

25

5

1.2 10

5

1.022 х 10

4

2 -10

0

0

5

10

15

20

25

У вщповщност до (22) графж апроксимовано! перехщно! характеристики ) локомотивного фшьтра ФЛ-25/75М набувае вигляд, зображений на рисунку 5.

,1.007x10.,

signa|k)

1.510

4

1.410

4

1.3-104

4

1.210

4

1.110 1-104 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

"1000 "2000 "3000 -4000 -5000 -6000 "7000 "8000 "9000

4

"1 104

4

"1.110

4

-1.2104

4

- 1.145x10 .,-1.4-10 "1.5-10

-1.3-10

,4

4

0.02 0.04 0.06 0.08

А

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 tk

0.2

0.22 0.24 0.26 0.28

,0.3.,

Рисунок 5 - Ггеративно апроксимована перехiдна характеристика локомотивного фшьтра ФЛ-25/75М

Коротка початкова дшянка швидких коливань несе зневажено малу енергiю i в практичних розрахунках може не прийматися до уваги. Якщо ж 11 врахування все ж необхщно, то вона може бути введена до отримано!

моделi як додаток виду В• ев((-) • з1п(2п-75-^ , де 75 Гц вщповщае частотi швидких коливань, що визначена iз експериментально отримано! перехщно! характеристики, зображено! на рисунку 1.

Висновок. Порiвняння експериментально! перехiдно! характеристики фшьтра (рисунок 1) iз iтеративно апроксимованою характеристикою (рисунок 5) показуе, що запропонований синтезований алгоритм забезпечуе автоматичний та об'ективний розрахунок параметрiв перехщно! характеристики. За допомогою такого алгоритму з'являеться можливють

0

ефективного дослщження впливу на локомотивш пристро! АЛСН сигнаив-завад будь-яко! форми, що iндукуються у локомотивних ПК.

Список лтератури

1. Леонов А. А. Техническое обслуживание автоматической локомотивной сигнализации. - М.: Транспорт. 1982.-254 с.

2. Леушин В.В. Аналитические исследования помех в каналах АЛС при экстремальных условиях. - Тр. МИИТ, 1980, вып. 68, стр. 56 - 60

3. Лисенков В.М. Теория автоматических систем интервального регулирования. - М.: Транспорт, 1987.-150с

4. Автоматическая локомотивная сигнализация и авторегулировка// Брылеев А.М., Поупе О., Дмитриев В.С., Кравцов Ю.А., Степенский Б.М./ -М.: Транспорт. 1981. -319 с.

5. Кошевий С.В., Кошевий М.С., Бабаев М.М. Електромагштне середовище вздовж дшьнищ зал1знищ i його вплив на роботу автоматично! локомотивно! сигнал1зацп.//1нформацшно-керуюч1 системи на залiзничному транспорта -2008.-№ 4 (72).- С. 13-18.

6. Зажигаев Л.С., Кишьян А.А., Романиков Ю.М. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. - М.: Атомиздат, 1978. - 238 с.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989. - 540 с.

8. Схоневелд ван К., Сондат М. Спектральный анализ: о применении взвешивания данных к результатам Кея и Марпла // ТИИЭИР, 1983. - Т. 71, № 6. - С. 102 - 104.

9. Зернов Н.В., Карпов В.Г., Теория радиотехнических цепей. - Л.: Энергия, 1972. - 816 с.

10. Коваль Ю.О., Гринченко Л.В., Милютченко 1.О., Рибш О.1. Основи теорп юл. Ч. 2. - Харюв: ХНУРЕ, Колепум, 2006. - 668 с.

11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1968. - 552 с.

12. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. -М.:Высш. Школа, 2002. - 544 с.