CC BY
19
3. ГОСТ 27181-86. Шкурка шлифовальная для обработки труднообрабатываемых материалов.Технические условия.
4. Маслов Е.Н. Теория шлифования материалов. - М.: Машиностроение, 1974.
5. Паньков Л.А., Костин Н.В. Обработка инструментами из шлифовальной шкурки.-Л.: Машиностроение Ленинград. отд-ние, 1988. - 235 с.
6. Щеголев В.А., Уланова М.Е. Эластичные абразивные и алмазные инструменты. - Л.: Машиностроение, 1977. - 184 с.
7. Яцюк А.И. Новый способ механической обработки древесины/ Шлифование древесины абразивными кругами. - Львов: Вища школа, 1975. - 256 с.
УДК 66.047 Астр. 1.О. Гузьова; проф. Я.М. Ханик, д.т.н.;
доц. В.М. Атаманюк, к.т.н. -ДУ "Львтська полтехнЫа"
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ ДИСПЕРСНОГО МАТЕР1АЛУ В Щ1ЛЬНОМУ ШАР1
Розглянута проблема суштня дисперсних матерiалiв у щшьному шар^ коли тепло-носш подаеться в напрямку - "шар матерiалу - перфорована перегородка". Проведет до-слщження з вивчення змти вологост дисперсно! кавово! сировини в час при рiзних параметрах. Згiдно з представленою математичною моделлю знайденi кiнетичнi коефщен-ти, якi дають можливiсть прогнозувати процес сушiння в широкому дiапазонi змiни пара-метрiв процесу.
Mathematical model of drying process of disperse materials
The article is devoted to the theoretical and experimental investigations of the filtration drying of disperse materials (coffee). The experimental results are presented and the computation dependencies for predicting the process kinetics are established.
Фшьтрацшне сушшня, як показано в рядi робгт [1,3] плоских газопроник-них матерiалiв piзно! структурно! модифшаци i природи зв'язку вологи з MaTepia-лом, мае ряд переваг перед традицшними методами сушшня як з точки зору ште-нсивноста процесу, так iз точки зору зменшення питомих енергетичних затрат. Однак було встановлено, що особливоста структури листового мaтepiaлу i його фiзико-хiмiчнi влaстивостi визначають значною мipою швидкiсть пpотiкaння процесу, затрати енерги, кiнeтику сушiння i його мехашзм.
Так, при сушiннi катлярно-пористих мaтepiaлiв, яю характеризуються макропористою будовою, кiнeтикa сушiння супроводжуеться наявшстю мeхaнiчного витiснeння i винесення вологи, умовними першим i другим перюдами. Умовнi пе-piоди мають таку назву у зв'язку з тим, що за формою вони ввдповвдають першому i другому пepiодовi конвективного сушшня. Однак фiзичнa суть фшьтрацшного сушiння, яка при цьому проявляеться (динамша процесу) принципово вiдpiзняеть-ся вщ мeхaнiзму конвективного процесу.
Шд час сушiння кaпiляpно-поpистих коло!дних мaтepiaлiв (piзного роду кapтоннi вироби) кшетика процесу значно вiдpiзняеться вiд кшетики фшьтрацш-ного сушiння кaпiляpно-поpистих мaтepiaлiв. Вiдсутне мeхaнiчнe витiснeння i винесення вологи, а швидюсть протшання процесу можна розбити умовно на три перюди - пepiод сповшьненого сушiння, який становить 60-70 % ввд усього часу зневоднення мaтepiaлу, умовний перший i другий перюди. Характерним е те, що швидюсть сушшня постшно збшьшуеться, аж до другого умовного перюду, iз зниженням вологосп i збiльшeнням пpоникностi мaтepiaлу [2].
Особливу увагу привертае проблема сушшня дисперсних матерiалiв у щiльному шарi як з науково! точки зору, так i з практично!, коли теплоносш пода-еться в напрямку - "шар матерiалу - перфорована перегородка". В такому випад-ку при певних перепадах тискiв суцшьшсть шару не порушуеться, а може змшю-ватися лише його вшьний об'ем за рахунок усадкових явищ i зменшення вологостi матерiалу [4].
Сушшня дисперсних матерiалiв вказаним методом можна розглядати в одному випадку як сушшня в щшьному шар^ а в шшому - як фшьтрацшне сушiння. Рiзниця обох термiнiв полягае в особливостях протшання процесу, який залежить ввд розмiрiв частин шару, !х форми i властивостей. Якщо розмiр частин е таким, що канали мiж частинами спiврозмiрнi з дiаметром макрокапiлярiв, то процес ха-рактеризуеться ознаками власне фшьтрацшного сушiння - наявшсть механiчного винесення вологи, зональний характер перенесення вологи i змiни температури, високий стутнь використання теплово! енерги. Швидюсть процесу висока i лiмi-туеться молярною, а не молекулярною дифузiею.
Якщо частини шару е такими, що канали мiж ними значно перевищують розмiри макрокапiлярiв, то ознаки фшьтрацшного сушшня проявляються незнач-но, а на кшетику сушшня домшуючий вплив мае молекулярна дифузiя, якщо час-тини мають власну пористу структуру.
У третьому випадку процес характеризуеться ознаками фшьтрацшного сушшня, але одночасно на процес масообмшу мае значний вплив i молекулярна дифузiя. Це можна спостерiгати при сушшш дисперсних матерiалiв, якi мають виражеш усадковi здатностi, а !х форма близька до пластин. У такому випадку, тривалий перiод сушшня мiж окремими частинами шару в напрямку руху тепло-носiя домшуе молярна дифузiя, а мiж частинами, яю розмiщеннi площинами перпендикулярно до напрямку руху газового потоку - молекулярна дифузiя. Досль дження процесу сушiння таких дисперсних матерiалiв проводилося на прикладi вiдходiв кавового виробництва. Вивчення сушшня вказаного матерiалу мае як науковий, так i прикладний характер.
Головна операщя пiд час виробництва розчинно! кави - екстрагування розчинних речовин з кавових зерен. При цьому, тсля вилучення екстракту, зали-шаються ввдходи (коло 70 % вiд вихщно! сировини). На даний час вони на рядi виробництв викидаються, що призводить до забруднення довкшля i великих еко-номiчних втрат, тодi як можливi рiзноманiтнi шляхи використання кавового шламу в багатьох галузях народного господарства. А саме: вилучення з нього жирiв, яю використовуються в харчовiй промисловостi та медицин^ використання кавового шламу як сухого палива.
Однак у вих випадках для подальшого використання кавового шламу його необхщно висушувати. Враховуючи фiзико-хiмiчнi властивостi шламу, можна стверджувати, що конвективний метод сушшня в даному випадку е малоефектив-ним. Це е причиною значних енергетичних затрат, тривалост процесу, очищення газового потоку ^ в юнцевому результатi, - вiдмови вiд подальшо! переробки твердо! фази.
Для розв'язання проблеми нами був запропонований фшьтрацшний метод, який можна також розглядати i як сушшня в щшьному шар^ коли теплоносш ру-
хаеться в напрямку до перфоровано! решiтки, на якш розмiщений шар. Пiд час сушшня тако! сировини мае вплив як молярна, так i молекулярна дифузiя.
Нами були проведенi дослвдження з вивчення змiни вологостi в чаи при рiзних параметрах. На рис. 1 представлено результати дослвдження кшетики су-шiння для рiзних висот сипкого матерiалу.
Ж, % 450 -
350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0
- ^ К4 £
- \
- к
- й \ N К \ \
- л < ч *
- « \ >*
- \ я ч Iх 4.
- + + * 3 ■3 # < -к
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 100 т • с Рис. 1. Змгна вологостг в чаа при постшних перепадовi тисюв по сухому матерiалу (Арсу1 =
2550,6 Па) i температурi теплоноая (Т=45 0С) для рiзних висот сипкого матерiалу. 1 - Н=30 мм; 2 - Н=40 мм; 3 - Н=45 мм; 4 - Н=55 мм; 5 - Н=60 мм.
Як видно iз графiчних залежностей, при будь-яких параметрах процесу кь нетичш кривi характеризуются чггко вираженим першим i другим умовними пе-рюдами. Тривалiсть другого перюду до досягнення кшцево! вологосл = 1012 % е значно меншою в чаи за перший перюд. Дослвдження показали, що температура теплоноия мае значний вплив на кшетику сушшня. Наприклад, при Т=350С i Арсух = 2550.6 Па перший умовний перюд бшьший вiд другого приблизно в 1,5 рази, а при Т=750С - майже в 3 рази. Збшьшення перепаду тискiв по сухому матерiалу мае менш суттевий вплив. При Арсух = 1275.3 Па перший умовний перь од бшьший ввд другого приблизно в 1,4 рази, а при Дрсу1 = 3924 Па - в 1,8 рази.
Отже, короткочасшсть другого умовного перюду тдтверджуе економiчну доцшьшсть сушiння кавового шламу фiльтрацiйним методом. Разом з тим, висою значення критичних вологостей характеризують значний вплив молекулярно! ди-фузи в шарi.
Для узагальнення результатав використовувалась математична модель, що описана в [1,2]. Математична модель першого умовного перюду базуеться на ди-ференцшних рiвняннях матерiального балансу та кшетики сушшня:
^ = а-(1 -р) дН
= п (1 -р)
(1)
де: a =
П - m - п 0.622 - Ps
Р-F . 100 - M ''
-- S - K - Ра; П - барометричний тиск, Па; Р8 - тиск на-
сичено! пари, Па; К - коефщент випаровування, кгвологи/н*с; 8 - внутрiшня повер-хня, м2; Б - питома поверхня, м2/м3; р - густина сушильного агента, кг/м3; М -
т
п
масова швидюсть кг/м с; р - ввдносна вологiсть повiтря; Н - висота шару матер! алу, м; т - час, с.
Розв'язування дано! системи [1] приводить до юнетичного рiвняння пер шого умовного перюду
Ж
Жп
= 1 - а • т • еа
(2)
де Ж0 - початкова вологiсть %; т- поточний час сушшня, с.
Коефщенти "а" i "а" визначаються виходячи з дослвдних даних. Предста-вимо рiвняння (2) у виглядi:
- Ж/ Ж0'
Побудуемо кiнетичнi кривi (перший умовний перюд) у координатах Ы ^ 1 = ПИ) (рис 2).
Н
= 1па-а• И.
(3)
1п
1-^/^0
-5.8 --5.9 --6.0 --6.1 --6.2 --6.3 -
я \
\
о ч N
N1 ^ ▲ *
0.05 0.06 0.07 Н, м
Рис. 2. Ктетичт кривЬ змта вологостi в час
1з графiчноí залежност визначаемо кшетичний коефщент а, що залежить вiд гiдродинамiки процесу i температури теплоноия i коефiцiент а, який е постш-ним для даного матерiалу.
Згiдно з експериментальними даними а=5,510-3 1/с; а=22,14 1/м.
Залежшсть кiнетичного коефiцiента а вiд параметрiв процесу може бути представлена рiвнянням
а= А • гп •Арт, (4)
де t - температура теплономя 0С, Арс - перепад тисюв по сухому матерiалу, Па.
Виходячи з того, що експерименти проводилися при рiзних пдродина-мiчних режимах та температурах теплономя, маемо можливiсть знайти коефщен-ти А, п, т, що входять в рiвняння (4) для кавового шламу.
Отже, юнетичне рiвняння (4), яке дозволяе прогнозувати фшьтрацшне сушшня кавового шламу в першому умовному перiодi мае вигляд: Ж
Ж
= 1 -1.7 10-6 г°9' •Ар,
0.55 -22.14И
с Т е .
(5)
6.4
6.5
6.6
Перевiрка отримано! моделi шляхом спiвставлення розрахункових та екс-периментальних даних, представлена на рис. 3, свщчить про хороше узгодження моделi з експериментальними даними. Ввдносна похибка не перевищуе 15 %. ЦГеор., % 5
У
г
100 200 300 400 500 %
Рис. 3. Ствставлення розрахункових та експериментальних даних Рiвняння криво! швидкост сушiння у другому перiодi [5] мае вигляд:
Ж ¿т
= к (ж - Ж ),
(6)
де: К = %• N, Жр - рiвноважна вологiсть, %; К - коефщент сушiння, який зале-жить вiд режиму сушiння (прямопропорцшний N), 1/с; N - швидюсть сушiння в першому перiодi, %/с; х - вiдносний коефiцiент сушшня, що залежить вiд власти-востей матерiалу та вiд його початково! вологостi, 1/ %.
1нтегруючи рiвняння (6), отримаемо:
Ж - Жр Ж - Ж
кр р
- К • (т-Ткр )
кр' = е •N •(т-т"р)
(7)
де Wкp - критична волопсть матерiалу, %. Прологарифмувавши цей вираз
1п
Ж - Жр Ж - Ж
у кр " р
= -К (т-Ткр),
визначаемо коефщент К для рiзних режимiв сушшня, виходячи iз залежностi: 1п(Ж - Жр )= /(т)
1п
К =
г Ж1 - Жр л
Ж2 - Жр
у 2 р у
т2 - т1
де Ж;, Ж2 - експериментальнi значення вологостi матерiалу вiдповiдно для часу Т1,Т2.
Ввдносний коефiцiент сушiння х визначаеться як тангенс кута нахилу прямо! К = х • N з рис. 4.
Отже, х=0,0061 1/ %. З метою використання рiвняння (7) визначимо кри-тичний час сушшня:
K 0.008 —
0.007 — 0.006 — 0.005 — 0.004 — 0.003 — 0.002 — 0.001 — 0.000 ^
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 N
Рис. 4. Визначення вiдносного коeфщieнma суштня %
Wmeop., % 500
400
300
200
100
0
О 100 200 300 400 500 Wnp., %
Рис. 5. Розpaxyнковi ma eкспepимeнmaльнi значення вологосmi для пepшого i дpyгого умовних
пepiодiв
Wmeop., % 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 I , С
Рис. б. Тeоpemичнi Kp^i змти вологосmi в чaсi npи посmiйниx пepeпaдовi mисюв по сухому мamepiaлy (àpcyI = 2550,б Па) i meмnepamypi menлоносiя (Т=45 0С) для p^ux висоm сипкого мamepiaлy: 1 - Н=30 мм; 2 - Н=40 мм; S - Н=45 мм; 4 - Н=55 мм; 5 - Н=б0 мм
Швидюсть в першому умовному перiодi визначаеться з рiвняння
N = W0 а- e-aH . (9)
■
*
4 *
Рiвняння (5,7,8,9) дають можливiсть прогнозувати процес сушшня досль джуваного матерiалу у щшьному шарi в широкому дiапазонi змши napaMeTpiB процесу. На рис. 5 представлено MpiBraHra розрахункових та експериментальних значень вологостi для першого i другого умовних перiодiв. Вiдносна похибка не перевищуе 15 %.
На рис. 6 наведет кшетичш ^mi сушiння побудованi за розрахунковими залежностями.
Отримаш результати теоретичних та експериментальних дослщжень мо-жуть бути використанi для створення високоефективного сушильного агрегату, який реалiзуe фiльтрацiйний метод сушiння вiдходiв кавово! сировини.
Лiтература
1. Ханык Я.Н. Фильтрационная сушка плоских проницаемых материалов. - Диссертация доктора техн наук. - Львов, 1992. - 401 с.
2. Атаманюк В.М. Гщродинамжа та масообмш в процеа фшьтрацшного сушшня х1м1чно-го волокна/ Дисертащя канд. техн. наук. - Льв1в, 1995.
3. Бшецька Л.З. Комб1новане фшьтрацшне сушшня листових капшярно-пористих коло'д-них матер1ал1в/ Дисертащя канд. техн. наук. - Льв1в, 1996.
4. Дулеба В.П. Фшьтрацшне сушшня осадженого пол1акрилам1ду. - Дисертацш канд. техн. наук. - Льв1в, 1997.
5. Лыков А.В. Теория сушки. - 1968. - 471 с.
УДК 674.093:658.567 Проф. 1.М. Заяць, к.т.н.; астр. О.В. Шувалюк - УкрДЛТУ ДО ПИТАННЯ РАЦИОНАЛЬНОГО ВИКОРИСТАННЯ ГОРБИЛ1В
За допомогою комп'ютерно! техшки проаналiзовано математичнi залежностi вписа-них в торець горбиля заготовок, яю можна отримати з метою ix використання для вигото-влення фрези.
Prof. 1М Zayats, О. V. Shuvalyuk - USUFWT To question of rational the use slab mining
Mathematical dependencies were analyzed by computer technician for billet written into butt end of slab mining whit may be obtain for using its as a sawn timbers.
Для виробництва струганого шпону використовують Kpyrai лiсоматерiали деревини твердих листяних порвд в тому чи^ цшних i фруктових порвд. Kpyrai лiсоматеpiали тд час переробки проходять ввдповвдну тдготовку, основною з яких е отримання двокантного або чотирикантного ванчеса i гоpбилiв. Подальша глибока переробка гоpбилiв на нашвфабрикати може значно пiдвищити корисний вихвд матеpiалiв. Разом з тим, на вихвд струганого шпону впливають ряд фактоpiв, в тому чи^ дiаметp колод.
Дослiдженнями ряду автоpiв встановлено, що тангенцiальний шпон, який отримують iз перифершно! частини колоди (ванчеса), мае ряд недолтв, головним з яких е сильна схильшсть до розтршкування. У зв'язку з цим для личкування у меблевому виробницт краще всього пiдходить шпон pадiальноl i напiвpадiальноl структури поверхш, який отримують iз центральних частин колоди (ванчеса).
Тому пропонуеться новий шдхщ до розв'язання даного питання. Вш базу-еться на принцип переведення деревини пiдгоpбильних дощок в суидню горби-
